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[oota-llvm.git] / include / llvm / Analysis / ScalarEvolution.h
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 #ifndef LLVM_ANALYSIS_SCALAREVOLUTION_H
 #define LLVM_ANALYSIS_SCALAREVOLUTION_H
 
+#include "llvm/ADT/DenseSet.h"
+#include "llvm/ADT/FoldingSet.h"
+#include "llvm/Analysis/LoopInfo.h"
+#include "llvm/IR/ConstantRange.h"
+#include "llvm/IR/Function.h"
+#include "llvm/IR/Instructions.h"
+#include "llvm/IR/Operator.h"
+#include "llvm/IR/PassManager.h"
+#include "llvm/IR/ValueHandle.h"
 #include "llvm/Pass.h"
-#include "llvm/Instructions.h"
-#include "llvm/Function.h"
-#include "llvm/Operator.h"
-#include "llvm/Support/DataTypes.h"
-#include "llvm/Support/ValueHandle.h"
 #include "llvm/Support/Allocator.h"
-#include "llvm/Support/ConstantRange.h"
-#include "llvm/ADT/FoldingSet.h"
-#include "llvm/ADT/DenseMap.h"
+#include "llvm/Support/DataTypes.h"
 #include <map>
 
 namespace llvm {
   class APInt;
+  class AssumptionCache;
   class Constant;
   class ConstantInt;
   class DominatorTree;
   class Type;
   class ScalarEvolution;
-  class TargetData;
+  class DataLayout;
   class TargetLibraryInfo;
   class LLVMContext;
-  class Loop;
-  class LoopInfo;
   class Operator;
-  class SCEVUnknown;
   class SCEV;
-  template<> struct FoldingSetTrait<SCEV>;
+  class SCEVAddRecExpr;
+  class SCEVConstant;
+  class SCEVExpander;
+  class SCEVPredicate;
+  class SCEVUnknown;
+
+  template <> struct FoldingSetTrait<SCEV>;
+  template <> struct FoldingSetTrait<SCEVPredicate>;
 
-  /// SCEV - This class represents an analyzed expression in the program.  These
-  /// are opaque objects that the client is not allowed to do much with
-  /// directly.
+  /// This class represents an analyzed expression in the program.  These are
+  /// opaque objects that the client is not allowed to do much with directly.
   ///
   class SCEV : public FoldingSetNode {
     friend struct FoldingSetTrait<SCEV>;
 
-    /// FastID - A reference to an Interned FoldingSetNodeID for this node.
-    /// The ScalarEvolution's BumpPtrAllocator holds the data.
+    /// A reference to an Interned FoldingSetNodeID for this node.  The
+    /// ScalarEvolution's BumpPtrAllocator holds the data.
     FoldingSetNodeIDRef FastID;
 
     // The SCEV baseclass this node corresponds to
     const unsigned short SCEVType;
 
   protected:
-    /// SubclassData - This field is initialized to zero and may be used in
-    /// subclasses to store miscellaneous information.
+    /// This field is initialized to zero and may be used in subclasses to store
+    /// miscellaneous information.
     unsigned short SubclassData;
 
   private:
-    SCEV(const SCEV &);            // DO NOT IMPLEMENT
-    void operator=(const SCEV &);  // DO NOT IMPLEMENT
+    SCEV(const SCEV &) = delete;
+    void operator=(const SCEV &) = delete;
 
   public:
     /// NoWrapFlags are bitfield indices into SubclassData.
@@ -81,12 +87,13 @@ namespace llvm {
     /// operator. NSW is a misnomer that we use to mean no signed overflow or
     /// underflow.
     ///
-    /// AddRec expression may have a no-self-wraparound <NW> property if the
-    /// result can never reach the start value. This property is independent of
-    /// the actual start value and step direction. Self-wraparound is defined
-    /// purely in terms of the recurrence's loop, step size, and
-    /// bitwidth. Formally, a recurrence with no self-wraparound satisfies:
-    /// abs(step) * max-iteration(loop) <= unsigned-max(bitwidth).
+    /// AddRec expressions may have a no-self-wraparound <NW> property if, in
+    /// the integer domain, abs(step) * max-iteration(loop) <=
+    /// unsigned-max(bitwidth).  This means that the recurrence will never reach
+    /// its start value if the step is non-zero.  Computing the same value on
+    /// each iteration is not considered wrapping, and recurrences with step = 0
+    /// are trivially <NW>.  <NW> is independent of the sign of step and the
+    /// value the add recurrence starts with.
     ///
     /// Note that NUW and NSW are also valid properties of a recurrence, and
     /// either implies NW. For convenience, NW will be set for a recurrence
@@ -102,33 +109,30 @@ namespace llvm {
 
     unsigned getSCEVType() const { return SCEVType; }
 
-    /// getType - Return the LLVM type of this SCEV expression.
+    /// Return the LLVM type of this SCEV expression.
     ///
     Type *getType() const;
 
-    /// isZero - Return true if the expression is a constant zero.
+    /// Return true if the expression is a constant zero.
     ///
     bool isZero() const;
 
-    /// isOne - Return true if the expression is a constant one.
+    /// Return true if the expression is a constant one.
     ///
     bool isOne() const;
 
-    /// isAllOnesValue - Return true if the expression is a constant
-    /// all-ones value.
+    /// Return true if the expression is a constant all-ones value.
     ///
     bool isAllOnesValue() const;
 
-    /// isNonConstantNegative - Return true if the specified scev is negated,
-    /// but not a constant.
+    /// Return true if the specified scev is negated, but not a constant.
     bool isNonConstantNegative() const;
 
-    /// print - Print out the internal representation of this scalar to the
-    /// specified stream.  This should really only be used for debugging
-    /// purposes.
+    /// Print out the internal representation of this scalar to the specified
+    /// stream.  This should really only be used for debugging purposes.
     void print(raw_ostream &OS) const;
 
-    /// dump - This method is used for debugging.
+    /// This method is used for debugging.
     ///
     void dump() const;
   };
@@ -140,7 +144,7 @@ namespace llvm {
       ID = X.FastID;
     }
     static bool Equals(const SCEV &X, const FoldingSetNodeID &ID,
-                       FoldingSetNodeID &TempID) {
+                       unsigned IDHash, FoldingSetNodeID &TempID) {
       return ID == X.FastID;
     }
     static unsigned ComputeHash(const SCEV &X, FoldingSetNodeID &TempID) {
@@ -153,35 +157,173 @@ namespace llvm {
     return OS;
   }
 
-  /// SCEVCouldNotCompute - An object of this class is returned by queries that
-  /// could not be answered.  For example, if you ask for the number of
-  /// iterations of a linked-list traversal loop, you will get one of these.
-  /// None of the standard SCEV operations are valid on this class, it is just a
-  /// marker.
+  /// An object of this class is returned by queries that could not be answered.
+  /// For example, if you ask for the number of iterations of a linked-list
+  /// traversal loop, you will get one of these.  None of the standard SCEV
+  /// operations are valid on this class, it is just a marker.
   struct SCEVCouldNotCompute : public SCEV {
     SCEVCouldNotCompute();
 
     /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
-    static inline bool classof(const SCEVCouldNotCompute *S) { return true; }
     static bool classof(const SCEV *S);
   };
 
-  /// ScalarEvolution - This class is the main scalar evolution driver.  Because
-  /// client code (intentionally) can't do much with the SCEV objects directly,
-  /// they must ask this class for services.
-  ///
-  class ScalarEvolution : public FunctionPass {
+  /// SCEVPredicate - This class represents an assumption made using SCEV
+  /// expressions which can be checked at run-time.
+  class SCEVPredicate : public FoldingSetNode {
+    friend struct FoldingSetTrait<SCEVPredicate>;
+
+    /// A reference to an Interned FoldingSetNodeID for this node.  The
+    /// ScalarEvolution's BumpPtrAllocator holds the data.
+    FoldingSetNodeIDRef FastID;
+
+  public:
+    enum SCEVPredicateKind { P_Union, P_Equal };
+
+  protected:
+    SCEVPredicateKind Kind;
+    ~SCEVPredicate() = default;
+    SCEVPredicate(const SCEVPredicate&) = default;
+    SCEVPredicate &operator=(const SCEVPredicate&) = default;
+
+  public:
+    SCEVPredicate(const FoldingSetNodeIDRef ID, SCEVPredicateKind Kind);
+
+    SCEVPredicateKind getKind() const { return Kind; }
+
+    /// \brief Returns the estimated complexity of this predicate.
+    /// This is roughly measured in the number of run-time checks required.
+    virtual unsigned getComplexity() const { return 1; }
+
+    /// \brief Returns true if the predicate is always true. This means that no
+    /// assumptions were made and nothing needs to be checked at run-time.
+    virtual bool isAlwaysTrue() const = 0;
+
+    /// \brief Returns true if this predicate implies \p N.
+    virtual bool implies(const SCEVPredicate *N) const = 0;
+
+    /// \brief Prints a textual representation of this predicate with an
+    /// indentation of \p Depth.
+    virtual void print(raw_ostream &OS, unsigned Depth = 0) const = 0;
+
+    /// \brief Returns the SCEV to which this predicate applies, or nullptr
+    /// if this is a SCEVUnionPredicate.
+    virtual const SCEV *getExpr() const = 0;
+  };
+
+  inline raw_ostream &operator<<(raw_ostream &OS, const SCEVPredicate &P) {
+    P.print(OS);
+    return OS;
+  }
+
+  // Specialize FoldingSetTrait for SCEVPredicate to avoid needing to compute
+  // temporary FoldingSetNodeID values.
+  template <>
+  struct FoldingSetTrait<SCEVPredicate>
+      : DefaultFoldingSetTrait<SCEVPredicate> {
+
+    static void Profile(const SCEVPredicate &X, FoldingSetNodeID &ID) {
+      ID = X.FastID;
+    }
+
+    static bool Equals(const SCEVPredicate &X, const FoldingSetNodeID &ID,
+                       unsigned IDHash, FoldingSetNodeID &TempID) {
+      return ID == X.FastID;
+    }
+    static unsigned ComputeHash(const SCEVPredicate &X,
+                                FoldingSetNodeID &TempID) {
+      return X.FastID.ComputeHash();
+    }
+  };
+
+  /// SCEVEqualPredicate - This class represents an assumption that two SCEV
+  /// expressions are equal, and this can be checked at run-time. We assume
+  /// that the left hand side is a SCEVUnknown and the right hand side a
+  /// constant.
+  class SCEVEqualPredicate final : public SCEVPredicate {
+    /// We assume that LHS == RHS, where LHS is a SCEVUnknown and RHS a
+    /// constant.
+    const SCEVUnknown *LHS;
+    const SCEVConstant *RHS;
+
   public:
-    /// LoopDisposition - An enum describing the relationship between a
-    /// SCEV and a loop.
+    SCEVEqualPredicate(const FoldingSetNodeIDRef ID, const SCEVUnknown *LHS,
+                       const SCEVConstant *RHS);
+
+    /// Implementation of the SCEVPredicate interface
+    bool implies(const SCEVPredicate *N) const override;
+    void print(raw_ostream &OS, unsigned Depth = 0) const override;
+    bool isAlwaysTrue() const override;
+    const SCEV *getExpr() const override;
+
+    /// \brief Returns the left hand side of the equality.
+    const SCEVUnknown *getLHS() const { return LHS; }
+
+    /// \brief Returns the right hand side of the equality.
+    const SCEVConstant *getRHS() const { return RHS; }
+
+    /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
+    static inline bool classof(const SCEVPredicate *P) {
+      return P->getKind() == P_Equal;
+    }
+  };
+
+  /// SCEVUnionPredicate - This class represents a composition of other
+  /// SCEV predicates, and is the class that most clients will interact with.
+  /// This is equivalent to a logical "AND" of all the predicates in the union.
+  class SCEVUnionPredicate final : public SCEVPredicate {
+  private:
+    typedef DenseMap<const SCEV *, SmallVector<const SCEVPredicate *, 4>>
+        PredicateMap;
+
+    /// Vector with references to all predicates in this union.
+    SmallVector<const SCEVPredicate *, 16> Preds;
+    /// Maps SCEVs to predicates for quick look-ups.
+    PredicateMap SCEVToPreds;
+
+  public:
+    SCEVUnionPredicate();
+
+    const SmallVectorImpl<const SCEVPredicate *> &getPredicates() const {
+      return Preds;
+    }
+
+    /// \brief Adds a predicate to this union.
+    void add(const SCEVPredicate *N);
+
+    /// \brief Returns a reference to a vector containing all predicates
+    /// which apply to \p Expr.
+    ArrayRef<const SCEVPredicate *> getPredicatesForExpr(const SCEV *Expr);
+
+    /// Implementation of the SCEVPredicate interface
+    bool isAlwaysTrue() const override;
+    bool implies(const SCEVPredicate *N) const override;
+    void print(raw_ostream &OS, unsigned Depth) const override;
+    const SCEV *getExpr() const override;
+
+    /// \brief We estimate the complexity of a union predicate as the size
+    /// number of predicates in the union.
+    unsigned getComplexity() const override { return Preds.size(); }
+
+    /// Methods for support type inquiry through isa, cast, and dyn_cast:
+    static inline bool classof(const SCEVPredicate *P) {
+      return P->getKind() == P_Union;
+    }
+  };
+
+  /// The main scalar evolution driver. Because client code (intentionally)
+  /// can't do much with the SCEV objects directly, they must ask this class
+  /// for services.
+  class ScalarEvolution {
+  public:
+    /// An enum describing the relationship between a SCEV and a loop.
     enum LoopDisposition {
       LoopVariant,    ///< The SCEV is loop-variant (unknown).
       LoopInvariant,  ///< The SCEV is loop-invariant.
       LoopComputable  ///< The SCEV varies predictably with the loop.
     };
 
-    /// BlockDisposition - An enum describing the relationship between a
-    /// SCEV and a basic block.
+    /// An enum describing the relationship between a SCEV and a basic block.
     enum BlockDisposition {
       DoesNotDominateBlock,  ///< The SCEV does not dominate the block.
       DominatesBlock,        ///< The SCEV dominates the block.
@@ -190,103 +332,117 @@ namespace llvm {
 
     /// Convenient NoWrapFlags manipulation that hides enum casts and is
     /// visible in the ScalarEvolution name space.
-    static SCEV::NoWrapFlags maskFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags, int Mask) {
+    static SCEV::NoWrapFlags LLVM_ATTRIBUTE_UNUSED_RESULT
+    maskFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags, int Mask) {
       return (SCEV::NoWrapFlags)(Flags & Mask);
     }
-    static SCEV::NoWrapFlags setFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags,
-                                      SCEV::NoWrapFlags OnFlags) {
+    static SCEV::NoWrapFlags LLVM_ATTRIBUTE_UNUSED_RESULT
+    setFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags, SCEV::NoWrapFlags OnFlags) {
       return (SCEV::NoWrapFlags)(Flags | OnFlags);
     }
-    static SCEV::NoWrapFlags clearFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags,
-                                        SCEV::NoWrapFlags OffFlags) {
+    static SCEV::NoWrapFlags LLVM_ATTRIBUTE_UNUSED_RESULT
+    clearFlags(SCEV::NoWrapFlags Flags, SCEV::NoWrapFlags OffFlags) {
       return (SCEV::NoWrapFlags)(Flags & ~OffFlags);
     }
 
   private:
-    /// SCEVCallbackVH - A CallbackVH to arrange for ScalarEvolution to be
-    /// notified whenever a Value is deleted.
-    class SCEVCallbackVH : public CallbackVH {
+    /// A CallbackVH to arrange for ScalarEvolution to be notified whenever a
+    /// Value is deleted.
+    class SCEVCallbackVH final : public CallbackVH {
       ScalarEvolution *SE;
-      virtual void deleted();
-      virtual void allUsesReplacedWith(Value *New);
+      void deleted() override;
+      void allUsesReplacedWith(Value *New) override;
     public:
-      SCEVCallbackVH(Value *V, ScalarEvolution *SE = 0);
+      SCEVCallbackVH(Value *V, ScalarEvolution *SE = nullptr);
     };
 
     friend class SCEVCallbackVH;
     friend class SCEVExpander;
     friend class SCEVUnknown;
 
-    /// F - The function we are analyzing.
+    /// The function we are analyzing.
     ///
-    Function *F;
+    Function &F;
 
-    /// LI - The loop information for the function we are currently analyzing.
+    /// The target library information for the target we are targeting.
     ///
-    LoopInfo *LI;
+    TargetLibraryInfo &TLI;
 
-    /// TD - The target data information for the target we are targeting.
-    ///
-    TargetData *TD;
+    /// The tracker for @llvm.assume intrinsics in this function.
+    AssumptionCache &AC;
 
-    /// TLI - The target library information for the target we are targeting.
+    /// The dominator tree.
     ///
-    TargetLibraryInfo *TLI;
+    DominatorTree &DT;
 
-    /// DT - The dominator tree.
+    /// The loop information for the function we are currently analyzing.
     ///
-    DominatorTree *DT;
+    LoopInfo &LI;
 
-    /// CouldNotCompute - This SCEV is used to represent unknown trip
-    /// counts and things.
-    SCEVCouldNotCompute CouldNotCompute;
+    /// This SCEV is used to represent unknown trip counts and things.
+    std::unique_ptr<SCEVCouldNotCompute> CouldNotCompute;
 
-    /// ValueExprMapType - The typedef for ValueExprMap.
+    /// The typedef for ValueExprMap.
     ///
     typedef DenseMap<SCEVCallbackVH, const SCEV *, DenseMapInfo<Value *> >
       ValueExprMapType;
 
-    /// ValueExprMap - This is a cache of the values we have analyzed so far.
+    /// This is a cache of the values we have analyzed so far.
     ///
     ValueExprMapType ValueExprMap;
 
-    /// ExitLimit - Information about the number of loop iterations for
-    /// which a loop exit's branch condition evaluates to the not-taken path.
-    /// This is a temporary pair of exact and max expressions that are
-    /// eventually summarized in ExitNotTakenInfo and BackedgeTakenInfo.
+    /// Mark predicate values currently being processed by isImpliedCond.
+    DenseSet<Value*> PendingLoopPredicates;
+
+    /// Set to true by isLoopBackedgeGuardedByCond when we're walking the set of
+    /// conditions dominating the backedge of a loop.
+    bool WalkingBEDominatingConds;
+
+    /// Set to true by isKnownPredicateViaSplitting when we're trying to prove a
+    /// predicate by splitting it into a set of independent predicates.
+    bool ProvingSplitPredicate;
+
+    /// Information about the number of loop iterations for which a loop exit's
+    /// branch condition evaluates to the not-taken path.  This is a temporary
+    /// pair of exact and max expressions that are eventually summarized in
+    /// ExitNotTakenInfo and BackedgeTakenInfo.
     struct ExitLimit {
       const SCEV *Exact;
       const SCEV *Max;
 
       /*implicit*/ ExitLimit(const SCEV *E) : Exact(E), Max(E) {}
 
-      ExitLimit(const SCEV *E, const SCEV *M) : Exact(E), Max(M) {}
+      ExitLimit(const SCEV *E, const SCEV *M) : Exact(E), Max(M) {
+        assert((isa<SCEVCouldNotCompute>(Exact) ||
+                !isa<SCEVCouldNotCompute>(Max)) &&
+               "Exact is not allowed to be less precise than Max");
+      }
 
-      /// hasAnyInfo - Test whether this ExitLimit contains any computed
-      /// information, or whether it's all SCEVCouldNotCompute values.
+      /// Test whether this ExitLimit contains any computed information, or
+      /// whether it's all SCEVCouldNotCompute values.
       bool hasAnyInfo() const {
         return !isa<SCEVCouldNotCompute>(Exact) ||
           !isa<SCEVCouldNotCompute>(Max);
       }
     };
 
-    /// ExitNotTakenInfo - Information about the number of times a particular
-    /// loop exit may be reached before exiting the loop.
+    /// Information about the number of times a particular loop exit may be
+    /// reached before exiting the loop.
     struct ExitNotTakenInfo {
       AssertingVH<BasicBlock> ExitingBlock;
       const SCEV *ExactNotTaken;
       PointerIntPair<ExitNotTakenInfo*, 1> NextExit;
 
-      ExitNotTakenInfo() : ExitingBlock(0), ExactNotTaken(0) {}
+      ExitNotTakenInfo() : ExitingBlock(nullptr), ExactNotTaken(nullptr) {}
 
-      /// isCompleteList - Return true if all loop exits are computable.
+      /// Return true if all loop exits are computable.
       bool isCompleteList() const {
         return NextExit.getInt() == 0;
       }
 
       void setIncomplete() { NextExit.setInt(1); }
 
-      /// getNextExit - Return a pointer to the next exit's not-taken info.
+      /// Return a pointer to the next exit's not-taken info.
       ExitNotTakenInfo *getNextExit() const {
         return NextExit.getPointer();
       }
@@ -294,273 +450,379 @@ namespace llvm {
       void setNextExit(ExitNotTakenInfo *ENT) { NextExit.setPointer(ENT); }
     };
 
-    /// BackedgeTakenInfo - Information about the backedge-taken count
-    /// of a loop. This currently includes an exact count and a maximum count.
+    /// Information about the backedge-taken count of a loop. This currently
+    /// includes an exact count and a maximum count.
     ///
     class BackedgeTakenInfo {
-      /// ExitNotTaken - A list of computable exits and their not-taken counts.
-      /// Loops almost never have more than one computable exit.
+      /// A list of computable exits and their not-taken counts.  Loops almost
+      /// never have more than one computable exit.
       ExitNotTakenInfo ExitNotTaken;
 
-      /// Max - An expression indicating the least maximum backedge-taken
-      /// count of the loop that is known, or a SCEVCouldNotCompute.
+      /// An expression indicating the least maximum backedge-taken count of the
+      /// loop that is known, or a SCEVCouldNotCompute.
       const SCEV *Max;
 
     public:
-      BackedgeTakenInfo() : Max(0) {}
+      BackedgeTakenInfo() : Max(nullptr) {}
 
       /// Initialize BackedgeTakenInfo from a list of exact exit counts.
       BackedgeTakenInfo(
         SmallVectorImpl< std::pair<BasicBlock *, const SCEV *> > &ExitCounts,
         bool Complete, const SCEV *MaxCount);
 
-      /// hasAnyInfo - Test whether this BackedgeTakenInfo contains any
-      /// computed information, or whether it's all SCEVCouldNotCompute
-      /// values.
+      /// Test whether this BackedgeTakenInfo contains any computed information,
+      /// or whether it's all SCEVCouldNotCompute values.
       bool hasAnyInfo() const {
         return ExitNotTaken.ExitingBlock || !isa<SCEVCouldNotCompute>(Max);
       }
 
-      /// getExact - Return an expression indicating the exact backedge-taken
-      /// count of the loop if it is known, or SCEVCouldNotCompute
-      /// otherwise. This is the number of times the loop header can be
-      /// guaranteed to execute, minus one.
+      /// Return an expression indicating the exact backedge-taken count of the
+      /// loop if it is known, or SCEVCouldNotCompute otherwise. This is the
+      /// number of times the loop header can be guaranteed to execute, minus
+      /// one.
       const SCEV *getExact(ScalarEvolution *SE) const;
 
-      /// getExact - Return the number of times this loop exit may fall through
-      /// to the back edge, or SCEVCouldNotCompute. The loop is guaranteed not
-      /// to exit via this block before this number of iterations, but may exit
-      /// via another block.
+      /// Return the number of times this loop exit may fall through to the back
+      /// edge, or SCEVCouldNotCompute. The loop is guaranteed not to exit via
+      /// this block before this number of iterations, but may exit via another
+      /// block.
       const SCEV *getExact(BasicBlock *ExitingBlock, ScalarEvolution *SE) const;
 
-      /// getMax - Get the max backedge taken count for the loop.
+      /// Get the max backedge taken count for the loop.
       const SCEV *getMax(ScalarEvolution *SE) const;
 
-      /// clear - Invalidate this result and free associated memory.
+      /// Return true if any backedge taken count expressions refer to the given
+      /// subexpression.
+      bool hasOperand(const SCEV *S, ScalarEvolution *SE) const;
+
+      /// Invalidate this result and free associated memory.
       void clear();
     };
 
-    /// BackedgeTakenCounts - Cache the backedge-taken count of the loops for
-    /// this function as they are computed.
+    /// Cache the backedge-taken count of the loops for this function as they
+    /// are computed.
     DenseMap<const Loop*, BackedgeTakenInfo> BackedgeTakenCounts;
 
-    /// ConstantEvolutionLoopExitValue - This map contains entries for all of
-    /// the PHI instructions that we attempt to compute constant evolutions for.
-    /// This allows us to avoid potentially expensive recomputation of these
-    /// properties.  An instruction maps to null if we are unable to compute its
-    /// exit value.
+    /// This map contains entries for all of the PHI instructions that we
+    /// attempt to compute constant evolutions for.  This allows us to avoid
+    /// potentially expensive recomputation of these properties.  An instruction
+    /// maps to null if we are unable to compute its exit value.
     DenseMap<PHINode*, Constant*> ConstantEvolutionLoopExitValue;
 
-    /// ValuesAtScopes - This map contains entries for all the expressions
-    /// that we attempt to compute getSCEVAtScope information for, which can
-    /// be expensive in extreme cases.
+    /// This map contains entries for all the expressions that we attempt to
+    /// compute getSCEVAtScope information for, which can be expensive in
+    /// extreme cases.
     DenseMap<const SCEV *,
-             std::map<const Loop *, const SCEV *> > ValuesAtScopes;
+             SmallVector<std::pair<const Loop *, const SCEV *>, 2> > ValuesAtScopes;
 
-    /// LoopDispositions - Memoized computeLoopDisposition results.
+    /// Memoized computeLoopDisposition results.
     DenseMap<const SCEV *,
-             std::map<const Loop *, LoopDisposition> > LoopDispositions;
+             SmallVector<PointerIntPair<const Loop *, 2, LoopDisposition>, 2>>
+        LoopDispositions;
 
-    /// computeLoopDisposition - Compute a LoopDisposition value.
+    /// Compute a LoopDisposition value.
     LoopDisposition computeLoopDisposition(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// BlockDispositions - Memoized computeBlockDisposition results.
-    DenseMap<const SCEV *,
-             std::map<const BasicBlock *, BlockDisposition> > BlockDispositions;
+    /// Memoized computeBlockDisposition results.
+    DenseMap<
+        const SCEV *,
+        SmallVector<PointerIntPair<const BasicBlock *, 2, BlockDisposition>, 2>>
+        BlockDispositions;
 
-    /// computeBlockDisposition - Compute a BlockDisposition value.
+    /// Compute a BlockDisposition value.
     BlockDisposition computeBlockDisposition(const SCEV *S, const BasicBlock *BB);
 
-    /// UnsignedRanges - Memoized results from getUnsignedRange
+    /// Memoized results from getRange
     DenseMap<const SCEV *, ConstantRange> UnsignedRanges;
 
-    /// SignedRanges - Memoized results from getSignedRange
+    /// Memoized results from getRange
     DenseMap<const SCEV *, ConstantRange> SignedRanges;
 
-    /// setUnsignedRange - Set the memoized unsigned range for the given SCEV.
-    const ConstantRange &setUnsignedRange(const SCEV *S,
-                                          const ConstantRange &CR) {
-      std::pair<DenseMap<const SCEV *, ConstantRange>::iterator, bool> Pair =
-        UnsignedRanges.insert(std::make_pair(S, CR));
-      if (!Pair.second)
-        Pair.first->second = CR;
-      return Pair.first->second;
-    }
+    /// Used to parameterize getRange
+    enum RangeSignHint { HINT_RANGE_UNSIGNED, HINT_RANGE_SIGNED };
+
+    /// Set the memoized range for the given SCEV.
+    const ConstantRange &setRange(const SCEV *S, RangeSignHint Hint,
+                                  const ConstantRange &CR) {
+      DenseMap<const SCEV *, ConstantRange> &Cache =
+          Hint == HINT_RANGE_UNSIGNED ? UnsignedRanges : SignedRanges;
 
-    /// setUnsignedRange - Set the memoized signed range for the given SCEV.
-    const ConstantRange &setSignedRange(const SCEV *S,
-                                        const ConstantRange &CR) {
       std::pair<DenseMap<const SCEV *, ConstantRange>::iterator, bool> Pair =
-        SignedRanges.insert(std::make_pair(S, CR));
+          Cache.insert(std::make_pair(S, CR));
       if (!Pair.second)
         Pair.first->second = CR;
       return Pair.first->second;
     }
 
-    /// createSCEV - We know that there is no SCEV for the specified value.
-    /// Analyze the expression.
+    /// Determine the range for a particular SCEV.
+    ConstantRange getRange(const SCEV *S, RangeSignHint Hint);
+
+    /// We know that there is no SCEV for the specified value.  Analyze the
+    /// expression.
     const SCEV *createSCEV(Value *V);
 
-    /// createNodeForPHI - Provide the special handling we need to analyze PHI
-    /// SCEVs.
+    /// Provide the special handling we need to analyze PHI SCEVs.
     const SCEV *createNodeForPHI(PHINode *PN);
 
-    /// createNodeForGEP - Provide the special handling we need to analyze GEP
-    /// SCEVs.
+    /// Helper function called from createNodeForPHI.
+    const SCEV *createAddRecFromPHI(PHINode *PN);
+
+    /// Helper function called from createNodeForPHI.
+    const SCEV *createNodeFromSelectLikePHI(PHINode *PN);
+
+    /// Provide special handling for a select-like instruction (currently this
+    /// is either a select instruction or a phi node).  \p I is the instruction
+    /// being processed, and it is assumed equivalent to "Cond ? TrueVal :
+    /// FalseVal".
+    const SCEV *createNodeForSelectOrPHI(Instruction *I, Value *Cond,
+                                         Value *TrueVal, Value *FalseVal);
+
+    /// Provide the special handling we need to analyze GEP SCEVs.
     const SCEV *createNodeForGEP(GEPOperator *GEP);
 
-    /// computeSCEVAtScope - Implementation code for getSCEVAtScope; called
-    /// at most once for each SCEV+Loop pair.
+    /// Implementation code for getSCEVAtScope; called at most once for each
+    /// SCEV+Loop pair.
     ///
     const SCEV *computeSCEVAtScope(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// ForgetSymbolicValue - This looks up computed SCEV values for all
-    /// instructions that depend on the given instruction and removes them from
-    /// the ValueExprMap map if they reference SymName. This is used during PHI
-    /// resolution.
+    /// This looks up computed SCEV values for all instructions that depend on
+    /// the given instruction and removes them from the ValueExprMap map if they
+    /// reference SymName. This is used during PHI resolution.
     void ForgetSymbolicName(Instruction *I, const SCEV *SymName);
 
-    /// getBECount - Subtract the end and start values and divide by the step,
-    /// rounding up, to get the number of times the backedge is executed. Return
-    /// CouldNotCompute if an intermediate computation overflows.
-    const SCEV *getBECount(const SCEV *Start,
-                           const SCEV *End,
-                           const SCEV *Step,
-                           bool NoWrap);
-
-    /// getBackedgeTakenInfo - Return the BackedgeTakenInfo for the given
-    /// loop, lazily computing new values if the loop hasn't been analyzed
-    /// yet.
+    /// Return the BackedgeTakenInfo for the given loop, lazily computing new
+    /// values if the loop hasn't been analyzed yet.
     const BackedgeTakenInfo &getBackedgeTakenInfo(const Loop *L);
 
-    /// ComputeBackedgeTakenCount - Compute the number of times the specified
-    /// loop will iterate.
-    BackedgeTakenInfo ComputeBackedgeTakenCount(const Loop *L);
+    /// Compute the number of times the specified loop will iterate.
+    BackedgeTakenInfo computeBackedgeTakenCount(const Loop *L);
 
-    /// ComputeExitLimit - Compute the number of times the backedge of the
-    /// specified loop will execute if it exits via the specified block.
-    ExitLimit ComputeExitLimit(const Loop *L, BasicBlock *ExitingBlock);
+    /// Compute the number of times the backedge of the specified loop will
+    /// execute if it exits via the specified block.
+    ExitLimit computeExitLimit(const Loop *L, BasicBlock *ExitingBlock);
 
-    /// ComputeExitLimitFromCond - Compute the number of times the backedge of
-    /// the specified loop will execute if its exit condition were a conditional
-    /// branch of ExitCond, TBB, and FBB.
-    ExitLimit ComputeExitLimitFromCond(const Loop *L,
+    /// Compute the number of times the backedge of the specified loop will
+    /// execute if its exit condition were a conditional branch of ExitCond,
+    /// TBB, and FBB.
+    ExitLimit computeExitLimitFromCond(const Loop *L,
                                        Value *ExitCond,
                                        BasicBlock *TBB,
-                                       BasicBlock *FBB);
+                                       BasicBlock *FBB,
+                                       bool IsSubExpr);
 
-    /// ComputeExitLimitFromICmp - Compute the number of times the backedge of
-    /// the specified loop will execute if its exit condition were a conditional
-    /// branch of the ICmpInst ExitCond, TBB, and FBB.
-    ExitLimit ComputeExitLimitFromICmp(const Loop *L,
+    /// Compute the number of times the backedge of the specified loop will
+    /// execute if its exit condition were a conditional branch of the ICmpInst
+    /// ExitCond, TBB, and FBB.
+    ExitLimit computeExitLimitFromICmp(const Loop *L,
                                        ICmpInst *ExitCond,
                                        BasicBlock *TBB,
-                                       BasicBlock *FBB);
-
-    /// ComputeLoadConstantCompareExitLimit - Given an exit condition
-    /// of 'icmp op load X, cst', try to see if we can compute the
-    /// backedge-taken count.
-    ExitLimit ComputeLoadConstantCompareExitLimit(LoadInst *LI,
+                                       BasicBlock *FBB,
+                                       bool IsSubExpr);
+
+    /// Compute the number of times the backedge of the specified loop will
+    /// execute if its exit condition were a switch with a single exiting case
+    /// to ExitingBB.
+    ExitLimit
+    computeExitLimitFromSingleExitSwitch(const Loop *L, SwitchInst *Switch,
+                               BasicBlock *ExitingBB, bool IsSubExpr);
+
+    /// Given an exit condition of 'icmp op load X, cst', try to see if we can
+    /// compute the backedge-taken count.
+    ExitLimit computeLoadConstantCompareExitLimit(LoadInst *LI,
                                                   Constant *RHS,
                                                   const Loop *L,
                                                   ICmpInst::Predicate p);
 
-    /// ComputeExitCountExhaustively - If the loop is known to execute a
-    /// constant number of times (the condition evolves only from constants),
-    /// try to evaluate a few iterations of the loop until we get the exit
-    /// condition gets a value of ExitWhen (true or false).  If we cannot
-    /// evaluate the exit count of the loop, return CouldNotCompute.
-    const SCEV *ComputeExitCountExhaustively(const Loop *L,
+    /// Compute the exit limit of a loop that is controlled by a
+    /// "(IV >> 1) != 0" type comparison.  We cannot compute the exact trip
+    /// count in these cases (since SCEV has no way of expressing them), but we
+    /// can still sometimes compute an upper bound.
+    ///
+    /// Return an ExitLimit for a loop whose backedge is guarded by `LHS Pred
+    /// RHS`.
+    ExitLimit computeShiftCompareExitLimit(Value *LHS, Value *RHS,
+                                           const Loop *L,
+                                           ICmpInst::Predicate Pred);
+
+    /// If the loop is known to execute a constant number of times (the
+    /// condition evolves only from constants), try to evaluate a few iterations
+    /// of the loop until we get the exit condition gets a value of ExitWhen
+    /// (true or false).  If we cannot evaluate the exit count of the loop,
+    /// return CouldNotCompute.
+    const SCEV *computeExitCountExhaustively(const Loop *L,
                                              Value *Cond,
                                              bool ExitWhen);
 
-    /// HowFarToZero - Return the number of times an exit condition comparing
-    /// the specified value to zero will execute.  If not computable, return
-    /// CouldNotCompute.
-    ExitLimit HowFarToZero(const SCEV *V, const Loop *L);
+    /// Return the number of times an exit condition comparing the specified
+    /// value to zero will execute.  If not computable, return CouldNotCompute.
+    ExitLimit HowFarToZero(const SCEV *V, const Loop *L, bool IsSubExpr);
 
-    /// HowFarToNonZero - Return the number of times an exit condition checking
-    /// the specified value for nonzero will execute.  If not computable, return
+    /// Return the number of times an exit condition checking the specified
+    /// value for nonzero will execute.  If not computable, return
     /// CouldNotCompute.
     ExitLimit HowFarToNonZero(const SCEV *V, const Loop *L);
 
-    /// HowManyLessThans - Return the number of times an exit condition
-    /// containing the specified less-than comparison will execute.  If not
-    /// computable, return CouldNotCompute. isSigned specifies whether the
-    /// less-than is signed.
+    /// Return the number of times an exit condition containing the specified
+    /// less-than comparison will execute.  If not computable, return
+    /// CouldNotCompute. isSigned specifies whether the less-than is signed.
     ExitLimit HowManyLessThans(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
-                               const Loop *L, bool isSigned);
+                               const Loop *L, bool isSigned, bool IsSubExpr);
+    ExitLimit HowManyGreaterThans(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
+                                  const Loop *L, bool isSigned, bool IsSubExpr);
 
-    /// getPredecessorWithUniqueSuccessorForBB - Return a predecessor of BB
-    /// (which may not be an immediate predecessor) which has exactly one
-    /// successor from which BB is reachable, or null if no such block is
-    /// found.
+    /// Return a predecessor of BB (which may not be an immediate predecessor)
+    /// which has exactly one successor from which BB is reachable, or null if
+    /// no such block is found.
     std::pair<BasicBlock *, BasicBlock *>
     getPredecessorWithUniqueSuccessorForBB(BasicBlock *BB);
 
-    /// isImpliedCond - Test whether the condition described by Pred, LHS, and
-    /// RHS is true whenever the given FoundCondValue value evaluates to true.
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the given FoundCondValue value evaluates to true.
     bool isImpliedCond(ICmpInst::Predicate Pred,
                        const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
                        Value *FoundCondValue,
                        bool Inverse);
 
-    /// isImpliedCondOperands - Test whether the condition described by Pred,
-    /// LHS, and RHS is true whenever the condition described by Pred, FoundLHS,
-    /// and FoundRHS is true.
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the condition described by FoundPred, FoundLHS, FoundRHS is
+    /// true.
+    bool isImpliedCond(ICmpInst::Predicate Pred, const SCEV *LHS,
+                       const SCEV *RHS, ICmpInst::Predicate FoundPred,
+                       const SCEV *FoundLHS, const SCEV *FoundRHS);
+
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the condition described by Pred, FoundLHS, and FoundRHS is
+    /// true.
     bool isImpliedCondOperands(ICmpInst::Predicate Pred,
                                const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
                                const SCEV *FoundLHS, const SCEV *FoundRHS);
 
-    /// isImpliedCondOperandsHelper - Test whether the condition described by
-    /// Pred, LHS, and RHS is true whenever the condition described by Pred,
-    /// FoundLHS, and FoundRHS is true.
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the condition described by Pred, FoundLHS, and FoundRHS is
+    /// true.
     bool isImpliedCondOperandsHelper(ICmpInst::Predicate Pred,
                                      const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
                                      const SCEV *FoundLHS,
                                      const SCEV *FoundRHS);
 
-    /// getConstantEvolutionLoopExitValue - If we know that the specified Phi is
-    /// in the header of its containing loop, we know the loop executes a
-    /// constant number of times, and the PHI node is just a recurrence
-    /// involving constants, fold it.
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the condition described by Pred, FoundLHS, and FoundRHS is
+    /// true.  Utility function used by isImpliedCondOperands.
+    bool isImpliedCondOperandsViaRanges(ICmpInst::Predicate Pred,
+                                        const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
+                                        const SCEV *FoundLHS,
+                                        const SCEV *FoundRHS);
+
+    /// Test whether the condition described by Pred, LHS, and RHS is true
+    /// whenever the condition described by Pred, FoundLHS, and FoundRHS is
+    /// true.
+    ///
+    /// This routine tries to rule out certain kinds of integer overflow, and
+    /// then tries to reason about arithmetic properties of the predicates.
+    bool isImpliedCondOperandsViaNoOverflow(ICmpInst::Predicate Pred,
+                                            const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
+                                            const SCEV *FoundLHS,
+                                            const SCEV *FoundRHS);
+
+    /// If we know that the specified Phi is in the header of its containing
+    /// loop, we know the loop executes a constant number of times, and the PHI
+    /// node is just a recurrence involving constants, fold it.
     Constant *getConstantEvolutionLoopExitValue(PHINode *PN, const APInt& BEs,
                                                 const Loop *L);
 
-    /// isKnownPredicateWithRanges - Test if the given expression is known to
-    /// satisfy the condition described by Pred and the known constant ranges
-    /// of LHS and RHS.
+    /// Test if the given expression is known to satisfy the condition described
+    /// by Pred and the known constant ranges of LHS and RHS.
     ///
     bool isKnownPredicateWithRanges(ICmpInst::Predicate Pred,
                                     const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
 
-    /// forgetMemoizedResults - Drop memoized information computed for S.
+    /// Try to prove the condition described by "LHS Pred RHS" by ruling out
+    /// integer overflow.
+    ///
+    /// For instance, this will return true for "A s< (A + C)<nsw>" if C is
+    /// positive.
+    bool isKnownPredicateViaNoOverflow(ICmpInst::Predicate Pred,
+                                       const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
+
+    /// Try to split Pred LHS RHS into logical conjunctions (and's) and try to
+    /// prove them individually.
+    bool isKnownPredicateViaSplitting(ICmpInst::Predicate Pred, const SCEV *LHS,
+                                      const SCEV *RHS);
+
+    /// Try to match the Expr as "(L + R)<Flags>".
+    bool splitBinaryAdd(const SCEV *Expr, const SCEV *&L, const SCEV *&R,
+                        SCEV::NoWrapFlags &Flags);
+
+    /// Return true if More == (Less + C), where C is a constant.  This is
+    /// intended to be used as a cheaper substitute for full SCEV subtraction.
+    bool computeConstantDifference(const SCEV *Less, const SCEV *More,
+                                   APInt &C);
+
+    /// Drop memoized information computed for S.
     void forgetMemoizedResults(const SCEV *S);
 
+    /// Return an existing SCEV for V if there is one, otherwise return nullptr.
+    const SCEV *getExistingSCEV(Value *V);
+
+    /// Return false iff given SCEV contains a SCEVUnknown with NULL value-
+    /// pointer.
+    bool checkValidity(const SCEV *S) const;
+
+    /// Return true if `ExtendOpTy`({`Start`,+,`Step`}) can be proved to be
+    /// equal to {`ExtendOpTy`(`Start`),+,`ExtendOpTy`(`Step`)}.  This is
+    /// equivalent to proving no signed (resp. unsigned) wrap in
+    /// {`Start`,+,`Step`} if `ExtendOpTy` is `SCEVSignExtendExpr`
+    /// (resp. `SCEVZeroExtendExpr`).
+    ///
+    template<typename ExtendOpTy>
+    bool proveNoWrapByVaryingStart(const SCEV *Start, const SCEV *Step,
+                                   const Loop *L);
+
+    bool isMonotonicPredicateImpl(const SCEVAddRecExpr *LHS,
+                                  ICmpInst::Predicate Pred, bool &Increasing);
+
+    /// Return true if, for all loop invariant X, the predicate "LHS `Pred` X"
+    /// is monotonically increasing or decreasing.  In the former case set
+    /// `Increasing` to true and in the latter case set `Increasing` to false.
+    ///
+    /// A predicate is said to be monotonically increasing if may go from being
+    /// false to being true as the loop iterates, but never the other way
+    /// around.  A predicate is said to be monotonically decreasing if may go
+    /// from being true to being false as the loop iterates, but never the other
+    /// way around.
+    bool isMonotonicPredicate(const SCEVAddRecExpr *LHS,
+                              ICmpInst::Predicate Pred, bool &Increasing);
+
+    // Return SCEV no-wrap flags that can be proven based on reasoning
+    // about how poison produced from no-wrap flags on this value
+    // (e.g. a nuw add) would trigger undefined behavior on overflow.
+    SCEV::NoWrapFlags getNoWrapFlagsFromUB(const Value *V);
+
   public:
-    static char ID; // Pass identification, replacement for typeid
-    ScalarEvolution();
+    ScalarEvolution(Function &F, TargetLibraryInfo &TLI, AssumptionCache &AC,
+                    DominatorTree &DT, LoopInfo &LI);
+    ~ScalarEvolution();
+    ScalarEvolution(ScalarEvolution &&Arg);
 
-    LLVMContext &getContext() const { return F->getContext(); }
+    LLVMContext &getContext() const { return F.getContext(); }
 
-    /// isSCEVable - Test if values of the given type are analyzable within
-    /// the SCEV framework. This primarily includes integer types, and it
-    /// can optionally include pointer types if the ScalarEvolution class
-    /// has access to target-specific information.
+    /// Test if values of the given type are analyzable within the SCEV
+    /// framework. This primarily includes integer types, and it can optionally
+    /// include pointer types if the ScalarEvolution class has access to
+    /// target-specific information.
     bool isSCEVable(Type *Ty) const;
 
-    /// getTypeSizeInBits - Return the size in bits of the specified type,
-    /// for which isSCEVable must return true.
+    /// Return the size in bits of the specified type, for which isSCEVable must
+    /// return true.
     uint64_t getTypeSizeInBits(Type *Ty) const;
 
-    /// getEffectiveSCEVType - Return a type with the same bitwidth as
-    /// the given type and which represents how SCEV will treat the given
-    /// type, for which isSCEVable must return true. For pointer types,
-    /// this is the pointer-sized integer type.
+    /// Return a type with the same bitwidth as the given type and which
+    /// represents how SCEV will treat the given type, for which isSCEVable must
+    /// return true. For pointer types, this is the pointer-sized integer type.
     Type *getEffectiveSCEVType(Type *Ty) const;
 
-    /// getSCEV - Return a SCEV expression for the full generality of the
-    /// specified expression.
+    /// Return a SCEV expression for the full generality of the specified
+    /// expression.
     const SCEV *getSCEV(Value *V);
 
     const SCEV *getConstant(ConstantInt *V);
@@ -574,38 +836,28 @@ namespace llvm {
                            SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap);
     const SCEV *getAddExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
                            SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap) {
-      SmallVector<const SCEV *, 2> Ops;
-      Ops.push_back(LHS);
-      Ops.push_back(RHS);
+      SmallVector<const SCEV *, 2> Ops = {LHS, RHS};
       return getAddExpr(Ops, Flags);
     }
     const SCEV *getAddExpr(const SCEV *Op0, const SCEV *Op1, const SCEV *Op2,
                            SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap) {
-      SmallVector<const SCEV *, 3> Ops;
-      Ops.push_back(Op0);
-      Ops.push_back(Op1);
-      Ops.push_back(Op2);
+      SmallVector<const SCEV *, 3> Ops = {Op0, Op1, Op2};
       return getAddExpr(Ops, Flags);
     }
     const SCEV *getMulExpr(SmallVectorImpl<const SCEV *> &Ops,
                            SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap);
     const SCEV *getMulExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
-                           SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap)
-    {
-      SmallVector<const SCEV *, 2> Ops;
-      Ops.push_back(LHS);
-      Ops.push_back(RHS);
+                           SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap) {
+      SmallVector<const SCEV *, 2> Ops = {LHS, RHS};
       return getMulExpr(Ops, Flags);
     }
     const SCEV *getMulExpr(const SCEV *Op0, const SCEV *Op1, const SCEV *Op2,
                            SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap) {
-      SmallVector<const SCEV *, 3> Ops;
-      Ops.push_back(Op0);
-      Ops.push_back(Op1);
-      Ops.push_back(Op2);
+      SmallVector<const SCEV *, 3> Ops = {Op0, Op1, Op2};
       return getMulExpr(Ops, Flags);
     }
     const SCEV *getUDivExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
+    const SCEV *getUDivExactExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
     const SCEV *getAddRecExpr(const SCEV *Start, const SCEV *Step,
                               const Loop *L, SCEV::NoWrapFlags Flags);
     const SCEV *getAddRecExpr(SmallVectorImpl<const SCEV *> &Operands,
@@ -615,6 +867,15 @@ namespace llvm {
       SmallVector<const SCEV *, 4> NewOp(Operands.begin(), Operands.end());
       return getAddRecExpr(NewOp, L, Flags);
     }
+    /// \brief Returns an expression for a GEP
+    ///
+    /// \p PointeeType The type used as the basis for the pointer arithmetics
+    /// \p BaseExpr The expression for the pointer operand.
+    /// \p IndexExprs The expressions for the indices.
+    /// \p InBounds Whether the GEP is in bounds.
+    const SCEV *getGEPExpr(Type *PointeeType, const SCEV *BaseExpr,
+                           const SmallVectorImpl<const SCEV *> &IndexExprs,
+                           bool InBounds = false);
     const SCEV *getSMaxExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
     const SCEV *getSMaxExpr(SmallVectorImpl<const SCEV *> &Operands);
     const SCEV *getUMaxExpr(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
@@ -624,87 +885,80 @@ namespace llvm {
     const SCEV *getUnknown(Value *V);
     const SCEV *getCouldNotCompute();
 
-    /// getSizeOfExpr - Return an expression for sizeof on the given type.
-    ///
-    const SCEV *getSizeOfExpr(Type *AllocTy);
+    /// \brief Return a SCEV for the constant 0 of a specific type.
+    const SCEV *getZero(Type *Ty) { return getConstant(Ty, 0); }
 
-    /// getAlignOfExpr - Return an expression for alignof on the given type.
-    ///
-    const SCEV *getAlignOfExpr(Type *AllocTy);
+    /// \brief Return a SCEV for the constant 1 of a specific type.
+    const SCEV *getOne(Type *Ty) { return getConstant(Ty, 1); }
 
-    /// getOffsetOfExpr - Return an expression for offsetof on the given field.
+    /// Return an expression for sizeof AllocTy that is type IntTy
     ///
-    const SCEV *getOffsetOfExpr(StructType *STy, unsigned FieldNo);
+    const SCEV *getSizeOfExpr(Type *IntTy, Type *AllocTy);
 
-    /// getOffsetOfExpr - Return an expression for offsetof on the given field.
+    /// Return an expression for offsetof on the given field with type IntTy
     ///
-    const SCEV *getOffsetOfExpr(Type *CTy, Constant *FieldNo);
+    const SCEV *getOffsetOfExpr(Type *IntTy, StructType *STy, unsigned FieldNo);
 
-    /// getNegativeSCEV - Return the SCEV object corresponding to -V.
+    /// Return the SCEV object corresponding to -V.
     ///
-    const SCEV *getNegativeSCEV(const SCEV *V);
+    const SCEV *getNegativeSCEV(const SCEV *V,
+                                SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap);
 
-    /// getNotSCEV - Return the SCEV object corresponding to ~V.
+    /// Return the SCEV object corresponding to ~V.
     ///
     const SCEV *getNotSCEV(const SCEV *V);
 
-    /// getMinusSCEV - Return LHS-RHS.  Minus is represented in SCEV as A+B*-1.
+    /// Return LHS-RHS.  Minus is represented in SCEV as A+B*-1.
     const SCEV *getMinusSCEV(const SCEV *LHS, const SCEV *RHS,
                              SCEV::NoWrapFlags Flags = SCEV::FlagAnyWrap);
 
-    /// getTruncateOrZeroExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion
-    /// of the input value to the specified type.  If the type must be
-    /// extended, it is zero extended.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type.  If the type must be extended, it is zero extended.
     const SCEV *getTruncateOrZeroExtend(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getTruncateOrSignExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion
-    /// of the input value to the specified type.  If the type must be
-    /// extended, it is sign extended.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type.  If the type must be extended, it is sign extended.
     const SCEV *getTruncateOrSignExtend(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getNoopOrZeroExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion of
-    /// the input value to the specified type.  If the type must be extended,
-    /// it is zero extended.  The conversion must not be narrowing.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type.  If the type must be extended, it is zero extended.  The
+    /// conversion must not be narrowing.
     const SCEV *getNoopOrZeroExtend(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getNoopOrSignExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion of
-    /// the input value to the specified type.  If the type must be extended,
-    /// it is sign extended.  The conversion must not be narrowing.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type.  If the type must be extended, it is sign extended.  The
+    /// conversion must not be narrowing.
     const SCEV *getNoopOrSignExtend(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getNoopOrAnyExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion of
-    /// the input value to the specified type. If the type must be extended,
-    /// it is extended with unspecified bits. The conversion must not be
-    /// narrowing.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type. If the type must be extended, it is extended with
+    /// unspecified bits. The conversion must not be narrowing.
     const SCEV *getNoopOrAnyExtend(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getTruncateOrNoop - Return a SCEV corresponding to a conversion of the
-    /// input value to the specified type.  The conversion must not be
-    /// widening.
+    /// Return a SCEV corresponding to a conversion of the input value to the
+    /// specified type.  The conversion must not be widening.
     const SCEV *getTruncateOrNoop(const SCEV *V, Type *Ty);
 
-    /// getUMaxFromMismatchedTypes - Promote the operands to the wider of
-    /// the types using zero-extension, and then perform a umax operation
-    /// with them.
+    /// Promote the operands to the wider of the types using zero-extension, and
+    /// then perform a umax operation with them.
     const SCEV *getUMaxFromMismatchedTypes(const SCEV *LHS,
                                            const SCEV *RHS);
 
-    /// getUMinFromMismatchedTypes - Promote the operands to the wider of
-    /// the types using zero-extension, and then perform a umin operation
-    /// with them.
+    /// Promote the operands to the wider of the types using zero-extension, and
+    /// then perform a umin operation with them.
     const SCEV *getUMinFromMismatchedTypes(const SCEV *LHS,
                                            const SCEV *RHS);
 
-    /// getPointerBase - Transitively follow the chain of pointer-type operands
-    /// until reaching a SCEV that does not have a single pointer operand. This
-    /// returns a SCEVUnknown pointer for well-formed pointer-type expressions,
-    /// but corner cases do exist.
+    /// Transitively follow the chain of pointer-type operands until reaching a
+    /// SCEV that does not have a single pointer operand. This returns a
+    /// SCEVUnknown pointer for well-formed pointer-type expressions, but corner
+    /// cases do exist.
     const SCEV *getPointerBase(const SCEV *V);
 
-    /// getSCEVAtScope - Return a SCEV expression for the specified value
-    /// at the specified scope in the program.  The L value specifies a loop
-    /// nest to evaluate the expression at, where null is the top-level or a
-    /// specified loop is immediately inside of the loop.
+    /// Return a SCEV expression for the specified value at the specified scope
+    /// in the program.  The L value specifies a loop nest to evaluate the
+    /// expression at, where null is the top-level or a specified loop is
+    /// immediately inside of the loop.
     ///
     /// This method can be used to compute the exit value for a variable defined
     /// in a loop by querying what the value will hold in the parent loop.
@@ -713,50 +967,63 @@ namespace llvm {
     /// original value V is returned.
     const SCEV *getSCEVAtScope(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// getSCEVAtScope - This is a convenience function which does
-    /// getSCEVAtScope(getSCEV(V), L).
+    /// This is a convenience function which does getSCEVAtScope(getSCEV(V), L).
     const SCEV *getSCEVAtScope(Value *V, const Loop *L);
 
-    /// isLoopEntryGuardedByCond - Test whether entry to the loop is protected
-    /// by a conditional between LHS and RHS.  This is used to help avoid max
-    /// expressions in loop trip counts, and to eliminate casts.
+    /// Test whether entry to the loop is protected by a conditional between LHS
+    /// and RHS.  This is used to help avoid max expressions in loop trip
+    /// counts, and to eliminate casts.
     bool isLoopEntryGuardedByCond(const Loop *L, ICmpInst::Predicate Pred,
                                   const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
 
-    /// isLoopBackedgeGuardedByCond - Test whether the backedge of the loop is
-    /// protected by a conditional between LHS and RHS.  This is used to
-    /// to eliminate casts.
+    /// Test whether the backedge of the loop is protected by a conditional
+    /// between LHS and RHS.  This is used to to eliminate casts.
     bool isLoopBackedgeGuardedByCond(const Loop *L, ICmpInst::Predicate Pred,
                                      const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
 
-    /// getSmallConstantTripCount - Returns the maximum trip count of this loop
-    /// as a normal unsigned value. Returns 0 if the trip count is unknown or
-    /// not constant. This "trip count" assumes that control exits via
-    /// ExitingBlock. More precisely, it is the number of times that control may
-    /// reach ExitingBlock before taking the branch. For loops with multiple
-    /// exits, it may not be the number times that the loop header executes if
-    /// the loop exits prematurely via another branch.
+    /// \brief Returns the maximum trip count of the loop if it is a single-exit
+    /// loop and we can compute a small maximum for that loop.
+    ///
+    /// Implemented in terms of the \c getSmallConstantTripCount overload with
+    /// the single exiting block passed to it. See that routine for details.
+    unsigned getSmallConstantTripCount(Loop *L);
+
+    /// Returns the maximum trip count of this loop as a normal unsigned
+    /// value. Returns 0 if the trip count is unknown or not constant. This
+    /// "trip count" assumes that control exits via ExitingBlock. More
+    /// precisely, it is the number of times that control may reach ExitingBlock
+    /// before taking the branch. For loops with multiple exits, it may not be
+    /// the number times that the loop header executes if the loop exits
+    /// prematurely via another branch.
     unsigned getSmallConstantTripCount(Loop *L, BasicBlock *ExitingBlock);
 
-    /// getSmallConstantTripMultiple - Returns the largest constant divisor of
-    /// the trip count of this loop as a normal unsigned value, if
-    /// possible. This means that the actual trip count is always a multiple of
-    /// the returned value (don't forget the trip count could very well be zero
-    /// as well!). As explained in the comments for getSmallConstantTripCount,
-    /// this assumes that control exits the loop via ExitingBlock.
+    /// \brief Returns the largest constant divisor of the trip count of the
+    /// loop if it is a single-exit loop and we can compute a small maximum for
+    /// that loop.
+    ///
+    /// Implemented in terms of the \c getSmallConstantTripMultiple overload with
+    /// the single exiting block passed to it. See that routine for details.
+    unsigned getSmallConstantTripMultiple(Loop *L);
+
+    /// Returns the largest constant divisor of the trip count of this loop as a
+    /// normal unsigned value, if possible. This means that the actual trip
+    /// count is always a multiple of the returned value (don't forget the trip
+    /// count could very well be zero as well!). As explained in the comments
+    /// for getSmallConstantTripCount, this assumes that control exits the loop
+    /// via ExitingBlock.
     unsigned getSmallConstantTripMultiple(Loop *L, BasicBlock *ExitingBlock);
 
-    // getExitCount - Get the expression for the number of loop iterations for
-    // which this loop is guaranteed not to exit via ExitingBlock. Otherwise
-    // return SCEVCouldNotCompute.
+    /// Get the expression for the number of loop iterations for which this loop
+    /// is guaranteed not to exit via ExitingBlock. Otherwise return
+    /// SCEVCouldNotCompute.
     const SCEV *getExitCount(Loop *L, BasicBlock *ExitingBlock);
 
-    /// getBackedgeTakenCount - If the specified loop has a predictable
-    /// backedge-taken count, return it, otherwise return a SCEVCouldNotCompute
-    /// object. The backedge-taken count is the number of times the loop header
-    /// will be branched to from within the loop. This is one less than the
-    /// trip count of the loop, since it doesn't count the first iteration,
-    /// when the header is branched to from outside the loop.
+    /// If the specified loop has a predictable backedge-taken count, return it,
+    /// otherwise return a SCEVCouldNotCompute object. The backedge-taken count
+    /// is the number of times the loop header will be branched to from within
+    /// the loop. This is one less than the trip count of the loop, since it
+    /// doesn't count the first iteration, when the header is branched to from
+    /// outside the loop.
     ///
     /// Note that it is not valid to call this method on a loop without a
     /// loop-invariant backedge-taken count (see
@@ -764,122 +1031,355 @@ namespace llvm {
     ///
     const SCEV *getBackedgeTakenCount(const Loop *L);
 
-    /// getMaxBackedgeTakenCount - Similar to getBackedgeTakenCount, except
-    /// return the least SCEV value that is known never to be less than the
-    /// actual backedge taken count.
+    /// Similar to getBackedgeTakenCount, except return the least SCEV value
+    /// that is known never to be less than the actual backedge taken count.
     const SCEV *getMaxBackedgeTakenCount(const Loop *L);
 
-    /// hasLoopInvariantBackedgeTakenCount - Return true if the specified loop
-    /// has an analyzable loop-invariant backedge-taken count.
+    /// Return true if the specified loop has an analyzable loop-invariant
+    /// backedge-taken count.
     bool hasLoopInvariantBackedgeTakenCount(const Loop *L);
 
-    /// forgetLoop - This method should be called by the client when it has
-    /// changed a loop in a way that may effect ScalarEvolution's ability to
-    /// compute a trip count, or if the loop is deleted.
+    /// This method should be called by the client when it has changed a loop in
+    /// a way that may effect ScalarEvolution's ability to compute a trip count,
+    /// or if the loop is deleted.  This call is potentially expensive for large
+    /// loop bodies.
     void forgetLoop(const Loop *L);
 
-    /// forgetValue - This method should be called by the client when it has
-    /// changed a value in a way that may effect its value, or which may
-    /// disconnect it from a def-use chain linking it to a loop.
+    /// This method should be called by the client when it has changed a value
+    /// in a way that may effect its value, or which may disconnect it from a
+    /// def-use chain linking it to a loop.
     void forgetValue(Value *V);
 
-    /// GetMinTrailingZeros - Determine the minimum number of zero bits that S
-    /// is guaranteed to end in (at every loop iteration).  It is, at the same
-    /// time, the minimum number of times S is divisible by 2.  For example,
-    /// given {4,+,8} it returns 2.  If S is guaranteed to be 0, it returns the
-    /// bitwidth of S.
+    /// \brief Called when the client has changed the disposition of values in
+    /// this loop.
+    ///
+    /// We don't have a way to invalidate per-loop dispositions. Clear and
+    /// recompute is simpler.
+    void forgetLoopDispositions(const Loop *L) { LoopDispositions.clear(); }
+
+    /// Determine the minimum number of zero bits that S is guaranteed to end in
+    /// (at every loop iteration).  It is, at the same time, the minimum number
+    /// of times S is divisible by 2.  For example, given {4,+,8} it returns 2.
+    /// If S is guaranteed to be 0, it returns the bitwidth of S.
     uint32_t GetMinTrailingZeros(const SCEV *S);
 
-    /// getUnsignedRange - Determine the unsigned range for a particular SCEV.
+    /// Determine the unsigned range for a particular SCEV.
     ///
-    ConstantRange getUnsignedRange(const SCEV *S);
+    ConstantRange getUnsignedRange(const SCEV *S) {
+      return getRange(S, HINT_RANGE_UNSIGNED);
+    }
 
-    /// getSignedRange - Determine the signed range for a particular SCEV.
+    /// Determine the signed range for a particular SCEV.
     ///
-    ConstantRange getSignedRange(const SCEV *S);
+    ConstantRange getSignedRange(const SCEV *S) {
+      return getRange(S, HINT_RANGE_SIGNED);
+    }
 
-    /// isKnownNegative - Test if the given expression is known to be negative.
+    /// Test if the given expression is known to be negative.
     ///
     bool isKnownNegative(const SCEV *S);
 
-    /// isKnownPositive - Test if the given expression is known to be positive.
+    /// Test if the given expression is known to be positive.
     ///
     bool isKnownPositive(const SCEV *S);
 
-    /// isKnownNonNegative - Test if the given expression is known to be
-    /// non-negative.
+    /// Test if the given expression is known to be non-negative.
     ///
     bool isKnownNonNegative(const SCEV *S);
 
-    /// isKnownNonPositive - Test if the given expression is known to be
-    /// non-positive.
+    /// Test if the given expression is known to be non-positive.
     ///
     bool isKnownNonPositive(const SCEV *S);
 
-    /// isKnownNonZero - Test if the given expression is known to be
-    /// non-zero.
+    /// Test if the given expression is known to be non-zero.
     ///
     bool isKnownNonZero(const SCEV *S);
 
-    /// isKnownPredicate - Test if the given expression is known to satisfy
-    /// the condition described by Pred, LHS, and RHS.
+    /// Test if the given expression is known to satisfy the condition described
+    /// by Pred, LHS, and RHS.
     ///
     bool isKnownPredicate(ICmpInst::Predicate Pred,
                           const SCEV *LHS, const SCEV *RHS);
 
-    /// SimplifyICmpOperands - Simplify LHS and RHS in a comparison with
-    /// predicate Pred. Return true iff any changes were made. If the
-    /// operands are provably equal or inequal, LHS and RHS are set to
-    /// the same value and Pred is set to either ICMP_EQ or ICMP_NE.
+    /// Return true if the result of the predicate LHS `Pred` RHS is loop
+    /// invariant with respect to L.  Set InvariantPred, InvariantLHS and
+    /// InvariantLHS so that InvariantLHS `InvariantPred` InvariantRHS is the
+    /// loop invariant form of LHS `Pred` RHS.
+    bool isLoopInvariantPredicate(ICmpInst::Predicate Pred, const SCEV *LHS,
+                                  const SCEV *RHS, const Loop *L,
+                                  ICmpInst::Predicate &InvariantPred,
+                                  const SCEV *&InvariantLHS,
+                                  const SCEV *&InvariantRHS);
+
+    /// Simplify LHS and RHS in a comparison with predicate Pred. Return true
+    /// iff any changes were made. If the operands are provably equal or
+    /// unequal, LHS and RHS are set to the same value and Pred is set to either
+    /// ICMP_EQ or ICMP_NE.
     ///
     bool SimplifyICmpOperands(ICmpInst::Predicate &Pred,
                               const SCEV *&LHS,
-                              const SCEV *&RHS);
+                              const SCEV *&RHS,
+                              unsigned Depth = 0);
 
-    /// getLoopDisposition - Return the "disposition" of the given SCEV with
-    /// respect to the given loop.
+    /// Return the "disposition" of the given SCEV with respect to the given
+    /// loop.
     LoopDisposition getLoopDisposition(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// isLoopInvariant - Return true if the value of the given SCEV is
-    /// unchanging in the specified loop.
+    /// Return true if the value of the given SCEV is unchanging in the
+    /// specified loop.
     bool isLoopInvariant(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// hasComputableLoopEvolution - Return true if the given SCEV changes value
-    /// in a known way in the specified loop.  This property being true implies
-    /// that the value is variant in the loop AND that we can emit an expression
-    /// to compute the value of the expression at any particular loop iteration.
+    /// Return true if the given SCEV changes value in a known way in the
+    /// specified loop.  This property being true implies that the value is
+    /// variant in the loop AND that we can emit an expression to compute the
+    /// value of the expression at any particular loop iteration.
     bool hasComputableLoopEvolution(const SCEV *S, const Loop *L);
 
-    /// getLoopDisposition - Return the "disposition" of the given SCEV with
-    /// respect to the given block.
+    /// Return the "disposition" of the given SCEV with respect to the given
+    /// block.
     BlockDisposition getBlockDisposition(const SCEV *S, const BasicBlock *BB);
 
-    /// dominates - Return true if elements that makes up the given SCEV
-    /// dominate the specified basic block.
+    /// Return true if elements that makes up the given SCEV dominate the
+    /// specified basic block.
     bool dominates(const SCEV *S, const BasicBlock *BB);
 
-    /// properlyDominates - Return true if elements that makes up the given SCEV
-    /// properly dominate the specified basic block.
+    /// Return true if elements that makes up the given SCEV properly dominate
+    /// the specified basic block.
     bool properlyDominates(const SCEV *S, const BasicBlock *BB);
 
-    /// hasOperand - Test whether the given SCEV has Op as a direct or
-    /// indirect operand.
+    /// Test whether the given SCEV has Op as a direct or indirect operand.
     bool hasOperand(const SCEV *S, const SCEV *Op) const;
 
-    virtual bool runOnFunction(Function &F);
-    virtual void releaseMemory();
-    virtual void getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const;
-    virtual void print(raw_ostream &OS, const Module* = 0) const;
+    /// Return the size of an element read or written by Inst.
+    const SCEV *getElementSize(Instruction *Inst);
+
+    /// Compute the array dimensions Sizes from the set of Terms extracted from
+    /// the memory access function of this SCEVAddRecExpr.
+    void findArrayDimensions(SmallVectorImpl<const SCEV *> &Terms,
+                             SmallVectorImpl<const SCEV *> &Sizes,
+                             const SCEV *ElementSize) const;
+
+    void print(raw_ostream &OS) const;
+    void verify() const;
+
+    /// Collect parametric terms occurring in step expressions.
+    void collectParametricTerms(const SCEV *Expr,
+                                SmallVectorImpl<const SCEV *> &Terms);
+
+
+
+    /// Return in Subscripts the access functions for each dimension in Sizes.
+    void computeAccessFunctions(const SCEV *Expr,
+                                SmallVectorImpl<const SCEV *> &Subscripts,
+                                SmallVectorImpl<const SCEV *> &Sizes);
+
+    /// Split this SCEVAddRecExpr into two vectors of SCEVs representing the
+    /// subscripts and sizes of an array access.
+    ///
+    /// The delinearization is a 3 step process: the first two steps compute the
+    /// sizes of each subscript and the third step computes the access functions
+    /// for the delinearized array:
+    ///
+    /// 1. Find the terms in the step functions
+    /// 2. Compute the array size
+    /// 3. Compute the access function: divide the SCEV by the array size
+    ///    starting with the innermost dimensions found in step 2. The Quotient
+    ///    is the SCEV to be divided in the next step of the recursion. The
+    ///    Remainder is the subscript of the innermost dimension. Loop over all
+    ///    array dimensions computed in step 2.
+    ///
+    /// To compute a uniform array size for several memory accesses to the same
+    /// object, one can collect in step 1 all the step terms for all the memory
+    /// accesses, and compute in step 2 a unique array shape. This guarantees
+    /// that the array shape will be the same across all memory accesses.
+    ///
+    /// FIXME: We could derive the result of steps 1 and 2 from a description of
+    /// the array shape given in metadata.
+    ///
+    /// Example:
+    ///
+    /// A[][n][m]
+    ///
+    /// for i
+    ///   for j
+    ///     for k
+    ///       A[j+k][2i][5i] =
+    ///
+    /// The initial SCEV:
+    ///
+    /// A[{{{0,+,2*m+5}_i, +, n*m}_j, +, n*m}_k]
+    ///
+    /// 1. Find the different terms in the step functions:
+    /// -> [2*m, 5, n*m, n*m]
+    ///
+    /// 2. Compute the array size: sort and unique them
+    /// -> [n*m, 2*m, 5]
+    /// find the GCD of all the terms = 1
+    /// divide by the GCD and erase constant terms
+    /// -> [n*m, 2*m]
+    /// GCD = m
+    /// divide by GCD -> [n, 2]
+    /// remove constant terms
+    /// -> [n]
+    /// size of the array is A[unknown][n][m]
+    ///
+    /// 3. Compute the access function
+    /// a. Divide {{{0,+,2*m+5}_i, +, n*m}_j, +, n*m}_k by the innermost size m
+    /// Quotient: {{{0,+,2}_i, +, n}_j, +, n}_k
+    /// Remainder: {{{0,+,5}_i, +, 0}_j, +, 0}_k
+    /// The remainder is the subscript of the innermost array dimension: [5i].
+    ///
+    /// b. Divide Quotient: {{{0,+,2}_i, +, n}_j, +, n}_k by next outer size n
+    /// Quotient: {{{0,+,0}_i, +, 1}_j, +, 1}_k
+    /// Remainder: {{{0,+,2}_i, +, 0}_j, +, 0}_k
+    /// The Remainder is the subscript of the next array dimension: [2i].
+    ///
+    /// The subscript of the outermost dimension is the Quotient: [j+k].
+    ///
+    /// Overall, we have: A[][n][m], and the access function: A[j+k][2i][5i].
+    void delinearize(const SCEV *Expr,
+                     SmallVectorImpl<const SCEV *> &Subscripts,
+                     SmallVectorImpl<const SCEV *> &Sizes,
+                     const SCEV *ElementSize);
+
+    /// Return the DataLayout associated with the module this SCEV instance is
+    /// operating on.
+    const DataLayout &getDataLayout() const {
+      return F.getParent()->getDataLayout();
+    }
+
+    const SCEVPredicate *getEqualPredicate(const SCEVUnknown *LHS,
+                                           const SCEVConstant *RHS);
+
+    /// Re-writes the SCEV according to the Predicates in \p Preds.
+    const SCEV *rewriteUsingPredicate(const SCEV *Scev, SCEVUnionPredicate &A);
+
+  private:
+    /// Compute the backedge taken count knowing the interval difference, the
+    /// stride and presence of the equality in the comparison.
+    const SCEV *computeBECount(const SCEV *Delta, const SCEV *Stride,
+                               bool Equality);
+
+    /// Verify if an linear IV with positive stride can overflow when in a
+    /// less-than comparison, knowing the invariant term of the comparison,
+    /// the stride and the knowledge of NSW/NUW flags on the recurrence.
+    bool doesIVOverflowOnLT(const SCEV *RHS, const SCEV *Stride,
+                            bool IsSigned, bool NoWrap);
+
+    /// Verify if an linear IV with negative stride can overflow when in a
+    /// greater-than comparison, knowing the invariant term of the comparison,
+    /// the stride and the knowledge of NSW/NUW flags on the recurrence.
+    bool doesIVOverflowOnGT(const SCEV *RHS, const SCEV *Stride,
+                            bool IsSigned, bool NoWrap);
 
   private:
     FoldingSet<SCEV> UniqueSCEVs;
+    FoldingSet<SCEVPredicate> UniquePreds;
     BumpPtrAllocator SCEVAllocator;
 
-    /// FirstUnknown - The head of a linked list of all SCEVUnknown
-    /// values that have been allocated. This is used by releaseMemory
-    /// to locate them all and call their destructors.
+    /// The head of a linked list of all SCEVUnknown values that have been
+    /// allocated. This is used by releaseMemory to locate them all and call
+    /// their destructors.
     SCEVUnknown *FirstUnknown;
   };
+
+  /// \brief Analysis pass that exposes the \c ScalarEvolution for a function.
+  class ScalarEvolutionAnalysis {
+    static char PassID;
+
+  public:
+    typedef ScalarEvolution Result;
+
+    /// \brief Opaque, unique identifier for this analysis pass.
+    static void *ID() { return (void *)&PassID; }
+
+    /// \brief Provide a name for the analysis for debugging and logging.
+    static StringRef name() { return "ScalarEvolutionAnalysis"; }
+
+    ScalarEvolution run(Function &F, AnalysisManager<Function> *AM);
+  };
+
+  /// \brief Printer pass for the \c ScalarEvolutionAnalysis results.
+  class ScalarEvolutionPrinterPass {
+    raw_ostream &OS;
+
+  public:
+    explicit ScalarEvolutionPrinterPass(raw_ostream &OS) : OS(OS) {}
+    PreservedAnalyses run(Function &F, AnalysisManager<Function> *AM);
+
+    static StringRef name() { return "ScalarEvolutionPrinterPass"; }
+  };
+
+  class ScalarEvolutionWrapperPass : public FunctionPass {
+    std::unique_ptr<ScalarEvolution> SE;
+
+  public:
+    static char ID;
+
+    ScalarEvolutionWrapperPass();
+
+    ScalarEvolution &getSE() { return *SE; }
+    const ScalarEvolution &getSE() const { return *SE; }
+
+    bool runOnFunction(Function &F) override;
+    void releaseMemory() override;
+    void getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const override;
+    void print(raw_ostream &OS, const Module * = nullptr) const override;
+    void verifyAnalysis() const override;
+  };
+
+  /// An interface layer with SCEV used to manage how we see SCEV expressions
+  /// for values in the context of existing predicates. We can add new
+  /// predicates, but we cannot remove them.
+  ///
+  /// This layer has multiple purposes:
+  ///   - provides a simple interface for SCEV versioning.
+  ///   - guarantees that the order of transformations applied on a SCEV
+  ///     expression for a single Value is consistent across two different
+  ///     getSCEV calls. This means that, for example, once we've obtained
+  ///     an AddRec expression for a certain value through expression
+  ///     rewriting, we will continue to get an AddRec expression for that
+  ///     Value.
+  ///   - lowers the number of expression rewrites.
+  class PredicatedScalarEvolution {
+  public:
+    PredicatedScalarEvolution(ScalarEvolution &SE);
+    const SCEVUnionPredicate &getUnionPredicate() const;
+    /// \brief Returns the SCEV expression of V, in the context of the current
+    /// SCEV predicate.
+    /// The order of transformations applied on the expression of V returned
+    /// by ScalarEvolution is guaranteed to be preserved, even when adding new
+    /// predicates.
+    const SCEV *getSCEV(Value *V);
+    /// \brief Adds a new predicate.
+    void addPredicate(const SCEVPredicate &Pred);
+    /// \brief Returns the ScalarEvolution analysis used.
+    ScalarEvolution *getSE() const { return &SE; }
+
+  private:
+    /// \brief Increments the version number of the predicate.
+    /// This needs to be called every time the SCEV predicate changes.
+    void updateGeneration();
+    /// Holds a SCEV and the version number of the SCEV predicate used to
+    /// perform the rewrite of the expression.
+    typedef std::pair<unsigned, const SCEV *> RewriteEntry;
+    /// Maps a SCEV to the rewrite result of that SCEV at a certain version
+    /// number. If this number doesn't match the current Generation, we will
+    /// need to do a rewrite. To preserve the transformation order of previous
+    /// rewrites, we will rewrite the previous result instead of the original
+    /// SCEV.
+    DenseMap<const SCEV *, RewriteEntry> RewriteMap;
+    /// The ScalarEvolution analysis.
+    ScalarEvolution &SE;
+    /// The SCEVPredicate that forms our context. We will rewrite all
+    /// expressions assuming that this predicate true.
+    SCEVUnionPredicate Preds;
+    /// Marks the version of the SCEV predicate used. When rewriting a SCEV
+    /// expression we mark it with the version of the predicate. We use this to
+    /// figure out if the predicate has changed from the last rewrite of the
+    /// SCEV. If so, we need to perform a new rewrite.
+    unsigned Generation;
+  };
 }
 
 #endif