lib/IR/AutoUpgrade.cpp

   1 //===-- AutoUpgrade.cpp - Implement auto-upgrade helper functions ---------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file implements the auto-upgrade helper functions
  11 //
  12 //===----------------------------------------------------------------------===//
  13
  14 #include "llvm/IR/AutoUpgrade.h"
  15 #include "llvm/IR/CFG.h"
  16 #include "llvm/IR/CallSite.h"
  17 #include "llvm/IR/Constants.h"
  18 #include "llvm/IR/DebugInfo.h"
  19 #include "llvm/IR/DiagnosticInfo.h"
  20 #include "llvm/IR/Function.h"
  21 #include "llvm/IR/IRBuilder.h"
  22 #include "llvm/IR/Instruction.h"
  23 #include "llvm/IR/IntrinsicInst.h"
  24 #include "llvm/IR/LLVMContext.h"
  25 #include "llvm/IR/Module.h"
  26 #include "llvm/Support/ErrorHandling.h"
  27 #include <cstring>
  28 using namespace llvm;
  29
  30 // Upgrade the declarations of the SSE4.1 functions whose arguments have
  31 // changed their type from v4f32 to v2i64.
  32 static bool UpgradeSSE41Function(Function* F, Intrinsic::ID IID,
  33                                  Function *&NewFn) {
  34   // Check whether this is an old version of the function, which received
  35   // v4f32 arguments.
  36   Type *Arg0Type = F->getFunctionType()->getParamType(0);
  37   if (Arg0Type != VectorType::get(Type::getFloatTy(F->getContext()), 4))
  38     return false;
  39
  40   // Yes, it's old, replace it with new version.
  41   F->setName(F->getName() + ".old");
  42   NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(), IID);
  43   return true;
  44 }
  45
  46 static bool UpgradeIntrinsicFunction1(Function *F, Function *&NewFn) {
  47   assert(F && "Illegal to upgrade a non-existent Function.");
  48
  49   // Quickly eliminate it, if it's not a candidate.
  50   StringRef Name = F->getName();
  51   if (Name.size() <= 8 || !Name.startswith("llvm."))
  52     return false;
  53   Name = Name.substr(5); // Strip off "llvm."
  54
  55   switch (Name[0]) {
  56   default: break;
  57   case 'a': {
  58     if (Name.startswith("arm.neon.vclz")) {
  59       Type* args[2] = {
  60         F->arg_begin()->getType(),
  61         Type::getInt1Ty(F->getContext())
  62       };
  63       // Can't use Intrinsic::getDeclaration here as it adds a ".i1" to
  64       // the end of the name. Change name from llvm.arm.neon.vclz.* to
  65       //  llvm.ctlz.*
  66       FunctionType* fType = FunctionType::get(F->getReturnType(), args, false);
  67       NewFn = Function::Create(fType, F->getLinkage(),
  68                                "llvm.ctlz." + Name.substr(14), F->getParent());
  69       return true;
  70     }
  71     if (Name.startswith("arm.neon.vcnt")) {
  72       NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(), Intrinsic::ctpop,
  73                                         F->arg_begin()->getType());
  74       return true;
  75     }
  76     break;
  77   }
  78   case 'c': {
  79     if (Name.startswith("ctlz.") && F->arg_size() == 1) {
  80       F->setName(Name + ".old");
  81       NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(), Intrinsic::ctlz,
  82                                         F->arg_begin()->getType());
  83       return true;
  84     }
  85     if (Name.startswith("cttz.") && F->arg_size() == 1) {
  86       F->setName(Name + ".old");
  87       NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(), Intrinsic::cttz,
  88                                         F->arg_begin()->getType());
  89       return true;
  90     }
  91     break;
  92   }
  93   case 'o':
  94     // We only need to change the name to match the mangling including the
  95     // address space.
  96     if (F->arg_size() == 2 && Name.startswith("objectsize.")) {
  97       Type *Tys[2] = { F->getReturnType(), F->arg_begin()->getType() };
  98       if (F->getName() != Intrinsic::getName(Intrinsic::objectsize, Tys)) {
  99         F->setName(Name + ".old");
 100         NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(),
 101                                           Intrinsic::objectsize, Tys);
 102         return true;
 103       }
 104     }
 105     break;
 106
 107   case 'x': {
 108     if (Name.startswith("x86.sse2.pcmpeq.") ||
 109         Name.startswith("x86.sse2.pcmpgt.") ||
 110         Name.startswith("x86.avx2.pcmpeq.") ||
 111         Name.startswith("x86.avx2.pcmpgt.") ||
 112         Name.startswith("x86.avx.vpermil.") ||
 113         Name == "x86.avx.movnt.dq.256" ||
 114         Name == "x86.avx.movnt.pd.256" ||
 115         Name == "x86.avx.movnt.ps.256" ||
 116         Name == "x86.sse42.crc32.64.8" ||
 117         Name == "x86.avx.vbroadcast.ss" ||
 118         Name == "x86.avx.vbroadcast.ss.256" ||
 119         Name == "x86.avx.vbroadcast.sd.256" ||
 120         (Name.startswith("x86.xop.vpcom") && F->arg_size() == 2)) {
 121       NewFn = nullptr;
 122       return true;
 123     }
 124     // SSE4.1 ptest functions may have an old signature.
 125     if (Name.startswith("x86.sse41.ptest")) {
 126       if (Name == "x86.sse41.ptestc")
 127         return UpgradeSSE41Function(F, Intrinsic::x86_sse41_ptestc, NewFn);
 128       if (Name == "x86.sse41.ptestz")
 129         return UpgradeSSE41Function(F, Intrinsic::x86_sse41_ptestz, NewFn);
 130       if (Name == "x86.sse41.ptestnzc")
 131         return UpgradeSSE41Function(F, Intrinsic::x86_sse41_ptestnzc, NewFn);
 132     }
 133     // frcz.ss/sd may need to have an argument dropped
 134     if (Name.startswith("x86.xop.vfrcz.ss") && F->arg_size() == 2) {
 135       F->setName(Name + ".old");
 136       NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(),
 137                                         Intrinsic::x86_xop_vfrcz_ss);
 138       return true;
 139     }
 140     if (Name.startswith("x86.xop.vfrcz.sd") && F->arg_size() == 2) {
 141       F->setName(Name + ".old");
 142       NewFn = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(),
 143                                         Intrinsic::x86_xop_vfrcz_sd);
 144       return true;
 145     }
 146     // Fix the FMA4 intrinsics to remove the 4
 147     if (Name.startswith("x86.fma4.")) {
 148       F->setName("llvm.x86.fma" + Name.substr(8));
 149       NewFn = F;
 150       return true;
 151     }
 152     break;
 153   }
 154   }
 155
 156   //  This may not belong here. This function is effectively being overloaded
 157   //  to both detect an intrinsic which needs upgrading, and to provide the
 158   //  upgraded form of the intrinsic. We should perhaps have two separate
 159   //  functions for this.
 160   return false;
 161 }
 162
 163 bool llvm::UpgradeIntrinsicFunction(Function *F, Function *&NewFn) {
 164   NewFn = nullptr;
 165   bool Upgraded = UpgradeIntrinsicFunction1(F, NewFn);
 166
 167   // Upgrade intrinsic attributes.  This does not change the function.
 168   if (NewFn)
 169     F = NewFn;
 170   if (unsigned id = F->getIntrinsicID())
 171     F->setAttributes(Intrinsic::getAttributes(F->getContext(),
 172                                               (Intrinsic::ID)id));
 173   return Upgraded;
 174 }
 175
 176 bool llvm::UpgradeGlobalVariable(GlobalVariable *GV) {
 177   // Nothing to do yet.
 178   return false;
 179 }
 180
 181 // UpgradeIntrinsicCall - Upgrade a call to an old intrinsic to be a call the
 182 // upgraded intrinsic. All argument and return casting must be provided in
 183 // order to seamlessly integrate with existing context.
 184 void llvm::UpgradeIntrinsicCall(CallInst *CI, Function *NewFn) {
 185   Function *F = CI->getCalledFunction();
 186   LLVMContext &C = CI->getContext();
 187   IRBuilder<> Builder(C);
 188   Builder.SetInsertPoint(CI->getParent(), CI);
 189
 190   assert(F && "Intrinsic call is not direct?");
 191
 192   if (!NewFn) {
 193     // Get the Function's name.
 194     StringRef Name = F->getName();
 195
 196     Value *Rep;
 197     // Upgrade packed integer vector compares intrinsics to compare instructions
 198     if (Name.startswith("llvm.x86.sse2.pcmpeq.") ||
 199         Name.startswith("llvm.x86.avx2.pcmpeq.")) {
 200       Rep = Builder.CreateICmpEQ(CI->getArgOperand(0), CI->getArgOperand(1),
 201                                  "pcmpeq");
 202       // need to sign extend since icmp returns vector of i1
 203       Rep = Builder.CreateSExt(Rep, CI->getType(), "");
 204     } else if (Name.startswith("llvm.x86.sse2.pcmpgt.") ||
 205                Name.startswith("llvm.x86.avx2.pcmpgt.")) {
 206       Rep = Builder.CreateICmpSGT(CI->getArgOperand(0), CI->getArgOperand(1),
 207                                   "pcmpgt");
 208       // need to sign extend since icmp returns vector of i1
 209       Rep = Builder.CreateSExt(Rep, CI->getType(), "");
 210     } else if (Name == "llvm.x86.avx.movnt.dq.256" ||
 211                Name == "llvm.x86.avx.movnt.ps.256" ||
 212                Name == "llvm.x86.avx.movnt.pd.256") {
 213       IRBuilder<> Builder(C);
 214       Builder.SetInsertPoint(CI->getParent(), CI);
 215
 216       Module *M = F->getParent();
 217       SmallVector<Value *, 1> Elts;
 218       Elts.push_back(ConstantInt::get(Type::getInt32Ty(C), 1));
 219       MDNode *Node = MDNode::get(C, Elts);
 220
 221       Value *Arg0 = CI->getArgOperand(0);
 222       Value *Arg1 = CI->getArgOperand(1);
 223
 224       // Convert the type of the pointer to a pointer to the stored type.
 225       Value *BC = Builder.CreateBitCast(Arg0,
 226                                         PointerType::getUnqual(Arg1->getType()),
 227                                         "cast");
 228       StoreInst *SI = Builder.CreateStore(Arg1, BC);
 229       SI->setMetadata(M->getMDKindID("nontemporal"), Node);
 230       SI->setAlignment(16);
 231
 232       // Remove intrinsic.
 233       CI->eraseFromParent();
 234       return;
 235     } else if (Name.startswith("llvm.x86.xop.vpcom")) {
 236       Intrinsic::ID intID;
 237       if (Name.endswith("ub"))
 238         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomub;
 239       else if (Name.endswith("uw"))
 240         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomuw;
 241       else if (Name.endswith("ud"))
 242         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomud;
 243       else if (Name.endswith("uq"))
 244         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomuq;
 245       else if (Name.endswith("b"))
 246         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomb;
 247       else if (Name.endswith("w"))
 248         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomw;
 249       else if (Name.endswith("d"))
 250         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomd;
 251       else if (Name.endswith("q"))
 252         intID = Intrinsic::x86_xop_vpcomq;
 253       else
 254         llvm_unreachable("Unknown suffix");
 255
 256       Name = Name.substr(18); // strip off "llvm.x86.xop.vpcom"
 257       unsigned Imm;
 258       if (Name.startswith("lt"))
 259         Imm = 0;
 260       else if (Name.startswith("le"))
 261         Imm = 1;
 262       else if (Name.startswith("gt"))
 263         Imm = 2;
 264       else if (Name.startswith("ge"))
 265         Imm = 3;
 266       else if (Name.startswith("eq"))
 267         Imm = 4;
 268       else if (Name.startswith("ne"))
 269         Imm = 5;
 270       else if (Name.startswith("true"))
 271         Imm = 6;
 272       else if (Name.startswith("false"))
 273         Imm = 7;
 274       else
 275         llvm_unreachable("Unknown condition");
 276
 277       Function *VPCOM = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(), intID);
 278       Rep = Builder.CreateCall3(VPCOM, CI->getArgOperand(0),
 279                                 CI->getArgOperand(1), Builder.getInt8(Imm));
 280     } else if (Name == "llvm.x86.sse42.crc32.64.8") {
 281       Function *CRC32 = Intrinsic::getDeclaration(F->getParent(),
 282                                                Intrinsic::x86_sse42_crc32_32_8);
 283       Value *Trunc0 = Builder.CreateTrunc(CI->getArgOperand(0), Type::getInt32Ty(C));
 284       Rep = Builder.CreateCall2(CRC32, Trunc0, CI->getArgOperand(1));
 285       Rep = Builder.CreateZExt(Rep, CI->getType(), "");
 286     } else if (Name.startswith("llvm.x86.avx.vbroadcast")) {
 287       // Replace broadcasts with a series of insertelements.
 288       Type *VecTy = CI->getType();
 289       Type *EltTy = VecTy->getVectorElementType();
 290       unsigned EltNum = VecTy->getVectorNumElements();
 291       Value *Cast = Builder.CreateBitCast(CI->getArgOperand(0),
 292                                           EltTy->getPointerTo());
 293       Value *Load = Builder.CreateLoad(Cast);
 294       Type *I32Ty = Type::getInt32Ty(C);
 295       Rep = UndefValue::get(VecTy);
 296       for (unsigned I = 0; I < EltNum; ++I)
 297         Rep = Builder.CreateInsertElement(Rep, Load,
 298                                           ConstantInt::get(I32Ty, I));
 299     } else {
 300       bool PD128 = false, PD256 = false, PS128 = false, PS256 = false;
 301       if (Name == "llvm.x86.avx.vpermil.pd.256")
 302         PD256 = true;
 303       else if (Name == "llvm.x86.avx.vpermil.pd")
 304         PD128 = true;
 305       else if (Name == "llvm.x86.avx.vpermil.ps.256")
 306         PS256 = true;
 307       else if (Name == "llvm.x86.avx.vpermil.ps")
 308         PS128 = true;
 309
 310       if (PD256 || PD128 || PS256 || PS128) {
 311         Value *Op0 = CI->getArgOperand(0);
 312         unsigned Imm = cast<ConstantInt>(CI->getArgOperand(1))->getZExtValue();
 313         SmallVector<Constant*, 8> Idxs;
 314
 315         if (PD128)
 316           for (unsigned i = 0; i != 2; ++i)
 317             Idxs.push_back(Builder.getInt32((Imm >> i) & 0x1));
 318         else if (PD256)
 319           for (unsigned l = 0; l != 4; l+=2)
 320             for (unsigned i = 0; i != 2; ++i)
 321               Idxs.push_back(Builder.getInt32(((Imm >> (l+i)) & 0x1) + l));
 322         else if (PS128)
 323           for (unsigned i = 0; i != 4; ++i)
 324             Idxs.push_back(Builder.getInt32((Imm >> (2 * i)) & 0x3));
 325         else if (PS256)
 326           for (unsigned l = 0; l != 8; l+=4)
 327             for (unsigned i = 0; i != 4; ++i)
 328               Idxs.push_back(Builder.getInt32(((Imm >> (2 * i)) & 0x3) + l));
 329         else
 330           llvm_unreachable("Unexpected function");
 331
 332         Rep = Builder.CreateShuffleVector(Op0, Op0, ConstantVector::get(Idxs));
 333       } else {
 334         llvm_unreachable("Unknown function for CallInst upgrade.");
 335       }
 336     }
 337
 338     CI->replaceAllUsesWith(Rep);
 339     CI->eraseFromParent();
 340     return;
 341   }
 342
 343   std::string Name = CI->getName().str();
 344   CI->setName(Name + ".old");
 345
 346   switch (NewFn->getIntrinsicID()) {
 347   default:
 348     llvm_unreachable("Unknown function for CallInst upgrade.");
 349
 350   case Intrinsic::ctlz:
 351   case Intrinsic::cttz:
 352     assert(CI->getNumArgOperands() == 1 &&
 353            "Mismatch between function args and call args");
 354     CI->replaceAllUsesWith(Builder.CreateCall2(NewFn, CI->getArgOperand(0),
 355                                                Builder.getFalse(), Name));
 356     CI->eraseFromParent();
 357     return;
 358
 359   case Intrinsic::objectsize:
 360     CI->replaceAllUsesWith(Builder.CreateCall2(NewFn,
 361                                                CI->getArgOperand(0),
 362                                                CI->getArgOperand(1),
 363                                                Name));
 364     CI->eraseFromParent();
 365     return;
 366
 367   case Intrinsic::arm_neon_vclz: {
 368     // Change name from llvm.arm.neon.vclz.* to llvm.ctlz.*
 369     CI->replaceAllUsesWith(Builder.CreateCall2(NewFn, CI->getArgOperand(0),
 370                                                Builder.getFalse(),
 371                                                "llvm.ctlz." + Name.substr(14)));
 372     CI->eraseFromParent();
 373     return;
 374   }
 375   case Intrinsic::ctpop: {
 376     CI->replaceAllUsesWith(Builder.CreateCall(NewFn, CI->getArgOperand(0)));
 377     CI->eraseFromParent();
 378     return;
 379   }
 380
 381   case Intrinsic::x86_xop_vfrcz_ss:
 382   case Intrinsic::x86_xop_vfrcz_sd:
 383     CI->replaceAllUsesWith(Builder.CreateCall(NewFn, CI->getArgOperand(1),
 384                                               Name));
 385     CI->eraseFromParent();
 386     return;
 387
 388   case Intrinsic::x86_sse41_ptestc:
 389   case Intrinsic::x86_sse41_ptestz:
 390   case Intrinsic::x86_sse41_ptestnzc: {
 391     // The arguments for these intrinsics used to be v4f32, and changed
 392     // to v2i64. This is purely a nop, since those are bitwise intrinsics.
 393     // So, the only thing required is a bitcast for both arguments.
 394     // First, check the arguments have the old type.
 395     Value *Arg0 = CI->getArgOperand(0);
 396     if (Arg0->getType() != VectorType::get(Type::getFloatTy(C), 4))
 397       return;
 398
 399     // Old intrinsic, add bitcasts
 400     Value *Arg1 = CI->getArgOperand(1);
 401
 402     Value *BC0 =
 403       Builder.CreateBitCast(Arg0,
 404                             VectorType::get(Type::getInt64Ty(C), 2),
 405                             "cast");
 406     Value *BC1 =
 407       Builder.CreateBitCast(Arg1,
 408                             VectorType::get(Type::getInt64Ty(C), 2),
 409                             "cast");
 410
 411     CallInst* NewCall = Builder.CreateCall2(NewFn, BC0, BC1, Name);
 412     CI->replaceAllUsesWith(NewCall);
 413     CI->eraseFromParent();
 414     return;
 415   }
 416   }
 417 }
 418
 419 // This tests each Function to determine if it needs upgrading. When we find
 420 // one we are interested in, we then upgrade all calls to reflect the new
 421 // function.
 422 void llvm::UpgradeCallsToIntrinsic(Function* F) {
 423   assert(F && "Illegal attempt to upgrade a non-existent intrinsic.");
 424
 425   // Upgrade the function and check if it is a totaly new function.
 426   Function *NewFn;
 427   if (UpgradeIntrinsicFunction(F, NewFn)) {
 428     if (NewFn != F) {
 429       // Replace all uses to the old function with the new one if necessary.
 430       for (Value::user_iterator UI = F->user_begin(), UE = F->user_end();
 431            UI != UE; ) {
 432         if (CallInst *CI = dyn_cast<CallInst>(*UI++))
 433           UpgradeIntrinsicCall(CI, NewFn);
 434       }
 435       // Remove old function, no longer used, from the module.
 436       F->eraseFromParent();
 437     }
 438   }
 439 }
 440
 441 void llvm::UpgradeInstWithTBAATag(Instruction *I) {
 442   MDNode *MD = I->getMetadata(LLVMContext::MD_tbaa);
 443   assert(MD && "UpgradeInstWithTBAATag should have a TBAA tag");
 444   // Check if the tag uses struct-path aware TBAA format.
 445   if (isa<MDNode>(MD->getOperand(0)) && MD->getNumOperands() >= 3)
 446     return;
 447
 448   if (MD->getNumOperands() == 3) {
 449     Value *Elts[] = {
 450       MD->getOperand(0),
 451       MD->getOperand(1)
 452     };
 453     MDNode *ScalarType = MDNode::get(I->getContext(), Elts);
 454     // Create a MDNode <ScalarType, ScalarType, offset 0, const>
 455     Value *Elts2[] = {
 456       ScalarType, ScalarType,
 457       Constant::getNullValue(Type::getInt64Ty(I->getContext())),
 458       MD->getOperand(2)
 459     };
 460     I->setMetadata(LLVMContext::MD_tbaa, MDNode::get(I->getContext(), Elts2));
 461   } else {
 462     // Create a MDNode <MD, MD, offset 0>
 463     Value *Elts[] = {MD, MD,
 464       Constant::getNullValue(Type::getInt64Ty(I->getContext()))};
 465     I->setMetadata(LLVMContext::MD_tbaa, MDNode::get(I->getContext(), Elts));
 466   }
 467 }
 468
 469 Instruction *llvm::UpgradeBitCastInst(unsigned Opc, Value *V, Type *DestTy,
 470                                       Instruction *&Temp) {
 471   if (Opc != Instruction::BitCast)
 472     return nullptr;
 473
 474   Temp = nullptr;
 475   Type *SrcTy = V->getType();
 476   if (SrcTy->isPtrOrPtrVectorTy() && DestTy->isPtrOrPtrVectorTy() &&
 477       SrcTy->getPointerAddressSpace() != DestTy->getPointerAddressSpace()) {
 478     LLVMContext &Context = V->getContext();
 479
 480     // We have no information about target data layout, so we assume that
 481     // the maximum pointer size is 64bit.
 482     Type *MidTy = Type::getInt64Ty(Context);
 483     Temp = CastInst::Create(Instruction::PtrToInt, V, MidTy);
 484
 485     return CastInst::Create(Instruction::IntToPtr, Temp, DestTy);
 486   }
 487
 488   return nullptr;
 489 }
 490
 491 Value *llvm::UpgradeBitCastExpr(unsigned Opc, Constant *C, Type *DestTy) {
 492   if (Opc != Instruction::BitCast)
 493     return nullptr;
 494
 495   Type *SrcTy = C->getType();
 496   if (SrcTy->isPtrOrPtrVectorTy() && DestTy->isPtrOrPtrVectorTy() &&
 497       SrcTy->getPointerAddressSpace() != DestTy->getPointerAddressSpace()) {
 498     LLVMContext &Context = C->getContext();
 499
 500     // We have no information about target data layout, so we assume that
 501     // the maximum pointer size is 64bit.
 502     Type *MidTy = Type::getInt64Ty(Context);
 503
 504     return ConstantExpr::getIntToPtr(ConstantExpr::getPtrToInt(C, MidTy),
 505                                      DestTy);
 506   }
 507
 508   return nullptr;
 509 }
 510
 511 /// Check the debug info version number, if it is out-dated, drop the debug
 512 /// info. Return true if module is modified.
 513 bool llvm::UpgradeDebugInfo(Module &M) {
 514   unsigned Version = getDebugMetadataVersionFromModule(M);
 515   if (Version == DEBUG_METADATA_VERSION)
 516     return false;
 517
 518   bool RetCode = StripDebugInfo(M);
 519   if (RetCode) {
 520     DiagnosticInfoDebugMetadataVersion DiagVersion(M, Version);
 521     M.getContext().diagnose(DiagVersion);
 522   }
 523   return RetCode;
 524 }
 525
 526 void llvm::UpgradeMDStringConstant(std::string &String) {
 527   const std::string OldPrefix = "llvm.vectorizer.";
 528   if (String == "llvm.vectorizer.unroll") {
 529     String = "llvm.loop.interleave.count";
 530   } else if (String.find(OldPrefix) == 0) {
 531     String.replace(0, OldPrefix.size(), "llvm.loop.vectorize.");
 532   }
 533 }