include/llvm/Analysis/ScalarEvolutionExpressions.h

   1 //===- llvm/Analysis/ScalarEvolutionExpressions.h - SCEV Exprs --*- C++ -*-===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file defines the classes used to represent and build scalar expressions.
  11 //
  12 //===----------------------------------------------------------------------===//
  13
  14 #ifndef LLVM_ANALYSIS_SCALAREVOLUTION_EXPRESSIONS_H
  15 #define LLVM_ANALYSIS_SCALAREVOLUTION_EXPRESSIONS_H
  16
  17 #include "llvm/Analysis/ScalarEvolution.h"
  18
  19 namespace llvm {
  20   class ConstantInt;
  21   class ConstantRange;
  22   class DominatorTree;
  23
  24   enum SCEVTypes {
  25     // These should be ordered in terms of increasing complexity to make the
  26     // folders simpler.
  27     scConstant, scTruncate, scZeroExtend, scSignExtend, scAddExpr, scMulExpr,
  28     scUDivExpr, scAddRecExpr, scUMaxExpr, scSMaxExpr, scUnknown,
  29     scCouldNotCompute
  30   };
  31
  32   //===--------------------------------------------------------------------===//
  33   /// SCEVConstant - This class represents a constant integer value.
  34   ///
  35   class SCEVConstant : public SCEV {
  36     friend class ScalarEvolution;
  37
  38     ConstantInt *V;
  39     explicit SCEVConstant(ConstantInt *v, const ScalarEvolution* p) :
  40       SCEV(scConstant, p), V(v) {}
  41   public:
  42     ConstantInt *getValue() const { return V; }
  43
  44     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *L) const {
  45       return true;
  46     }
  47
  48     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
  49       return false;  // Not loop variant
  50     }
  51
  52     virtual const Type *getType() const;
  53
  54     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
  55                                                  const SCEV* Conc,
  56                                                  ScalarEvolution &SE) const {
  57       return this;
  58     }
  59
  60     bool dominates(BasicBlock *BB, DominatorTree *DT) const {
  61       return true;
  62     }
  63
  64     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
  65
  66     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
  67     static inline bool classof(const SCEVConstant *S) { return true; }
  68     static inline bool classof(const SCEV *S) {
  69       return S->getSCEVType() == scConstant;
  70     }
  71   };
  72
  73   //===--------------------------------------------------------------------===//
  74   /// SCEVCastExpr - This is the base class for unary cast operator classes.
  75   ///
  76   class SCEVCastExpr : public SCEV {
  77   protected:
  78     const SCEV* Op;
  79     const Type *Ty;
  80
  81     SCEVCastExpr(unsigned SCEVTy, const SCEV* op, const Type *ty,
  82                  const ScalarEvolution* p);
  83     virtual ~SCEVCastExpr();
  84
  85   public:
  86     const SCEV* getOperand() const { return Op; }
  87     virtual const Type *getType() const { return Ty; }
  88
  89     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *L) const {
  90       return Op->isLoopInvariant(L);
  91     }
  92
  93     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
  94       return Op->hasComputableLoopEvolution(L);
  95     }
  96
  97     virtual bool dominates(BasicBlock *BB, DominatorTree *DT) const;
  98
  99     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 100     static inline bool classof(const SCEVCastExpr *S) { return true; }
 101     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 102       return S->getSCEVType() == scTruncate ||
 103              S->getSCEVType() == scZeroExtend ||
 104              S->getSCEVType() == scSignExtend;
 105     }
 106   };
 107
 108   //===--------------------------------------------------------------------===//
 109   /// SCEVTruncateExpr - This class represents a truncation of an integer value
 110   /// to a smaller integer value.
 111   ///
 112   class SCEVTruncateExpr : public SCEVCastExpr {
 113     friend class ScalarEvolution;
 114
 115     SCEVTruncateExpr(const SCEV* op, const Type *ty,
 116                      const ScalarEvolution* p);
 117
 118   public:
 119     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 120                                                  const SCEV* Conc,
 121                                                  ScalarEvolution &SE) const {
 122       const SCEV* H = Op->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 123       if (H == Op)
 124         return this;
 125       return SE.getTruncateExpr(H, Ty);
 126     }
 127
 128     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 129
 130     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 131     static inline bool classof(const SCEVTruncateExpr *S) { return true; }
 132     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 133       return S->getSCEVType() == scTruncate;
 134     }
 135   };
 136
 137   //===--------------------------------------------------------------------===//
 138   /// SCEVZeroExtendExpr - This class represents a zero extension of a small
 139   /// integer value to a larger integer value.
 140   ///
 141   class SCEVZeroExtendExpr : public SCEVCastExpr {
 142     friend class ScalarEvolution;
 143
 144     SCEVZeroExtendExpr(const SCEV* op, const Type *ty,
 145                        const ScalarEvolution* p);
 146
 147   public:
 148     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 149                                                  const SCEV* Conc,
 150                                                  ScalarEvolution &SE) const {
 151       const SCEV* H = Op->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 152       if (H == Op)
 153         return this;
 154       return SE.getZeroExtendExpr(H, Ty);
 155     }
 156
 157     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 158
 159     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 160     static inline bool classof(const SCEVZeroExtendExpr *S) { return true; }
 161     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 162       return S->getSCEVType() == scZeroExtend;
 163     }
 164   };
 165
 166   //===--------------------------------------------------------------------===//
 167   /// SCEVSignExtendExpr - This class represents a sign extension of a small
 168   /// integer value to a larger integer value.
 169   ///
 170   class SCEVSignExtendExpr : public SCEVCastExpr {
 171     friend class ScalarEvolution;
 172
 173     SCEVSignExtendExpr(const SCEV* op, const Type *ty,
 174                        const ScalarEvolution* p);
 175
 176   public:
 177     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 178                                                  const SCEV* Conc,
 179                                                  ScalarEvolution &SE) const {
 180       const SCEV* H = Op->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 181       if (H == Op)
 182         return this;
 183       return SE.getSignExtendExpr(H, Ty);
 184     }
 185
 186     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 187
 188     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 189     static inline bool classof(const SCEVSignExtendExpr *S) { return true; }
 190     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 191       return S->getSCEVType() == scSignExtend;
 192     }
 193   };
 194
 195
 196   //===--------------------------------------------------------------------===//
 197   /// SCEVNAryExpr - This node is a base class providing common
 198   /// functionality for n'ary operators.
 199   ///
 200   class SCEVNAryExpr : public SCEV {
 201   protected:
 202     SmallVector<const SCEV*, 8> Operands;
 203
 204     SCEVNAryExpr(enum SCEVTypes T, const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 205                  const ScalarEvolution* p)
 206       : SCEV(T, p), Operands(ops.begin(), ops.end()) {}
 207     virtual ~SCEVNAryExpr() {}
 208
 209   public:
 210     unsigned getNumOperands() const { return (unsigned)Operands.size(); }
 211     const SCEV* getOperand(unsigned i) const {
 212       assert(i < Operands.size() && "Operand index out of range!");
 213       return Operands[i];
 214     }
 215
 216     const SmallVectorImpl<const SCEV*> &getOperands() const { return Operands; }
 217     typedef SmallVectorImpl<const SCEV*>::const_iterator op_iterator;
 218     op_iterator op_begin() const { return Operands.begin(); }
 219     op_iterator op_end() const { return Operands.end(); }
 220
 221     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 222       for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i)
 223         if (!getOperand(i)->isLoopInvariant(L)) return false;
 224       return true;
 225     }
 226
 227     // hasComputableLoopEvolution - N-ary expressions have computable loop
 228     // evolutions iff they have at least one operand that varies with the loop,
 229     // but that all varying operands are computable.
 230     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
 231       bool HasVarying = false;
 232       for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i)
 233         if (!getOperand(i)->isLoopInvariant(L)) {
 234           if (getOperand(i)->hasComputableLoopEvolution(L))
 235             HasVarying = true;
 236           else
 237             return false;
 238         }
 239       return HasVarying;
 240     }
 241
 242     bool dominates(BasicBlock *BB, DominatorTree *DT) const;
 243
 244     virtual const Type *getType() const { return getOperand(0)->getType(); }
 245
 246     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 247     static inline bool classof(const SCEVNAryExpr *S) { return true; }
 248     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 249       return S->getSCEVType() == scAddExpr ||
 250              S->getSCEVType() == scMulExpr ||
 251              S->getSCEVType() == scSMaxExpr ||
 252              S->getSCEVType() == scUMaxExpr ||
 253              S->getSCEVType() == scAddRecExpr;
 254     }
 255   };
 256
 257   //===--------------------------------------------------------------------===//
 258   /// SCEVCommutativeExpr - This node is the base class for n'ary commutative
 259   /// operators.
 260   ///
 261   class SCEVCommutativeExpr : public SCEVNAryExpr {
 262   protected:
 263     SCEVCommutativeExpr(enum SCEVTypes T,
 264                         const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 265                         const ScalarEvolution* p)
 266       : SCEVNAryExpr(T, ops, p) {}
 267
 268   public:
 269     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 270                                                  const SCEV* Conc,
 271                                                  ScalarEvolution &SE) const;
 272
 273     virtual const char *getOperationStr() const = 0;
 274
 275     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 276
 277     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 278     static inline bool classof(const SCEVCommutativeExpr *S) { return true; }
 279     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 280       return S->getSCEVType() == scAddExpr ||
 281              S->getSCEVType() == scMulExpr ||
 282              S->getSCEVType() == scSMaxExpr ||
 283              S->getSCEVType() == scUMaxExpr;
 284     }
 285   };
 286
 287
 288   //===--------------------------------------------------------------------===//
 289   /// SCEVAddExpr - This node represents an addition of some number of SCEVs.
 290   ///
 291   class SCEVAddExpr : public SCEVCommutativeExpr {
 292     friend class ScalarEvolution;
 293
 294     explicit SCEVAddExpr(const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 295                          const ScalarEvolution* p)
 296       : SCEVCommutativeExpr(scAddExpr, ops, p) {
 297     }
 298
 299   public:
 300     virtual const char *getOperationStr() const { return " + "; }
 301
 302     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 303     static inline bool classof(const SCEVAddExpr *S) { return true; }
 304     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 305       return S->getSCEVType() == scAddExpr;
 306     }
 307   };
 308
 309   //===--------------------------------------------------------------------===//
 310   /// SCEVMulExpr - This node represents multiplication of some number of SCEVs.
 311   ///
 312   class SCEVMulExpr : public SCEVCommutativeExpr {
 313     friend class ScalarEvolution;
 314
 315     explicit SCEVMulExpr(const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 316                          const ScalarEvolution* p)
 317       : SCEVCommutativeExpr(scMulExpr, ops, p) {
 318     }
 319
 320   public:
 321     virtual const char *getOperationStr() const { return " * "; }
 322
 323     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 324     static inline bool classof(const SCEVMulExpr *S) { return true; }
 325     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 326       return S->getSCEVType() == scMulExpr;
 327     }
 328   };
 329
 330
 331   //===--------------------------------------------------------------------===//
 332   /// SCEVUDivExpr - This class represents a binary unsigned division operation.
 333   ///
 334   class SCEVUDivExpr : public SCEV {
 335     friend class ScalarEvolution;
 336
 337     const SCEV* LHS;
 338     const SCEV* RHS;
 339     SCEVUDivExpr(const SCEV* lhs, const SCEV* rhs,
 340                  const ScalarEvolution* p)
 341       : SCEV(scUDivExpr, p), LHS(lhs), RHS(rhs) {}
 342
 343   public:
 344     const SCEV* getLHS() const { return LHS; }
 345     const SCEV* getRHS() const { return RHS; }
 346
 347     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 348       return LHS->isLoopInvariant(L) && RHS->isLoopInvariant(L);
 349     }
 350
 351     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
 352       return LHS->hasComputableLoopEvolution(L) &&
 353              RHS->hasComputableLoopEvolution(L);
 354     }
 355
 356     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 357                                                  const SCEV* Conc,
 358                                                  ScalarEvolution &SE) const {
 359       const SCEV* L = LHS->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 360       const SCEV* R = RHS->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 361       if (L == LHS && R == RHS)
 362         return this;
 363       else
 364         return SE.getUDivExpr(L, R);
 365     }
 366
 367     bool dominates(BasicBlock *BB, DominatorTree *DT) const;
 368
 369     virtual const Type *getType() const;
 370
 371     void print(raw_ostream &OS) const;
 372
 373     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 374     static inline bool classof(const SCEVUDivExpr *S) { return true; }
 375     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 376       return S->getSCEVType() == scUDivExpr;
 377     }
 378   };
 379
 380
 381   //===--------------------------------------------------------------------===//
 382   /// SCEVAddRecExpr - This node represents a polynomial recurrence on the trip
 383   /// count of the specified loop.  This is the primary focus of the
 384   /// ScalarEvolution framework; all the other SCEV subclasses are mostly just
 385   /// supporting infrastructure to allow SCEVAddRecExpr expressions to be
 386   /// created and analyzed.
 387   ///
 388   /// All operands of an AddRec are required to be loop invariant.
 389   ///
 390   class SCEVAddRecExpr : public SCEVNAryExpr {
 391     friend class ScalarEvolution;
 392
 393     const Loop *L;
 394
 395     SCEVAddRecExpr(const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops, const Loop *l,
 396                    const ScalarEvolution* p)
 397       : SCEVNAryExpr(scAddRecExpr, ops, p), L(l) {
 398       for (size_t i = 0, e = Operands.size(); i != e; ++i)
 399         assert(Operands[i]->isLoopInvariant(l) &&
 400                "Operands of AddRec must be loop-invariant!");
 401     }
 402
 403   public:
 404     const SCEV* getStart() const { return Operands[0]; }
 405     const Loop *getLoop() const { return L; }
 406
 407     /// getStepRecurrence - This method constructs and returns the recurrence
 408     /// indicating how much this expression steps by.  If this is a polynomial
 409     /// of degree N, it returns a chrec of degree N-1.
 410     const SCEV* getStepRecurrence(ScalarEvolution &SE) const {
 411       if (isAffine()) return getOperand(1);
 412       return SE.getAddRecExpr(SmallVector<const SCEV*, 3>(op_begin()+1,op_end()),
 413                               getLoop());
 414     }
 415
 416     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *QL) const {
 417       if (L == QL) return true;
 418       return false;
 419     }
 420
 421     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *QueryLoop) const;
 422
 423     /// isAffine - Return true if this is an affine AddRec (i.e., it represents
 424     /// an expressions A+B*x where A and B are loop invariant values.
 425     bool isAffine() const {
 426       // We know that the start value is invariant.  This expression is thus
 427       // affine iff the step is also invariant.
 428       return getNumOperands() == 2;
 429     }
 430
 431     /// isQuadratic - Return true if this is an quadratic AddRec (i.e., it
 432     /// represents an expressions A+B*x+C*x^2 where A, B and C are loop
 433     /// invariant values.  This corresponds to an addrec of the form {L,+,M,+,N}
 434     bool isQuadratic() const {
 435       return getNumOperands() == 3;
 436     }
 437
 438     /// evaluateAtIteration - Return the value of this chain of recurrences at
 439     /// the specified iteration number.
 440     const SCEV* evaluateAtIteration(const SCEV* It, ScalarEvolution &SE) const;
 441
 442     /// getNumIterationsInRange - Return the number of iterations of this loop
 443     /// that produce values in the specified constant range.  Another way of
 444     /// looking at this is that it returns the first iteration number where the
 445     /// value is not in the condition, thus computing the exit count.  If the
 446     /// iteration count can't be computed, an instance of SCEVCouldNotCompute is
 447     /// returned.
 448     const SCEV* getNumIterationsInRange(ConstantRange Range,
 449                                        ScalarEvolution &SE) const;
 450
 451     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 452                                                  const SCEV* Conc,
 453                                                  ScalarEvolution &SE) const;
 454
 455     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 456
 457     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 458     static inline bool classof(const SCEVAddRecExpr *S) { return true; }
 459     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 460       return S->getSCEVType() == scAddRecExpr;
 461     }
 462   };
 463
 464
 465   //===--------------------------------------------------------------------===//
 466   /// SCEVSMaxExpr - This class represents a signed maximum selection.
 467   ///
 468   class SCEVSMaxExpr : public SCEVCommutativeExpr {
 469     friend class ScalarEvolution;
 470
 471     explicit SCEVSMaxExpr(const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 472                           const ScalarEvolution* p)
 473       : SCEVCommutativeExpr(scSMaxExpr, ops, p) {
 474     }
 475
 476   public:
 477     virtual const char *getOperationStr() const { return " smax "; }
 478
 479     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 480     static inline bool classof(const SCEVSMaxExpr *S) { return true; }
 481     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 482       return S->getSCEVType() == scSMaxExpr;
 483     }
 484   };
 485
 486
 487   //===--------------------------------------------------------------------===//
 488   /// SCEVUMaxExpr - This class represents an unsigned maximum selection.
 489   ///
 490   class SCEVUMaxExpr : public SCEVCommutativeExpr {
 491     friend class ScalarEvolution;
 492
 493     explicit SCEVUMaxExpr(const SmallVectorImpl<const SCEV*> &ops,
 494                           const ScalarEvolution* p)
 495       : SCEVCommutativeExpr(scUMaxExpr, ops, p) {
 496     }
 497
 498   public:
 499     virtual const char *getOperationStr() const { return " umax "; }
 500
 501     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 502     static inline bool classof(const SCEVUMaxExpr *S) { return true; }
 503     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 504       return S->getSCEVType() == scUMaxExpr;
 505     }
 506   };
 507
 508
 509   //===--------------------------------------------------------------------===//
 510   /// SCEVUnknown - This means that we are dealing with an entirely unknown SCEV
 511   /// value, and only represent it as it's LLVM Value.  This is the "bottom"
 512   /// value for the analysis.
 513   ///
 514   class SCEVUnknown : public SCEV {
 515     friend class ScalarEvolution;
 516
 517     Value *V;
 518     explicit SCEVUnknown(Value *v, const ScalarEvolution* p) :
 519       SCEV(scUnknown, p), V(v) {}
 520
 521   public:
 522     Value *getValue() const { return V; }
 523
 524     virtual bool isLoopInvariant(const Loop *L) const;
 525     virtual bool hasComputableLoopEvolution(const Loop *QL) const {
 526       return false; // not computable
 527     }
 528
 529     const SCEV* replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEV* Sym,
 530                                                  const SCEV* Conc,
 531                                                  ScalarEvolution &SE) const {
 532       if (&*Sym == this) return Conc;
 533       return this;
 534     }
 535
 536     bool dominates(BasicBlock *BB, DominatorTree *DT) const;
 537
 538     virtual const Type *getType() const;
 539
 540     virtual void print(raw_ostream &OS) const;
 541
 542     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
 543     static inline bool classof(const SCEVUnknown *S) { return true; }
 544     static inline bool classof(const SCEV *S) {
 545       return S->getSCEVType() == scUnknown;
 546     }
 547   };
 548
 549   /// SCEVVisitor - This class defines a simple visitor class that may be used
 550   /// for various SCEV analysis purposes.
 551   template<typename SC, typename RetVal=void>
 552   struct SCEVVisitor {
 553     RetVal visit(const SCEV *S) {
 554       switch (S->getSCEVType()) {
 555       case scConstant:
 556         return ((SC*)this)->visitConstant((const SCEVConstant*)S);
 557       case scTruncate:
 558         return ((SC*)this)->visitTruncateExpr((const SCEVTruncateExpr*)S);
 559       case scZeroExtend:
 560         return ((SC*)this)->visitZeroExtendExpr((const SCEVZeroExtendExpr*)S);
 561       case scSignExtend:
 562         return ((SC*)this)->visitSignExtendExpr((const SCEVSignExtendExpr*)S);
 563       case scAddExpr:
 564         return ((SC*)this)->visitAddExpr((const SCEVAddExpr*)S);
 565       case scMulExpr:
 566         return ((SC*)this)->visitMulExpr((const SCEVMulExpr*)S);
 567       case scUDivExpr:
 568         return ((SC*)this)->visitUDivExpr((const SCEVUDivExpr*)S);
 569       case scAddRecExpr:
 570         return ((SC*)this)->visitAddRecExpr((const SCEVAddRecExpr*)S);
 571       case scSMaxExpr:
 572         return ((SC*)this)->visitSMaxExpr((const SCEVSMaxExpr*)S);
 573       case scUMaxExpr:
 574         return ((SC*)this)->visitUMaxExpr((const SCEVUMaxExpr*)S);
 575       case scUnknown:
 576         return ((SC*)this)->visitUnknown((const SCEVUnknown*)S);
 577       case scCouldNotCompute:
 578         return ((SC*)this)->visitCouldNotCompute((const SCEVCouldNotCompute*)S);
 579       default:
 580         assert(0 && "Unknown SCEV type!");
 581         abort();
 582       }
 583     }
 584
 585     RetVal visitCouldNotCompute(const SCEVCouldNotCompute *S) {
 586       assert(0 && "Invalid use of SCEVCouldNotCompute!");
 587       abort();
 588       return RetVal();
 589     }
 590   };
 591 }
 592
 593 #endif