docs/tutorial/LangImpl3.html

   1 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN"
   2                       "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
   3
   4 <html>
   5 <head>
   6   <title>Kaleidoscope: Implementing code generation to LLVM IR</title>
   7   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
   8   <meta name="author" content="Chris Lattner">
   9   <link rel="stylesheet" href="../_static/llvm.css" type="text/css">
  10 </head>
  11
  12 <body>
  13
  14 <h1>Kaleidoscope: Code generation to LLVM IR</h1>
  15
  16 <ul>
  17 <li><a href="index.html">Up to Tutorial Index</a></li>
  18 <li>Chapter 3
  19   <ol>
  20     <li><a href="#intro">Chapter 3 Introduction</a></li>
  21     <li><a href="#basics">Code Generation Setup</a></li>
  22     <li><a href="#exprs">Expression Code Generation</a></li>
  23     <li><a href="#funcs">Function Code Generation</a></li>
  24     <li><a href="#driver">Driver Changes and Closing Thoughts</a></li>
  25     <li><a href="#code">Full Code Listing</a></li>
  26   </ol>
  27 </li>
  28 <li><a href="LangImpl4.html">Chapter 4</a>: Adding JIT and Optimizer
  29 Support</li>
  30 </ul>
  31
  32 <div class="doc_author">
  33   <p>Written by <a href="mailto:sabre@nondot.org">Chris Lattner</a></p>
  34 </div>
  35
  36 <!-- *********************************************************************** -->
  37 <h2><a name="intro">Chapter 3 Introduction</a></h2>
  38 <!-- *********************************************************************** -->
  39
  40 <div>
  41
  42 <p>Welcome to Chapter 3 of the "<a href="index.html">Implementing a language
  43 with LLVM</a>" tutorial.  This chapter shows you how to transform the <a
  44 href="LangImpl2.html">Abstract Syntax Tree</a>, built in Chapter 2, into LLVM IR.
  45 This will teach you a little bit about how LLVM does things, as well as
  46 demonstrate how easy it is to use.  It's much more work to build a lexer and
  47 parser than it is to generate LLVM IR code. :)
  48 </p>
  49
  50 <p><b>Please note</b>: the code in this chapter and later require LLVM 2.2 or
  51 later.  LLVM 2.1 and before will not work with it.  Also note that you need
  52 to use a version of this tutorial that matches your LLVM release: If you are
  53 using an official LLVM release, use the version of the documentation included
  54 with your release or on the <a href="http://llvm.org/releases/">llvm.org
  55 releases page</a>.</p>
  56
  57 </div>
  58
  59 <!-- *********************************************************************** -->
  60 <h2><a name="basics">Code Generation Setup</a></h2>
  61 <!-- *********************************************************************** -->
  62
  63 <div>
  64
  65 <p>
  66 In order to generate LLVM IR, we want some simple setup to get started.  First
  67 we define virtual code generation (codegen) methods in each AST class:</p>
  68
  69 <div class="doc_code">
  70 <pre>
  71 /// ExprAST - Base class for all expression nodes.
  72 class ExprAST {
  73 public:
  74   virtual ~ExprAST() {}
  75   <b>virtual Value *Codegen() = 0;</b>
  76 };
  77
  78 /// NumberExprAST - Expression class for numeric literals like "1.0".
  79 class NumberExprAST : public ExprAST {
  80   double Val;
  81 public:
  82   NumberExprAST(double val) : Val(val) {}
  83   <b>virtual Value *Codegen();</b>
  84 };
  85 ...
  86 </pre>
  87 </div>
  88
  89 <p>The Codegen() method says to emit IR for that AST node along with all the things it
  90 depends on, and they all return an LLVM Value object.
  91 "Value" is the class used to represent a "<a
  92 href="http://en.wikipedia.org/wiki/Static_single_assignment_form">Static Single
  93 Assignment (SSA)</a> register" or "SSA value" in LLVM.  The most distinct aspect
  94 of SSA values is that their value is computed as the related instruction
  95 executes, and it does not get a new value until (and if) the instruction
  96 re-executes.  In other words, there is no way to "change" an SSA value.  For
  97 more information, please read up on <a
  98 href="http://en.wikipedia.org/wiki/Static_single_assignment_form">Static Single
  99 Assignment</a> - the concepts are really quite natural once you grok them.</p>
 100
 101 <p>Note that instead of adding virtual methods to the ExprAST class hierarchy,
 102 it could also make sense to use a <a
 103 href="http://en.wikipedia.org/wiki/Visitor_pattern">visitor pattern</a> or some
 104 other way to model this.  Again, this tutorial won't dwell on good software
 105 engineering practices: for our purposes, adding a virtual method is
 106 simplest.</p>
 107
 108 <p>The
 109 second thing we want is an "Error" method like we used for the parser, which will
 110 be used to report errors found during code generation (for example, use of an
 111 undeclared parameter):</p>
 112
 113 <div class="doc_code">
 114 <pre>
 115 Value *ErrorV(const char *Str) { Error(Str); return 0; }
 116
 117 static Module *TheModule;
 118 static IRBuilder&lt;&gt; Builder(getGlobalContext());
 119 static std::map&lt;std::string, Value*&gt; NamedValues;
 120 </pre>
 121 </div>
 122
 123 <p>The static variables will be used during code generation.  <tt>TheModule</tt>
 124 is the LLVM construct that contains all of the functions and global variables in
 125 a chunk of code.  In many ways, it is the top-level structure that the LLVM IR
 126 uses to contain code.</p>
 127
 128 <p>The <tt>Builder</tt> object is a helper object that makes it easy to generate
 129 LLVM instructions.  Instances of the <a
 130 href="http://llvm.org/doxygen/IRBuilder_8h-source.html"><tt>IRBuilder</tt></a>
 131 class template keep track of the current place to insert instructions and has
 132 methods to create new instructions.</p>
 133
 134 <p>The <tt>NamedValues</tt> map keeps track of which values are defined in the
 135 current scope and what their LLVM representation is.  (In other words, it is a
 136 symbol table for the code).  In this form of Kaleidoscope, the only things that
 137 can be referenced are function parameters.  As such, function parameters will
 138 be in this map when generating code for their function body.</p>
 139
 140 <p>
 141 With these basics in place, we can start talking about how to generate code for
 142 each expression.  Note that this assumes that the <tt>Builder</tt> has been set
 143 up to generate code <em>into</em> something.  For now, we'll assume that this
 144 has already been done, and we'll just use it to emit code.
 145 </p>
 146
 147 </div>
 148
 149 <!-- *********************************************************************** -->
 150 <h2><a name="exprs">Expression Code Generation</a></h2>
 151 <!-- *********************************************************************** -->
 152
 153 <div>
 154
 155 <p>Generating LLVM code for expression nodes is very straightforward: less
 156 than 45 lines of commented code for all four of our expression nodes.  First
 157 we'll do numeric literals:</p>
 158
 159 <div class="doc_code">
 160 <pre>
 161 Value *NumberExprAST::Codegen() {
 162   return ConstantFP::get(getGlobalContext(), APFloat(Val));
 163 }
 164 </pre>
 165 </div>
 166
 167 <p>In the LLVM IR, numeric constants are represented with the
 168 <tt>ConstantFP</tt> class, which holds the numeric value in an <tt>APFloat</tt>
 169 internally (<tt>APFloat</tt> has the capability of holding floating point
 170 constants of <em>A</em>rbitrary <em>P</em>recision).  This code basically just
 171 creates and returns a <tt>ConstantFP</tt>.  Note that in the LLVM IR
 172 that constants are all uniqued together and shared.  For this reason, the API
 173 uses the "foo::get(...)" idiom instead of "new foo(..)" or "foo::Create(..)".</p>
 174
 175 <div class="doc_code">
 176 <pre>
 177 Value *VariableExprAST::Codegen() {
 178   // Look this variable up in the function.
 179   Value *V = NamedValues[Name];
 180   return V ? V : ErrorV("Unknown variable name");
 181 }
 182 </pre>
 183 </div>
 184
 185 <p>References to variables are also quite simple using LLVM.  In the simple version
 186 of Kaleidoscope, we assume that the variable has already been emitted somewhere
 187 and its value is available.  In practice, the only values that can be in the
 188 <tt>NamedValues</tt> map are function arguments.  This
 189 code simply checks to see that the specified name is in the map (if not, an
 190 unknown variable is being referenced) and returns the value for it.  In future
 191 chapters, we'll add support for <a href="LangImpl5.html#for">loop induction
 192 variables</a> in the symbol table, and for <a
 193 href="LangImpl7.html#localvars">local variables</a>.</p>
 194
 195 <div class="doc_code">
 196 <pre>
 197 Value *BinaryExprAST::Codegen() {
 198   Value *L = LHS-&gt;Codegen();
 199   Value *R = RHS-&gt;Codegen();
 200   if (L == 0 || R == 0) return 0;
 201
 202   switch (Op) {
 203   case '+': return Builder.CreateFAdd(L, R, "addtmp");
 204   case '-': return Builder.CreateFSub(L, R, "subtmp");
 205   case '*': return Builder.CreateFMul(L, R, "multmp");
 206   case '&lt;':
 207     L = Builder.CreateFCmpULT(L, R, "cmptmp");
 208     // Convert bool 0/1 to double 0.0 or 1.0
 209     return Builder.CreateUIToFP(L, Type::getDoubleTy(getGlobalContext()),
 210                                 "booltmp");
 211   default: return ErrorV("invalid binary operator");
 212   }
 213 }
 214 </pre>
 215 </div>
 216
 217 <p>Binary operators start to get more interesting.  The basic idea here is that
 218 we recursively emit code for the left-hand side of the expression, then the
 219 right-hand side, then we compute the result of the binary expression.  In this
 220 code, we do a simple switch on the opcode to create the right LLVM instruction.
 221 </p>
 222
 223 <p>In the example above, the LLVM builder class is starting to show its value.
 224 IRBuilder knows where to insert the newly created instruction, all you have to
 225 do is specify what instruction to create (e.g. with <tt>CreateFAdd</tt>), which
 226 operands to use (<tt>L</tt> and <tt>R</tt> here) and optionally provide a name
 227 for the generated instruction.</p>
 228
 229 <p>One nice thing about LLVM is that the name is just a hint.  For instance, if
 230 the code above emits multiple "addtmp" variables, LLVM will automatically
 231 provide each one with an increasing, unique numeric suffix.  Local value names
 232 for instructions are purely optional, but it makes it much easier to read the
 233 IR dumps.</p>
 234
 235 <p><a href="../LangRef.html#instref">LLVM instructions</a> are constrained by
 236 strict rules: for example, the Left and Right operators of
 237 an <a href="../LangRef.html#i_add">add instruction</a> must have the same
 238 type, and the result type of the add must match the operand types.  Because
 239 all values in Kaleidoscope are doubles, this makes for very simple code for add,
 240 sub and mul.</p>
 241
 242 <p>On the other hand, LLVM specifies that the <a
 243 href="../LangRef.html#i_fcmp">fcmp instruction</a> always returns an 'i1' value
 244 (a one bit integer).  The problem with this is that Kaleidoscope wants the value to be a 0.0 or 1.0 value.  In order to get these semantics, we combine the fcmp instruction with
 245 a <a href="../LangRef.html#i_uitofp">uitofp instruction</a>.  This instruction
 246 converts its input integer into a floating point value by treating the input
 247 as an unsigned value.  In contrast, if we used the <a
 248 href="../LangRef.html#i_sitofp">sitofp instruction</a>, the Kaleidoscope '&lt;'
 249 operator would return 0.0 and -1.0, depending on the input value.</p>
 250
 251 <div class="doc_code">
 252 <pre>
 253 Value *CallExprAST::Codegen() {
 254   // Look up the name in the global module table.
 255   Function *CalleeF = TheModule-&gt;getFunction(Callee);
 256   if (CalleeF == 0)
 257     return ErrorV("Unknown function referenced");
 258
 259   // If argument mismatch error.
 260   if (CalleeF-&gt;arg_size() != Args.size())
 261     return ErrorV("Incorrect # arguments passed");
 262
 263   std::vector&lt;Value*&gt; ArgsV;
 264   for (unsigned i = 0, e = Args.size(); i != e; ++i) {
 265     ArgsV.push_back(Args[i]-&gt;Codegen());
 266     if (ArgsV.back() == 0) return 0;
 267   }
 268
 269   return Builder.CreateCall(CalleeF, ArgsV, "calltmp");
 270 }
 271 </pre>
 272 </div>
 273
 274 <p>Code generation for function calls is quite straightforward with LLVM.  The
 275 code above initially does a function name lookup in the LLVM Module's symbol
 276 table.  Recall that the LLVM Module is the container that holds all of the
 277 functions we are JIT'ing.  By giving each function the same name as what the
 278 user specifies, we can use the LLVM symbol table to resolve function names for
 279 us.</p>
 280
 281 <p>Once we have the function to call, we recursively codegen each argument that
 282 is to be passed in, and create an LLVM <a href="../LangRef.html#i_call">call
 283 instruction</a>.  Note that LLVM uses the native C calling conventions by
 284 default, allowing these calls to also call into standard library functions like
 285 "sin" and "cos", with no additional effort.</p>
 286
 287 <p>This wraps up our handling of the four basic expressions that we have so far
 288 in Kaleidoscope.  Feel free to go in and add some more.  For example, by
 289 browsing the <a href="../LangRef.html">LLVM language reference</a> you'll find
 290 several other interesting instructions that are really easy to plug into our
 291 basic framework.</p>
 292
 293 </div>
 294
 295 <!-- *********************************************************************** -->
 296 <h2><a name="funcs">Function Code Generation</a></h2>
 297 <!-- *********************************************************************** -->
 298
 299 <div>
 300
 301 <p>Code generation for prototypes and functions must handle a number of
 302 details, which make their code less beautiful than expression code
 303 generation, but allows us to  illustrate some important points.  First, lets
 304 talk about code generation for prototypes: they are used both for function
 305 bodies and external function declarations.  The code starts with:</p>
 306
 307 <div class="doc_code">
 308 <pre>
 309 Function *PrototypeAST::Codegen() {
 310   // Make the function type:  double(double,double) etc.
 311   std::vector&lt;Type*&gt; Doubles(Args.size(),
 312                              Type::getDoubleTy(getGlobalContext()));
 313   FunctionType *FT = FunctionType::get(Type::getDoubleTy(getGlobalContext()),
 314                                        Doubles, false);
 315
 316   Function *F = Function::Create(FT, Function::ExternalLinkage, Name, TheModule);
 317 </pre>
 318 </div>
 319
 320 <p>This code packs a lot of power into a few lines.  Note first that this
 321 function returns a "Function*" instead of a "Value*".  Because a "prototype"
 322 really talks about the external interface for a function (not the value computed
 323 by an expression), it makes sense for it to return the LLVM Function it
 324 corresponds to when codegen'd.</p>
 325
 326 <p>The call to <tt>FunctionType::get</tt> creates
 327 the <tt>FunctionType</tt> that should be used for a given Prototype.  Since all
 328 function arguments in Kaleidoscope are of type double, the first line creates
 329 a vector of "N" LLVM double types.  It then uses the <tt>Functiontype::get</tt>
 330 method to create a function type that takes "N" doubles as arguments, returns
 331 one double as a result, and that is not vararg (the false parameter indicates
 332 this).  Note that Types in LLVM are uniqued just like Constants are, so you
 333 don't "new" a type, you "get" it.</p>
 334
 335 <p>The final line above actually creates the function that the prototype will
 336 correspond to.  This indicates the type, linkage and name to use, as well as which
 337 module to insert into.  "<a href="../LangRef.html#linkage">external linkage</a>"
 338 means that the function may be defined outside the current module and/or that it
 339 is callable by functions outside the module.  The Name passed in is the name the
 340 user specified: since "<tt>TheModule</tt>" is specified, this name is registered
 341 in "<tt>TheModule</tt>"s symbol table, which is used by the function call code
 342 above.</p>
 343
 344 <div class="doc_code">
 345 <pre>
 346   // If F conflicted, there was already something named 'Name'.  If it has a
 347   // body, don't allow redefinition or reextern.
 348   if (F-&gt;getName() != Name) {
 349     // Delete the one we just made and get the existing one.
 350     F-&gt;eraseFromParent();
 351     F = TheModule-&gt;getFunction(Name);
 352 </pre>
 353 </div>
 354
 355 <p>The Module symbol table works just like the Function symbol table when it
 356 comes to name conflicts: if a new function is created with a name that was previously
 357 added to the symbol table, the new function will get implicitly renamed when added to the
 358 Module.  The code above exploits this fact to determine if there was a previous
 359 definition of this function.</p>
 360
 361 <p>In Kaleidoscope, I choose to allow redefinitions of functions in two cases:
 362 first, we want to allow 'extern'ing a function more than once, as long as the
 363 prototypes for the externs match (since all arguments have the same type, we
 364 just have to check that the number of arguments match).  Second, we want to
 365 allow 'extern'ing a function and then defining a body for it.  This is useful
 366 when defining mutually recursive functions.</p>
 367
 368 <p>In order to implement this, the code above first checks to see if there is
 369 a collision on the name of the function.  If so, it deletes the function we just
 370 created (by calling <tt>eraseFromParent</tt>) and then calling
 371 <tt>getFunction</tt> to get the existing function with the specified name.  Note
 372 that many APIs in LLVM have "erase" forms and "remove" forms.  The "remove" form
 373 unlinks the object from its parent (e.g. a Function from a Module) and returns
 374 it.  The "erase" form unlinks the object and then deletes it.</p>
 375
 376 <div class="doc_code">
 377 <pre>
 378     // If F already has a body, reject this.
 379     if (!F-&gt;empty()) {
 380       ErrorF("redefinition of function");
 381       return 0;
 382     }
 383
 384     // If F took a different number of args, reject.
 385     if (F-&gt;arg_size() != Args.size()) {
 386       ErrorF("redefinition of function with different # args");
 387       return 0;
 388     }
 389   }
 390 </pre>
 391 </div>
 392
 393 <p>In order to verify the logic above, we first check to see if the pre-existing
 394 function is "empty".  In this case, empty means that it has no basic blocks in
 395 it, which means it has no body.  If it has no body, it is a forward
 396 declaration.  Since we don't allow anything after a full definition of the
 397 function, the code rejects this case.  If the previous reference to a function
 398 was an 'extern', we simply verify that the number of arguments for that
 399 definition and this one match up.  If not, we emit an error.</p>
 400
 401 <div class="doc_code">
 402 <pre>
 403   // Set names for all arguments.
 404   unsigned Idx = 0;
 405   for (Function::arg_iterator AI = F-&gt;arg_begin(); Idx != Args.size();
 406        ++AI, ++Idx) {
 407     AI-&gt;setName(Args[Idx]);
 408
 409     // Add arguments to variable symbol table.
 410     NamedValues[Args[Idx]] = AI;
 411   }
 412   return F;
 413 }
 414 </pre>
 415 </div>
 416
 417 <p>The last bit of code for prototypes loops over all of the arguments in the
 418 function, setting the name of the LLVM Argument objects to match, and registering
 419 the arguments in the <tt>NamedValues</tt> map for future use by the
 420 <tt>VariableExprAST</tt> AST node.  Once this is set up, it returns the Function
 421 object to the caller.  Note that we don't check for conflicting
 422 argument names here (e.g. "extern foo(a b a)").  Doing so would be very
 423 straight-forward with the mechanics we have already used above.</p>
 424
 425 <div class="doc_code">
 426 <pre>
 427 Function *FunctionAST::Codegen() {
 428   NamedValues.clear();
 429
 430   Function *TheFunction = Proto-&gt;Codegen();
 431   if (TheFunction == 0)
 432     return 0;
 433 </pre>
 434 </div>
 435
 436 <p>Code generation for function definitions starts out simply enough: we just
 437 codegen the prototype (Proto) and verify that it is ok.  We then clear out the
 438 <tt>NamedValues</tt> map to make sure that there isn't anything in it from the
 439 last function we compiled.  Code generation of the prototype ensures that there
 440 is an LLVM Function object that is ready to go for us.</p>
 441
 442 <div class="doc_code">
 443 <pre>
 444   // Create a new basic block to start insertion into.
 445   BasicBlock *BB = BasicBlock::Create(getGlobalContext(), "entry", TheFunction);
 446   Builder.SetInsertPoint(BB);
 447
 448   if (Value *RetVal = Body-&gt;Codegen()) {
 449 </pre>
 450 </div>
 451
 452 <p>Now we get to the point where the <tt>Builder</tt> is set up.  The first
 453 line creates a new <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_block">basic
 454 block</a> (named "entry"), which is inserted into <tt>TheFunction</tt>.  The
 455 second line then tells the builder that new instructions should be inserted into
 456 the end of the new basic block.  Basic blocks in LLVM are an important part
 457 of functions that define the <a
 458 href="http://en.wikipedia.org/wiki/Control_flow_graph">Control Flow Graph</a>.
 459 Since we don't have any control flow, our functions will only contain one
 460 block at this point.  We'll fix this in <a href="LangImpl5.html">Chapter 5</a> :).</p>
 461
 462 <div class="doc_code">
 463 <pre>
 464   if (Value *RetVal = Body-&gt;Codegen()) {
 465     // Finish off the function.
 466     Builder.CreateRet(RetVal);
 467
 468     // Validate the generated code, checking for consistency.
 469     verifyFunction(*TheFunction);
 470
 471     return TheFunction;
 472   }
 473 </pre>
 474 </div>
 475
 476 <p>Once the insertion point is set up, we call the <tt>CodeGen()</tt> method for
 477 the root expression of the function.  If no error happens, this emits code to
 478 compute the expression into the entry block and returns the value that was
 479 computed.  Assuming no error, we then create an LLVM <a
 480 href="../LangRef.html#i_ret">ret instruction</a>, which completes the function.
 481 Once the function is built, we call <tt>verifyFunction</tt>, which
 482 is provided by LLVM.  This function does a variety of consistency checks on the
 483 generated code, to determine if our compiler is doing everything right.  Using
 484 this is important: it can catch a lot of bugs.  Once the function is finished
 485 and validated, we return it.</p>
 486
 487 <div class="doc_code">
 488 <pre>
 489   // Error reading body, remove function.
 490   TheFunction-&gt;eraseFromParent();
 491   return 0;
 492 }
 493 </pre>
 494 </div>
 495
 496 <p>The only piece left here is handling of the error case.  For simplicity, we
 497 handle this by merely deleting the function we produced with the
 498 <tt>eraseFromParent</tt> method.  This allows the user to redefine a function
 499 that they incorrectly typed in before: if we didn't delete it, it would live in
 500 the symbol table, with a body, preventing future redefinition.</p>
 501
 502 <p>This code does have a bug, though.  Since the <tt>PrototypeAST::Codegen</tt>
 503 can return a previously defined forward declaration, our code can actually delete
 504 a forward declaration.  There are a number of ways to fix this bug, see what you
 505 can come up with!  Here is a testcase:</p>
 506
 507 <div class="doc_code">
 508 <pre>
 509 extern foo(a b);     # ok, defines foo.
 510 def foo(a b) c;      # error, 'c' is invalid.
 511 def bar() foo(1, 2); # error, unknown function "foo"
 512 </pre>
 513 </div>
 514
 515 </div>
 516
 517 <!-- *********************************************************************** -->
 518 <h2><a name="driver">Driver Changes and Closing Thoughts</a></h2>
 519 <!-- *********************************************************************** -->
 520
 521 <div>
 522
 523 <p>
 524 For now, code generation to LLVM doesn't really get us much, except that we can
 525 look at the pretty IR calls.  The sample code inserts calls to Codegen into the
 526 "<tt>HandleDefinition</tt>", "<tt>HandleExtern</tt>" etc functions, and then
 527 dumps out the LLVM IR.  This gives a nice way to look at the LLVM IR for simple
 528 functions.  For example:
 529 </p>
 530
 531 <div class="doc_code">
 532 <pre>
 533 ready> <b>4+5</b>;
 534 Read top-level expression:
 535 define double @0() {
 536 entry:
 537   ret double 9.000000e+00
 538 }
 539 </pre>
 540 </div>
 541
 542 <p>Note how the parser turns the top-level expression into anonymous functions
 543 for us.  This will be handy when we add <a href="LangImpl4.html#jit">JIT
 544 support</a> in the next chapter.  Also note that the code is very literally
 545 transcribed, no optimizations are being performed except simple constant
 546 folding done by IRBuilder.  We will
 547 <a href="LangImpl4.html#trivialconstfold">add optimizations</a> explicitly in
 548 the next chapter.</p>
 549
 550 <div class="doc_code">
 551 <pre>
 552 ready&gt; <b>def foo(a b) a*a + 2*a*b + b*b;</b>
 553 Read function definition:
 554 define double @foo(double %a, double %b) {
 555 entry:
 556   %multmp = fmul double %a, %a
 557   %multmp1 = fmul double 2.000000e+00, %a
 558   %multmp2 = fmul double %multmp1, %b
 559   %addtmp = fadd double %multmp, %multmp2
 560   %multmp3 = fmul double %b, %b
 561   %addtmp4 = fadd double %addtmp, %multmp3
 562   ret double %addtmp4
 563 }
 564 </pre>
 565 </div>
 566
 567 <p>This shows some simple arithmetic. Notice the striking similarity to the
 568 LLVM builder calls that we use to create the instructions.</p>
 569
 570 <div class="doc_code">
 571 <pre>
 572 ready&gt; <b>def bar(a) foo(a, 4.0) + bar(31337);</b>
 573 Read function definition:
 574 define double @bar(double %a) {
 575 entry:
 576   %calltmp = call double @foo(double %a, double 4.000000e+00)
 577   %calltmp1 = call double @bar(double 3.133700e+04)
 578   %addtmp = fadd double %calltmp, %calltmp1
 579   ret double %addtmp
 580 }
 581 </pre>
 582 </div>
 583
 584 <p>This shows some function calls.  Note that this function will take a long
 585 time to execute if you call it.  In the future we'll add conditional control
 586 flow to actually make recursion useful :).</p>
 587
 588 <div class="doc_code">
 589 <pre>
 590 ready&gt; <b>extern cos(x);</b>
 591 Read extern:
 592 declare double @cos(double)
 593
 594 ready&gt; <b>cos(1.234);</b>
 595 Read top-level expression:
 596 define double @1() {
 597 entry:
 598   %calltmp = call double @cos(double 1.234000e+00)
 599   ret double %calltmp
 600 }
 601 </pre>
 602 </div>
 603
 604 <p>This shows an extern for the libm "cos" function, and a call to it.</p>
 605
 606
 607 <div class="doc_code">
 608 <pre>
 609 ready&gt; <b>^D</b>
 610 ; ModuleID = 'my cool jit'
 611
 612 define double @0() {
 613 entry:
 614   %addtmp = fadd double 4.000000e+00, 5.000000e+00
 615   ret double %addtmp
 616 }
 617
 618 define double @foo(double %a, double %b) {
 619 entry:
 620   %multmp = fmul double %a, %a
 621   %multmp1 = fmul double 2.000000e+00, %a
 622   %multmp2 = fmul double %multmp1, %b
 623   %addtmp = fadd double %multmp, %multmp2
 624   %multmp3 = fmul double %b, %b
 625   %addtmp4 = fadd double %addtmp, %multmp3
 626   ret double %addtmp4
 627 }
 628
 629 define double @bar(double %a) {
 630 entry:
 631   %calltmp = call double @foo(double %a, double 4.000000e+00)
 632   %calltmp1 = call double @bar(double 3.133700e+04)
 633   %addtmp = fadd double %calltmp, %calltmp1
 634   ret double %addtmp
 635 }
 636
 637 declare double @cos(double)
 638
 639 define double @1() {
 640 entry:
 641   %calltmp = call double @cos(double 1.234000e+00)
 642   ret double %calltmp
 643 }
 644 </pre>
 645 </div>
 646
 647 <p>When you quit the current demo, it dumps out the IR for the entire module
 648 generated.  Here you can see the big picture with all the functions referencing
 649 each other.</p>
 650
 651 <p>This wraps up the third chapter of the Kaleidoscope tutorial.  Up next, we'll
 652 describe how to <a href="LangImpl4.html">add JIT codegen and optimizer
 653 support</a> to this so we can actually start running code!</p>
 654
 655 </div>
 656
 657
 658 <!-- *********************************************************************** -->
 659 <h2><a name="code">Full Code Listing</a></h2>
 660 <!-- *********************************************************************** -->
 661
 662 <div>
 663
 664 <p>
 665 Here is the complete code listing for our running example, enhanced with the
 666 LLVM code generator.    Because this uses the LLVM libraries, we need to link
 667 them in.  To do this, we use the <a
 668 href="http://llvm.org/cmds/llvm-config.html">llvm-config</a> tool to inform
 669 our makefile/command line about which options to use:</p>
 670
 671 <div class="doc_code">
 672 <pre>
 673 # Compile
 674 clang++ -g -O3 toy.cpp `llvm-config --cppflags --ldflags --libs core` -o toy
 675 # Run
 676 ./toy
 677 </pre>
 678 </div>
 679
 680 <p>Here is the code:</p>
 681
 682 <div class="doc_code">
 683 <pre>
 684 // To build this:
 685 // See example below.
 686
 687 #include "llvm/DerivedTypes.h"
 688 #include "llvm/IRBuilder.h"
 689 #include "llvm/LLVMContext.h"
 690 #include "llvm/Module.h"
 691 #include "llvm/Analysis/Verifier.h"
 692 #include &lt;cstdio&gt;
 693 #include &lt;string&gt;
 694 #include &lt;map&gt;
 695 #include &lt;vector&gt;
 696 using namespace llvm;
 697
 698 //===----------------------------------------------------------------------===//
 699 // Lexer
 700 //===----------------------------------------------------------------------===//
 701
 702 // The lexer returns tokens [0-255] if it is an unknown character, otherwise one
 703 // of these for known things.
 704 enum Token {
 705   tok_eof = -1,
 706
 707   // commands
 708   tok_def = -2, tok_extern = -3,
 709
 710   // primary
 711   tok_identifier = -4, tok_number = -5
 712 };
 713
 714 static std::string IdentifierStr;  // Filled in if tok_identifier
 715 static double NumVal;              // Filled in if tok_number
 716
 717 /// gettok - Return the next token from standard input.
 718 static int gettok() {
 719   static int LastChar = ' ';
 720
 721   // Skip any whitespace.
 722   while (isspace(LastChar))
 723     LastChar = getchar();
 724
 725   if (isalpha(LastChar)) { // identifier: [a-zA-Z][a-zA-Z0-9]*
 726     IdentifierStr = LastChar;
 727     while (isalnum((LastChar = getchar())))
 728       IdentifierStr += LastChar;
 729
 730     if (IdentifierStr == "def") return tok_def;
 731     if (IdentifierStr == "extern") return tok_extern;
 732     return tok_identifier;
 733   }
 734
 735   if (isdigit(LastChar) || LastChar == '.') {   // Number: [0-9.]+
 736     std::string NumStr;
 737     do {
 738       NumStr += LastChar;
 739       LastChar = getchar();
 740     } while (isdigit(LastChar) || LastChar == '.');
 741
 742     NumVal = strtod(NumStr.c_str(), 0);
 743     return tok_number;
 744   }
 745
 746   if (LastChar == '#') {
 747     // Comment until end of line.
 748     do LastChar = getchar();
 749     while (LastChar != EOF &amp;&amp; LastChar != '\n' &amp;&amp; LastChar != '\r');
 750
 751     if (LastChar != EOF)
 752       return gettok();
 753   }
 754
 755   // Check for end of file.  Don't eat the EOF.
 756   if (LastChar == EOF)
 757     return tok_eof;
 758
 759   // Otherwise, just return the character as its ascii value.
 760   int ThisChar = LastChar;
 761   LastChar = getchar();
 762   return ThisChar;
 763 }
 764
 765 //===----------------------------------------------------------------------===//
 766 // Abstract Syntax Tree (aka Parse Tree)
 767 //===----------------------------------------------------------------------===//
 768
 769 /// ExprAST - Base class for all expression nodes.
 770 class ExprAST {
 771 public:
 772   virtual ~ExprAST() {}
 773   virtual Value *Codegen() = 0;
 774 };
 775
 776 /// NumberExprAST - Expression class for numeric literals like "1.0".
 777 class NumberExprAST : public ExprAST {
 778   double Val;
 779 public:
 780   NumberExprAST(double val) : Val(val) {}
 781   virtual Value *Codegen();
 782 };
 783
 784 /// VariableExprAST - Expression class for referencing a variable, like "a".
 785 class VariableExprAST : public ExprAST {
 786   std::string Name;
 787 public:
 788   VariableExprAST(const std::string &amp;name) : Name(name) {}
 789   virtual Value *Codegen();
 790 };
 791
 792 /// BinaryExprAST - Expression class for a binary operator.
 793 class BinaryExprAST : public ExprAST {
 794   char Op;
 795   ExprAST *LHS, *RHS;
 796 public:
 797   BinaryExprAST(char op, ExprAST *lhs, ExprAST *rhs)
 798     : Op(op), LHS(lhs), RHS(rhs) {}
 799   virtual Value *Codegen();
 800 };
 801
 802 /// CallExprAST - Expression class for function calls.
 803 class CallExprAST : public ExprAST {
 804   std::string Callee;
 805   std::vector&lt;ExprAST*&gt; Args;
 806 public:
 807   CallExprAST(const std::string &amp;callee, std::vector&lt;ExprAST*&gt; &amp;args)
 808     : Callee(callee), Args(args) {}
 809   virtual Value *Codegen();
 810 };
 811
 812 /// PrototypeAST - This class represents the "prototype" for a function,
 813 /// which captures its name, and its argument names (thus implicitly the number
 814 /// of arguments the function takes).
 815 class PrototypeAST {
 816   std::string Name;
 817   std::vector&lt;std::string&gt; Args;
 818 public:
 819   PrototypeAST(const std::string &amp;name, const std::vector&lt;std::string&gt; &amp;args)
 820     : Name(name), Args(args) {}
 821
 822   Function *Codegen();
 823 };
 824
 825 /// FunctionAST - This class represents a function definition itself.
 826 class FunctionAST {
 827   PrototypeAST *Proto;
 828   ExprAST *Body;
 829 public:
 830   FunctionAST(PrototypeAST *proto, ExprAST *body)
 831     : Proto(proto), Body(body) {}
 832
 833   Function *Codegen();
 834 };
 835
 836 //===----------------------------------------------------------------------===//
 837 // Parser
 838 //===----------------------------------------------------------------------===//
 839
 840 /// CurTok/getNextToken - Provide a simple token buffer.  CurTok is the current
 841 /// token the parser is looking at.  getNextToken reads another token from the
 842 /// lexer and updates CurTok with its results.
 843 static int CurTok;
 844 static int getNextToken() {
 845   return CurTok = gettok();
 846 }
 847
 848 /// BinopPrecedence - This holds the precedence for each binary operator that is
 849 /// defined.
 850 static std::map&lt;char, int&gt; BinopPrecedence;
 851
 852 /// GetTokPrecedence - Get the precedence of the pending binary operator token.
 853 static int GetTokPrecedence() {
 854   if (!isascii(CurTok))
 855     return -1;
 856
 857   // Make sure it's a declared binop.
 858   int TokPrec = BinopPrecedence[CurTok];
 859   if (TokPrec &lt;= 0) return -1;
 860   return TokPrec;
 861 }
 862
 863 /// Error* - These are little helper functions for error handling.
 864 ExprAST *Error(const char *Str) { fprintf(stderr, "Error: %s\n", Str);return 0;}
 865 PrototypeAST *ErrorP(const char *Str) { Error(Str); return 0; }
 866 FunctionAST *ErrorF(const char *Str) { Error(Str); return 0; }
 867
 868 static ExprAST *ParseExpression();
 869
 870 /// identifierexpr
 871 ///   ::= identifier
 872 ///   ::= identifier '(' expression* ')'
 873 static ExprAST *ParseIdentifierExpr() {
 874   std::string IdName = IdentifierStr;
 875
 876   getNextToken();  // eat identifier.
 877
 878   if (CurTok != '(') // Simple variable ref.
 879     return new VariableExprAST(IdName);
 880
 881   // Call.
 882   getNextToken();  // eat (
 883   std::vector&lt;ExprAST*&gt; Args;
 884   if (CurTok != ')') {
 885     while (1) {
 886       ExprAST *Arg = ParseExpression();
 887       if (!Arg) return 0;
 888       Args.push_back(Arg);
 889
 890       if (CurTok == ')') break;
 891
 892       if (CurTok != ',')
 893         return Error("Expected ')' or ',' in argument list");
 894       getNextToken();
 895     }
 896   }
 897
 898   // Eat the ')'.
 899   getNextToken();
 900
 901   return new CallExprAST(IdName, Args);
 902 }
 903
 904 /// numberexpr ::= number
 905 static ExprAST *ParseNumberExpr() {
 906   ExprAST *Result = new NumberExprAST(NumVal);
 907   getNextToken(); // consume the number
 908   return Result;
 909 }
 910
 911 /// parenexpr ::= '(' expression ')'
 912 static ExprAST *ParseParenExpr() {
 913   getNextToken();  // eat (.
 914   ExprAST *V = ParseExpression();
 915   if (!V) return 0;
 916
 917   if (CurTok != ')')
 918     return Error("expected ')'");
 919   getNextToken();  // eat ).
 920   return V;
 921 }
 922
 923 /// primary
 924 ///   ::= identifierexpr
 925 ///   ::= numberexpr
 926 ///   ::= parenexpr
 927 static ExprAST *ParsePrimary() {
 928   switch (CurTok) {
 929   default: return Error("unknown token when expecting an expression");
 930   case tok_identifier: return ParseIdentifierExpr();
 931   case tok_number:     return ParseNumberExpr();
 932   case '(':            return ParseParenExpr();
 933   }
 934 }
 935
 936 /// binoprhs
 937 ///   ::= ('+' primary)*
 938 static ExprAST *ParseBinOpRHS(int ExprPrec, ExprAST *LHS) {
 939   // If this is a binop, find its precedence.
 940   while (1) {
 941     int TokPrec = GetTokPrecedence();
 942
 943     // If this is a binop that binds at least as tightly as the current binop,
 944     // consume it, otherwise we are done.
 945     if (TokPrec &lt; ExprPrec)
 946       return LHS;
 947
 948     // Okay, we know this is a binop.
 949     int BinOp = CurTok;
 950     getNextToken();  // eat binop
 951
 952     // Parse the primary expression after the binary operator.
 953     ExprAST *RHS = ParsePrimary();
 954     if (!RHS) return 0;
 955
 956     // If BinOp binds less tightly with RHS than the operator after RHS, let
 957     // the pending operator take RHS as its LHS.
 958     int NextPrec = GetTokPrecedence();
 959     if (TokPrec &lt; NextPrec) {
 960       RHS = ParseBinOpRHS(TokPrec+1, RHS);
 961       if (RHS == 0) return 0;
 962     }
 963
 964     // Merge LHS/RHS.
 965     LHS = new BinaryExprAST(BinOp, LHS, RHS);
 966   }
 967 }
 968
 969 /// expression
 970 ///   ::= primary binoprhs
 971 ///
 972 static ExprAST *ParseExpression() {
 973   ExprAST *LHS = ParsePrimary();
 974   if (!LHS) return 0;
 975
 976   return ParseBinOpRHS(0, LHS);
 977 }
 978
 979 /// prototype
 980 ///   ::= id '(' id* ')'
 981 static PrototypeAST *ParsePrototype() {
 982   if (CurTok != tok_identifier)
 983     return ErrorP("Expected function name in prototype");
 984
 985   std::string FnName = IdentifierStr;
 986   getNextToken();
 987
 988   if (CurTok != '(')
 989     return ErrorP("Expected '(' in prototype");
 990
 991   std::vector&lt;std::string&gt; ArgNames;
 992   while (getNextToken() == tok_identifier)
 993     ArgNames.push_back(IdentifierStr);
 994   if (CurTok != ')')
 995     return ErrorP("Expected ')' in prototype");
 996
 997   // success.
 998   getNextToken();  // eat ')'.
 999
1000   return new PrototypeAST(FnName, ArgNames);
1001 }
1002
1003 /// definition ::= 'def' prototype expression
1004 static FunctionAST *ParseDefinition() {
1005   getNextToken();  // eat def.
1006   PrototypeAST *Proto = ParsePrototype();
1007   if (Proto == 0) return 0;
1008
1009   if (ExprAST *E = ParseExpression())
1010     return new FunctionAST(Proto, E);
1011   return 0;
1012 }
1013
1014 /// toplevelexpr ::= expression
1015 static FunctionAST *ParseTopLevelExpr() {
1016   if (ExprAST *E = ParseExpression()) {
1017     // Make an anonymous proto.
1018     PrototypeAST *Proto = new PrototypeAST("", std::vector&lt;std::string&gt;());
1019     return new FunctionAST(Proto, E);
1020   }
1021   return 0;
1022 }
1023
1024 /// external ::= 'extern' prototype
1025 static PrototypeAST *ParseExtern() {
1026   getNextToken();  // eat extern.
1027   return ParsePrototype();
1028 }
1029
1030 //===----------------------------------------------------------------------===//
1031 // Code Generation
1032 //===----------------------------------------------------------------------===//
1033
1034 static Module *TheModule;
1035 static IRBuilder&lt;&gt; Builder(getGlobalContext());
1036 static std::map&lt;std::string, Value*&gt; NamedValues;
1037
1038 Value *ErrorV(const char *Str) { Error(Str); return 0; }
1039
1040 Value *NumberExprAST::Codegen() {
1041   return ConstantFP::get(getGlobalContext(), APFloat(Val));
1042 }
1043
1044 Value *VariableExprAST::Codegen() {
1045   // Look this variable up in the function.
1046   Value *V = NamedValues[Name];
1047   return V ? V : ErrorV("Unknown variable name");
1048 }
1049
1050 Value *BinaryExprAST::Codegen() {
1051   Value *L = LHS-&gt;Codegen();
1052   Value *R = RHS-&gt;Codegen();
1053   if (L == 0 || R == 0) return 0;
1054
1055   switch (Op) {
1056   case '+': return Builder.CreateFAdd(L, R, "addtmp");
1057   case '-': return Builder.CreateFSub(L, R, "subtmp");
1058   case '*': return Builder.CreateFMul(L, R, "multmp");
1059   case '&lt;':
1060     L = Builder.CreateFCmpULT(L, R, "cmptmp");
1061     // Convert bool 0/1 to double 0.0 or 1.0
1062     return Builder.CreateUIToFP(L, Type::getDoubleTy(getGlobalContext()),
1063                                 "booltmp");
1064   default: return ErrorV("invalid binary operator");
1065   }
1066 }
1067
1068 Value *CallExprAST::Codegen() {
1069   // Look up the name in the global module table.
1070   Function *CalleeF = TheModule-&gt;getFunction(Callee);
1071   if (CalleeF == 0)
1072     return ErrorV("Unknown function referenced");
1073
1074   // If argument mismatch error.
1075   if (CalleeF-&gt;arg_size() != Args.size())
1076     return ErrorV("Incorrect # arguments passed");
1077
1078   std::vector&lt;Value*&gt; ArgsV;
1079   for (unsigned i = 0, e = Args.size(); i != e; ++i) {
1080     ArgsV.push_back(Args[i]-&gt;Codegen());
1081     if (ArgsV.back() == 0) return 0;
1082   }
1083
1084   return Builder.CreateCall(CalleeF, ArgsV, "calltmp");
1085 }
1086
1087 Function *PrototypeAST::Codegen() {
1088   // Make the function type:  double(double,double) etc.
1089   std::vector&lt;Type*&gt; Doubles(Args.size(),
1090                              Type::getDoubleTy(getGlobalContext()));
1091   FunctionType *FT = FunctionType::get(Type::getDoubleTy(getGlobalContext()),
1092                                        Doubles, false);
1093
1094   Function *F = Function::Create(FT, Function::ExternalLinkage, Name, TheModule);
1095
1096   // If F conflicted, there was already something named 'Name'.  If it has a
1097   // body, don't allow redefinition or reextern.
1098   if (F-&gt;getName() != Name) {
1099     // Delete the one we just made and get the existing one.
1100     F-&gt;eraseFromParent();
1101     F = TheModule-&gt;getFunction(Name);
1102
1103     // If F already has a body, reject this.
1104     if (!F-&gt;empty()) {
1105       ErrorF("redefinition of function");
1106       return 0;
1107     }
1108
1109     // If F took a different number of args, reject.
1110     if (F-&gt;arg_size() != Args.size()) {
1111       ErrorF("redefinition of function with different # args");
1112       return 0;
1113     }
1114   }
1115
1116   // Set names for all arguments.
1117   unsigned Idx = 0;
1118   for (Function::arg_iterator AI = F-&gt;arg_begin(); Idx != Args.size();
1119        ++AI, ++Idx) {
1120     AI-&gt;setName(Args[Idx]);
1121
1122     // Add arguments to variable symbol table.
1123     NamedValues[Args[Idx]] = AI;
1124   }
1125
1126   return F;
1127 }
1128
1129 Function *FunctionAST::Codegen() {
1130   NamedValues.clear();
1131
1132   Function *TheFunction = Proto-&gt;Codegen();
1133   if (TheFunction == 0)
1134     return 0;
1135
1136   // Create a new basic block to start insertion into.
1137   BasicBlock *BB = BasicBlock::Create(getGlobalContext(), "entry", TheFunction);
1138   Builder.SetInsertPoint(BB);
1139
1140   if (Value *RetVal = Body-&gt;Codegen()) {
1141     // Finish off the function.
1142     Builder.CreateRet(RetVal);
1143
1144     // Validate the generated code, checking for consistency.
1145     verifyFunction(*TheFunction);
1146
1147     return TheFunction;
1148   }
1149
1150   // Error reading body, remove function.
1151   TheFunction-&gt;eraseFromParent();
1152   return 0;
1153 }
1154
1155 //===----------------------------------------------------------------------===//
1156 // Top-Level parsing and JIT Driver
1157 //===----------------------------------------------------------------------===//
1158
1159 static void HandleDefinition() {
1160   if (FunctionAST *F = ParseDefinition()) {
1161     if (Function *LF = F-&gt;Codegen()) {
1162       fprintf(stderr, "Read function definition:");
1163       LF-&gt;dump();
1164     }
1165   } else {
1166     // Skip token for error recovery.
1167     getNextToken();
1168   }
1169 }
1170
1171 static void HandleExtern() {
1172   if (PrototypeAST *P = ParseExtern()) {
1173     if (Function *F = P-&gt;Codegen()) {
1174       fprintf(stderr, "Read extern: ");
1175       F-&gt;dump();
1176     }
1177   } else {
1178     // Skip token for error recovery.
1179     getNextToken();
1180   }
1181 }
1182
1183 static void HandleTopLevelExpression() {
1184   // Evaluate a top-level expression into an anonymous function.
1185   if (FunctionAST *F = ParseTopLevelExpr()) {
1186     if (Function *LF = F-&gt;Codegen()) {
1187       fprintf(stderr, "Read top-level expression:");
1188       LF-&gt;dump();
1189     }
1190   } else {
1191     // Skip token for error recovery.
1192     getNextToken();
1193   }
1194 }
1195
1196 /// top ::= definition | external | expression | ';'
1197 static void MainLoop() {
1198   while (1) {
1199     fprintf(stderr, "ready&gt; ");
1200     switch (CurTok) {
1201     case tok_eof:    return;
1202     case ';':        getNextToken(); break;  // ignore top-level semicolons.
1203     case tok_def:    HandleDefinition(); break;
1204     case tok_extern: HandleExtern(); break;
1205     default:         HandleTopLevelExpression(); break;
1206     }
1207   }
1208 }
1209
1210 //===----------------------------------------------------------------------===//
1211 // "Library" functions that can be "extern'd" from user code.
1212 //===----------------------------------------------------------------------===//
1213
1214 /// putchard - putchar that takes a double and returns 0.
1215 extern "C"
1216 double putchard(double X) {
1217   putchar((char)X);
1218   return 0;
1219 }
1220
1221 //===----------------------------------------------------------------------===//
1222 // Main driver code.
1223 //===----------------------------------------------------------------------===//
1224
1225 int main() {
1226   LLVMContext &amp;Context = getGlobalContext();
1227
1228   // Install standard binary operators.
1229   // 1 is lowest precedence.
1230   BinopPrecedence['&lt;'] = 10;
1231   BinopPrecedence['+'] = 20;
1232   BinopPrecedence['-'] = 20;
1233   BinopPrecedence['*'] = 40;  // highest.
1234
1235   // Prime the first token.
1236   fprintf(stderr, "ready&gt; ");
1237   getNextToken();
1238
1239   // Make the module, which holds all the code.
1240   TheModule = new Module("my cool jit", Context);
1241
1242   // Run the main "interpreter loop" now.
1243   MainLoop();
1244
1245   // Print out all of the generated code.
1246   TheModule-&gt;dump();
1247
1248   return 0;
1249 }
1250 </pre>
1251 </div>
1252 <a href="LangImpl4.html">Next: Adding JIT and Optimizer Support</a>
1253 </div>
1254
1255 <!-- *********************************************************************** -->
1256 <hr>
1257 <address>
1258   <a href="http://jigsaw.w3.org/css-validator/check/referer"><img
1259   src="http://jigsaw.w3.org/css-validator/images/vcss" alt="Valid CSS!"></a>
1260   <a href="http://validator.w3.org/check/referer"><img
1261   src="http://www.w3.org/Icons/valid-html401" alt="Valid HTML 4.01!"></a>
1262
1263   <a href="mailto:sabre@nondot.org">Chris Lattner</a><br>
1264   <a href="http://llvm.org/">The LLVM Compiler Infrastructure</a><br>
1265   Last modified: $Date$
1266 </address>
1267 </body>
1268 </html>