lib/Analysis/LazyCallGraph.cpp

   1 //===- LazyCallGraph.cpp - Analysis of a Module's call graph --------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9
  10 #include "llvm/Analysis/LazyCallGraph.h"
  11 #include "llvm/ADT/STLExtras.h"
  12 #include "llvm/IR/CallSite.h"
  13 #include "llvm/IR/InstVisitor.h"
  14 #include "llvm/IR/Instructions.h"
  15 #include "llvm/IR/PassManager.h"
  16 #include "llvm/Support/Debug.h"
  17 #include "llvm/Support/raw_ostream.h"
  18
  19 using namespace llvm;
  20
  21 #define DEBUG_TYPE "lcg"
  22
  23 static void findCallees(
  24     SmallVectorImpl<Constant *> &Worklist, SmallPtrSetImpl<Constant *> &Visited,
  25     SmallVectorImpl<PointerUnion<Function *, LazyCallGraph::Node *>> &Callees,
  26     DenseMap<Function *, size_t> &CalleeIndexMap) {
  27   while (!Worklist.empty()) {
  28     Constant *C = Worklist.pop_back_val();
  29
  30     if (Function *F = dyn_cast<Function>(C)) {
  31       // Note that we consider *any* function with a definition to be a viable
  32       // edge. Even if the function's definition is subject to replacement by
  33       // some other module (say, a weak definition) there may still be
  34       // optimizations which essentially speculate based on the definition and
  35       // a way to check that the specific definition is in fact the one being
  36       // used. For example, this could be done by moving the weak definition to
  37       // a strong (internal) definition and making the weak definition be an
  38       // alias. Then a test of the address of the weak function against the new
  39       // strong definition's address would be an effective way to determine the
  40       // safety of optimizing a direct call edge.
  41       if (!F->isDeclaration() &&
  42           CalleeIndexMap.insert(std::make_pair(F, Callees.size())).second) {
  43         DEBUG(dbgs() << "    Added callable function: " << F->getName()
  44                      << "\n");
  45         Callees.push_back(F);
  46       }
  47       continue;
  48     }
  49
  50     for (Value *Op : C->operand_values())
  51       if (Visited.insert(cast<Constant>(Op)))
  52         Worklist.push_back(cast<Constant>(Op));
  53   }
  54 }
  55
  56 LazyCallGraph::Node::Node(LazyCallGraph &G, Function &F)
  57     : G(&G), F(F), DFSNumber(0), LowLink(0) {
  58   DEBUG(dbgs() << "  Adding functions called by '" << F.getName()
  59                << "' to the graph.\n");
  60
  61   SmallVector<Constant *, 16> Worklist;
  62   SmallPtrSet<Constant *, 16> Visited;
  63   // Find all the potential callees in this function. First walk the
  64   // instructions and add every operand which is a constant to the worklist.
  65   for (BasicBlock &BB : F)
  66     for (Instruction &I : BB)
  67       for (Value *Op : I.operand_values())
  68         if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(Op))
  69           if (Visited.insert(C))
  70             Worklist.push_back(C);
  71
  72   // We've collected all the constant (and thus potentially function or
  73   // function containing) operands to all of the instructions in the function.
  74   // Process them (recursively) collecting every function found.
  75   findCallees(Worklist, Visited, Callees, CalleeIndexMap);
  76 }
  77
  78 void LazyCallGraph::Node::insertEdgeInternal(Function &Callee) {
  79   CalleeIndexMap.insert(std::make_pair(&Callee, Callees.size()));
  80   if (Node *N = G->lookup(Callee))
  81     Callees.push_back(N);
  82   else
  83     Callees.push_back(&Callee);
  84 }
  85
  86 void LazyCallGraph::Node::removeEdgeInternal(Function &Callee) {
  87   auto IndexMapI = CalleeIndexMap.find(&Callee);
  88   assert(IndexMapI != CalleeIndexMap.end() &&
  89          "Callee not in the callee set for this caller?");
  90
  91   Callees[IndexMapI->second] = nullptr;
  92   CalleeIndexMap.erase(IndexMapI);
  93 }
  94
  95 LazyCallGraph::LazyCallGraph(Module &M) : NextDFSNumber(0) {
  96   DEBUG(dbgs() << "Building CG for module: " << M.getModuleIdentifier()
  97                << "\n");
  98   for (Function &F : M)
  99     if (!F.isDeclaration() && !F.hasLocalLinkage())
 100       if (EntryIndexMap.insert(std::make_pair(&F, EntryNodes.size())).second) {
 101         DEBUG(dbgs() << "  Adding '" << F.getName()
 102                      << "' to entry set of the graph.\n");
 103         EntryNodes.push_back(&F);
 104       }
 105
 106   // Now add entry nodes for functions reachable via initializers to globals.
 107   SmallVector<Constant *, 16> Worklist;
 108   SmallPtrSet<Constant *, 16> Visited;
 109   for (GlobalVariable &GV : M.globals())
 110     if (GV.hasInitializer())
 111       if (Visited.insert(GV.getInitializer()))
 112         Worklist.push_back(GV.getInitializer());
 113
 114   DEBUG(dbgs() << "  Adding functions referenced by global initializers to the "
 115                   "entry set.\n");
 116   findCallees(Worklist, Visited, EntryNodes, EntryIndexMap);
 117
 118   for (auto &Entry : EntryNodes) {
 119     assert(!Entry.isNull() &&
 120            "We can't have removed edges before we finish the constructor!");
 121     if (Function *F = Entry.dyn_cast<Function *>())
 122       SCCEntryNodes.push_back(F);
 123     else
 124       SCCEntryNodes.push_back(&Entry.get<Node *>()->getFunction());
 125   }
 126 }
 127
 128 LazyCallGraph::LazyCallGraph(LazyCallGraph &&G)
 129     : BPA(std::move(G.BPA)), NodeMap(std::move(G.NodeMap)),
 130       EntryNodes(std::move(G.EntryNodes)),
 131       EntryIndexMap(std::move(G.EntryIndexMap)), SCCBPA(std::move(G.SCCBPA)),
 132       SCCMap(std::move(G.SCCMap)), LeafSCCs(std::move(G.LeafSCCs)),
 133       DFSStack(std::move(G.DFSStack)),
 134       SCCEntryNodes(std::move(G.SCCEntryNodes)),
 135       NextDFSNumber(G.NextDFSNumber) {
 136   updateGraphPtrs();
 137 }
 138
 139 LazyCallGraph &LazyCallGraph::operator=(LazyCallGraph &&G) {
 140   BPA = std::move(G.BPA);
 141   NodeMap = std::move(G.NodeMap);
 142   EntryNodes = std::move(G.EntryNodes);
 143   EntryIndexMap = std::move(G.EntryIndexMap);
 144   SCCBPA = std::move(G.SCCBPA);
 145   SCCMap = std::move(G.SCCMap);
 146   LeafSCCs = std::move(G.LeafSCCs);
 147   DFSStack = std::move(G.DFSStack);
 148   SCCEntryNodes = std::move(G.SCCEntryNodes);
 149   NextDFSNumber = G.NextDFSNumber;
 150   updateGraphPtrs();
 151   return *this;
 152 }
 153
 154 void LazyCallGraph::SCC::insert(Node &N) {
 155   N.DFSNumber = N.LowLink = -1;
 156   Nodes.push_back(&N);
 157   G->SCCMap[&N] = this;
 158 }
 159
 160 void LazyCallGraph::SCC::removeInterSCCEdge(Node &CallerN, Node &CalleeN) {
 161   // First remove it from the node.
 162   CallerN.removeEdgeInternal(CalleeN.getFunction());
 163
 164   assert(G->SCCMap.lookup(&CallerN) == this &&
 165          "The caller must be a member of this SCC.");
 166
 167   SCC &CalleeC = *G->SCCMap.lookup(&CalleeN);
 168   assert(&CalleeC != this &&
 169          "This API only supports the rmoval of inter-SCC edges.");
 170
 171   assert(std::find(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(), this) ==
 172              G->LeafSCCs.end() &&
 173          "Cannot have a leaf SCC caller with a different SCC callee.");
 174
 175   bool HasOtherCallToCalleeC = false;
 176   bool HasOtherCallOutsideSCC = false;
 177   for (Node *N : *this) {
 178     for (Node &OtherCalleeN : *N) {
 179       SCC &OtherCalleeC = *G->SCCMap.lookup(&OtherCalleeN);
 180       if (&OtherCalleeC == &CalleeC) {
 181         HasOtherCallToCalleeC = true;
 182         break;
 183       }
 184       if (&OtherCalleeC != this)
 185         HasOtherCallOutsideSCC = true;
 186     }
 187     if (HasOtherCallToCalleeC)
 188       break;
 189   }
 190   // Because the SCCs form a DAG, deleting such an edge cannot change the set
 191   // of SCCs in the graph. However, it may cut an edge of the SCC DAG, making
 192   // the caller no longer a parent of the callee. Walk the other call edges
 193   // in the caller to tell.
 194   if (!HasOtherCallToCalleeC) {
 195     bool Removed = CalleeC.ParentSCCs.erase(this);
 196     (void)Removed;
 197     assert(Removed &&
 198            "Did not find the caller SCC in the callee SCC's parent list!");
 199
 200     // It may orphan an SCC if it is the last edge reaching it, but that does
 201     // not violate any invariants of the graph.
 202     if (CalleeC.ParentSCCs.empty())
 203       DEBUG(dbgs() << "LCG: Update removing " << CallerN.getFunction().getName()
 204                    << " -> " << CalleeN.getFunction().getName()
 205                    << " edge orphaned the callee's SCC!\n");
 206   }
 207
 208   // It may make the Caller SCC a leaf SCC.
 209   if (!HasOtherCallOutsideSCC)
 210     G->LeafSCCs.push_back(this);
 211 }
 212
 213 void LazyCallGraph::SCC::internalDFS(
 214     SmallVectorImpl<std::pair<Node *, Node::iterator>> &DFSStack,
 215     SmallVectorImpl<Node *> &PendingSCCStack, Node *N,
 216     SmallVectorImpl<SCC *> &ResultSCCs) {
 217   Node::iterator I = N->begin();
 218   N->LowLink = N->DFSNumber = 1;
 219   int NextDFSNumber = 2;
 220   for (;;) {
 221     assert(N->DFSNumber != 0 && "We should always assign a DFS number "
 222                                 "before processing a node.");
 223
 224     // We simulate recursion by popping out of the nested loop and continuing.
 225     Node::iterator E = N->end();
 226     while (I != E) {
 227       Node &ChildN = *I;
 228       if (SCC *ChildSCC = G->SCCMap.lookup(&ChildN)) {
 229         // Check if we have reached a node in the new (known connected) set of
 230         // this SCC. If so, the entire stack is necessarily in that set and we
 231         // can re-start.
 232         if (ChildSCC == this) {
 233           insert(*N);
 234           while (!PendingSCCStack.empty())
 235             insert(*PendingSCCStack.pop_back_val());
 236           while (!DFSStack.empty())
 237             insert(*DFSStack.pop_back_val().first);
 238           return;
 239         }
 240
 241         // If this child isn't currently in this SCC, no need to process it.
 242         // However, we do need to remove this SCC from its SCC's parent set.
 243         ChildSCC->ParentSCCs.erase(this);
 244         ++I;
 245         continue;
 246       }
 247
 248       if (ChildN.DFSNumber == 0) {
 249         // Mark that we should start at this child when next this node is the
 250         // top of the stack. We don't start at the next child to ensure this
 251         // child's lowlink is reflected.
 252         DFSStack.push_back(std::make_pair(N, I));
 253
 254         // Continue, resetting to the child node.
 255         ChildN.LowLink = ChildN.DFSNumber = NextDFSNumber++;
 256         N = &ChildN;
 257         I = ChildN.begin();
 258         E = ChildN.end();
 259         continue;
 260       }
 261
 262       // Track the lowest link of the childen, if any are still in the stack.
 263       // Any child not on the stack will have a LowLink of -1.
 264       assert(ChildN.LowLink != 0 &&
 265              "Low-link must not be zero with a non-zero DFS number.");
 266       if (ChildN.LowLink >= 0 && ChildN.LowLink < N->LowLink)
 267         N->LowLink = ChildN.LowLink;
 268       ++I;
 269     }
 270
 271     if (N->LowLink == N->DFSNumber) {
 272       ResultSCCs.push_back(G->formSCC(N, PendingSCCStack));
 273       if (DFSStack.empty())
 274         return;
 275     } else {
 276       // At this point we know that N cannot ever be an SCC root. Its low-link
 277       // is not its dfs-number, and we've processed all of its children. It is
 278       // just sitting here waiting until some node further down the stack gets
 279       // low-link == dfs-number and pops it off as well. Move it to the pending
 280       // stack which is pulled into the next SCC to be formed.
 281       PendingSCCStack.push_back(N);
 282
 283       assert(!DFSStack.empty() && "We shouldn't have an empty stack!");
 284     }
 285
 286     N = DFSStack.back().first;
 287     I = DFSStack.back().second;
 288     DFSStack.pop_back();
 289   }
 290 }
 291
 292 SmallVector<LazyCallGraph::SCC *, 1>
 293 LazyCallGraph::SCC::removeIntraSCCEdge(Node &CallerN,
 294                                        Node &CalleeN) {
 295   // First remove it from the node.
 296   CallerN.removeEdgeInternal(CalleeN.getFunction());
 297
 298   // We return a list of the resulting *new* SCCs in postorder.
 299   SmallVector<SCC *, 1> ResultSCCs;
 300
 301   // Direct recursion doesn't impact the SCC graph at all.
 302   if (&CallerN == &CalleeN)
 303     return ResultSCCs;
 304
 305   // The worklist is every node in the original SCC.
 306   SmallVector<Node *, 1> Worklist;
 307   Worklist.swap(Nodes);
 308   for (Node *N : Worklist) {
 309     // The nodes formerly in this SCC are no longer in any SCC.
 310     N->DFSNumber = 0;
 311     N->LowLink = 0;
 312     G->SCCMap.erase(N);
 313   }
 314   assert(Worklist.size() > 1 && "We have to have at least two nodes to have an "
 315                                 "edge between them that is within the SCC.");
 316
 317   // The callee can already reach every node in this SCC (by definition). It is
 318   // the only node we know will stay inside this SCC. Everything which
 319   // transitively reaches Callee will also remain in the SCC. To model this we
 320   // incrementally add any chain of nodes which reaches something in the new
 321   // node set to the new node set. This short circuits one side of the Tarjan's
 322   // walk.
 323   insert(CalleeN);
 324
 325   // We're going to do a full mini-Tarjan's walk using a local stack here.
 326   SmallVector<std::pair<Node *, Node::iterator>, 4> DFSStack;
 327   SmallVector<Node *, 4> PendingSCCStack;
 328   do {
 329     Node *N = Worklist.pop_back_val();
 330     if (N->DFSNumber == 0)
 331       internalDFS(DFSStack, PendingSCCStack, N, ResultSCCs);
 332
 333     assert(DFSStack.empty() && "Didn't flush the entire DFS stack!");
 334     assert(PendingSCCStack.empty() && "Didn't flush all pending SCC nodes!");
 335   } while (!Worklist.empty());
 336
 337   // Now we need to reconnect the current SCC to the graph.
 338   bool IsLeafSCC = true;
 339   for (Node *N : Nodes) {
 340     for (Node &ChildN : *N) {
 341       SCC &ChildSCC = *G->SCCMap.lookup(&ChildN);
 342       if (&ChildSCC == this)
 343         continue;
 344       ChildSCC.ParentSCCs.insert(this);
 345       IsLeafSCC = false;
 346     }
 347   }
 348 #ifndef NDEBUG
 349   if (!ResultSCCs.empty())
 350     assert(!IsLeafSCC && "This SCC cannot be a leaf as we have split out new "
 351                          "SCCs by removing this edge.");
 352   if (!std::any_of(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(),
 353                    [&](SCC *C) { return C == this; }))
 354     assert(!IsLeafSCC && "This SCC cannot be a leaf as it already had child "
 355                          "SCCs before we removed this edge.");
 356 #endif
 357   // If this SCC stopped being a leaf through this edge removal, remove it from
 358   // the leaf SCC list.
 359   if (!IsLeafSCC && !ResultSCCs.empty())
 360     G->LeafSCCs.erase(std::remove(G->LeafSCCs.begin(), G->LeafSCCs.end(), this),
 361                      G->LeafSCCs.end());
 362
 363   // Return the new list of SCCs.
 364   return ResultSCCs;
 365 }
 366
 367 void LazyCallGraph::insertEdge(Node &CallerN, Function &Callee) {
 368   assert(SCCMap.empty() && DFSStack.empty() &&
 369          "This method cannot be called after SCCs have been formed!");
 370
 371   return CallerN.insertEdgeInternal(Callee);
 372 }
 373
 374 void LazyCallGraph::removeEdge(Node &CallerN, Function &Callee) {
 375   assert(SCCMap.empty() && DFSStack.empty() &&
 376          "This method cannot be called after SCCs have been formed!");
 377
 378   return CallerN.removeEdgeInternal(Callee);
 379 }
 380
 381 LazyCallGraph::Node &LazyCallGraph::insertInto(Function &F, Node *&MappedN) {
 382   return *new (MappedN = BPA.Allocate()) Node(*this, F);
 383 }
 384
 385 void LazyCallGraph::updateGraphPtrs() {
 386   // Process all nodes updating the graph pointers.
 387   {
 388     SmallVector<Node *, 16> Worklist;
 389     for (auto &Entry : EntryNodes)
 390       if (Node *EntryN = Entry.dyn_cast<Node *>())
 391         Worklist.push_back(EntryN);
 392
 393     while (!Worklist.empty()) {
 394       Node *N = Worklist.pop_back_val();
 395       N->G = this;
 396       for (auto &Callee : N->Callees)
 397         if (!Callee.isNull())
 398           if (Node *CalleeN = Callee.dyn_cast<Node *>())
 399             Worklist.push_back(CalleeN);
 400     }
 401   }
 402
 403   // Process all SCCs updating the graph pointers.
 404   {
 405     SmallVector<SCC *, 16> Worklist(LeafSCCs.begin(), LeafSCCs.end());
 406
 407     while (!Worklist.empty()) {
 408       SCC *C = Worklist.pop_back_val();
 409       C->G = this;
 410       Worklist.insert(Worklist.end(), C->ParentSCCs.begin(),
 411                       C->ParentSCCs.end());
 412     }
 413   }
 414 }
 415
 416 LazyCallGraph::SCC *LazyCallGraph::formSCC(Node *RootN,
 417                                            SmallVectorImpl<Node *> &NodeStack) {
 418   // The tail of the stack is the new SCC. Allocate the SCC and pop the stack
 419   // into it.
 420   SCC *NewSCC = new (SCCBPA.Allocate()) SCC(*this);
 421
 422   while (!NodeStack.empty() && NodeStack.back()->DFSNumber > RootN->DFSNumber) {
 423     assert(NodeStack.back()->LowLink >= RootN->LowLink &&
 424            "We cannot have a low link in an SCC lower than its root on the "
 425            "stack!");
 426     NewSCC->insert(*NodeStack.pop_back_val());
 427   }
 428   NewSCC->insert(*RootN);
 429
 430   // A final pass over all edges in the SCC (this remains linear as we only
 431   // do this once when we build the SCC) to connect it to the parent sets of
 432   // its children.
 433   bool IsLeafSCC = true;
 434   for (Node *SCCN : NewSCC->Nodes)
 435     for (Node &SCCChildN : *SCCN) {
 436       if (SCCMap.lookup(&SCCChildN) == NewSCC)
 437         continue;
 438       SCC &ChildSCC = *SCCMap.lookup(&SCCChildN);
 439       ChildSCC.ParentSCCs.insert(NewSCC);
 440       IsLeafSCC = false;
 441     }
 442
 443   // For the SCCs where we fine no child SCCs, add them to the leaf list.
 444   if (IsLeafSCC)
 445     LeafSCCs.push_back(NewSCC);
 446
 447   return NewSCC;
 448 }
 449
 450 LazyCallGraph::SCC *LazyCallGraph::getNextSCCInPostOrder() {
 451   Node *N;
 452   Node::iterator I;
 453   if (!DFSStack.empty()) {
 454     N = DFSStack.back().first;
 455     I = DFSStack.back().second;
 456     DFSStack.pop_back();
 457   } else {
 458     // If we've handled all candidate entry nodes to the SCC forest, we're done.
 459     do {
 460       if (SCCEntryNodes.empty())
 461         return nullptr;
 462
 463       N = &get(*SCCEntryNodes.pop_back_val());
 464     } while (N->DFSNumber != 0);
 465     I = N->begin();
 466     N->LowLink = N->DFSNumber = 1;
 467     NextDFSNumber = 2;
 468   }
 469
 470   for (;;) {
 471     assert(N->DFSNumber != 0 && "We should always assign a DFS number "
 472                                 "before placing a node onto the stack.");
 473
 474     Node::iterator E = N->end();
 475     while (I != E) {
 476       Node &ChildN = *I;
 477       if (ChildN.DFSNumber == 0) {
 478         // Mark that we should start at this child when next this node is the
 479         // top of the stack. We don't start at the next child to ensure this
 480         // child's lowlink is reflected.
 481         DFSStack.push_back(std::make_pair(N, N->begin()));
 482
 483         // Recurse onto this node via a tail call.
 484         assert(!SCCMap.count(&ChildN) &&
 485                "Found a node with 0 DFS number but already in an SCC!");
 486         ChildN.LowLink = ChildN.DFSNumber = NextDFSNumber++;
 487         N = &ChildN;
 488         I = ChildN.begin();
 489         E = ChildN.end();
 490         continue;
 491       }
 492
 493       // Track the lowest link of the childen, if any are still in the stack.
 494       assert(ChildN.LowLink != 0 &&
 495              "Low-link must not be zero with a non-zero DFS number.");
 496       if (ChildN.LowLink >= 0 && ChildN.LowLink < N->LowLink)
 497         N->LowLink = ChildN.LowLink;
 498       ++I;
 499     }
 500
 501     if (N->LowLink == N->DFSNumber)
 502       // Form the new SCC out of the top of the DFS stack.
 503       return formSCC(N, PendingSCCStack);
 504
 505     // At this point we know that N cannot ever be an SCC root. Its low-link
 506     // is not its dfs-number, and we've processed all of its children. It is
 507     // just sitting here waiting until some node further down the stack gets
 508     // low-link == dfs-number and pops it off as well. Move it to the pending
 509     // stack which is pulled into the next SCC to be formed.
 510     PendingSCCStack.push_back(N);
 511
 512     assert(!DFSStack.empty() && "We never found a viable root!");
 513     N = DFSStack.back().first;
 514     I = DFSStack.back().second;
 515     DFSStack.pop_back();
 516   }
 517 }
 518
 519 char LazyCallGraphAnalysis::PassID;
 520
 521 LazyCallGraphPrinterPass::LazyCallGraphPrinterPass(raw_ostream &OS) : OS(OS) {}
 522
 523 static void printNodes(raw_ostream &OS, LazyCallGraph::Node &N,
 524                        SmallPtrSetImpl<LazyCallGraph::Node *> &Printed) {
 525   // Recurse depth first through the nodes.
 526   for (LazyCallGraph::Node &ChildN : N)
 527     if (Printed.insert(&ChildN))
 528       printNodes(OS, ChildN, Printed);
 529
 530   OS << "  Call edges in function: " << N.getFunction().getName() << "\n";
 531   for (LazyCallGraph::iterator I = N.begin(), E = N.end(); I != E; ++I)
 532     OS << "    -> " << I->getFunction().getName() << "\n";
 533
 534   OS << "\n";
 535 }
 536
 537 static void printSCC(raw_ostream &OS, LazyCallGraph::SCC &SCC) {
 538   ptrdiff_t SCCSize = std::distance(SCC.begin(), SCC.end());
 539   OS << "  SCC with " << SCCSize << " functions:\n";
 540
 541   for (LazyCallGraph::Node *N : SCC)
 542     OS << "    " << N->getFunction().getName() << "\n";
 543
 544   OS << "\n";
 545 }
 546
 547 PreservedAnalyses LazyCallGraphPrinterPass::run(Module *M,
 548                                                 ModuleAnalysisManager *AM) {
 549   LazyCallGraph &G = AM->getResult<LazyCallGraphAnalysis>(M);
 550
 551   OS << "Printing the call graph for module: " << M->getModuleIdentifier()
 552      << "\n\n";
 553
 554   SmallPtrSet<LazyCallGraph::Node *, 16> Printed;
 555   for (LazyCallGraph::Node &N : G)
 556     if (Printed.insert(&N))
 557       printNodes(OS, N, Printed);
 558
 559   for (LazyCallGraph::SCC &SCC : G.postorder_sccs())
 560     printSCC(OS, SCC);
 561
 562   return PreservedAnalyses::all();
 563
 564 }