lib/Analysis/LazyCallGraph.cpp

   1 //===- LazyCallGraph.cpp - Analysis of a Module's call graph --------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9
  10 #include "llvm/Analysis/LazyCallGraph.h"
  11 #include "llvm/ADT/STLExtras.h"
  12 #include "llvm/IR/CallSite.h"
  13 #include "llvm/IR/InstVisitor.h"
  14 #include "llvm/IR/Instructions.h"
  15 #include "llvm/IR/PassManager.h"
  16 #include "llvm/Support/Debug.h"
  17 #include "llvm/Support/raw_ostream.h"
  18
  19 using namespace llvm;
  20
  21 #define DEBUG_TYPE "lcg"
  22
  23 static void findCallees(
  24     SmallVectorImpl<Constant *> &Worklist, SmallPtrSetImpl<Constant *> &Visited,
  25     SmallVectorImpl<PointerUnion<Function *, LazyCallGraph::Node *>> &Callees,
  26     DenseMap<Function *, size_t> &CalleeIndexMap) {
  27   while (!Worklist.empty()) {
  28     Constant *C = Worklist.pop_back_val();
  29
  30     if (Function *F = dyn_cast<Function>(C)) {
  31       // Note that we consider *any* function with a definition to be a viable
  32       // edge. Even if the function's definition is subject to replacement by
  33       // some other module (say, a weak definition) there may still be
  34       // optimizations which essentially speculate based on the definition and
  35       // a way to check that the specific definition is in fact the one being
  36       // used. For example, this could be done by moving the weak definition to
  37       // a strong (internal) definition and making the weak definition be an
  38       // alias. Then a test of the address of the weak function against the new
  39       // strong definition's address would be an effective way to determine the
  40       // safety of optimizing a direct call edge.
  41       if (!F->isDeclaration() &&
  42           CalleeIndexMap.insert(std::make_pair(F, Callees.size())).second) {
  43         DEBUG(dbgs() << "    Added callable function: " << F->getName()
  44                      << "\n");
  45         Callees.push_back(F);
  46       }
  47       continue;
  48     }
  49
  50     for (Value *Op : C->operand_values())
  51       if (Visited.insert(cast<Constant>(Op)))
  52         Worklist.push_back(cast<Constant>(Op));
  53   }
  54 }
  55
  56 LazyCallGraph::Node::Node(LazyCallGraph &G, Function &F)
  57     : G(&G), F(F), DFSNumber(0), LowLink(0) {
  58   DEBUG(dbgs() << "  Adding functions called by '" << F.getName()
  59                << "' to the graph.\n");
  60
  61   SmallVector<Constant *, 16> Worklist;
  62   SmallPtrSet<Constant *, 16> Visited;
  63   // Find all the potential callees in this function. First walk the
  64   // instructions and add every operand which is a constant to the worklist.
  65   for (BasicBlock &BB : F)
  66     for (Instruction &I : BB)
  67       for (Value *Op : I.operand_values())
  68         if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(Op))
  69           if (Visited.insert(C))
  70             Worklist.push_back(C);
  71
  72   // We've collected all the constant (and thus potentially function or
  73   // function containing) operands to all of the instructions in the function.
  74   // Process them (recursively) collecting every function found.
  75   findCallees(Worklist, Visited, Callees, CalleeIndexMap);
  76 }
  77
  78 void LazyCallGraph::Node::insertEdgeInternal(Function &Callee) {
  79   CalleeIndexMap.insert(std::make_pair(&Callee, Callees.size()));
  80   if (Node *N = G->lookup(Callee))
  81     Callees.push_back(N);
  82   else
  83     Callees.push_back(&Callee);
  84 }
  85
  86 void LazyCallGraph::Node::removeEdgeInternal(Function &Callee) {
  87   auto IndexMapI = CalleeIndexMap.find(&Callee);
  88   assert(IndexMapI != CalleeIndexMap.end() &&
  89          "Callee not in the callee set for this caller?");
  90
  91   Callees.erase(Callees.begin() + IndexMapI->second);
  92   CalleeIndexMap.erase(IndexMapI);
  93 }
  94
  95 LazyCallGraph::LazyCallGraph(Module &M) : NextDFSNumber(0) {
  96   DEBUG(dbgs() << "Building CG for module: " << M.getModuleIdentifier()
  97                << "\n");
  98   for (Function &F : M)
  99     if (!F.isDeclaration() && !F.hasLocalLinkage())
 100       if (EntryIndexMap.insert(std::make_pair(&F, EntryNodes.size())).second) {
 101         DEBUG(dbgs() << "  Adding '" << F.getName()
 102                      << "' to entry set of the graph.\n");
 103         EntryNodes.push_back(&F);
 104       }
 105
 106   // Now add entry nodes for functions reachable via initializers to globals.
 107   SmallVector<Constant *, 16> Worklist;
 108   SmallPtrSet<Constant *, 16> Visited;
 109   for (GlobalVariable &GV : M.globals())
 110     if (GV.hasInitializer())
 111       if (Visited.insert(GV.getInitializer()))
 112         Worklist.push_back(GV.getInitializer());
 113
 114   DEBUG(dbgs() << "  Adding functions referenced by global initializers to the "
 115                   "entry set.\n");
 116   findCallees(Worklist, Visited, EntryNodes, EntryIndexMap);
 117
 118   for (auto &Entry : EntryNodes)
 119     if (Function *F = Entry.dyn_cast<Function *>())
 120       SCCEntryNodes.push_back(F);
 121     else
 122       SCCEntryNodes.push_back(&Entry.get<Node *>()->getFunction());
 123 }
 124
 125 LazyCallGraph::LazyCallGraph(LazyCallGraph &&G)
 126     : BPA(std::move(G.BPA)), NodeMap(std::move(G.NodeMap)),
 127       EntryNodes(std::move(G.EntryNodes)),
 128       EntryIndexMap(std::move(G.EntryIndexMap)), SCCBPA(std::move(G.SCCBPA)),
 129       SCCMap(std::move(G.SCCMap)), LeafSCCs(std::move(G.LeafSCCs)),
 130       DFSStack(std::move(G.DFSStack)),
 131       SCCEntryNodes(std::move(G.SCCEntryNodes)),
 132       NextDFSNumber(G.NextDFSNumber) {
 133   updateGraphPtrs();
 134 }
 135
 136 LazyCallGraph &LazyCallGraph::operator=(LazyCallGraph &&G) {
 137   BPA = std::move(G.BPA);
 138   NodeMap = std::move(G.NodeMap);
 139   EntryNodes = std::move(G.EntryNodes);
 140   EntryIndexMap = std::move(G.EntryIndexMap);
 141   SCCBPA = std::move(G.SCCBPA);
 142   SCCMap = std::move(G.SCCMap);
 143   LeafSCCs = std::move(G.LeafSCCs);
 144   DFSStack = std::move(G.DFSStack);
 145   SCCEntryNodes = std::move(G.SCCEntryNodes);
 146   NextDFSNumber = G.NextDFSNumber;
 147   updateGraphPtrs();
 148   return *this;
 149 }
 150
 151 void LazyCallGraph::SCC::insert(Node &N) {
 152   N.DFSNumber = N.LowLink = -1;
 153   Nodes.push_back(&N);
 154   G->SCCMap[&N] = this;
 155 }
 156
 157 void LazyCallGraph::SCC::removeInterSCCEdge(Node &CallerN, Node &CalleeN) {
 158   // First remove it from the node.
 159   CallerN.removeEdgeInternal(CalleeN.getFunction());
 160
 161   assert(G->SCCMap.lookup(&CallerN) == this &&
 162          "The caller must be a member of this SCC.");
 163
 164   SCC &CalleeC = *G->SCCMap.lookup(&CalleeN);
 165   assert(&CalleeC != this &&
 166          "This API only supports the rmoval of inter-SCC edges.");
 167
 168   assert(std::find(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(), this) ==
 169              G->LeafSCCs.end() &&
 170          "Cannot have a leaf SCC caller with a different SCC callee.");
 171
 172   bool HasOtherCallToCalleeC = false;
 173   bool HasOtherCallOutsideSCC = false;
 174   for (Node *N : *this) {
 175     for (Node &OtherCalleeN : *N) {
 176       SCC &OtherCalleeC = *G->SCCMap.lookup(&OtherCalleeN);
 177       if (&OtherCalleeC == &CalleeC) {
 178         HasOtherCallToCalleeC = true;
 179         break;
 180       }
 181       if (&OtherCalleeC != this)
 182         HasOtherCallOutsideSCC = true;
 183     }
 184     if (HasOtherCallToCalleeC)
 185       break;
 186   }
 187   // Because the SCCs form a DAG, deleting such an edge cannot change the set
 188   // of SCCs in the graph. However, it may cut an edge of the SCC DAG, making
 189   // the caller no longer a parent of the callee. Walk the other call edges
 190   // in the caller to tell.
 191   if (!HasOtherCallToCalleeC) {
 192     bool Removed = CalleeC.ParentSCCs.erase(this);
 193     (void)Removed;
 194     assert(Removed &&
 195            "Did not find the caller SCC in the callee SCC's parent list!");
 196
 197     // It may orphan an SCC if it is the last edge reaching it, but that does
 198     // not violate any invariants of the graph.
 199     if (CalleeC.ParentSCCs.empty())
 200       DEBUG(dbgs() << "LCG: Update removing " << CallerN.getFunction().getName()
 201                    << " -> " << CalleeN.getFunction().getName()
 202                    << " edge orphaned the callee's SCC!\n");
 203   }
 204
 205   // It may make the Caller SCC a leaf SCC.
 206   if (!HasOtherCallOutsideSCC)
 207     G->LeafSCCs.push_back(this);
 208 }
 209
 210 void LazyCallGraph::SCC::internalDFS(
 211     SmallVectorImpl<std::pair<Node *, Node::iterator>> &DFSStack,
 212     SmallVectorImpl<Node *> &PendingSCCStack, Node *N,
 213     SmallVectorImpl<SCC *> &ResultSCCs) {
 214   Node::iterator I = N->begin();
 215   N->LowLink = N->DFSNumber = 1;
 216   int NextDFSNumber = 2;
 217   for (;;) {
 218     assert(N->DFSNumber != 0 && "We should always assign a DFS number "
 219                                 "before processing a node.");
 220
 221     // We simulate recursion by popping out of the nested loop and continuing.
 222     Node::iterator E = N->end();
 223     while (I != E) {
 224       Node &ChildN = *I;
 225       if (SCC *ChildSCC = G->SCCMap.lookup(&ChildN)) {
 226         // Check if we have reached a node in the new (known connected) set of
 227         // this SCC. If so, the entire stack is necessarily in that set and we
 228         // can re-start.
 229         if (ChildSCC == this) {
 230           insert(*N);
 231           while (!PendingSCCStack.empty())
 232             insert(*PendingSCCStack.pop_back_val());
 233           while (!DFSStack.empty())
 234             insert(*DFSStack.pop_back_val().first);
 235           return;
 236         }
 237
 238         // If this child isn't currently in this SCC, no need to process it.
 239         // However, we do need to remove this SCC from its SCC's parent set.
 240         ChildSCC->ParentSCCs.erase(this);
 241         ++I;
 242         continue;
 243       }
 244
 245       if (ChildN.DFSNumber == 0) {
 246         // Mark that we should start at this child when next this node is the
 247         // top of the stack. We don't start at the next child to ensure this
 248         // child's lowlink is reflected.
 249         DFSStack.push_back(std::make_pair(N, I));
 250
 251         // Continue, resetting to the child node.
 252         ChildN.LowLink = ChildN.DFSNumber = NextDFSNumber++;
 253         N = &ChildN;
 254         I = ChildN.begin();
 255         E = ChildN.end();
 256         continue;
 257       }
 258
 259       // Track the lowest link of the childen, if any are still in the stack.
 260       // Any child not on the stack will have a LowLink of -1.
 261       assert(ChildN.LowLink != 0 &&
 262              "Low-link must not be zero with a non-zero DFS number.");
 263       if (ChildN.LowLink >= 0 && ChildN.LowLink < N->LowLink)
 264         N->LowLink = ChildN.LowLink;
 265       ++I;
 266     }
 267
 268     if (N->LowLink == N->DFSNumber) {
 269       ResultSCCs.push_back(G->formSCC(N, PendingSCCStack));
 270       if (DFSStack.empty())
 271         return;
 272     } else {
 273       // At this point we know that N cannot ever be an SCC root. Its low-link
 274       // is not its dfs-number, and we've processed all of its children. It is
 275       // just sitting here waiting until some node further down the stack gets
 276       // low-link == dfs-number and pops it off as well. Move it to the pending
 277       // stack which is pulled into the next SCC to be formed.
 278       PendingSCCStack.push_back(N);
 279
 280       assert(!DFSStack.empty() && "We shouldn't have an empty stack!");
 281     }
 282
 283     N = DFSStack.back().first;
 284     I = DFSStack.back().second;
 285     DFSStack.pop_back();
 286   }
 287 }
 288
 289 SmallVector<LazyCallGraph::SCC *, 1>
 290 LazyCallGraph::SCC::removeIntraSCCEdge(Node &CallerN,
 291                                        Node &CalleeN) {
 292   // First remove it from the node.
 293   CallerN.removeEdgeInternal(CalleeN.getFunction());
 294
 295   // We return a list of the resulting *new* SCCs in postorder.
 296   SmallVector<SCC *, 1> ResultSCCs;
 297
 298   // Direct recursion doesn't impact the SCC graph at all.
 299   if (&CallerN == &CalleeN)
 300     return ResultSCCs;
 301
 302   // The worklist is every node in the original SCC.
 303   SmallVector<Node *, 1> Worklist;
 304   Worklist.swap(Nodes);
 305   for (Node *N : Worklist) {
 306     // The nodes formerly in this SCC are no longer in any SCC.
 307     N->DFSNumber = 0;
 308     N->LowLink = 0;
 309     G->SCCMap.erase(N);
 310   }
 311   assert(Worklist.size() > 1 && "We have to have at least two nodes to have an "
 312                                 "edge between them that is within the SCC.");
 313
 314   // The callee can already reach every node in this SCC (by definition). It is
 315   // the only node we know will stay inside this SCC. Everything which
 316   // transitively reaches Callee will also remain in the SCC. To model this we
 317   // incrementally add any chain of nodes which reaches something in the new
 318   // node set to the new node set. This short circuits one side of the Tarjan's
 319   // walk.
 320   insert(CalleeN);
 321
 322   // We're going to do a full mini-Tarjan's walk using a local stack here.
 323   SmallVector<std::pair<Node *, Node::iterator>, 4> DFSStack;
 324   SmallVector<Node *, 4> PendingSCCStack;
 325   do {
 326     Node *N = Worklist.pop_back_val();
 327     if (N->DFSNumber == 0)
 328       internalDFS(DFSStack, PendingSCCStack, N, ResultSCCs);
 329
 330     assert(DFSStack.empty() && "Didn't flush the entire DFS stack!");
 331     assert(PendingSCCStack.empty() && "Didn't flush all pending SCC nodes!");
 332   } while (!Worklist.empty());
 333
 334   // Now we need to reconnect the current SCC to the graph.
 335   bool IsLeafSCC = true;
 336   for (Node *N : Nodes) {
 337     for (Node &ChildN : *N) {
 338       SCC &ChildSCC = *G->SCCMap.lookup(&ChildN);
 339       if (&ChildSCC == this)
 340         continue;
 341       ChildSCC.ParentSCCs.insert(this);
 342       IsLeafSCC = false;
 343     }
 344   }
 345 #ifndef NDEBUG
 346   if (!ResultSCCs.empty())
 347     assert(!IsLeafSCC && "This SCC cannot be a leaf as we have split out new "
 348                          "SCCs by removing this edge.");
 349   if (!std::any_of(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(),
 350                    [&](SCC *C) { return C == this; }))
 351     assert(!IsLeafSCC && "This SCC cannot be a leaf as it already had child "
 352                          "SCCs before we removed this edge.");
 353 #endif
 354   // If this SCC stopped being a leaf through this edge removal, remove it from
 355   // the leaf SCC list.
 356   if (!IsLeafSCC && !ResultSCCs.empty())
 357     G->LeafSCCs.erase(std::remove(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(), this),
 358                      G->LeafSCCs.end());
 359
 360   // Return the new list of SCCs.
 361   return ResultSCCs;
 362 }
 363
 364 void LazyCallGraph::insertEdge(Node &CallerN, Function &Callee) {
 365   assert(SCCMap.empty() && DFSStack.empty() &&
 366          "This method cannot be called after SCCs have been formed!");
 367
 368   return CallerN.insertEdgeInternal(Callee);
 369 }
 370
 371 void LazyCallGraph::removeEdge(Node &CallerN, Function &Callee) {
 372   assert(SCCMap.empty() && DFSStack.empty() &&
 373          "This method cannot be called after SCCs have been formed!");
 374
 375   return CallerN.removeEdgeInternal(Callee);
 376 }
 377
 378 LazyCallGraph::Node &LazyCallGraph::insertInto(Function &F, Node *&MappedN) {
 379   return *new (MappedN = BPA.Allocate()) Node(*this, F);
 380 }
 381
 382 void LazyCallGraph::updateGraphPtrs() {
 383   // Process all nodes updating the graph pointers.
 384   {
 385     SmallVector<Node *, 16> Worklist;
 386     for (auto &Entry : EntryNodes)
 387       if (Node *EntryN = Entry.dyn_cast<Node *>())
 388         Worklist.push_back(EntryN);
 389
 390     while (!Worklist.empty()) {
 391       Node *N = Worklist.pop_back_val();
 392       N->G = this;
 393       for (auto &Callee : N->Callees)
 394         if (Node *CalleeN = Callee.dyn_cast<Node *>())
 395           Worklist.push_back(CalleeN);
 396     }
 397   }
 398
 399   // Process all SCCs updating the graph pointers.
 400   {
 401     SmallVector<SCC *, 16> Worklist(LeafSCCs.begin(), LeafSCCs.end());
 402
 403     while (!Worklist.empty()) {
 404       SCC *C = Worklist.pop_back_val();
 405       C->G = this;
 406       Worklist.insert(Worklist.end(), C->ParentSCCs.begin(),
 407                       C->ParentSCCs.end());
 408     }
 409   }
 410 }
 411
 412 LazyCallGraph::SCC *LazyCallGraph::formSCC(Node *RootN,
 413                                            SmallVectorImpl<Node *> &NodeStack) {
 414   // The tail of the stack is the new SCC. Allocate the SCC and pop the stack
 415   // into it.
 416   SCC *NewSCC = new (SCCBPA.Allocate()) SCC(*this);
 417
 418   while (!NodeStack.empty() && NodeStack.back()->DFSNumber > RootN->DFSNumber) {
 419     assert(NodeStack.back()->LowLink >= RootN->LowLink &&
 420            "We cannot have a low link in an SCC lower than its root on the "
 421            "stack!");
 422     NewSCC->insert(*NodeStack.pop_back_val());
 423   }
 424   NewSCC->insert(*RootN);
 425
 426   // A final pass over all edges in the SCC (this remains linear as we only
 427   // do this once when we build the SCC) to connect it to the parent sets of
 428   // its children.
 429   bool IsLeafSCC = true;
 430   for (Node *SCCN : NewSCC->Nodes)
 431     for (Node &SCCChildN : *SCCN) {
 432       if (SCCMap.lookup(&SCCChildN) == NewSCC)
 433         continue;
 434       SCC &ChildSCC = *SCCMap.lookup(&SCCChildN);
 435       ChildSCC.ParentSCCs.insert(NewSCC);
 436       IsLeafSCC = false;
 437     }
 438
 439   // For the SCCs where we fine no child SCCs, add them to the leaf list.
 440   if (IsLeafSCC)
 441     LeafSCCs.push_back(NewSCC);
 442
 443   return NewSCC;
 444 }
 445
 446 LazyCallGraph::SCC *LazyCallGraph::getNextSCCInPostOrder() {
 447   Node *N;
 448   Node::iterator I;
 449   if (!DFSStack.empty()) {
 450     N = DFSStack.back().first;
 451     I = DFSStack.back().second;
 452     DFSStack.pop_back();
 453   } else {
 454     // If we've handled all candidate entry nodes to the SCC forest, we're done.
 455     do {
 456       if (SCCEntryNodes.empty())
 457         return nullptr;
 458
 459       N = &get(*SCCEntryNodes.pop_back_val());
 460     } while (N->DFSNumber != 0);
 461     I = N->begin();
 462     N->LowLink = N->DFSNumber = 1;
 463     NextDFSNumber = 2;
 464   }
 465
 466   for (;;) {
 467     assert(N->DFSNumber != 0 && "We should always assign a DFS number "
 468                                 "before placing a node onto the stack.");
 469
 470     Node::iterator E = N->end();
 471     while (I != E) {
 472       Node &ChildN = *I;
 473       if (ChildN.DFSNumber == 0) {
 474         // Mark that we should start at this child when next this node is the
 475         // top of the stack. We don't start at the next child to ensure this
 476         // child's lowlink is reflected.
 477         DFSStack.push_back(std::make_pair(N, N->begin()));
 478
 479         // Recurse onto this node via a tail call.
 480         assert(!SCCMap.count(&ChildN) &&
 481                "Found a node with 0 DFS number but already in an SCC!");
 482         ChildN.LowLink = ChildN.DFSNumber = NextDFSNumber++;
 483         N = &ChildN;
 484         I = ChildN.begin();
 485         E = ChildN.end();
 486         continue;
 487       }
 488
 489       // Track the lowest link of the childen, if any are still in the stack.
 490       assert(ChildN.LowLink != 0 &&
 491              "Low-link must not be zero with a non-zero DFS number.");
 492       if (ChildN.LowLink >= 0 && ChildN.LowLink < N->LowLink)
 493         N->LowLink = ChildN.LowLink;
 494       ++I;
 495     }
 496
 497     if (N->LowLink == N->DFSNumber)
 498       // Form the new SCC out of the top of the DFS stack.
 499       return formSCC(N, PendingSCCStack);
 500
 501     // At this point we know that N cannot ever be an SCC root. Its low-link
 502     // is not its dfs-number, and we've processed all of its children. It is
 503     // just sitting here waiting until some node further down the stack gets
 504     // low-link == dfs-number and pops it off as well. Move it to the pending
 505     // stack which is pulled into the next SCC to be formed.
 506     PendingSCCStack.push_back(N);
 507
 508     assert(!DFSStack.empty() && "We never found a viable root!");
 509     N = DFSStack.back().first;
 510     I = DFSStack.back().second;
 511     DFSStack.pop_back();
 512   }
 513 }
 514
 515 char LazyCallGraphAnalysis::PassID;
 516
 517 LazyCallGraphPrinterPass::LazyCallGraphPrinterPass(raw_ostream &OS) : OS(OS) {}
 518
 519 static void printNodes(raw_ostream &OS, LazyCallGraph::Node &N,
 520                        SmallPtrSetImpl<LazyCallGraph::Node *> &Printed) {
 521   // Recurse depth first through the nodes.
 522   for (LazyCallGraph::Node &ChildN : N)
 523     if (Printed.insert(&ChildN))
 524       printNodes(OS, ChildN, Printed);
 525
 526   OS << "  Call edges in function: " << N.getFunction().getName() << "\n";
 527   for (LazyCallGraph::iterator I = N.begin(), E = N.end(); I != E; ++I)
 528     OS << "    -> " << I->getFunction().getName() << "\n";
 529
 530   OS << "\n";
 531 }
 532
 533 static void printSCC(raw_ostream &OS, LazyCallGraph::SCC &SCC) {
 534   ptrdiff_t SCCSize = std::distance(SCC.begin(), SCC.end());
 535   OS << "  SCC with " << SCCSize << " functions:\n";
 536
 537   for (LazyCallGraph::Node *N : SCC)
 538     OS << "    " << N->getFunction().getName() << "\n";
 539
 540   OS << "\n";
 541 }
 542
 543 PreservedAnalyses LazyCallGraphPrinterPass::run(Module *M,
 544                                                 ModuleAnalysisManager *AM) {
 545   LazyCallGraph &G = AM->getResult<LazyCallGraphAnalysis>(M);
 546
 547   OS << "Printing the call graph for module: " << M->getModuleIdentifier()
 548      << "\n\n";
 549
 550   SmallPtrSet<LazyCallGraph::Node *, 16> Printed;
 551   for (LazyCallGraph::Node &N : G)
 552     if (Printed.insert(&N))
 553       printNodes(OS, N, Printed);
 554
 555   for (LazyCallGraph::SCC &SCC : G.postorder_sccs())
 556     printSCC(OS, SCC);
 557
 558   return PreservedAnalyses::all();
 559
 560 }