lib/Support/APInt.cpp

   1 //===-- APInt.cpp - Implement APInt class ---------------------------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file was developed by Sheng Zhou and Reid Spencer and is distributed
   6 // under the // University of Illinois Open Source License. See LICENSE.TXT
   7 // for details.
   8 //
   9 //===----------------------------------------------------------------------===//
  10 //
  11 // This file implements a class to represent arbitrary precision integral
  12 // constant values.
  13 //
  14 //===----------------------------------------------------------------------===//
  15
  16 #define DEBUG_TYPE "apint"
  17 #include "llvm/ADT/APInt.h"
  18 #include "llvm/DerivedTypes.h"
  19 #include "llvm/Support/Debug.h"
  20 #include "llvm/Support/MathExtras.h"
  21 #include <cstring>
  22 #include <cstdlib>
  23 #ifndef NDEBUG
  24 #include <iomanip>
  25 #endif
  26
  27 using namespace llvm;
  28
  29 // A utility function for allocating memory, checking for allocation failures,
  30 // and ensuring the contents are zeroed.
  31 inline static uint64_t* getClearedMemory(uint32_t numWords) {
  32   uint64_t * result = new uint64_t[numWords];
  33   assert(result && "APInt memory allocation fails!");
  34   memset(result, 0, numWords * sizeof(uint64_t));
  35   return result;
  36 }
  37
  38 // A utility function for allocating memory and checking for allocation failure.
  39 // The content is not zero'd
  40 inline static uint64_t* getMemory(uint32_t numWords) {
  41   uint64_t * result = new uint64_t[numWords];
  42   assert(result && "APInt memory allocation fails!");
  43   return result;
  44 }
  45
  46 APInt::APInt(uint32_t numBits, uint64_t val)
  47   : BitWidth(numBits), VAL(0) {
  48   assert(BitWidth >= IntegerType::MIN_INT_BITS && "bitwidth too small");
  49   assert(BitWidth <= IntegerType::MAX_INT_BITS && "bitwidth too large");
  50   if (isSingleWord())
  51     VAL = val & (~uint64_t(0ULL) >> (APINT_BITS_PER_WORD - BitWidth));
  52   else {
  53     pVal = getClearedMemory(getNumWords());
  54     pVal[0] = val;
  55   }
  56 }
  57
  58 APInt::APInt(uint32_t numBits, uint32_t numWords, uint64_t bigVal[])
  59   : BitWidth(numBits), VAL(0)  {
  60   assert(BitWidth >= IntegerType::MIN_INT_BITS && "bitwidth too small");
  61   assert(BitWidth <= IntegerType::MAX_INT_BITS && "bitwidth too large");
  62   assert(bigVal && "Null pointer detected!");
  63   if (isSingleWord())
  64     VAL = bigVal[0];
  65   else {
  66     // Get memory, cleared to 0
  67     pVal = getClearedMemory(getNumWords());
  68     // Calculate the number of words to copy
  69     uint32_t words = std::min<uint32_t>(numWords, getNumWords());
  70     // Copy the words from bigVal to pVal
  71     memcpy(pVal, bigVal, words * APINT_WORD_SIZE);
  72   }
  73   // Make sure unused high bits are cleared
  74   clearUnusedBits();
  75 }
  76
  77 APInt::APInt(uint32_t numbits, const char StrStart[], uint32_t slen,
  78              uint8_t radix)
  79   : BitWidth(numbits), VAL(0) {
  80   fromString(numbits, StrStart, slen, radix);
  81 }
  82
  83 APInt::APInt(uint32_t numbits, const std::string& Val, uint8_t radix)
  84   : BitWidth(numbits), VAL(0) {
  85   assert(!Val.empty() && "String empty?");
  86   fromString(numbits, Val.c_str(), Val.size(), radix);
  87 }
  88
  89 APInt::APInt(const APInt& that)
  90   : BitWidth(that.BitWidth), VAL(0) {
  91   if (isSingleWord())
  92     VAL = that.VAL;
  93   else {
  94     pVal = getMemory(getNumWords());
  95     memcpy(pVal, that.pVal, getNumWords() * APINT_WORD_SIZE);
  96   }
  97 }
  98
  99 APInt::~APInt() {
 100   if (!isSingleWord() && pVal)
 101     delete[] pVal;
 102 }
 103
 104 APInt& APInt::operator=(const APInt& RHS) {
 105   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 106   if (isSingleWord())
 107     VAL = RHS.VAL;
 108   else
 109     memcpy(pVal, RHS.pVal, getNumWords() * APINT_WORD_SIZE);
 110   return *this;
 111 }
 112
 113 APInt& APInt::operator=(uint64_t RHS) {
 114   if (isSingleWord())
 115     VAL = RHS;
 116   else {
 117     pVal[0] = RHS;
 118     memset(pVal+1, 0, (getNumWords() - 1) * APINT_WORD_SIZE);
 119   }
 120   return *this;
 121 }
 122
 123 /// add_1 - This function adds a single "digit" integer, y, to the multiple
 124 /// "digit" integer array,  x[]. x[] is modified to reflect the addition and
 125 /// 1 is returned if there is a carry out, otherwise 0 is returned.
 126 /// @returns the carry of the addition.
 127 static uint64_t add_1(uint64_t dest[], uint64_t x[], uint32_t len, uint64_t y) {
 128   for (uint32_t i = 0; i < len; ++i) {
 129     dest[i] = y + x[i];
 130     if (dest[i] < y)
 131       y = 1; // Carry one to next digit.
 132     else {
 133       y = 0; // No need to carry so exit early
 134       break;
 135     }
 136   }
 137   return y;
 138 }
 139
 140 /// @brief Prefix increment operator. Increments the APInt by one.
 141 APInt& APInt::operator++() {
 142   if (isSingleWord())
 143     ++VAL;
 144   else
 145     add_1(pVal, pVal, getNumWords(), 1);
 146   clearUnusedBits();
 147   return *this;
 148 }
 149
 150 /// sub_1 - This function subtracts a single "digit" (64-bit word), y, from
 151 /// the multi-digit integer array, x[], propagating the borrowed 1 value until
 152 /// no further borrowing is neeeded or it runs out of "digits" in x.  The result
 153 /// is 1 if "borrowing" exhausted the digits in x, or 0 if x was not exhausted.
 154 /// In other words, if y > x then this function returns 1, otherwise 0.
 155 static uint64_t sub_1(uint64_t x[], uint32_t len,
 156                              uint64_t y) {
 157   for (uint32_t i = 0; i < len; ++i) {
 158     uint64_t X = x[i];
 159     x[i] -= y;
 160     if (y > X)
 161       y = 1;  // We have to "borrow 1" from next "digit"
 162     else {
 163       y = 0;  // No need to borrow
 164       break;  // Remaining digits are unchanged so exit early
 165     }
 166   }
 167   return y;
 168 }
 169
 170 /// @brief Prefix decrement operator. Decrements the APInt by one.
 171 APInt& APInt::operator--() {
 172   if (isSingleWord())
 173     --VAL;
 174   else
 175     sub_1(pVal, getNumWords(), 1);
 176   clearUnusedBits();
 177   return *this;
 178 }
 179
 180 /// add - This function adds the integer array x[] by integer array
 181 /// y[] and returns the carry.
 182 static bool add(uint64_t *dest, const uint64_t *x, const uint64_t *y,
 183                 uint32_t len) {
 184   bool carry = false;
 185   for (uint32_t i = 0; i< len; ++i) {
 186     uint64_t limit = std::min(x[i],y[i]); // must come first in case dest == x
 187     dest[i] = x[i] + y[i] + carry;
 188     carry = dest[i] < limit || (carry && dest[i] == limit);
 189   }
 190   return carry;
 191 }
 192
 193 /// @brief Addition assignment operator. Adds this APInt by the given APInt&
 194 /// RHS and assigns the result to this APInt.
 195 APInt& APInt::operator+=(const APInt& RHS) {
 196   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 197   if (isSingleWord())
 198     VAL += RHS.VAL;
 199   else {
 200     add(pVal, pVal, RHS.pVal, getNumWords());
 201   }
 202   clearUnusedBits();
 203   return *this;
 204 }
 205
 206 /// sub - This function subtracts the integer array x[] by
 207 /// integer array y[], and returns the borrow-out.
 208 static bool sub(uint64_t *dest, const uint64_t *x, const uint64_t *y,
 209                 uint32_t len) {
 210   bool borrow = false;
 211   for (uint32_t i = 0; i < len; ++i) {
 212     uint64_t x_tmp = borrow ? x[i] - 1 : x[i];
 213     borrow = y[i] > x_tmp || (borrow && x[i] == 0);
 214     dest[i] = x_tmp - y[i];
 215   }
 216   return borrow;
 217 }
 218
 219 /// @brief Subtraction assignment operator. Subtracts this APInt by the given
 220 /// APInt &RHS and assigns the result to this APInt.
 221 APInt& APInt::operator-=(const APInt& RHS) {
 222   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 223   if (isSingleWord())
 224     VAL -= RHS.VAL;
 225   else
 226     sub(pVal, pVal, RHS.pVal, getNumWords());
 227   clearUnusedBits();
 228   return *this;
 229 }
 230
 231 /// mul_1 - This function performs the multiplication operation on a
 232 /// large integer (represented as an integer array) and a uint64_t integer.
 233 /// @returns the carry of the multiplication.
 234 static uint64_t mul_1(uint64_t dest[], uint64_t x[], uint32_t len, uint64_t y) {
 235   // Split y into high 32-bit part (hy)  and low 32-bit part (ly)
 236   uint64_t ly = y & 0xffffffffULL, hy = y >> 32;
 237   uint64_t carry = 0, lx, hx;
 238   for (uint32_t i = 0; i < len; ++i) {
 239     lx = x[i] & 0xffffffffULL;
 240     hx = x[i] >> 32;
 241     // hasCarry - A flag to indicate if has carry.
 242     // hasCarry == 0, no carry
 243     // hasCarry == 1, has carry
 244     // hasCarry == 2, no carry and the calculation result == 0.
 245     uint8_t hasCarry = 0;
 246     dest[i] = carry + lx * ly;
 247     // Determine if the add above introduces carry.
 248     hasCarry = (dest[i] < carry) ? 1 : 0;
 249     carry = hx * ly + (dest[i] >> 32) + (hasCarry ? (1ULL << 32) : 0);
 250     // The upper limit of carry can be (2^32 - 1)(2^32 - 1) +
 251     // (2^32 - 1) + 2^32 = 2^64.
 252     hasCarry = (!carry && hasCarry) ? 1 : (!carry ? 2 : 0);
 253
 254     carry += (lx * hy) & 0xffffffffULL;
 255     dest[i] = (carry << 32) | (dest[i] & 0xffffffffULL);
 256     carry = (((!carry && hasCarry != 2) || hasCarry == 1) ? (1ULL << 32) : 0) +
 257             (carry >> 32) + ((lx * hy) >> 32) + hx * hy;
 258   }
 259
 260   return carry;
 261 }
 262
 263 /// mul - This function multiplies integer array x[] by integer array y[] and
 264 /// stores the result into integer array dest[].
 265 /// Note the array dest[]'s size should no less than xlen + ylen.
 266 static void mul(uint64_t dest[], uint64_t x[], uint32_t xlen, uint64_t y[],
 267                 uint32_t ylen) {
 268   dest[xlen] = mul_1(dest, x, xlen, y[0]);
 269   for (uint32_t i = 1; i < ylen; ++i) {
 270     uint64_t ly = y[i] & 0xffffffffULL, hy = y[i] >> 32;
 271     uint64_t carry = 0, lx = 0, hx = 0;
 272     for (uint32_t j = 0; j < xlen; ++j) {
 273       lx = x[j] & 0xffffffffULL;
 274       hx = x[j] >> 32;
 275       // hasCarry - A flag to indicate if has carry.
 276       // hasCarry == 0, no carry
 277       // hasCarry == 1, has carry
 278       // hasCarry == 2, no carry and the calculation result == 0.
 279       uint8_t hasCarry = 0;
 280       uint64_t resul = carry + lx * ly;
 281       hasCarry = (resul < carry) ? 1 : 0;
 282       carry = (hasCarry ? (1ULL << 32) : 0) + hx * ly + (resul >> 32);
 283       hasCarry = (!carry && hasCarry) ? 1 : (!carry ? 2 : 0);
 284
 285       carry += (lx * hy) & 0xffffffffULL;
 286       resul = (carry << 32) | (resul & 0xffffffffULL);
 287       dest[i+j] += resul;
 288       carry = (((!carry && hasCarry != 2) || hasCarry == 1) ? (1ULL << 32) : 0)+
 289               (carry >> 32) + (dest[i+j] < resul ? 1 : 0) +
 290               ((lx * hy) >> 32) + hx * hy;
 291     }
 292     dest[i+xlen] = carry;
 293   }
 294 }
 295
 296 /// @brief Multiplication assignment operator. Multiplies this APInt by the
 297 /// given APInt& RHS and assigns the result to this APInt.
 298 APInt& APInt::operator*=(const APInt& RHS) {
 299   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 300   if (isSingleWord()) {
 301     VAL *= RHS.VAL;
 302     clearUnusedBits();
 303     return *this;
 304   }
 305
 306   // Get some bit facts about LHS and check for zero
 307   uint32_t lhsBits = getActiveBits();
 308   uint32_t lhsWords = !lhsBits ? 0 : whichWord(lhsBits - 1) + 1;
 309   if (!lhsWords)
 310     // 0 * X ===> 0
 311     return *this;
 312
 313   // Get some bit facts about RHS and check for zero
 314   uint32_t rhsBits = RHS.getActiveBits();
 315   uint32_t rhsWords = !rhsBits ? 0 : whichWord(rhsBits - 1) + 1;
 316   if (!rhsWords) {
 317     // X * 0 ===> 0
 318     clear();
 319     return *this;
 320   }
 321
 322   // Allocate space for the result
 323   uint32_t destWords = rhsWords + lhsWords;
 324   uint64_t *dest = getMemory(destWords);
 325
 326   // Perform the long multiply
 327   mul(dest, pVal, lhsWords, RHS.pVal, rhsWords);
 328
 329   // Copy result back into *this
 330   clear();
 331   uint32_t wordsToCopy = destWords >= getNumWords() ? getNumWords() : destWords;
 332   memcpy(pVal, dest, wordsToCopy * APINT_WORD_SIZE);
 333
 334   // delete dest array and return
 335   delete[] dest;
 336   return *this;
 337 }
 338
 339 /// @brief Bitwise AND assignment operator. Performs bitwise AND operation on
 340 /// this APInt and the given APInt& RHS, assigns the result to this APInt.
 341 APInt& APInt::operator&=(const APInt& RHS) {
 342   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 343   if (isSingleWord()) {
 344     VAL &= RHS.VAL;
 345     return *this;
 346   }
 347   uint32_t numWords = getNumWords();
 348   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 349     pVal[i] &= RHS.pVal[i];
 350   return *this;
 351 }
 352
 353 /// @brief Bitwise OR assignment operator. Performs bitwise OR operation on
 354 /// this APInt and the given APInt& RHS, assigns the result to this APInt.
 355 APInt& APInt::operator|=(const APInt& RHS) {
 356   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 357   if (isSingleWord()) {
 358     VAL |= RHS.VAL;
 359     return *this;
 360   }
 361   uint32_t numWords = getNumWords();
 362   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 363     pVal[i] |= RHS.pVal[i];
 364   return *this;
 365 }
 366
 367 /// @brief Bitwise XOR assignment operator. Performs bitwise XOR operation on
 368 /// this APInt and the given APInt& RHS, assigns the result to this APInt.
 369 APInt& APInt::operator^=(const APInt& RHS) {
 370   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 371   if (isSingleWord()) {
 372     VAL ^= RHS.VAL;
 373     this->clearUnusedBits();
 374     return *this;
 375   }
 376   uint32_t numWords = getNumWords();
 377   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 378     pVal[i] ^= RHS.pVal[i];
 379   this->clearUnusedBits();
 380   return *this;
 381 }
 382
 383 /// @brief Bitwise AND operator. Performs bitwise AND operation on this APInt
 384 /// and the given APInt& RHS.
 385 APInt APInt::operator&(const APInt& RHS) const {
 386   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 387   if (isSingleWord())
 388     return APInt(getBitWidth(), VAL & RHS.VAL);
 389
 390   APInt Result(*this);
 391   uint32_t numWords = getNumWords();
 392   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 393     Result.pVal[i] &= RHS.pVal[i];
 394   return Result;
 395 }
 396
 397 /// @brief Bitwise OR operator. Performs bitwise OR operation on this APInt
 398 /// and the given APInt& RHS.
 399 APInt APInt::operator|(const APInt& RHS) const {
 400   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 401   if (isSingleWord())
 402     return APInt(getBitWidth(), VAL | RHS.VAL);
 403
 404   APInt Result(*this);
 405   uint32_t numWords = getNumWords();
 406   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 407     Result.pVal[i] |= RHS.pVal[i];
 408   return Result;
 409 }
 410
 411 /// @brief Bitwise XOR operator. Performs bitwise XOR operation on this APInt
 412 /// and the given APInt& RHS.
 413 APInt APInt::operator^(const APInt& RHS) const {
 414   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 415   if (isSingleWord()) {
 416     APInt Result(BitWidth, VAL ^ RHS.VAL);
 417     Result.clearUnusedBits();
 418     return Result;
 419   }
 420   APInt Result(*this);
 421   uint32_t numWords = getNumWords();
 422   for (uint32_t i = 0; i < numWords; ++i)
 423     Result.pVal[i] ^= RHS.pVal[i];
 424   return Result;
 425 }
 426
 427 /// @brief Logical negation operator. Performs logical negation operation on
 428 /// this APInt.
 429 bool APInt::operator !() const {
 430   if (isSingleWord())
 431     return !VAL;
 432
 433   for (uint32_t i = 0; i < getNumWords(); ++i)
 434     if (pVal[i])
 435       return false;
 436   return true;
 437 }
 438
 439 /// @brief Multiplication operator. Multiplies this APInt by the given APInt&
 440 /// RHS.
 441 APInt APInt::operator*(const APInt& RHS) const {
 442   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 443   if (isSingleWord()) {
 444     APInt Result(BitWidth, VAL * RHS.VAL);
 445     Result.clearUnusedBits();
 446     return Result;
 447   }
 448   APInt Result(*this);
 449   Result *= RHS;
 450   Result.clearUnusedBits();
 451   return Result;
 452 }
 453
 454 /// @brief Addition operator. Adds this APInt by the given APInt& RHS.
 455 APInt APInt::operator+(const APInt& RHS) const {
 456   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 457   if (isSingleWord()) {
 458     APInt Result(BitWidth, VAL + RHS.VAL);
 459     Result.clearUnusedBits();
 460     return Result;
 461   }
 462   APInt Result(BitWidth, 0);
 463   add(Result.pVal, this->pVal, RHS.pVal, getNumWords());
 464   Result.clearUnusedBits();
 465   return Result;
 466 }
 467
 468 /// @brief Subtraction operator. Subtracts this APInt by the given APInt& RHS
 469 APInt APInt::operator-(const APInt& RHS) const {
 470   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
 471   if (isSingleWord()) {
 472     APInt Result(BitWidth, VAL - RHS.VAL);
 473     Result.clearUnusedBits();
 474     return Result;
 475   }
 476   APInt Result(BitWidth, 0);
 477   sub(Result.pVal, this->pVal, RHS.pVal, getNumWords());
 478   Result.clearUnusedBits();
 479   return Result;
 480 }
 481
 482 /// @brief Array-indexing support.
 483 bool APInt::operator[](uint32_t bitPosition) const {
 484   return (maskBit(bitPosition) & (isSingleWord() ?
 485           VAL : pVal[whichWord(bitPosition)])) != 0;
 486 }
 487
 488 /// @brief Equality operator. Compare this APInt with the given APInt& RHS
 489 /// for the validity of the equality relationship.
 490 bool APInt::operator==(const APInt& RHS) const {
 491   if (isSingleWord())
 492     return VAL == RHS.VAL;
 493
 494   uint32_t n1 = getActiveBits();
 495   uint32_t n2 = RHS.getActiveBits();
 496   if (n1 != n2)
 497     return false;
 498
 499   if (n1 <= APINT_BITS_PER_WORD)
 500     return pVal[0] == RHS.pVal[0];
 501
 502   for (int i = whichWord(n1 - 1); i >= 0; --i)
 503     if (pVal[i] != RHS.pVal[i])
 504       return false;
 505   return true;
 506 }
 507
 508 /// @brief Equality operator. Compare this APInt with the given uint64_t value
 509 /// for the validity of the equality relationship.
 510 bool APInt::operator==(uint64_t Val) const {
 511   if (isSingleWord())
 512     return VAL == Val;
 513
 514   uint32_t n = getActiveBits();
 515   if (n <= APINT_BITS_PER_WORD)
 516     return pVal[0] == Val;
 517   else
 518     return false;
 519 }
 520
 521 /// @brief Unsigned less than comparison
 522 bool APInt::ult(const APInt& RHS) const {
 523   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be same for comparison");
 524   if (isSingleWord())
 525     return VAL < RHS.VAL;
 526   else {
 527     uint32_t n1 = getActiveBits();
 528     uint32_t n2 = RHS.getActiveBits();
 529     if (n1 < n2)
 530       return true;
 531     else if (n2 < n1)
 532       return false;
 533     else if (n1 <= APINT_BITS_PER_WORD && n2 <= APINT_BITS_PER_WORD)
 534       return pVal[0] < RHS.pVal[0];
 535     for (int i = whichWord(n1 - 1); i >= 0; --i) {
 536       if (pVal[i] > RHS.pVal[i]) return false;
 537       else if (pVal[i] < RHS.pVal[i]) return true;
 538     }
 539   }
 540   return false;
 541 }
 542
 543 /// @brief Signed less than comparison
 544 bool APInt::slt(const APInt& RHS) const {
 545   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be same for comparison");
 546   if (isSingleWord()) {
 547     int64_t lhsSext = (int64_t(VAL) << (64-BitWidth)) >> (64-BitWidth);
 548     int64_t rhsSext = (int64_t(RHS.VAL) << (64-BitWidth)) >> (64-BitWidth);
 549     return lhsSext < rhsSext;
 550   }
 551
 552   APInt lhs(*this);
 553   APInt rhs(*this);
 554   bool lhsNegative = false;
 555   bool rhsNegative = false;
 556   if (lhs[BitWidth-1]) {
 557     lhsNegative = true;
 558     lhs.flip();
 559     lhs++;
 560   }
 561   if (rhs[BitWidth-1]) {
 562     rhsNegative = true;
 563     rhs.flip();
 564     rhs++;
 565   }
 566   if (lhsNegative)
 567     if (rhsNegative)
 568       return !lhs.ult(rhs);
 569     else
 570       return true;
 571   else if (rhsNegative)
 572     return false;
 573   else
 574     return lhs.ult(rhs);
 575 }
 576
 577 /// Set the given bit to 1 whose poition is given as "bitPosition".
 578 /// @brief Set a given bit to 1.
 579 APInt& APInt::set(uint32_t bitPosition) {
 580   if (isSingleWord()) VAL |= maskBit(bitPosition);
 581   else pVal[whichWord(bitPosition)] |= maskBit(bitPosition);
 582   return *this;
 583 }
 584
 585 /// @brief Set every bit to 1.
 586 APInt& APInt::set() {
 587   if (isSingleWord())
 588     VAL = ~0ULL >> (APINT_BITS_PER_WORD - BitWidth);
 589   else {
 590     for (uint32_t i = 0; i < getNumWords() - 1; ++i)
 591       pVal[i] = -1ULL;
 592     pVal[getNumWords() - 1] = ~0ULL >>
 593       (APINT_BITS_PER_WORD - BitWidth % APINT_BITS_PER_WORD);
 594   }
 595   return *this;
 596 }
 597
 598 /// Set the given bit to 0 whose position is given as "bitPosition".
 599 /// @brief Set a given bit to 0.
 600 APInt& APInt::clear(uint32_t bitPosition) {
 601   if (isSingleWord())
 602     VAL &= ~maskBit(bitPosition);
 603   else
 604     pVal[whichWord(bitPosition)] &= ~maskBit(bitPosition);
 605   return *this;
 606 }
 607
 608 /// @brief Set every bit to 0.
 609 APInt& APInt::clear() {
 610   if (isSingleWord())
 611     VAL = 0;
 612   else
 613     memset(pVal, 0, getNumWords() * APINT_WORD_SIZE);
 614   return *this;
 615 }
 616
 617 /// @brief Bitwise NOT operator. Performs a bitwise logical NOT operation on
 618 /// this APInt.
 619 APInt APInt::operator~() const {
 620   APInt API(*this);
 621   API.flip();
 622   return API;
 623 }
 624
 625 /// @brief Toggle every bit to its opposite value.
 626 APInt& APInt::flip() {
 627   if (isSingleWord()) VAL = (~(VAL <<
 628         (APINT_BITS_PER_WORD - BitWidth))) >> (APINT_BITS_PER_WORD - BitWidth);
 629   else {
 630     uint32_t i = 0;
 631     for (; i < getNumWords() - 1; ++i)
 632       pVal[i] = ~pVal[i];
 633     uint32_t offset =
 634       APINT_BITS_PER_WORD - (BitWidth - APINT_BITS_PER_WORD * (i - 1));
 635     pVal[i] = (~(pVal[i] << offset)) >> offset;
 636   }
 637   return *this;
 638 }
 639
 640 /// Toggle a given bit to its opposite value whose position is given
 641 /// as "bitPosition".
 642 /// @brief Toggles a given bit to its opposite value.
 643 APInt& APInt::flip(uint32_t bitPosition) {
 644   assert(bitPosition < BitWidth && "Out of the bit-width range!");
 645   if ((*this)[bitPosition]) clear(bitPosition);
 646   else set(bitPosition);
 647   return *this;
 648 }
 649
 650 /// getMaxValue - This function returns the largest value
 651 /// for an APInt of the specified bit-width and if isSign == true,
 652 /// it should be largest signed value, otherwise unsigned value.
 653 APInt APInt::getMaxValue(uint32_t numBits, bool isSign) {
 654   APInt Result(numBits, 0);
 655   Result.set();
 656   if (isSign)
 657     Result.clear(numBits - 1);
 658   return Result;
 659 }
 660
 661 /// getMinValue - This function returns the smallest value for
 662 /// an APInt of the given bit-width and if isSign == true,
 663 /// it should be smallest signed value, otherwise zero.
 664 APInt APInt::getMinValue(uint32_t numBits, bool isSign) {
 665   APInt Result(numBits, 0);
 666   if (isSign)
 667     Result.set(numBits - 1);
 668   return Result;
 669 }
 670
 671 /// getAllOnesValue - This function returns an all-ones value for
 672 /// an APInt of the specified bit-width.
 673 APInt APInt::getAllOnesValue(uint32_t numBits) {
 674   return getMaxValue(numBits, false);
 675 }
 676
 677 /// getNullValue - This function creates an '0' value for an
 678 /// APInt of the specified bit-width.
 679 APInt APInt::getNullValue(uint32_t numBits) {
 680   return getMinValue(numBits, false);
 681 }
 682
 683 /// HiBits - This function returns the high "numBits" bits of this APInt.
 684 APInt APInt::getHiBits(uint32_t numBits) const {
 685   return APIntOps::lshr(*this, BitWidth - numBits);
 686 }
 687
 688 /// LoBits - This function returns the low "numBits" bits of this APInt.
 689 APInt APInt::getLoBits(uint32_t numBits) const {
 690   return APIntOps::lshr(APIntOps::shl(*this, BitWidth - numBits),
 691                         BitWidth - numBits);
 692 }
 693
 694 bool APInt::isPowerOf2() const {
 695   return (!!*this) && !(*this & (*this - APInt(BitWidth,1)));
 696 }
 697
 698 /// countLeadingZeros - This function is a APInt version corresponding to
 699 /// llvm/include/llvm/Support/MathExtras.h's function
 700 /// countLeadingZeros_{32, 64}. It performs platform optimal form of counting
 701 /// the number of zeros from the most significant bit to the first one bit.
 702 /// @returns numWord() * 64 if the value is zero.
 703 uint32_t APInt::countLeadingZeros() const {
 704   uint32_t Count = 0;
 705   if (isSingleWord())
 706     Count = CountLeadingZeros_64(VAL);
 707   else {
 708     for (uint32_t i = getNumWords(); i > 0u; --i) {
 709       if (pVal[i-1] == 0)
 710         Count += APINT_BITS_PER_WORD;
 711       else {
 712         Count += CountLeadingZeros_64(pVal[i-1]);
 713         break;
 714       }
 715     }
 716   }
 717   uint32_t remainder = BitWidth % APINT_BITS_PER_WORD;
 718   if (remainder)
 719     Count -= APINT_BITS_PER_WORD - remainder;
 720   return Count;
 721 }
 722
 723 /// countTrailingZeros - This function is a APInt version corresponding to
 724 /// llvm/include/llvm/Support/MathExtras.h's function
 725 /// countTrailingZeros_{32, 64}. It performs platform optimal form of counting
 726 /// the number of zeros from the least significant bit to the first one bit.
 727 /// @returns numWord() * 64 if the value is zero.
 728 uint32_t APInt::countTrailingZeros() const {
 729   if (isSingleWord())
 730     return CountTrailingZeros_64(VAL);
 731   APInt Tmp( ~(*this) & ((*this) - APInt(BitWidth,1)) );
 732   return getNumWords() * APINT_BITS_PER_WORD - Tmp.countLeadingZeros();
 733 }
 734
 735 /// countPopulation - This function is a APInt version corresponding to
 736 /// llvm/include/llvm/Support/MathExtras.h's function
 737 /// countPopulation_{32, 64}. It counts the number of set bits in a value.
 738 /// @returns 0 if the value is zero.
 739 uint32_t APInt::countPopulation() const {
 740   if (isSingleWord())
 741     return CountPopulation_64(VAL);
 742   uint32_t Count = 0;
 743   for (uint32_t i = 0; i < getNumWords(); ++i)
 744     Count += CountPopulation_64(pVal[i]);
 745   return Count;
 746 }
 747
 748
 749 /// byteSwap - This function returns a byte-swapped representation of the
 750 /// this APInt.
 751 APInt APInt::byteSwap() const {
 752   assert(BitWidth >= 16 && BitWidth % 16 == 0 && "Cannot byteswap!");
 753   if (BitWidth == 16)
 754     return APInt(BitWidth, ByteSwap_16(VAL));
 755   else if (BitWidth == 32)
 756     return APInt(BitWidth, ByteSwap_32(VAL));
 757   else if (BitWidth == 48) {
 758     uint64_t Tmp1 = ((VAL >> 32) << 16) | (VAL & 0xFFFF);
 759     Tmp1 = ByteSwap_32(Tmp1);
 760     uint64_t Tmp2 = (VAL >> 16) & 0xFFFF;
 761     Tmp2 = ByteSwap_16(Tmp2);
 762     return
 763       APInt(BitWidth,
 764             (Tmp1 & 0xff) | ((Tmp1<<16) & 0xffff00000000ULL) | (Tmp2 << 16));
 765   } else if (BitWidth == 64)
 766     return APInt(BitWidth, ByteSwap_64(VAL));
 767   else {
 768     APInt Result(BitWidth, 0);
 769     char *pByte = (char*)Result.pVal;
 770     for (uint32_t i = 0; i < BitWidth / APINT_WORD_SIZE / 2; ++i) {
 771       char Tmp = pByte[i];
 772       pByte[i] = pByte[BitWidth / APINT_WORD_SIZE - 1 - i];
 773       pByte[BitWidth / APINT_WORD_SIZE - i - 1] = Tmp;
 774     }
 775     return Result;
 776   }
 777 }
 778
 779 /// GreatestCommonDivisor - This function returns the greatest common
 780 /// divisor of the two APInt values using Enclid's algorithm.
 781 APInt llvm::APIntOps::GreatestCommonDivisor(const APInt& API1,
 782                                             const APInt& API2) {
 783   APInt A = API1, B = API2;
 784   while (!!B) {
 785     APInt T = B;
 786     B = APIntOps::urem(A, B);
 787     A = T;
 788   }
 789   return A;
 790 }
 791
 792 /// DoubleRoundToAPInt - This function convert a double value to
 793 /// a APInt value.
 794 APInt llvm::APIntOps::RoundDoubleToAPInt(double Double) {
 795   union {
 796     double D;
 797     uint64_t I;
 798   } T;
 799   T.D = Double;
 800   bool isNeg = T.I >> 63;
 801   int64_t exp = ((T.I >> 52) & 0x7ff) - 1023;
 802   if (exp < 0)
 803     return APInt(64ull, 0u);
 804   uint64_t mantissa = ((T.I << 12) >> 12) | (1ULL << 52);
 805   if (exp < 52)
 806     return isNeg ? -APInt(64u, mantissa >> (52 - exp)) :
 807                     APInt(64u, mantissa >> (52 - exp));
 808   APInt Tmp(exp + 1, mantissa);
 809   Tmp = Tmp.shl(exp - 52);
 810   return isNeg ? -Tmp : Tmp;
 811 }
 812
 813 /// RoundToDouble - This function convert this APInt to a double.
 814 /// The layout for double is as following (IEEE Standard 754):
 815 ///  --------------------------------------
 816 /// |  Sign    Exponent    Fraction    Bias |
 817 /// |-------------------------------------- |
 818 /// |  1[63]   11[62-52]   52[51-00]   1023 |
 819 ///  --------------------------------------
 820 double APInt::roundToDouble(bool isSigned) const {
 821
 822   // Handle the simple case where the value is contained in one uint64_t.
 823   if (isSingleWord() || getActiveBits() <= APINT_BITS_PER_WORD) {
 824     if (isSigned) {
 825       int64_t sext = (int64_t(VAL) << (64-BitWidth)) >> (64-BitWidth);
 826       return double(sext);
 827     } else
 828       return double(VAL);
 829   }
 830
 831   // Determine if the value is negative.
 832   bool isNeg = isSigned ? (*this)[BitWidth-1] : false;
 833
 834   // Construct the absolute value if we're negative.
 835   APInt Tmp(isNeg ? -(*this) : (*this));
 836
 837   // Figure out how many bits we're using.
 838   uint32_t n = Tmp.getActiveBits();
 839
 840   // The exponent (without bias normalization) is just the number of bits
 841   // we are using. Note that the sign bit is gone since we constructed the
 842   // absolute value.
 843   uint64_t exp = n;
 844
 845   // Return infinity for exponent overflow
 846   if (exp > 1023) {
 847     if (!isSigned || !isNeg)
 848       return double(1.0E300 * 1.0E300); // positive infinity
 849     else
 850       return double(-1.0E300 * 1.0E300); // negative infinity
 851   }
 852   exp += 1023; // Increment for 1023 bias
 853
 854   // Number of bits in mantissa is 52. To obtain the mantissa value, we must
 855   // extract the high 52 bits from the correct words in pVal.
 856   uint64_t mantissa;
 857   unsigned hiWord = whichWord(n-1);
 858   if (hiWord == 0) {
 859     mantissa = Tmp.pVal[0];
 860     if (n > 52)
 861       mantissa >>= n - 52; // shift down, we want the top 52 bits.
 862   } else {
 863     assert(hiWord > 0 && "huh?");
 864     uint64_t hibits = Tmp.pVal[hiWord] << (52 - n % APINT_BITS_PER_WORD);
 865     uint64_t lobits = Tmp.pVal[hiWord-1] >> (11 + n % APINT_BITS_PER_WORD);
 866     mantissa = hibits | lobits;
 867   }
 868
 869   // The leading bit of mantissa is implicit, so get rid of it.
 870   uint64_t sign = isNeg ? (1ULL << (APINT_BITS_PER_WORD - 1)) : 0;
 871   union {
 872     double D;
 873     uint64_t I;
 874   } T;
 875   T.I = sign | (exp << 52) | mantissa;
 876   return T.D;
 877 }
 878
 879 // Truncate to new width.
 880 void APInt::trunc(uint32_t width) {
 881   assert(width < BitWidth && "Invalid APInt Truncate request");
 882 }
 883
 884 // Sign extend to a new width.
 885 void APInt::sext(uint32_t width) {
 886   assert(width > BitWidth && "Invalid APInt SignExtend request");
 887 }
 888
 889 //  Zero extend to a new width.
 890 void APInt::zext(uint32_t width) {
 891   assert(width > BitWidth && "Invalid APInt ZeroExtend request");
 892 }
 893
 894 /// Arithmetic right-shift this APInt by shiftAmt.
 895 /// @brief Arithmetic right-shift function.
 896 APInt APInt::ashr(uint32_t shiftAmt) const {
 897   APInt API(*this);
 898   if (API.isSingleWord())
 899     API.VAL =
 900       (((int64_t(API.VAL) << (APINT_BITS_PER_WORD - API.BitWidth)) >>
 901           (APINT_BITS_PER_WORD - API.BitWidth)) >> shiftAmt) &
 902       (~uint64_t(0UL) >> (APINT_BITS_PER_WORD - API.BitWidth));
 903   else {
 904     if (shiftAmt >= API.BitWidth) {
 905       memset(API.pVal, API[API.BitWidth-1] ? 1 : 0,
 906              (API.getNumWords()-1) * APINT_WORD_SIZE);
 907       API.pVal[API.getNumWords() - 1] =
 908         ~uint64_t(0UL) >>
 909           (APINT_BITS_PER_WORD - API.BitWidth % APINT_BITS_PER_WORD);
 910     } else {
 911       uint32_t i = 0;
 912       for (; i < API.BitWidth - shiftAmt; ++i)
 913         if (API[i+shiftAmt])
 914           API.set(i);
 915         else
 916           API.clear(i);
 917       for (; i < API.BitWidth; ++i)
 918         if (API[API.BitWidth-1])
 919           API.set(i);
 920         else API.clear(i);
 921     }
 922   }
 923   return API;
 924 }
 925
 926 /// Logical right-shift this APInt by shiftAmt.
 927 /// @brief Logical right-shift function.
 928 APInt APInt::lshr(uint32_t shiftAmt) const {
 929   APInt API(*this);
 930   if (API.isSingleWord())
 931     API.VAL >>= shiftAmt;
 932   else {
 933     if (shiftAmt >= API.BitWidth)
 934       memset(API.pVal, 0, API.getNumWords() * APINT_WORD_SIZE);
 935     uint32_t i = 0;
 936     for (i = 0; i < API.BitWidth - shiftAmt; ++i)
 937       if (API[i+shiftAmt]) API.set(i);
 938       else API.clear(i);
 939     for (; i < API.BitWidth; ++i)
 940       API.clear(i);
 941   }
 942   return API;
 943 }
 944
 945 /// Left-shift this APInt by shiftAmt.
 946 /// @brief Left-shift function.
 947 APInt APInt::shl(uint32_t shiftAmt) const {
 948   APInt API(*this);
 949   if (API.isSingleWord())
 950     API.VAL <<= shiftAmt;
 951   else if (shiftAmt >= API.BitWidth)
 952     memset(API.pVal, 0, API.getNumWords() * APINT_WORD_SIZE);
 953   else {
 954     if (uint32_t offset = shiftAmt / APINT_BITS_PER_WORD) {
 955       for (uint32_t i = API.getNumWords() - 1; i > offset - 1; --i)
 956         API.pVal[i] = API.pVal[i-offset];
 957       memset(API.pVal, 0, offset * APINT_WORD_SIZE);
 958     }
 959     shiftAmt %= APINT_BITS_PER_WORD;
 960     uint32_t i;
 961     for (i = API.getNumWords() - 1; i > 0; --i)
 962       API.pVal[i] = (API.pVal[i] << shiftAmt) |
 963                     (API.pVal[i-1] >> (APINT_BITS_PER_WORD - shiftAmt));
 964     API.pVal[i] <<= shiftAmt;
 965   }
 966   API.clearUnusedBits();
 967   return API;
 968 }
 969
 970 /// Implementation of Knuth's Algorithm D (Division of nonnegative integers)
 971 /// from "Art of Computer Programming, Volume 2", section 4.3.1, p. 272. The
 972 /// variables here have the same names as in the algorithm. Comments explain
 973 /// the algorithm and any deviation from it.
 974 static void KnuthDiv(uint32_t *u, uint32_t *v, uint32_t *q, uint32_t* r,
 975                      uint32_t m, uint32_t n) {
 976   assert(u && "Must provide dividend");
 977   assert(v && "Must provide divisor");
 978   assert(q && "Must provide quotient");
 979   assert(u != v && u != q && v != q && "Must us different memory");
 980   assert(n>1 && "n must be > 1");
 981
 982   // Knuth uses the value b as the base of the number system. In our case b
 983   // is 2^31 so we just set it to -1u.
 984   uint64_t b = uint64_t(1) << 32;
 985
 986   DEBUG(cerr << "KnuthDiv: m=" << m << " n=" << n << '\n');
 987   DEBUG(cerr << "KnuthDiv: original:");
 988   DEBUG(for (int i = m+n; i >=0; i--) cerr << " " << std::setbase(16) << u[i]);
 989   DEBUG(cerr << " by");
 990   DEBUG(for (int i = n; i >0; i--) cerr << " " << std::setbase(16) << v[i-1]);
 991   DEBUG(cerr << '\n');
 992   // D1. [Normalize.] Set d = b / (v[n-1] + 1) and multiply all the digits of
 993   // u and v by d. Note that we have taken Knuth's advice here to use a power
 994   // of 2 value for d such that d * v[n-1] >= b/2 (b is the base). A power of
 995   // 2 allows us to shift instead of multiply and it is easy to determine the
 996   // shift amount from the leading zeros.  We are basically normalizing the u
 997   // and v so that its high bits are shifted to the top of v's range without
 998   // overflow. Note that this can require an extra word in u so that u must
 999   // be of length m+n+1.
1000   uint32_t shift = CountLeadingZeros_32(v[n-1]);
1001   uint32_t v_carry = 0;
1002   uint32_t u_carry = 0;
1003   if (shift) {
1004     for (uint32_t i = 0; i < m+n; ++i) {
1005       uint32_t u_tmp = u[i] >> (32 - shift);
1006       u[i] = (u[i] << shift) | u_carry;
1007       u_carry = u_tmp;
1008     }
1009     for (uint32_t i = 0; i < n; ++i) {
1010       uint32_t v_tmp = v[i] >> (32 - shift);
1011       v[i] = (v[i] << shift) | v_carry;
1012       v_carry = v_tmp;
1013     }
1014   }
1015   u[m+n] = u_carry;
1016   DEBUG(cerr << "KnuthDiv:   normal:");
1017   DEBUG(for (int i = m+n; i >=0; i--) cerr << " " << std::setbase(16) << u[i]);
1018   DEBUG(cerr << " by");
1019   DEBUG(for (int i = n; i >0; i--) cerr << " " << std::setbase(16) << v[i-1]);
1020   DEBUG(cerr << '\n');
1021
1022   // D2. [Initialize j.]  Set j to m. This is the loop counter over the places.
1023   int j = m;
1024   do {
1025     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: quotient digit #" << j << '\n');
1026     // D3. [Calculate q'.].
1027     //     Set qp = (u[j+n]*b + u[j+n-1]) / v[n-1]. (qp=qprime=q')
1028     //     Set rp = (u[j+n]*b + u[j+n-1]) % v[n-1]. (rp=rprime=r')
1029     // Now test if qp == b or qp*v[n-2] > b*rp + u[j+n-2]; if so, decrease
1030     // qp by 1, inrease rp by v[n-1], and repeat this test if rp < b. The test
1031     // on v[n-2] determines at high speed most of the cases in which the trial
1032     // value qp is one too large, and it eliminates all cases where qp is two
1033     // too large.
1034     uint64_t dividend = ((uint64_t(u[j+n]) << 32) + u[j+n-1]);
1035     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: dividend == " << dividend << '\n');
1036     uint64_t qp = dividend / v[n-1];
1037     uint64_t rp = dividend % v[n-1];
1038     if (qp == b || qp*v[n-2] > b*rp + u[j+n-2]) {
1039       qp--;
1040       rp += v[n-1];
1041       if (rp < b && (qp == b || qp*v[n-2] > b*rp + u[j+n-2]))
1042         qp--;
1043     }
1044     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: qp == " << qp << ", rp == " << rp << '\n');
1045
1046     // D4. [Multiply and subtract.] Replace (u[j+n]u[j+n-1]...u[j]) with
1047     // (u[j+n]u[j+n-1]..u[j]) - qp * (v[n-1]...v[1]v[0]). This computation
1048     // consists of a simple multiplication by a one-place number, combined with
1049     // a subtraction.
1050     bool isNegative = false;
1051     for (uint32_t i = 0; i < n; ++i) {
1052       uint64_t u_tmp = uint64_t(u[j+i]) | (uint64_t(u[j+i+1]) << 32);
1053       uint64_t subtrahend = uint64_t(qp) * uint64_t(v[i]);
1054       bool borrow = subtrahend > u_tmp;
1055       DEBUG(cerr << "KnuthDiv: u_tmp == " << u_tmp
1056                  << ", subtrahend == " << subtrahend
1057                  << ", borrow = " << borrow << '\n');
1058
1059       uint64_t result = u_tmp - subtrahend;
1060       uint32_t k = j + i;
1061       u[k++] = result & (b-1); // subtract low word
1062       u[k++] = result >> 32;   // subtract high word
1063       while (borrow && k <= m+n) { // deal with borrow to the left
1064         borrow = u[k] == 0;
1065         u[k]--;
1066         k++;
1067       }
1068       isNegative |= borrow;
1069       DEBUG(cerr << "KnuthDiv: u[j+i] == " << u[j+i] << ",  u[j+i+1] == " <<
1070                     u[j+i+1] << '\n');
1071     }
1072     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: after subtraction:");
1073     DEBUG(for (int i = m+n; i >=0; i--) cerr << " " << u[i]);
1074     DEBUG(cerr << '\n');
1075     // The digits (u[j+n]...u[j]) should be kept positive; if the result of
1076     // this step is actually negative, (u[j+n]...u[j]) should be left as the
1077     // true value plus b**(n+1), namely as the b's complement of
1078     // the true value, and a "borrow" to the left should be remembered.
1079     //
1080     if (isNegative) {
1081       bool carry = true;  // true because b's complement is "complement + 1"
1082       for (uint32_t i = 0; i <= m+n; ++i) {
1083         u[i] = ~u[i] + carry; // b's complement
1084         carry = carry && u[i] == 0;
1085       }
1086     }
1087     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: after complement:");
1088     DEBUG(for (int i = m+n; i >=0; i--) cerr << " " << u[i]);
1089     DEBUG(cerr << '\n');
1090
1091     // D5. [Test remainder.] Set q[j] = qp. If the result of step D4 was
1092     // negative, go to step D6; otherwise go on to step D7.
1093     q[j] = qp;
1094     if (isNegative) {
1095       // D6. [Add back]. The probability that this step is necessary is very
1096       // small, on the order of only 2/b. Make sure that test data accounts for
1097       // this possibility. Decrease q[j] by 1
1098       q[j]--;
1099       // and add (0v[n-1]...v[1]v[0]) to (u[j+n]u[j+n-1]...u[j+1]u[j]).
1100       // A carry will occur to the left of u[j+n], and it should be ignored
1101       // since it cancels with the borrow that occurred in D4.
1102       bool carry = false;
1103       for (uint32_t i = 0; i < n; i++) {
1104         uint32_t limit = std::min(u[j+i],v[i]);
1105         u[j+i] += v[i] + carry;
1106         carry = u[j+i] < limit || (carry && u[j+i] == limit);
1107       }
1108       u[j+n] += carry;
1109     }
1110     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: after correction:");
1111     DEBUG(for (int i = m+n; i >=0; i--) cerr <<" " << u[i]);
1112     DEBUG(cerr << "\nKnuthDiv: digit result = " << q[j] << '\n');
1113
1114   // D7. [Loop on j.]  Decrease j by one. Now if j >= 0, go back to D3.
1115   } while (--j >= 0);
1116
1117   DEBUG(cerr << "KnuthDiv: quotient:");
1118   DEBUG(for (int i = m; i >=0; i--) cerr <<" " << q[i]);
1119   DEBUG(cerr << '\n');
1120
1121   // D8. [Unnormalize]. Now q[...] is the desired quotient, and the desired
1122   // remainder may be obtained by dividing u[...] by d. If r is non-null we
1123   // compute the remainder (urem uses this).
1124   if (r) {
1125     // The value d is expressed by the "shift" value above since we avoided
1126     // multiplication by d by using a shift left. So, all we have to do is
1127     // shift right here. In order to mak
1128     uint32_t carry = 0;
1129     DEBUG(cerr << "KnuthDiv: remainder:");
1130     for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
1131       r[i] = (u[i] >> shift) | carry;
1132       carry = u[i] << shift;
1133       DEBUG(cerr << " " << r[i]);
1134     }
1135     DEBUG(cerr << '\n');
1136   }
1137   DEBUG(cerr << std::setbase(10) << '\n');
1138 }
1139
1140 // This function makes calling KnuthDiv a little more convenient. It uses
1141 // APInt parameters instead of uint32_t* parameters. It can also divide APInt
1142 // values of different widths.
1143 void APInt::divide(const APInt LHS, uint32_t lhsWords,
1144                    const APInt &RHS, uint32_t rhsWords,
1145                    APInt *Quotient, APInt *Remainder)
1146 {
1147   assert(lhsWords >= rhsWords && "Fractional result");
1148
1149   // First, compose the values into an array of 32-bit words instead of
1150   // 64-bit words. This is a necessity of both the "short division" algorithm
1151   // and the the Knuth "classical algorithm" which requires there to be native
1152   // operations for +, -, and * on an m bit value with an m*2 bit result. We
1153   // can't use 64-bit operands here because we don't have native results of
1154   // 128-bits. Furthremore, casting the 64-bit values to 32-bit values won't
1155   // work on large-endian machines.
1156   uint64_t mask = ~0ull >> (sizeof(uint32_t)*8);
1157   uint32_t n = rhsWords * 2;
1158   uint32_t m = (lhsWords * 2) - n;
1159   // FIXME: allocate space on stack if m and n are sufficiently small.
1160   uint32_t *U = new uint32_t[m + n + 1];
1161   memset(U, 0, (m+n+1)*sizeof(uint32_t));
1162   for (unsigned i = 0; i < lhsWords; ++i) {
1163     uint64_t tmp = (LHS.getNumWords() == 1 ? LHS.VAL : LHS.pVal[i]);
1164     U[i * 2] = tmp & mask;
1165     U[i * 2 + 1] = tmp >> (sizeof(uint32_t)*8);
1166   }
1167   U[m+n] = 0; // this extra word is for "spill" in the Knuth algorithm.
1168
1169   uint32_t *V = new uint32_t[n];
1170   memset(V, 0, (n)*sizeof(uint32_t));
1171   for (unsigned i = 0; i < rhsWords; ++i) {
1172     uint64_t tmp = (RHS.getNumWords() == 1 ? RHS.VAL : RHS.pVal[i]);
1173     V[i * 2] = tmp & mask;
1174     V[i * 2 + 1] = tmp >> (sizeof(uint32_t)*8);
1175   }
1176
1177   // Set up the quotient and remainder
1178   uint32_t *Q = new uint32_t[m+n];
1179   memset(Q, 0, (m+n) * sizeof(uint32_t));
1180   uint32_t *R = 0;
1181   if (Remainder) {
1182     R = new uint32_t[n];
1183     memset(R, 0, n * sizeof(uint32_t));
1184   }
1185
1186   // Now, adjust m and n for the Knuth division. n is the number of words in
1187   // the divisor. m is the number of words by which the dividend exceeds the
1188   // divisor (i.e. m+n is the length of the dividend). These sizes must not
1189   // contain any zero words or the Knuth algorithm fails.
1190   for (unsigned i = n; i > 0 && V[i-1] == 0; i--) {
1191     n--;
1192     m++;
1193   }
1194   for (unsigned i = m+n; i > 0 && U[i-1] == 0; i--)
1195     m--;
1196
1197   // If we're left with only a single word for the divisor, Knuth doesn't work
1198   // so we implement the short division algorithm here. This is much simpler
1199   // and faster because we are certain that we can divide a 64-bit quantity
1200   // by a 32-bit quantity at hardware speed and short division is simply a
1201   // series of such operations. This is just like doing short division but we
1202   // are using base 2^32 instead of base 10.
1203   assert(n != 0 && "Divide by zero?");
1204   if (n == 1) {
1205     uint32_t divisor = V[0];
1206     uint32_t remainder = 0;
1207     for (int i = m+n-1; i >= 0; i--) {
1208       uint64_t partial_dividend = uint64_t(remainder) << 32 | U[i];
1209       if (partial_dividend == 0) {
1210         Q[i] = 0;
1211         remainder = 0;
1212       } else if (partial_dividend < divisor) {
1213         Q[i] = 0;
1214         remainder = partial_dividend;
1215       } else if (partial_dividend == divisor) {
1216         Q[i] = 1;
1217         remainder = 0;
1218       } else {
1219         Q[i] = partial_dividend / divisor;
1220         remainder = partial_dividend - (Q[i] * divisor);
1221       }
1222     }
1223     if (R)
1224       R[0] = remainder;
1225   } else {
1226     // Now we're ready to invoke the Knuth classical divide algorithm. In this
1227     // case n > 1.
1228     KnuthDiv(U, V, Q, R, m, n);
1229   }
1230
1231   // If the caller wants the quotient
1232   if (Quotient) {
1233     // Set up the Quotient value's memory.
1234     if (Quotient->BitWidth != LHS.BitWidth) {
1235       if (Quotient->isSingleWord())
1236         Quotient->VAL = 0;
1237       else
1238         delete Quotient->pVal;
1239       Quotient->BitWidth = LHS.BitWidth;
1240       if (!Quotient->isSingleWord())
1241         Quotient->pVal = getClearedMemory(Quotient->getNumWords());
1242     } else
1243       Quotient->clear();
1244
1245     // The quotient is in Q. Reconstitute the quotient into Quotient's low
1246     // order words.
1247     if (lhsWords == 1) {
1248       uint64_t tmp =
1249         uint64_t(Q[0]) | (uint64_t(Q[1]) << (APINT_BITS_PER_WORD / 2));
1250       if (Quotient->isSingleWord())
1251         Quotient->VAL = tmp;
1252       else
1253         Quotient->pVal[0] = tmp;
1254     } else {
1255       assert(!Quotient->isSingleWord() && "Quotient APInt not large enough");
1256       for (unsigned i = 0; i < lhsWords; ++i)
1257         Quotient->pVal[i] =
1258           uint64_t(Q[i*2]) | (uint64_t(Q[i*2+1]) << (APINT_BITS_PER_WORD / 2));
1259     }
1260   }
1261
1262   // If the caller wants the remainder
1263   if (Remainder) {
1264     // Set up the Remainder value's memory.
1265     if (Remainder->BitWidth != RHS.BitWidth) {
1266       if (Remainder->isSingleWord())
1267         Remainder->VAL = 0;
1268       else
1269         delete Remainder->pVal;
1270       Remainder->BitWidth = RHS.BitWidth;
1271       if (!Remainder->isSingleWord())
1272         Remainder->pVal = getClearedMemory(Remainder->getNumWords());
1273     } else
1274       Remainder->clear();
1275
1276     // The remainder is in R. Reconstitute the remainder into Remainder's low
1277     // order words.
1278     if (rhsWords == 1) {
1279       uint64_t tmp =
1280         uint64_t(R[0]) | (uint64_t(R[1]) << (APINT_BITS_PER_WORD / 2));
1281       if (Remainder->isSingleWord())
1282         Remainder->VAL = tmp;
1283       else
1284         Remainder->pVal[0] = tmp;
1285     } else {
1286       assert(!Remainder->isSingleWord() && "Remainder APInt not large enough");
1287       for (unsigned i = 0; i < rhsWords; ++i)
1288         Remainder->pVal[i] =
1289           uint64_t(R[i*2]) | (uint64_t(R[i*2+1]) << (APINT_BITS_PER_WORD / 2));
1290     }
1291   }
1292
1293   // Clean up the memory we allocated.
1294   delete [] U;
1295   delete [] V;
1296   delete [] Q;
1297   delete [] R;
1298 }
1299
1300 /// Unsigned divide this APInt by APInt RHS.
1301 /// @brief Unsigned division function for APInt.
1302 APInt APInt::udiv(const APInt& RHS) const {
1303   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
1304
1305   // First, deal with the easy case
1306   if (isSingleWord()) {
1307     assert(RHS.VAL != 0 && "Divide by zero?");
1308     return APInt(BitWidth, VAL / RHS.VAL);
1309   }
1310
1311   // Get some facts about the LHS and RHS number of bits and words
1312   uint32_t rhsBits = RHS.getActiveBits();
1313   uint32_t rhsWords = !rhsBits ? 0 : (APInt::whichWord(rhsBits - 1) + 1);
1314   assert(rhsWords && "Divided by zero???");
1315   uint32_t lhsBits = this->getActiveBits();
1316   uint32_t lhsWords = !lhsBits ? 0 : (APInt::whichWord(lhsBits - 1) + 1);
1317
1318   // Deal with some degenerate cases
1319   if (!lhsWords)
1320     // 0 / X ===> 0
1321     return APInt(BitWidth, 0);
1322   else if (lhsWords < rhsWords || this->ult(RHS)) {
1323     // X / Y ===> 0, iff X < Y
1324     return APInt(BitWidth, 0);
1325   } else if (*this == RHS) {
1326     // X / X ===> 1
1327     return APInt(BitWidth, 1);
1328   } else if (lhsWords == 1 && rhsWords == 1) {
1329     // All high words are zero, just use native divide
1330     return APInt(BitWidth, this->pVal[0] / RHS.pVal[0]);
1331   }
1332
1333   // We have to compute it the hard way. Invoke the Knuth divide algorithm.
1334   APInt Quotient(1,0); // to hold result.
1335   divide(*this, lhsWords, RHS, rhsWords, &Quotient, 0);
1336   return Quotient;
1337 }
1338
1339 /// Unsigned remainder operation on APInt.
1340 /// @brief Function for unsigned remainder operation.
1341 APInt APInt::urem(const APInt& RHS) const {
1342   assert(BitWidth == RHS.BitWidth && "Bit widths must be the same");
1343   if (isSingleWord()) {
1344     assert(RHS.VAL != 0 && "Remainder by zero?");
1345     return APInt(BitWidth, VAL % RHS.VAL);
1346   }
1347
1348   // Get some facts about the LHS
1349   uint32_t lhsBits = getActiveBits();
1350   uint32_t lhsWords = !lhsBits ? 0 : (whichWord(lhsBits - 1) + 1);
1351
1352   // Get some facts about the RHS
1353   uint32_t rhsBits = RHS.getActiveBits();
1354   uint32_t rhsWords = !rhsBits ? 0 : (APInt::whichWord(rhsBits - 1) + 1);
1355   assert(rhsWords && "Performing remainder operation by zero ???");
1356
1357   // Check the degenerate cases
1358   if (lhsWords == 0) {
1359     // 0 % Y ===> 0
1360     return APInt(BitWidth, 0);
1361   } else if (lhsWords < rhsWords || this->ult(RHS)) {
1362     // X % Y ===> X, iff X < Y
1363     return *this;
1364   } else if (*this == RHS) {
1365     // X % X == 0;
1366     return APInt(BitWidth, 0);
1367   } else if (lhsWords == 1) {
1368     // All high words are zero, just use native remainder
1369     return APInt(BitWidth, pVal[0] % RHS.pVal[0]);
1370   }
1371
1372   // We have to compute it the hard way. Invoke the Knute divide algorithm.
1373   APInt Remainder(1,0);
1374   divide(*this, lhsWords, RHS, rhsWords, 0, &Remainder);
1375   return Remainder;
1376 }
1377
1378 /// @brief Converts a char array into an integer.
1379 void APInt::fromString(uint32_t numbits, const char *str, uint32_t slen,
1380                        uint8_t radix) {
1381   // Check our assumptions here
1382   assert((radix == 10 || radix == 8 || radix == 16 || radix == 2) &&
1383          "Radix should be 2, 8, 10, or 16!");
1384   assert(str && "String is null?");
1385   assert(slen <= numbits || radix != 2 && "Insufficient bit width");
1386   assert(slen*3 <= numbits || radix != 8 && "Insufficient bit width");
1387   assert(slen*4 <= numbits || radix != 16 && "Insufficient bit width");
1388   assert((slen*64)/20 <= numbits || radix != 10 && "Insufficient bit width");
1389
1390   // Allocate memory
1391   if (!isSingleWord())
1392     pVal = getClearedMemory(getNumWords());
1393
1394   // Figure out if we can shift instead of multiply
1395   uint32_t shift = (radix == 16 ? 4 : radix == 8 ? 3 : radix == 2 ? 1 : 0);
1396
1397   // Set up an APInt for the digit to add outside the loop so we don't
1398   // constantly construct/destruct it.
1399   APInt apdigit(getBitWidth(), 0);
1400   APInt apradix(getBitWidth(), radix);
1401
1402   // Enter digit traversal loop
1403   for (unsigned i = 0; i < slen; i++) {
1404     // Get a digit
1405     uint32_t digit = 0;
1406     char cdigit = str[i];
1407     if (isdigit(cdigit))
1408       digit = cdigit - '0';
1409     else if (isxdigit(cdigit))
1410       if (cdigit >= 'a')
1411         digit = cdigit - 'a' + 10;
1412       else if (cdigit >= 'A')
1413         digit = cdigit - 'A' + 10;
1414       else
1415         assert(0 && "huh?");
1416     else
1417       assert(0 && "Invalid character in digit string");
1418
1419     // Shift or multiple the value by the radix
1420     if (shift)
1421       this->shl(shift);
1422     else
1423       *this *= apradix;
1424
1425     // Add in the digit we just interpreted
1426     apdigit.pVal[0] = digit;
1427     *this += apdigit;
1428   }
1429 }
1430
1431 /// to_string - This function translates the APInt into a string.
1432 std::string APInt::toString(uint8_t radix, bool wantSigned) const {
1433   assert((radix == 10 || radix == 8 || radix == 16 || radix == 2) &&
1434          "Radix should be 2, 8, 10, or 16!");
1435   static const char *digits[] = {
1436     "0","1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","B","C","D","E","F"
1437   };
1438   std::string result;
1439   uint32_t bits_used = getActiveBits();
1440   if (isSingleWord()) {
1441     char buf[65];
1442     const char *format = (radix == 10 ? (wantSigned ? "%lld" : "%llu") :
1443        (radix == 16 ? "%llX" : (radix == 8 ? "%llo" : 0)));
1444     if (format) {
1445       if (wantSigned) {
1446         int64_t sextVal = (int64_t(VAL) << (APINT_BITS_PER_WORD-BitWidth)) >>
1447                            (APINT_BITS_PER_WORD-BitWidth);
1448         sprintf(buf, format, sextVal);
1449       } else
1450         sprintf(buf, format, VAL);
1451     } else {
1452       memset(buf, 0, 65);
1453       uint64_t v = VAL;
1454       while (bits_used) {
1455         uint32_t bit = v & 1;
1456         bits_used--;
1457         buf[bits_used] = digits[bit][0];
1458         v >>=1;
1459       }
1460     }
1461     result = buf;
1462     return result;
1463   }
1464
1465   if (radix != 10) {
1466     uint64_t mask = radix - 1;
1467     uint32_t shift = (radix == 16 ? 4 : radix  == 8 ? 3 : 1);
1468     uint32_t nibbles = APINT_BITS_PER_WORD / shift;
1469     for (uint32_t i = 0; i < getNumWords(); ++i) {
1470       uint64_t value = pVal[i];
1471       for (uint32_t j = 0; j < nibbles; ++j) {
1472         result.insert(0, digits[ value & mask ]);
1473         value >>= shift;
1474       }
1475     }
1476     return result;
1477   }
1478
1479   APInt tmp(*this);
1480   APInt divisor(4, radix);
1481   APInt zero(tmp.getBitWidth(), 0);
1482   size_t insert_at = 0;
1483   if (wantSigned && tmp[BitWidth-1]) {
1484     // They want to print the signed version and it is a negative value
1485     // Flip the bits and add one to turn it into the equivalent positive
1486     // value and put a '-' in the result.
1487     tmp.flip();
1488     tmp++;
1489     result = "-";
1490     insert_at = 1;
1491   }
1492   if (tmp == APInt(tmp.getBitWidth(), 0))
1493     result = "0";
1494   else while (tmp.ne(zero)) {
1495     APInt APdigit(1,0);
1496     APInt tmp2(tmp.getBitWidth(), 0);
1497     divide(tmp, tmp.getNumWords(), divisor, divisor.getNumWords(), &tmp2,
1498            &APdigit);
1499     uint32_t digit = APdigit.getValue();
1500     assert(digit < radix && "divide failed");
1501     result.insert(insert_at,digits[digit]);
1502     tmp = tmp2;
1503   }
1504
1505   return result;
1506 }
1507
1508 #ifndef NDEBUG
1509 void APInt::dump() const
1510 {
1511   cerr << "APInt(" << BitWidth << ")=" << std::setbase(16);
1512   if (isSingleWord())
1513     cerr << VAL;
1514   else for (unsigned i = getNumWords(); i > 0; i--) {
1515     cerr << pVal[i-1] << " ";
1516   }
1517   cerr << " (" << this->toString(10, false) << ")\n" << std::setbase(10);
1518 }
1519 #endif