include/llvm/ADT/APFloat.h

   1 //== llvm/Support/APFloat.h - Arbitrary Precision Floating Point -*- C++ -*-==//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file declares a class to represent arbitrary precision floating
  11 // point values and provide a variety of arithmetic operations on them.
  12 //
  13 //===----------------------------------------------------------------------===//
  14
  15 /*  A self-contained host- and target-independent arbitrary-precision
  16     floating-point software implementation.  It uses bignum integer
  17     arithmetic as provided by static functions in the APInt class.
  18     The library will work with bignum integers whose parts are any
  19     unsigned type at least 16 bits wide, but 64 bits is recommended.
  20
  21     Written for clarity rather than speed, in particular with a view
  22     to use in the front-end of a cross compiler so that target
  23     arithmetic can be correctly performed on the host.  Performance
  24     should nonetheless be reasonable, particularly for its intended
  25     use.  It may be useful as a base implementation for a run-time
  26     library during development of a faster target-specific one.
  27
  28     All 5 rounding modes in the IEEE-754R draft are handled correctly
  29     for all implemented operations.  Currently implemented operations
  30     are add, subtract, multiply, divide, fused-multiply-add,
  31     conversion-to-float, conversion-to-integer and
  32     conversion-from-integer.  New rounding modes (e.g. away from zero)
  33     can be added with three or four lines of code.
  34
  35     Four formats are built-in: IEEE single precision, double
  36     precision, quadruple precision, and x87 80-bit extended double
  37     (when operating with full extended precision).  Adding a new
  38     format that obeys IEEE semantics only requires adding two lines of
  39     code: a declaration and definition of the format.
  40
  41     All operations return the status of that operation as an exception
  42     bit-mask, so multiple operations can be done consecutively with
  43     their results or-ed together.  The returned status can be useful
  44     for compiler diagnostics; e.g., inexact, underflow and overflow
  45     can be easily diagnosed on constant folding, and compiler
  46     optimizers can determine what exceptions would be raised by
  47     folding operations and optimize, or perhaps not optimize,
  48     accordingly.
  49
  50     At present, underflow tininess is detected after rounding; it
  51     should be straight forward to add support for the before-rounding
  52     case too.
  53
  54     The library reads hexadecimal floating point numbers as per C99,
  55     and correctly rounds if necessary according to the specified
  56     rounding mode.  Syntax is required to have been validated by the
  57     caller.  It also converts floating point numbers to hexadecimal
  58     text as per the C99 %a and %A conversions.  The output precision
  59     (or alternatively the natural minimal precision) can be specified;
  60     if the requested precision is less than the natural precision the
  61     output is correctly rounded for the specified rounding mode.
  62
  63     It also reads decimal floating point numbers and correctly rounds
  64     according to the specified rounding mode.
  65
  66     Conversion to decimal text is not currently implemented.
  67
  68     Non-zero finite numbers are represented internally as a sign bit,
  69     a 16-bit signed exponent, and the significand as an array of
  70     integer parts.  After normalization of a number of precision P the
  71     exponent is within the range of the format, and if the number is
  72     not denormal the P-th bit of the significand is set as an explicit
  73     integer bit.  For denormals the most significant bit is shifted
  74     right so that the exponent is maintained at the format's minimum,
  75     so that the smallest denormal has just the least significant bit
  76     of the significand set.  The sign of zeroes and infinities is
  77     significant; the exponent and significand of such numbers is not
  78     stored, but has a known implicit (deterministic) value: 0 for the
  79     significands, 0 for zero exponent, all 1 bits for infinity
  80     exponent.  For NaNs the sign and significand are deterministic,
  81     although not really meaningful, and preserved in non-conversion
  82     operations.  The exponent is implicitly all 1 bits.
  83
  84     TODO
  85     ====
  86
  87     Some features that may or may not be worth adding:
  88
  89     Binary to decimal conversion (hard).
  90
  91     Optional ability to detect underflow tininess before rounding.
  92
  93     New formats: x87 in single and double precision mode (IEEE apart
  94     from extended exponent range) (hard).
  95
  96     New operations: sqrt, IEEE remainder, C90 fmod, nextafter,
  97     nexttoward.
  98 */
  99
 100 #ifndef LLVM_FLOAT_H
 101 #define LLVM_FLOAT_H
 102
 103 // APInt contains static functions implementing bignum arithmetic.
 104 #include "llvm/ADT/APInt.h"
 105
 106 namespace llvm {
 107
 108   /* Exponents are stored as signed numbers.  */
 109   typedef signed short exponent_t;
 110
 111   struct fltSemantics;
 112   class StringRef;
 113
 114   /* When bits of a floating point number are truncated, this enum is
 115      used to indicate what fraction of the LSB those bits represented.
 116      It essentially combines the roles of guard and sticky bits.  */
 117   enum lostFraction {           // Example of truncated bits:
 118     lfExactlyZero,              // 000000
 119     lfLessThanHalf,             // 0xxxxx  x's not all zero
 120     lfExactlyHalf,              // 100000
 121     lfMoreThanHalf              // 1xxxxx  x's not all zero
 122   };
 123
 124   class APFloat {
 125   public:
 126
 127     /* We support the following floating point semantics.  */
 128     static const fltSemantics IEEEhalf;
 129     static const fltSemantics IEEEsingle;
 130     static const fltSemantics IEEEdouble;
 131     static const fltSemantics IEEEquad;
 132     static const fltSemantics PPCDoubleDouble;
 133     static const fltSemantics x87DoubleExtended;
 134     /* And this pseudo, used to construct APFloats that cannot
 135        conflict with anything real. */
 136     static const fltSemantics Bogus;
 137
 138     static unsigned int semanticsPrecision(const fltSemantics &);
 139
 140     /* Floating point numbers have a four-state comparison relation.  */
 141     enum cmpResult {
 142       cmpLessThan,
 143       cmpEqual,
 144       cmpGreaterThan,
 145       cmpUnordered
 146     };
 147
 148     /* IEEE-754R gives five rounding modes.  */
 149     enum roundingMode {
 150       rmNearestTiesToEven,
 151       rmTowardPositive,
 152       rmTowardNegative,
 153       rmTowardZero,
 154       rmNearestTiesToAway
 155     };
 156
 157     // Operation status.  opUnderflow or opOverflow are always returned
 158     // or-ed with opInexact.
 159     enum opStatus {
 160       opOK          = 0x00,
 161       opInvalidOp   = 0x01,
 162       opDivByZero   = 0x02,
 163       opOverflow    = 0x04,
 164       opUnderflow   = 0x08,
 165       opInexact     = 0x10
 166     };
 167
 168     // Category of internally-represented number.
 169     enum fltCategory {
 170       fcInfinity,
 171       fcNaN,
 172       fcNormal,
 173       fcZero
 174     };
 175
 176     enum uninitializedTag {
 177       uninitialized
 178     };
 179
 180     // Constructors.
 181     APFloat(const fltSemantics &); // Default construct to 0.0
 182     APFloat(const fltSemantics &, StringRef);
 183     APFloat(const fltSemantics &, integerPart);
 184     APFloat(const fltSemantics &, fltCategory, bool negative);
 185     APFloat(const fltSemantics &, uninitializedTag);
 186     explicit APFloat(double d);
 187     explicit APFloat(float f);
 188     explicit APFloat(const APInt &, bool isIEEE = false);
 189     APFloat(const APFloat &);
 190     ~APFloat();
 191
 192     // Convenience "constructors"
 193     static APFloat getZero(const fltSemantics &Sem, bool Negative = false) {
 194       return APFloat(Sem, fcZero, Negative);
 195     }
 196     static APFloat getInf(const fltSemantics &Sem, bool Negative = false) {
 197       return APFloat(Sem, fcInfinity, Negative);
 198     }
 199
 200     /// getNaN - Factory for QNaN values.
 201     ///
 202     /// \param Negative - True iff the NaN generated should be negative.
 203     /// \param type - The unspecified fill bits for creating the NaN, 0 by
 204     /// default.  The value is truncated as necessary.
 205     static APFloat getNaN(const fltSemantics &Sem, bool Negative = false,
 206                           unsigned type = 0) {
 207       if (type) {
 208         APInt fill(64, type);
 209         return getQNaN(Sem, Negative, &fill);
 210       } else {
 211         return getQNaN(Sem, Negative, 0);
 212       }
 213     }
 214
 215     /// getQNan - Factory for QNaN values.
 216     static APFloat getQNaN(const fltSemantics &Sem,
 217                            bool Negative = false,
 218                            const APInt *payload = 0) {
 219       return makeNaN(Sem, false, Negative, payload);
 220     }
 221
 222     /// getSNan - Factory for SNaN values.
 223     static APFloat getSNaN(const fltSemantics &Sem,
 224                            bool Negative = false,
 225                            const APInt *payload = 0) {
 226       return makeNaN(Sem, true, Negative, payload);
 227     }
 228
 229     /// getLargest - Returns the largest finite number in the given
 230     /// semantics.
 231     ///
 232     /// \param Negative - True iff the number should be negative
 233     static APFloat getLargest(const fltSemantics &Sem, bool Negative = false);
 234
 235     /// getSmallest - Returns the smallest (by magnitude) finite number
 236     /// in the given semantics.  Might be denormalized, which implies a
 237     /// relative loss of precision.
 238     ///
 239     /// \param Negative - True iff the number should be negative
 240     static APFloat getSmallest(const fltSemantics &Sem, bool Negative = false);
 241
 242     /// getSmallestNormalized - Returns the smallest (by magnitude)
 243     /// normalized finite number in the given semantics.
 244     ///
 245     /// \param Negative - True iff the number should be negative
 246     static APFloat getSmallestNormalized(const fltSemantics &Sem,
 247                                          bool Negative = false);
 248
 249     /// getAllOnesValue - Returns a float which is bitcasted from
 250     /// an all one value int.
 251     ///
 252     /// \param BitWidth - Select float type
 253     /// \param isIEEE   - If 128 bit number, select between PPC and IEEE
 254     static APFloat getAllOnesValue(unsigned BitWidth, bool isIEEE = false);
 255
 256     /// Profile - Used to insert APFloat objects, or objects that contain
 257     ///  APFloat objects, into FoldingSets.
 258     void Profile(FoldingSetNodeID& NID) const;
 259
 260     /// @brief Used by the Bitcode serializer to emit APInts to Bitcode.
 261     void Emit(Serializer& S) const;
 262
 263     /// @brief Used by the Bitcode deserializer to deserialize APInts.
 264     static APFloat ReadVal(Deserializer& D);
 265
 266     /* Arithmetic.  */
 267     opStatus add(const APFloat &, roundingMode);
 268     opStatus subtract(const APFloat &, roundingMode);
 269     opStatus multiply(const APFloat &, roundingMode);
 270     opStatus divide(const APFloat &, roundingMode);
 271     /* IEEE remainder. */
 272     opStatus remainder(const APFloat &);
 273     /* C fmod, or llvm frem. */
 274     opStatus mod(const APFloat &, roundingMode);
 275     opStatus fusedMultiplyAdd(const APFloat &, const APFloat &, roundingMode);
 276
 277     /* Sign operations.  */
 278     void changeSign();
 279     void clearSign();
 280     void copySign(const APFloat &);
 281
 282     /* Conversions.  */
 283     opStatus convert(const fltSemantics &, roundingMode, bool *);
 284     opStatus convertToInteger(integerPart *, unsigned int, bool,
 285                               roundingMode, bool *) const;
 286     opStatus convertFromAPInt(const APInt &,
 287                               bool, roundingMode);
 288     opStatus convertFromSignExtendedInteger(const integerPart *, unsigned int,
 289                                             bool, roundingMode);
 290     opStatus convertFromZeroExtendedInteger(const integerPart *, unsigned int,
 291                                             bool, roundingMode);
 292     opStatus convertFromString(StringRef, roundingMode);
 293     APInt bitcastToAPInt() const;
 294     double convertToDouble() const;
 295     float convertToFloat() const;
 296
 297     /* The definition of equality is not straightforward for floating point,
 298        so we won't use operator==.  Use one of the following, or write
 299        whatever it is you really mean. */
 300     // bool operator==(const APFloat &) const;     // DO NOT IMPLEMENT
 301
 302     /* IEEE comparison with another floating point number (NaNs
 303        compare unordered, 0==-0). */
 304     cmpResult compare(const APFloat &) const;
 305
 306     /* Bitwise comparison for equality (QNaNs compare equal, 0!=-0). */
 307     bool bitwiseIsEqual(const APFloat &) const;
 308
 309     /* Write out a hexadecimal representation of the floating point
 310        value to DST, which must be of sufficient size, in the C99 form
 311        [-]0xh.hhhhp[+-]d.  Return the number of characters written,
 312        excluding the terminating NUL.  */
 313     unsigned int convertToHexString(char *dst, unsigned int hexDigits,
 314                                     bool upperCase, roundingMode) const;
 315
 316     /* Simple queries.  */
 317     fltCategory getCategory() const { return category; }
 318     const fltSemantics &getSemantics() const { return *semantics; }
 319     bool isZero() const { return category == fcZero; }
 320     bool isNonZero() const { return category != fcZero; }
 321     bool isNaN() const { return category == fcNaN; }
 322     bool isInfinity() const { return category == fcInfinity; }
 323     bool isNegative() const { return sign; }
 324     bool isPosZero() const { return isZero() && !isNegative(); }
 325     bool isNegZero() const { return isZero() && isNegative(); }
 326
 327     APFloat& operator=(const APFloat &);
 328
 329     /* Return an arbitrary integer value usable for hashing. */
 330     uint32_t getHashValue() const;
 331
 332     /// Converts this value into a decimal string.
 333     ///
 334     /// \param FormatPrecision The maximum number of digits of
 335     ///   precision to output.  If there are fewer digits available,
 336     ///   zero padding will not be used unless the value is
 337     ///   integral and small enough to be expressed in
 338     ///   FormatPrecision digits.  0 means to use the natural
 339     ///   precision of the number.
 340     /// \param FormatMaxPadding The maximum number of zeros to
 341     ///   consider inserting before falling back to scientific
 342     ///   notation.  0 means to always use scientific notation.
 343     ///
 344     /// Number       Precision    MaxPadding      Result
 345     /// ------       ---------    ----------      ------
 346     /// 1.01E+4              5             2       10100
 347     /// 1.01E+4              4             2       1.01E+4
 348     /// 1.01E+4              5             1       1.01E+4
 349     /// 1.01E-2              5             2       0.0101
 350     /// 1.01E-2              4             2       0.0101
 351     /// 1.01E-2              4             1       1.01E-2
 352     void toString(SmallVectorImpl<char> &Str,
 353                   unsigned FormatPrecision = 0,
 354                   unsigned FormatMaxPadding = 3) const;
 355
 356   private:
 357
 358     /* Trivial queries.  */
 359     integerPart *significandParts();
 360     const integerPart *significandParts() const;
 361     unsigned int partCount() const;
 362
 363     /* Significand operations.  */
 364     integerPart addSignificand(const APFloat &);
 365     integerPart subtractSignificand(const APFloat &, integerPart);
 366     lostFraction addOrSubtractSignificand(const APFloat &, bool subtract);
 367     lostFraction multiplySignificand(const APFloat &, const APFloat *);
 368     lostFraction divideSignificand(const APFloat &);
 369     void incrementSignificand();
 370     void initialize(const fltSemantics *);
 371     void shiftSignificandLeft(unsigned int);
 372     lostFraction shiftSignificandRight(unsigned int);
 373     unsigned int significandLSB() const;
 374     unsigned int significandMSB() const;
 375     void zeroSignificand();
 376
 377     /* Arithmetic on special values.  */
 378     opStatus addOrSubtractSpecials(const APFloat &, bool subtract);
 379     opStatus divideSpecials(const APFloat &);
 380     opStatus multiplySpecials(const APFloat &);
 381     opStatus modSpecials(const APFloat &);
 382
 383     /* Miscellany.  */
 384     static APFloat makeNaN(const fltSemantics &Sem, bool SNaN, bool Negative,
 385                            const APInt *fill);
 386     void makeNaN(bool SNaN = false, bool Neg = false, const APInt *fill = 0);
 387     opStatus normalize(roundingMode, lostFraction);
 388     opStatus addOrSubtract(const APFloat &, roundingMode, bool subtract);
 389     cmpResult compareAbsoluteValue(const APFloat &) const;
 390     opStatus handleOverflow(roundingMode);
 391     bool roundAwayFromZero(roundingMode, lostFraction, unsigned int) const;
 392     opStatus convertToSignExtendedInteger(integerPart *, unsigned int, bool,
 393                                           roundingMode, bool *) const;
 394     opStatus convertFromUnsignedParts(const integerPart *, unsigned int,
 395                                       roundingMode);
 396     opStatus convertFromHexadecimalString(StringRef, roundingMode);
 397     opStatus convertFromDecimalString(StringRef, roundingMode);
 398     char *convertNormalToHexString(char *, unsigned int, bool,
 399                                    roundingMode) const;
 400     opStatus roundSignificandWithExponent(const integerPart *, unsigned int,
 401                                           int, roundingMode);
 402
 403     APInt convertHalfAPFloatToAPInt() const;
 404     APInt convertFloatAPFloatToAPInt() const;
 405     APInt convertDoubleAPFloatToAPInt() const;
 406     APInt convertQuadrupleAPFloatToAPInt() const;
 407     APInt convertF80LongDoubleAPFloatToAPInt() const;
 408     APInt convertPPCDoubleDoubleAPFloatToAPInt() const;
 409     void initFromAPInt(const APInt& api, bool isIEEE = false);
 410     void initFromHalfAPInt(const APInt& api);
 411     void initFromFloatAPInt(const APInt& api);
 412     void initFromDoubleAPInt(const APInt& api);
 413     void initFromQuadrupleAPInt(const APInt &api);
 414     void initFromF80LongDoubleAPInt(const APInt& api);
 415     void initFromPPCDoubleDoubleAPInt(const APInt& api);
 416
 417     void assign(const APFloat &);
 418     void copySignificand(const APFloat &);
 419     void freeSignificand();
 420
 421     /* What kind of semantics does this value obey?  */
 422     const fltSemantics *semantics;
 423
 424     /* Significand - the fraction with an explicit integer bit.  Must be
 425        at least one bit wider than the target precision.  */
 426     union Significand
 427     {
 428       integerPart part;
 429       integerPart *parts;
 430     } significand;
 431
 432     /* The exponent - a signed number.  */
 433     exponent_t exponent;
 434
 435     /* What kind of floating point number this is.  */
 436     /* Only 2 bits are required, but VisualStudio incorrectly sign extends
 437        it.  Using the extra bit keeps it from failing under VisualStudio */
 438     fltCategory category: 3;
 439
 440     /* The sign bit of this number.  */
 441     unsigned int sign: 1;
 442
 443     /* For PPCDoubleDouble, we have a second exponent and sign (the second
 444        significand is appended to the first one, although it would be wrong to
 445        regard these as a single number for arithmetic purposes).  These fields
 446        are not meaningful for any other type. */
 447     exponent_t exponent2 : 11;
 448     unsigned int sign2: 1;
 449   };
 450 } /* namespace llvm */
 451
 452 #endif /* LLVM_FLOAT_H */