lib/Transforms/InstCombine/InstCombineAddSub.cpp

   1 //===- InstCombineAddSub.cpp ----------------------------------------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file implements the visit functions for add, fadd, sub, and fsub.
  11 //
  12 //===----------------------------------------------------------------------===//
  13
  14 #include "InstCombine.h"
  15 #include "llvm/ADT/STLExtras.h"
  16 #include "llvm/Analysis/InstructionSimplify.h"
  17 #include "llvm/IR/DataLayout.h"
  18 #include "llvm/IR/GetElementPtrTypeIterator.h"
  19 #include "llvm/IR/PatternMatch.h"
  20 using namespace llvm;
  21 using namespace PatternMatch;
  22
  23 #define DEBUG_TYPE "instcombine"
  24
  25 namespace {
  26
  27   /// Class representing coefficient of floating-point addend.
  28   /// This class needs to be highly efficient, which is especially true for
  29   /// the constructor. As of I write this comment, the cost of the default
  30   /// constructor is merely 4-byte-store-zero (Assuming compiler is able to
  31   /// perform write-merging).
  32   ///
  33   class FAddendCoef {
  34   public:
  35     // The constructor has to initialize a APFloat, which is uncessary for
  36     // most addends which have coefficient either 1 or -1. So, the constructor
  37     // is expensive. In order to avoid the cost of the constructor, we should
  38     // reuse some instances whenever possible. The pre-created instances
  39     // FAddCombine::Add[0-5] embodies this idea.
  40     //
  41     FAddendCoef() : IsFp(false), BufHasFpVal(false), IntVal(0) {}
  42     ~FAddendCoef();
  43
  44     void set(short C) {
  45       assert(!insaneIntVal(C) && "Insane coefficient");
  46       IsFp = false; IntVal = C;
  47     }
  48
  49     void set(const APFloat& C);
  50
  51     void negate();
  52
  53     bool isZero() const { return isInt() ? !IntVal : getFpVal().isZero(); }
  54     Value *getValue(Type *) const;
  55
  56     // If possible, don't define operator+/operator- etc because these
  57     // operators inevitably call FAddendCoef's constructor which is not cheap.
  58     void operator=(const FAddendCoef &A);
  59     void operator+=(const FAddendCoef &A);
  60     void operator-=(const FAddendCoef &A);
  61     void operator*=(const FAddendCoef &S);
  62
  63     bool isOne() const { return isInt() && IntVal == 1; }
  64     bool isTwo() const { return isInt() && IntVal == 2; }
  65     bool isMinusOne() const { return isInt() && IntVal == -1; }
  66     bool isMinusTwo() const { return isInt() && IntVal == -2; }
  67
  68   private:
  69     bool insaneIntVal(int V) { return V > 4 || V < -4; }
  70     APFloat *getFpValPtr(void)
  71       { return reinterpret_cast<APFloat*>(&FpValBuf.buffer[0]); }
  72     const APFloat *getFpValPtr(void) const
  73       { return reinterpret_cast<const APFloat*>(&FpValBuf.buffer[0]); }
  74
  75     const APFloat &getFpVal(void) const {
  76       assert(IsFp && BufHasFpVal && "Incorret state");
  77       return *getFpValPtr();
  78     }
  79
  80     APFloat &getFpVal(void) {
  81       assert(IsFp && BufHasFpVal && "Incorret state");
  82       return *getFpValPtr();
  83     }
  84
  85     bool isInt() const { return !IsFp; }
  86
  87     // If the coefficient is represented by an integer, promote it to a
  88     // floating point.
  89     void convertToFpType(const fltSemantics &Sem);
  90
  91     // Construct an APFloat from a signed integer.
  92     // TODO: We should get rid of this function when APFloat can be constructed
  93     //       from an *SIGNED* integer.
  94     APFloat createAPFloatFromInt(const fltSemantics &Sem, int Val);
  95   private:
  96
  97     bool IsFp;
  98
  99     // True iff FpValBuf contains an instance of APFloat.
 100     bool BufHasFpVal;
 101
 102     // The integer coefficient of an individual addend is either 1 or -1,
 103     // and we try to simplify at most 4 addends from neighboring at most
 104     // two instructions. So the range of <IntVal> falls in [-4, 4]. APInt
 105     // is overkill of this end.
 106     short IntVal;
 107
 108     AlignedCharArrayUnion<APFloat> FpValBuf;
 109   };
 110
 111   /// FAddend is used to represent floating-point addend. An addend is
 112   /// represented as <C, V>, where the V is a symbolic value, and C is a
 113   /// constant coefficient. A constant addend is represented as <C, 0>.
 114   ///
 115   class FAddend {
 116   public:
 117     FAddend() { Val = nullptr; }
 118
 119     Value *getSymVal (void) const { return Val; }
 120     const FAddendCoef &getCoef(void) const { return Coeff; }
 121
 122     bool isConstant() const { return Val == nullptr; }
 123     bool isZero() const { return Coeff.isZero(); }
 124
 125     void set(short Coefficient, Value *V) { Coeff.set(Coefficient), Val = V; }
 126     void set(const APFloat& Coefficient, Value *V)
 127       { Coeff.set(Coefficient); Val = V; }
 128     void set(const ConstantFP* Coefficient, Value *V)
 129       { Coeff.set(Coefficient->getValueAPF()); Val = V; }
 130
 131     void negate() { Coeff.negate(); }
 132
 133     /// Drill down the U-D chain one step to find the definition of V, and
 134     /// try to break the definition into one or two addends.
 135     static unsigned drillValueDownOneStep(Value* V, FAddend &A0, FAddend &A1);
 136
 137     /// Similar to FAddend::drillDownOneStep() except that the value being
 138     /// splitted is the addend itself.
 139     unsigned drillAddendDownOneStep(FAddend &Addend0, FAddend &Addend1) const;
 140
 141     void operator+=(const FAddend &T) {
 142       assert((Val == T.Val) && "Symbolic-values disagree");
 143       Coeff += T.Coeff;
 144     }
 145
 146   private:
 147     void Scale(const FAddendCoef& ScaleAmt) { Coeff *= ScaleAmt; }
 148
 149     // This addend has the value of "Coeff * Val".
 150     Value *Val;
 151     FAddendCoef Coeff;
 152   };
 153
 154   /// FAddCombine is the class for optimizing an unsafe fadd/fsub along
 155   /// with its neighboring at most two instructions.
 156   ///
 157   class FAddCombine {
 158   public:
 159     FAddCombine(InstCombiner::BuilderTy *B) : Builder(B), Instr(nullptr) {}
 160     Value *simplify(Instruction *FAdd);
 161
 162   private:
 163     typedef SmallVector<const FAddend*, 4> AddendVect;
 164
 165     Value *simplifyFAdd(AddendVect& V, unsigned InstrQuota);
 166
 167     Value *performFactorization(Instruction *I);
 168
 169     /// Convert given addend to a Value
 170     Value *createAddendVal(const FAddend &A, bool& NeedNeg);
 171
 172     /// Return the number of instructions needed to emit the N-ary addition.
 173     unsigned calcInstrNumber(const AddendVect& Vect);
 174     Value *createFSub(Value *Opnd0, Value *Opnd1);
 175     Value *createFAdd(Value *Opnd0, Value *Opnd1);
 176     Value *createFMul(Value *Opnd0, Value *Opnd1);
 177     Value *createFDiv(Value *Opnd0, Value *Opnd1);
 178     Value *createFNeg(Value *V);
 179     Value *createNaryFAdd(const AddendVect& Opnds, unsigned InstrQuota);
 180     void createInstPostProc(Instruction *NewInst, bool NoNumber = false);
 181
 182     InstCombiner::BuilderTy *Builder;
 183     Instruction *Instr;
 184
 185   private:
 186      // Debugging stuff are clustered here.
 187     #ifndef NDEBUG
 188       unsigned CreateInstrNum;
 189       void initCreateInstNum() { CreateInstrNum = 0; }
 190       void incCreateInstNum() { CreateInstrNum++; }
 191     #else
 192       void initCreateInstNum() {}
 193       void incCreateInstNum() {}
 194     #endif
 195   };
 196 }
 197
 198 //===----------------------------------------------------------------------===//
 199 //
 200 // Implementation of
 201 //    {FAddendCoef, FAddend, FAddition, FAddCombine}.
 202 //
 203 //===----------------------------------------------------------------------===//
 204 FAddendCoef::~FAddendCoef() {
 205   if (BufHasFpVal)
 206     getFpValPtr()->~APFloat();
 207 }
 208
 209 void FAddendCoef::set(const APFloat& C) {
 210   APFloat *P = getFpValPtr();
 211
 212   if (isInt()) {
 213     // As the buffer is meanless byte stream, we cannot call
 214     // APFloat::operator=().
 215     new(P) APFloat(C);
 216   } else
 217     *P = C;
 218
 219   IsFp = BufHasFpVal = true;
 220 }
 221
 222 void FAddendCoef::convertToFpType(const fltSemantics &Sem) {
 223   if (!isInt())
 224     return;
 225
 226   APFloat *P = getFpValPtr();
 227   if (IntVal > 0)
 228     new(P) APFloat(Sem, IntVal);
 229   else {
 230     new(P) APFloat(Sem, 0 - IntVal);
 231     P->changeSign();
 232   }
 233   IsFp = BufHasFpVal = true;
 234 }
 235
 236 APFloat FAddendCoef::createAPFloatFromInt(const fltSemantics &Sem, int Val) {
 237   if (Val >= 0)
 238     return APFloat(Sem, Val);
 239
 240   APFloat T(Sem, 0 - Val);
 241   T.changeSign();
 242
 243   return T;
 244 }
 245
 246 void FAddendCoef::operator=(const FAddendCoef &That) {
 247   if (That.isInt())
 248     set(That.IntVal);
 249   else
 250     set(That.getFpVal());
 251 }
 252
 253 void FAddendCoef::operator+=(const FAddendCoef &That) {
 254   enum APFloat::roundingMode RndMode = APFloat::rmNearestTiesToEven;
 255   if (isInt() == That.isInt()) {
 256     if (isInt())
 257       IntVal += That.IntVal;
 258     else
 259       getFpVal().add(That.getFpVal(), RndMode);
 260     return;
 261   }
 262
 263   if (isInt()) {
 264     const APFloat &T = That.getFpVal();
 265     convertToFpType(T.getSemantics());
 266     getFpVal().add(T, RndMode);
 267     return;
 268   }
 269
 270   APFloat &T = getFpVal();
 271   T.add(createAPFloatFromInt(T.getSemantics(), That.IntVal), RndMode);
 272 }
 273
 274 void FAddendCoef::operator-=(const FAddendCoef &That) {
 275   enum APFloat::roundingMode RndMode = APFloat::rmNearestTiesToEven;
 276   if (isInt() == That.isInt()) {
 277     if (isInt())
 278       IntVal -= That.IntVal;
 279     else
 280       getFpVal().subtract(That.getFpVal(), RndMode);
 281     return;
 282   }
 283
 284   if (isInt()) {
 285     const APFloat &T = That.getFpVal();
 286     convertToFpType(T.getSemantics());
 287     getFpVal().subtract(T, RndMode);
 288     return;
 289   }
 290
 291   APFloat &T = getFpVal();
 292   T.subtract(createAPFloatFromInt(T.getSemantics(), IntVal), RndMode);
 293 }
 294
 295 void FAddendCoef::operator*=(const FAddendCoef &That) {
 296   if (That.isOne())
 297     return;
 298
 299   if (That.isMinusOne()) {
 300     negate();
 301     return;
 302   }
 303
 304   if (isInt() && That.isInt()) {
 305     int Res = IntVal * (int)That.IntVal;
 306     assert(!insaneIntVal(Res) && "Insane int value");
 307     IntVal = Res;
 308     return;
 309   }
 310
 311   const fltSemantics &Semantic =
 312     isInt() ? That.getFpVal().getSemantics() : getFpVal().getSemantics();
 313
 314   if (isInt())
 315     convertToFpType(Semantic);
 316   APFloat &F0 = getFpVal();
 317
 318   if (That.isInt())
 319     F0.multiply(createAPFloatFromInt(Semantic, That.IntVal),
 320                 APFloat::rmNearestTiesToEven);
 321   else
 322     F0.multiply(That.getFpVal(), APFloat::rmNearestTiesToEven);
 323
 324   return;
 325 }
 326
 327 void FAddendCoef::negate() {
 328   if (isInt())
 329     IntVal = 0 - IntVal;
 330   else
 331     getFpVal().changeSign();
 332 }
 333
 334 Value *FAddendCoef::getValue(Type *Ty) const {
 335   return isInt() ?
 336     ConstantFP::get(Ty, float(IntVal)) :
 337     ConstantFP::get(Ty->getContext(), getFpVal());
 338 }
 339
 340 // The definition of <Val>     Addends
 341 // =========================================
 342 //  A + B                     <1, A>, <1,B>
 343 //  A - B                     <1, A>, <1,B>
 344 //  0 - B                     <-1, B>
 345 //  C * A,                    <C, A>
 346 //  A + C                     <1, A> <C, NULL>
 347 //  0 +/- 0                   <0, NULL> (corner case)
 348 //
 349 // Legend: A and B are not constant, C is constant
 350 //
 351 unsigned FAddend::drillValueDownOneStep
 352   (Value *Val, FAddend &Addend0, FAddend &Addend1) {
 353   Instruction *I = nullptr;
 354   if (!Val || !(I = dyn_cast<Instruction>(Val)))
 355     return 0;
 356
 357   unsigned Opcode = I->getOpcode();
 358
 359   if (Opcode == Instruction::FAdd || Opcode == Instruction::FSub) {
 360     ConstantFP *C0, *C1;
 361     Value *Opnd0 = I->getOperand(0);
 362     Value *Opnd1 = I->getOperand(1);
 363     if ((C0 = dyn_cast<ConstantFP>(Opnd0)) && C0->isZero())
 364       Opnd0 = nullptr;
 365
 366     if ((C1 = dyn_cast<ConstantFP>(Opnd1)) && C1->isZero())
 367       Opnd1 = nullptr;
 368
 369     if (Opnd0) {
 370       if (!C0)
 371         Addend0.set(1, Opnd0);
 372       else
 373         Addend0.set(C0, nullptr);
 374     }
 375
 376     if (Opnd1) {
 377       FAddend &Addend = Opnd0 ? Addend1 : Addend0;
 378       if (!C1)
 379         Addend.set(1, Opnd1);
 380       else
 381         Addend.set(C1, nullptr);
 382       if (Opcode == Instruction::FSub)
 383         Addend.negate();
 384     }
 385
 386     if (Opnd0 || Opnd1)
 387       return Opnd0 && Opnd1 ? 2 : 1;
 388
 389     // Both operands are zero. Weird!
 390     Addend0.set(APFloat(C0->getValueAPF().getSemantics()), nullptr);
 391     return 1;
 392   }
 393
 394   if (I->getOpcode() == Instruction::FMul) {
 395     Value *V0 = I->getOperand(0);
 396     Value *V1 = I->getOperand(1);
 397     if (ConstantFP *C = dyn_cast<ConstantFP>(V0)) {
 398       Addend0.set(C, V1);
 399       return 1;
 400     }
 401
 402     if (ConstantFP *C = dyn_cast<ConstantFP>(V1)) {
 403       Addend0.set(C, V0);
 404       return 1;
 405     }
 406   }
 407
 408   return 0;
 409 }
 410
 411 // Try to break *this* addend into two addends. e.g. Suppose this addend is
 412 // <2.3, V>, and V = X + Y, by calling this function, we obtain two addends,
 413 // i.e. <2.3, X> and <2.3, Y>.
 414 //
 415 unsigned FAddend::drillAddendDownOneStep
 416   (FAddend &Addend0, FAddend &Addend1) const {
 417   if (isConstant())
 418     return 0;
 419
 420   unsigned BreakNum = FAddend::drillValueDownOneStep(Val, Addend0, Addend1);
 421   if (!BreakNum || Coeff.isOne())
 422     return BreakNum;
 423
 424   Addend0.Scale(Coeff);
 425
 426   if (BreakNum == 2)
 427     Addend1.Scale(Coeff);
 428
 429   return BreakNum;
 430 }
 431
 432 // Try to perform following optimization on the input instruction I. Return the
 433 // simplified expression if was successful; otherwise, return 0.
 434 //
 435 //   Instruction "I" is                Simplified into
 436 // -------------------------------------------------------
 437 //   (x * y) +/- (x * z)               x * (y +/- z)
 438 //   (y / x) +/- (z / x)               (y +/- z) / x
 439 //
 440 Value *FAddCombine::performFactorization(Instruction *I) {
 441   assert((I->getOpcode() == Instruction::FAdd ||
 442           I->getOpcode() == Instruction::FSub) && "Expect add/sub");
 443
 444   Instruction *I0 = dyn_cast<Instruction>(I->getOperand(0));
 445   Instruction *I1 = dyn_cast<Instruction>(I->getOperand(1));
 446
 447   if (!I0 || !I1 || I0->getOpcode() != I1->getOpcode())
 448     return nullptr;
 449
 450   bool isMpy = false;
 451   if (I0->getOpcode() == Instruction::FMul)
 452     isMpy = true;
 453   else if (I0->getOpcode() != Instruction::FDiv)
 454     return nullptr;
 455
 456   Value *Opnd0_0 = I0->getOperand(0);
 457   Value *Opnd0_1 = I0->getOperand(1);
 458   Value *Opnd1_0 = I1->getOperand(0);
 459   Value *Opnd1_1 = I1->getOperand(1);
 460
 461   //  Input Instr I       Factor   AddSub0  AddSub1
 462   //  ----------------------------------------------
 463   // (x*y) +/- (x*z)        x        y         z
 464   // (y/x) +/- (z/x)        x        y         z
 465   //
 466   Value *Factor = nullptr;
 467   Value *AddSub0 = nullptr, *AddSub1 = nullptr;
 468
 469   if (isMpy) {
 470     if (Opnd0_0 == Opnd1_0 || Opnd0_0 == Opnd1_1)
 471       Factor = Opnd0_0;
 472     else if (Opnd0_1 == Opnd1_0 || Opnd0_1 == Opnd1_1)
 473       Factor = Opnd0_1;
 474
 475     if (Factor) {
 476       AddSub0 = (Factor == Opnd0_0) ? Opnd0_1 : Opnd0_0;
 477       AddSub1 = (Factor == Opnd1_0) ? Opnd1_1 : Opnd1_0;
 478     }
 479   } else if (Opnd0_1 == Opnd1_1) {
 480     Factor = Opnd0_1;
 481     AddSub0 = Opnd0_0;
 482     AddSub1 = Opnd1_0;
 483   }
 484
 485   if (!Factor)
 486     return nullptr;
 487
 488   FastMathFlags Flags;
 489   Flags.setUnsafeAlgebra();
 490   if (I0) Flags &= I->getFastMathFlags();
 491   if (I1) Flags &= I->getFastMathFlags();
 492
 493   // Create expression "NewAddSub = AddSub0 +/- AddsSub1"
 494   Value *NewAddSub = (I->getOpcode() == Instruction::FAdd) ?
 495                       createFAdd(AddSub0, AddSub1) :
 496                       createFSub(AddSub0, AddSub1);
 497   if (ConstantFP *CFP = dyn_cast<ConstantFP>(NewAddSub)) {
 498     const APFloat &F = CFP->getValueAPF();
 499     if (!F.isNormal())
 500       return nullptr;
 501   } else if (Instruction *II = dyn_cast<Instruction>(NewAddSub))
 502     II->setFastMathFlags(Flags);
 503
 504   if (isMpy) {
 505     Value *RI = createFMul(Factor, NewAddSub);
 506     if (Instruction *II = dyn_cast<Instruction>(RI))
 507       II->setFastMathFlags(Flags);
 508     return RI;
 509   }
 510
 511   Value *RI = createFDiv(NewAddSub, Factor);
 512   if (Instruction *II = dyn_cast<Instruction>(RI))
 513     II->setFastMathFlags(Flags);
 514   return RI;
 515 }
 516
 517 Value *FAddCombine::simplify(Instruction *I) {
 518   assert(I->hasUnsafeAlgebra() && "Should be in unsafe mode");
 519
 520   // Currently we are not able to handle vector type.
 521   if (I->getType()->isVectorTy())
 522     return nullptr;
 523
 524   assert((I->getOpcode() == Instruction::FAdd ||
 525           I->getOpcode() == Instruction::FSub) && "Expect add/sub");
 526
 527   // Save the instruction before calling other member-functions.
 528   Instr = I;
 529
 530   FAddend Opnd0, Opnd1, Opnd0_0, Opnd0_1, Opnd1_0, Opnd1_1;
 531
 532   unsigned OpndNum = FAddend::drillValueDownOneStep(I, Opnd0, Opnd1);
 533
 534   // Step 1: Expand the 1st addend into Opnd0_0 and Opnd0_1.
 535   unsigned Opnd0_ExpNum = 0;
 536   unsigned Opnd1_ExpNum = 0;
 537
 538   if (!Opnd0.isConstant())
 539     Opnd0_ExpNum = Opnd0.drillAddendDownOneStep(Opnd0_0, Opnd0_1);
 540
 541   // Step 2: Expand the 2nd addend into Opnd1_0 and Opnd1_1.
 542   if (OpndNum == 2 && !Opnd1.isConstant())
 543     Opnd1_ExpNum = Opnd1.drillAddendDownOneStep(Opnd1_0, Opnd1_1);
 544
 545   // Step 3: Try to optimize Opnd0_0 + Opnd0_1 + Opnd1_0 + Opnd1_1
 546   if (Opnd0_ExpNum && Opnd1_ExpNum) {
 547     AddendVect AllOpnds;
 548     AllOpnds.push_back(&Opnd0_0);
 549     AllOpnds.push_back(&Opnd1_0);
 550     if (Opnd0_ExpNum == 2)
 551       AllOpnds.push_back(&Opnd0_1);
 552     if (Opnd1_ExpNum == 2)
 553       AllOpnds.push_back(&Opnd1_1);
 554
 555     // Compute instruction quota. We should save at least one instruction.
 556     unsigned InstQuota = 0;
 557
 558     Value *V0 = I->getOperand(0);
 559     Value *V1 = I->getOperand(1);
 560     InstQuota = ((!isa<Constant>(V0) && V0->hasOneUse()) &&
 561                  (!isa<Constant>(V1) && V1->hasOneUse())) ? 2 : 1;
 562
 563     if (Value *R = simplifyFAdd(AllOpnds, InstQuota))
 564       return R;
 565   }
 566
 567   if (OpndNum != 2) {
 568     // The input instruction is : "I=0.0 +/- V". If the "V" were able to be
 569     // splitted into two addends, say "V = X - Y", the instruction would have
 570     // been optimized into "I = Y - X" in the previous steps.
 571     //
 572     const FAddendCoef &CE = Opnd0.getCoef();
 573     return CE.isOne() ? Opnd0.getSymVal() : nullptr;
 574   }
 575
 576   // step 4: Try to optimize Opnd0 + Opnd1_0 [+ Opnd1_1]
 577   if (Opnd1_ExpNum) {
 578     AddendVect AllOpnds;
 579     AllOpnds.push_back(&Opnd0);
 580     AllOpnds.push_back(&Opnd1_0);
 581     if (Opnd1_ExpNum == 2)
 582       AllOpnds.push_back(&Opnd1_1);
 583
 584     if (Value *R = simplifyFAdd(AllOpnds, 1))
 585       return R;
 586   }
 587
 588   // step 5: Try to optimize Opnd1 + Opnd0_0 [+ Opnd0_1]
 589   if (Opnd0_ExpNum) {
 590     AddendVect AllOpnds;
 591     AllOpnds.push_back(&Opnd1);
 592     AllOpnds.push_back(&Opnd0_0);
 593     if (Opnd0_ExpNum == 2)
 594       AllOpnds.push_back(&Opnd0_1);
 595
 596     if (Value *R = simplifyFAdd(AllOpnds, 1))
 597       return R;
 598   }
 599
 600   // step 6: Try factorization as the last resort,
 601   return performFactorization(I);
 602 }
 603
 604 Value *FAddCombine::simplifyFAdd(AddendVect& Addends, unsigned InstrQuota) {
 605
 606   unsigned AddendNum = Addends.size();
 607   assert(AddendNum <= 4 && "Too many addends");
 608
 609   // For saving intermediate results;
 610   unsigned NextTmpIdx = 0;
 611   FAddend TmpResult[3];
 612
 613   // Points to the constant addend of the resulting simplified expression.
 614   // If the resulting expr has constant-addend, this constant-addend is
 615   // desirable to reside at the top of the resulting expression tree. Placing
 616   // constant close to supper-expr(s) will potentially reveal some optimization
 617   // opportunities in super-expr(s).
 618   //
 619   const FAddend *ConstAdd = nullptr;
 620
 621   // Simplified addends are placed <SimpVect>.
 622   AddendVect SimpVect;
 623
 624   // The outer loop works on one symbolic-value at a time. Suppose the input
 625   // addends are : <a1, x>, <b1, y>, <a2, x>, <c1, z>, <b2, y>, ...
 626   // The symbolic-values will be processed in this order: x, y, z.
 627   //
 628   for (unsigned SymIdx = 0; SymIdx < AddendNum; SymIdx++) {
 629
 630     const FAddend *ThisAddend = Addends[SymIdx];
 631     if (!ThisAddend) {
 632       // This addend was processed before.
 633       continue;
 634     }
 635
 636     Value *Val = ThisAddend->getSymVal();
 637     unsigned StartIdx = SimpVect.size();
 638     SimpVect.push_back(ThisAddend);
 639
 640     // The inner loop collects addends sharing same symbolic-value, and these
 641     // addends will be later on folded into a single addend. Following above
 642     // example, if the symbolic value "y" is being processed, the inner loop
 643     // will collect two addends "<b1,y>" and "<b2,Y>". These two addends will
 644     // be later on folded into "<b1+b2, y>".
 645     //
 646     for (unsigned SameSymIdx = SymIdx + 1;
 647          SameSymIdx < AddendNum; SameSymIdx++) {
 648       const FAddend *T = Addends[SameSymIdx];
 649       if (T && T->getSymVal() == Val) {
 650         // Set null such that next iteration of the outer loop will not process
 651         // this addend again.
 652         Addends[SameSymIdx] = nullptr;
 653         SimpVect.push_back(T);
 654       }
 655     }
 656
 657     // If multiple addends share same symbolic value, fold them together.
 658     if (StartIdx + 1 != SimpVect.size()) {
 659       FAddend &R = TmpResult[NextTmpIdx ++];
 660       R = *SimpVect[StartIdx];
 661       for (unsigned Idx = StartIdx + 1; Idx < SimpVect.size(); Idx++)
 662         R += *SimpVect[Idx];
 663
 664       // Pop all addends being folded and push the resulting folded addend.
 665       SimpVect.resize(StartIdx);
 666       if (Val) {
 667         if (!R.isZero()) {
 668           SimpVect.push_back(&R);
 669         }
 670       } else {
 671         // Don't push constant addend at this time. It will be the last element
 672         // of <SimpVect>.
 673         ConstAdd = &R;
 674       }
 675     }
 676   }
 677
 678   assert((NextTmpIdx <= array_lengthof(TmpResult) + 1) &&
 679          "out-of-bound access");
 680
 681   if (ConstAdd)
 682     SimpVect.push_back(ConstAdd);
 683
 684   Value *Result;
 685   if (!SimpVect.empty())
 686     Result = createNaryFAdd(SimpVect, InstrQuota);
 687   else {
 688     // The addition is folded to 0.0.
 689     Result = ConstantFP::get(Instr->getType(), 0.0);
 690   }
 691
 692   return Result;
 693 }
 694
 695 Value *FAddCombine::createNaryFAdd
 696   (const AddendVect &Opnds, unsigned InstrQuota) {
 697   assert(!Opnds.empty() && "Expect at least one addend");
 698
 699   // Step 1: Check if the # of instructions needed exceeds the quota.
 700   //
 701   unsigned InstrNeeded = calcInstrNumber(Opnds);
 702   if (InstrNeeded > InstrQuota)
 703     return nullptr;
 704
 705   initCreateInstNum();
 706
 707   // step 2: Emit the N-ary addition.
 708   // Note that at most three instructions are involved in Fadd-InstCombine: the
 709   // addition in question, and at most two neighboring instructions.
 710   // The resulting optimized addition should have at least one less instruction
 711   // than the original addition expression tree. This implies that the resulting
 712   // N-ary addition has at most two instructions, and we don't need to worry
 713   // about tree-height when constructing the N-ary addition.
 714
 715   Value *LastVal = nullptr;
 716   bool LastValNeedNeg = false;
 717
 718   // Iterate the addends, creating fadd/fsub using adjacent two addends.
 719   for (AddendVect::const_iterator I = Opnds.begin(), E = Opnds.end();
 720        I != E; I++) {
 721     bool NeedNeg;
 722     Value *V = createAddendVal(**I, NeedNeg);
 723     if (!LastVal) {
 724       LastVal = V;
 725       LastValNeedNeg = NeedNeg;
 726       continue;
 727     }
 728
 729     if (LastValNeedNeg == NeedNeg) {
 730       LastVal = createFAdd(LastVal, V);
 731       continue;
 732     }
 733
 734     if (LastValNeedNeg)
 735       LastVal = createFSub(V, LastVal);
 736     else
 737       LastVal = createFSub(LastVal, V);
 738
 739     LastValNeedNeg = false;
 740   }
 741
 742   if (LastValNeedNeg) {
 743     LastVal = createFNeg(LastVal);
 744   }
 745
 746   #ifndef NDEBUG
 747     assert(CreateInstrNum == InstrNeeded &&
 748            "Inconsistent in instruction numbers");
 749   #endif
 750
 751   return LastVal;
 752 }
 753
 754 Value *FAddCombine::createFSub
 755   (Value *Opnd0, Value *Opnd1) {
 756   Value *V = Builder->CreateFSub(Opnd0, Opnd1);
 757   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 758     createInstPostProc(I);
 759   return V;
 760 }
 761
 762 Value *FAddCombine::createFNeg(Value *V) {
 763   Value *Zero = cast<Value>(ConstantFP::get(V->getType(), 0.0));
 764   Value *NewV = createFSub(Zero, V);
 765   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(NewV))
 766     createInstPostProc(I, true); // fneg's don't receive instruction numbers.
 767   return NewV;
 768 }
 769
 770 Value *FAddCombine::createFAdd
 771   (Value *Opnd0, Value *Opnd1) {
 772   Value *V = Builder->CreateFAdd(Opnd0, Opnd1);
 773   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 774     createInstPostProc(I);
 775   return V;
 776 }
 777
 778 Value *FAddCombine::createFMul(Value *Opnd0, Value *Opnd1) {
 779   Value *V = Builder->CreateFMul(Opnd0, Opnd1);
 780   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 781     createInstPostProc(I);
 782   return V;
 783 }
 784
 785 Value *FAddCombine::createFDiv(Value *Opnd0, Value *Opnd1) {
 786   Value *V = Builder->CreateFDiv(Opnd0, Opnd1);
 787   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 788     createInstPostProc(I);
 789   return V;
 790 }
 791
 792 void FAddCombine::createInstPostProc(Instruction *NewInstr,
 793                                      bool NoNumber) {
 794   NewInstr->setDebugLoc(Instr->getDebugLoc());
 795
 796   // Keep track of the number of instruction created.
 797   if (!NoNumber)
 798     incCreateInstNum();
 799
 800   // Propagate fast-math flags
 801   NewInstr->setFastMathFlags(Instr->getFastMathFlags());
 802 }
 803
 804 // Return the number of instruction needed to emit the N-ary addition.
 805 // NOTE: Keep this function in sync with createAddendVal().
 806 unsigned FAddCombine::calcInstrNumber(const AddendVect &Opnds) {
 807   unsigned OpndNum = Opnds.size();
 808   unsigned InstrNeeded = OpndNum - 1;
 809
 810   // The number of addends in the form of "(-1)*x".
 811   unsigned NegOpndNum = 0;
 812
 813   // Adjust the number of instructions needed to emit the N-ary add.
 814   for (AddendVect::const_iterator I = Opnds.begin(), E = Opnds.end();
 815        I != E; I++) {
 816     const FAddend *Opnd = *I;
 817     if (Opnd->isConstant())
 818       continue;
 819
 820     const FAddendCoef &CE = Opnd->getCoef();
 821     if (CE.isMinusOne() || CE.isMinusTwo())
 822       NegOpndNum++;
 823
 824     // Let the addend be "c * x". If "c == +/-1", the value of the addend
 825     // is immediately available; otherwise, it needs exactly one instruction
 826     // to evaluate the value.
 827     if (!CE.isMinusOne() && !CE.isOne())
 828       InstrNeeded++;
 829   }
 830   if (NegOpndNum == OpndNum)
 831     InstrNeeded++;
 832   return InstrNeeded;
 833 }
 834
 835 // Input Addend        Value           NeedNeg(output)
 836 // ================================================================
 837 // Constant C          C               false
 838 // <+/-1, V>           V               coefficient is -1
 839 // <2/-2, V>          "fadd V, V"      coefficient is -2
 840 // <C, V>             "fmul V, C"      false
 841 //
 842 // NOTE: Keep this function in sync with FAddCombine::calcInstrNumber.
 843 Value *FAddCombine::createAddendVal
 844   (const FAddend &Opnd, bool &NeedNeg) {
 845   const FAddendCoef &Coeff = Opnd.getCoef();
 846
 847   if (Opnd.isConstant()) {
 848     NeedNeg = false;
 849     return Coeff.getValue(Instr->getType());
 850   }
 851
 852   Value *OpndVal = Opnd.getSymVal();
 853
 854   if (Coeff.isMinusOne() || Coeff.isOne()) {
 855     NeedNeg = Coeff.isMinusOne();
 856     return OpndVal;
 857   }
 858
 859   if (Coeff.isTwo() || Coeff.isMinusTwo()) {
 860     NeedNeg = Coeff.isMinusTwo();
 861     return createFAdd(OpndVal, OpndVal);
 862   }
 863
 864   NeedNeg = false;
 865   return createFMul(OpndVal, Coeff.getValue(Instr->getType()));
 866 }
 867
 868 // If one of the operands only has one non-zero bit, and if the other
 869 // operand has a known-zero bit in a more significant place than it (not
 870 // including the sign bit) the ripple may go up to and fill the zero, but
 871 // won't change the sign. For example, (X & ~4) + 1.
 872 static bool checkRippleForAdd(const APInt &Op0KnownZero,
 873                               const APInt &Op1KnownZero) {
 874   APInt Op1MaybeOne = ~Op1KnownZero;
 875   // Make sure that one of the operand has at most one bit set to 1.
 876   if (Op1MaybeOne.countPopulation() != 1)
 877     return false;
 878
 879   // Find the most significant known 0 other than the sign bit.
 880   int BitWidth = Op0KnownZero.getBitWidth();
 881   APInt Op0KnownZeroTemp(Op0KnownZero);
 882   Op0KnownZeroTemp.clearBit(BitWidth - 1);
 883   int Op0ZeroPosition = BitWidth - Op0KnownZeroTemp.countLeadingZeros() - 1;
 884
 885   int Op1OnePosition = BitWidth - Op1MaybeOne.countLeadingZeros() - 1;
 886   assert(Op1OnePosition >= 0);
 887
 888   // This also covers the case of no known zero, since in that case
 889   // Op0ZeroPosition is -1.
 890   return Op0ZeroPosition >= Op1OnePosition;
 891 }
 892
 893 /// WillNotOverflowSignedAdd - Return true if we can prove that:
 894 ///    (sext (add LHS, RHS))  === (add (sext LHS), (sext RHS))
 895 /// This basically requires proving that the add in the original type would not
 896 /// overflow to change the sign bit or have a carry out.
 897 /// TODO: Handle this for Vectors.
 898 bool InstCombiner::WillNotOverflowSignedAdd(Value *LHS, Value *RHS) {
 899   // There are different heuristics we can use for this.  Here are some simple
 900   // ones.
 901
 902   // If LHS and RHS each have at least two sign bits, the addition will look
 903   // like
 904   //
 905   // XX..... +
 906   // YY.....
 907   //
 908   // If the carry into the most significant position is 0, X and Y can't both
 909   // be 1 and therefore the carry out of the addition is also 0.
 910   //
 911   // If the carry into the most significant position is 1, X and Y can't both
 912   // be 0 and therefore the carry out of the addition is also 1.
 913   //
 914   // Since the carry into the most significant position is always equal to
 915   // the carry out of the addition, there is no signed overflow.
 916   if (ComputeNumSignBits(LHS) > 1 && ComputeNumSignBits(RHS) > 1)
 917     return true;
 918
 919   if (IntegerType *IT = dyn_cast<IntegerType>(LHS->getType())) {
 920     int BitWidth = IT->getBitWidth();
 921     APInt LHSKnownZero(BitWidth, 0);
 922     APInt LHSKnownOne(BitWidth, 0);
 923     computeKnownBits(LHS, LHSKnownZero, LHSKnownOne);
 924
 925     APInt RHSKnownZero(BitWidth, 0);
 926     APInt RHSKnownOne(BitWidth, 0);
 927     computeKnownBits(RHS, RHSKnownZero, RHSKnownOne);
 928
 929     // Addition of two 2's compliment numbers having opposite signs will never
 930     // overflow.
 931     if ((LHSKnownOne[BitWidth - 1] && RHSKnownZero[BitWidth - 1]) ||
 932         (LHSKnownZero[BitWidth - 1] && RHSKnownOne[BitWidth - 1]))
 933       return true;
 934
 935     // Check if carry bit of addition will not cause overflow.
 936     if (checkRippleForAdd(LHSKnownZero, RHSKnownZero))
 937       return true;
 938     if (checkRippleForAdd(RHSKnownZero, LHSKnownZero))
 939       return true;
 940   }
 941   return false;
 942 }
 943
 944 /// WillNotOverflowUnsignedAdd - Return true if we can prove that:
 945 ///    (zext (add LHS, RHS))  === (add (zext LHS), (zext RHS))
 946 bool InstCombiner::WillNotOverflowUnsignedAdd(Value *LHS, Value *RHS) {
 947   // There are different heuristics we can use for this. Here is a simple one.
 948   // If the sign bit of LHS and that of RHS are both zero, no unsigned wrap.
 949   bool LHSKnownNonNegative, LHSKnownNegative;
 950   bool RHSKnownNonNegative, RHSKnownNegative;
 951   ComputeSignBit(LHS, LHSKnownNonNegative, LHSKnownNegative, DL, 0);
 952   ComputeSignBit(RHS, RHSKnownNonNegative, RHSKnownNegative, DL, 0);
 953   if (LHSKnownNonNegative && RHSKnownNonNegative)
 954     return true;
 955
 956   return false;
 957 }
 958
 959 // Checks if any operand is negative and we can convert add to sub.
 960 // This function checks for following negative patterns
 961 //   ADD(XOR(OR(Z, NOT(C)), C)), 1) == NEG(AND(Z, C))
 962 //   ADD(XOR(AND(Z, C), C), 1) == NEG(OR(Z, ~C))
 963 //   XOR(AND(Z, C), (C + 1)) == NEG(OR(Z, ~C)) if C is even
 964 Value *checkForNegativeOperand(BinaryOperator &I,
 965                                InstCombiner::BuilderTy *Builder) {
 966   Value *LHS = I.getOperand(0), *RHS = I.getOperand(1);
 967
 968   // This function creates 2 instructions to replace ADD, we need at least one
 969   // of LHS or RHS to have one use to ensure benefit in transform.
 970   if (!LHS->hasOneUse() && !RHS->hasOneUse())
 971     return nullptr;
 972
 973   Value *X = nullptr, *Y = nullptr, *Z = nullptr;
 974   const APInt *C1 = nullptr, *C2 = nullptr;
 975
 976   // if ONE is on other side, swap
 977   if (match(RHS, m_Add(m_Value(X), m_One())))
 978     std::swap(LHS, RHS);
 979
 980   if (match(LHS, m_Add(m_Value(X), m_One()))) {
 981     // if XOR on other side, swap
 982     if (match(RHS, m_Xor(m_Value(Y), m_APInt(C1))))
 983       std::swap(X, RHS);
 984
 985     if (match(X, m_Xor(m_Value(Y), m_APInt(C1)))) {
 986       // X = XOR(Y, C1), Y = OR(Z, C2), C2 = NOT(C1) ==> X == NOT(AND(Z, C1))
 987       // ADD(ADD(X, 1), RHS) == ADD(X, ADD(RHS, 1)) == SUB(RHS, AND(Z, C1))
 988       if (match(Y, m_Or(m_Value(Z), m_APInt(C2))) && (*C2 == ~(*C1))) {
 989         Value *NewAnd = Builder->CreateAnd(Z, *C1);
 990         return Builder->CreateSub(RHS, NewAnd, "sub");
 991       } else if (match(Y, m_And(m_Value(Z), m_APInt(C2))) && (*C1 == *C2)) {
 992         // X = XOR(Y, C1), Y = AND(Z, C2), C2 == C1 ==> X == NOT(OR(Z, ~C1))
 993         // ADD(ADD(X, 1), RHS) == ADD(X, ADD(RHS, 1)) == SUB(RHS, OR(Z, ~C1))
 994         Value *NewOr = Builder->CreateOr(Z, ~(*C1));
 995         return Builder->CreateSub(RHS, NewOr, "sub");
 996       }
 997     }
 998   }
 999
1000   // Restore LHS and RHS
1001   LHS = I.getOperand(0);
1002   RHS = I.getOperand(1);
1003
1004   // if XOR is on other side, swap
1005   if (match(RHS, m_Xor(m_Value(Y), m_APInt(C1))))
1006     std::swap(LHS, RHS);
1007
1008   // C2 is ODD
1009   // LHS = XOR(Y, C1), Y = AND(Z, C2), C1 == (C2 + 1) => LHS == NEG(OR(Z, ~C2))
1010   // ADD(LHS, RHS) == SUB(RHS, OR(Z, ~C2))
1011   if (match(LHS, m_Xor(m_Value(Y), m_APInt(C1))))
1012     if (C1->countTrailingZeros() == 0)
1013       if (match(Y, m_And(m_Value(Z), m_APInt(C2))) && *C1 == (*C2 + 1)) {
1014         Value *NewOr = Builder->CreateOr(Z, ~(*C2));
1015         return Builder->CreateSub(RHS, NewOr, "sub");
1016       }
1017   return nullptr;
1018 }
1019
1020 Instruction *InstCombiner::visitAdd(BinaryOperator &I) {
1021    bool Changed = SimplifyAssociativeOrCommutative(I);
1022    Value *LHS = I.getOperand(0), *RHS = I.getOperand(1);
1023
1024    if (Value *V = SimplifyVectorOp(I))
1025      return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1026
1027    if (Value *V = SimplifyAddInst(LHS, RHS, I.hasNoSignedWrap(),
1028                                   I.hasNoUnsignedWrap(), DL))
1029      return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1030
1031    // (A*B)+(A*C) -> A*(B+C) etc
1032   if (Value *V = SimplifyUsingDistributiveLaws(I))
1033     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1034
1035   if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(RHS)) {
1036     // X + (signbit) --> X ^ signbit
1037     const APInt &Val = CI->getValue();
1038     if (Val.isSignBit())
1039       return BinaryOperator::CreateXor(LHS, RHS);
1040
1041     // See if SimplifyDemandedBits can simplify this.  This handles stuff like
1042     // (X & 254)+1 -> (X&254)|1
1043     if (SimplifyDemandedInstructionBits(I))
1044       return &I;
1045
1046     // zext(bool) + C -> bool ? C + 1 : C
1047     if (ZExtInst *ZI = dyn_cast<ZExtInst>(LHS))
1048       if (ZI->getSrcTy()->isIntegerTy(1))
1049         return SelectInst::Create(ZI->getOperand(0), AddOne(CI), CI);
1050
1051     Value *XorLHS = nullptr; ConstantInt *XorRHS = nullptr;
1052     if (match(LHS, m_Xor(m_Value(XorLHS), m_ConstantInt(XorRHS)))) {
1053       uint32_t TySizeBits = I.getType()->getScalarSizeInBits();
1054       const APInt &RHSVal = CI->getValue();
1055       unsigned ExtendAmt = 0;
1056       // If we have ADD(XOR(AND(X, 0xFF), 0x80), 0xF..F80), it's a sext.
1057       // If we have ADD(XOR(AND(X, 0xFF), 0xF..F80), 0x80), it's a sext.
1058       if (XorRHS->getValue() == -RHSVal) {
1059         if (RHSVal.isPowerOf2())
1060           ExtendAmt = TySizeBits - RHSVal.logBase2() - 1;
1061         else if (XorRHS->getValue().isPowerOf2())
1062           ExtendAmt = TySizeBits - XorRHS->getValue().logBase2() - 1;
1063       }
1064
1065       if (ExtendAmt) {
1066         APInt Mask = APInt::getHighBitsSet(TySizeBits, ExtendAmt);
1067         if (!MaskedValueIsZero(XorLHS, Mask))
1068           ExtendAmt = 0;
1069       }
1070
1071       if (ExtendAmt) {
1072         Constant *ShAmt = ConstantInt::get(I.getType(), ExtendAmt);
1073         Value *NewShl = Builder->CreateShl(XorLHS, ShAmt, "sext");
1074         return BinaryOperator::CreateAShr(NewShl, ShAmt);
1075       }
1076
1077       // If this is a xor that was canonicalized from a sub, turn it back into
1078       // a sub and fuse this add with it.
1079       if (LHS->hasOneUse() && (XorRHS->getValue()+1).isPowerOf2()) {
1080         IntegerType *IT = cast<IntegerType>(I.getType());
1081         APInt LHSKnownOne(IT->getBitWidth(), 0);
1082         APInt LHSKnownZero(IT->getBitWidth(), 0);
1083         computeKnownBits(XorLHS, LHSKnownZero, LHSKnownOne);
1084         if ((XorRHS->getValue() | LHSKnownZero).isAllOnesValue())
1085           return BinaryOperator::CreateSub(ConstantExpr::getAdd(XorRHS, CI),
1086                                            XorLHS);
1087       }
1088       // (X + signbit) + C could have gotten canonicalized to (X ^ signbit) + C,
1089       // transform them into (X + (signbit ^ C))
1090       if (XorRHS->getValue().isSignBit())
1091           return BinaryOperator::CreateAdd(XorLHS,
1092                                            ConstantExpr::getXor(XorRHS, CI));
1093     }
1094   }
1095
1096   if (isa<Constant>(RHS) && isa<PHINode>(LHS))
1097     if (Instruction *NV = FoldOpIntoPhi(I))
1098       return NV;
1099
1100   if (I.getType()->getScalarType()->isIntegerTy(1))
1101     return BinaryOperator::CreateXor(LHS, RHS);
1102
1103   // X + X --> X << 1
1104   if (LHS == RHS) {
1105     BinaryOperator *New =
1106       BinaryOperator::CreateShl(LHS, ConstantInt::get(I.getType(), 1));
1107     New->setHasNoSignedWrap(I.hasNoSignedWrap());
1108     New->setHasNoUnsignedWrap(I.hasNoUnsignedWrap());
1109     return New;
1110   }
1111
1112   // -A + B  -->  B - A
1113   // -A + -B  -->  -(A + B)
1114   if (Value *LHSV = dyn_castNegVal(LHS)) {
1115     if (!isa<Constant>(RHS))
1116       if (Value *RHSV = dyn_castNegVal(RHS)) {
1117         Value *NewAdd = Builder->CreateAdd(LHSV, RHSV, "sum");
1118         return BinaryOperator::CreateNeg(NewAdd);
1119       }
1120
1121     return BinaryOperator::CreateSub(RHS, LHSV);
1122   }
1123
1124   // A + -B  -->  A - B
1125   if (!isa<Constant>(RHS))
1126     if (Value *V = dyn_castNegVal(RHS))
1127       return BinaryOperator::CreateSub(LHS, V);
1128
1129   if (Value *V = checkForNegativeOperand(I, Builder))
1130     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1131
1132   // A+B --> A|B iff A and B have no bits set in common.
1133   if (IntegerType *IT = dyn_cast<IntegerType>(I.getType())) {
1134     APInt LHSKnownOne(IT->getBitWidth(), 0);
1135     APInt LHSKnownZero(IT->getBitWidth(), 0);
1136     computeKnownBits(LHS, LHSKnownZero, LHSKnownOne);
1137     if (LHSKnownZero != 0) {
1138       APInt RHSKnownOne(IT->getBitWidth(), 0);
1139       APInt RHSKnownZero(IT->getBitWidth(), 0);
1140       computeKnownBits(RHS, RHSKnownZero, RHSKnownOne);
1141
1142       // No bits in common -> bitwise or.
1143       if ((LHSKnownZero|RHSKnownZero).isAllOnesValue())
1144         return BinaryOperator::CreateOr(LHS, RHS);
1145     }
1146   }
1147
1148   if (Constant *CRHS = dyn_cast<Constant>(RHS)) {
1149     Value *X;
1150     if (match(LHS, m_Not(m_Value(X)))) // ~X + C --> (C-1) - X
1151       return BinaryOperator::CreateSub(SubOne(CRHS), X);
1152   }
1153
1154   if (ConstantInt *CRHS = dyn_cast<ConstantInt>(RHS)) {
1155     // (X & FF00) + xx00  -> (X+xx00) & FF00
1156     Value *X;
1157     ConstantInt *C2;
1158     if (LHS->hasOneUse() &&
1159         match(LHS, m_And(m_Value(X), m_ConstantInt(C2))) &&
1160         CRHS->getValue() == (CRHS->getValue() & C2->getValue())) {
1161       // See if all bits from the first bit set in the Add RHS up are included
1162       // in the mask.  First, get the rightmost bit.
1163       const APInt &AddRHSV = CRHS->getValue();
1164
1165       // Form a mask of all bits from the lowest bit added through the top.
1166       APInt AddRHSHighBits(~((AddRHSV & -AddRHSV)-1));
1167
1168       // See if the and mask includes all of these bits.
1169       APInt AddRHSHighBitsAnd(AddRHSHighBits & C2->getValue());
1170
1171       if (AddRHSHighBits == AddRHSHighBitsAnd) {
1172         // Okay, the xform is safe.  Insert the new add pronto.
1173         Value *NewAdd = Builder->CreateAdd(X, CRHS, LHS->getName());
1174         return BinaryOperator::CreateAnd(NewAdd, C2);
1175       }
1176     }
1177
1178     // Try to fold constant add into select arguments.
1179     if (SelectInst *SI = dyn_cast<SelectInst>(LHS))
1180       if (Instruction *R = FoldOpIntoSelect(I, SI))
1181         return R;
1182   }
1183
1184   // add (select X 0 (sub n A)) A  -->  select X A n
1185   {
1186     SelectInst *SI = dyn_cast<SelectInst>(LHS);
1187     Value *A = RHS;
1188     if (!SI) {
1189       SI = dyn_cast<SelectInst>(RHS);
1190       A = LHS;
1191     }
1192     if (SI && SI->hasOneUse()) {
1193       Value *TV = SI->getTrueValue();
1194       Value *FV = SI->getFalseValue();
1195       Value *N;
1196
1197       // Can we fold the add into the argument of the select?
1198       // We check both true and false select arguments for a matching subtract.
1199       if (match(FV, m_Zero()) && match(TV, m_Sub(m_Value(N), m_Specific(A))))
1200         // Fold the add into the true select value.
1201         return SelectInst::Create(SI->getCondition(), N, A);
1202
1203       if (match(TV, m_Zero()) && match(FV, m_Sub(m_Value(N), m_Specific(A))))
1204         // Fold the add into the false select value.
1205         return SelectInst::Create(SI->getCondition(), A, N);
1206     }
1207   }
1208
1209   // Check for (add (sext x), y), see if we can merge this into an
1210   // integer add followed by a sext.
1211   if (SExtInst *LHSConv = dyn_cast<SExtInst>(LHS)) {
1212     // (add (sext x), cst) --> (sext (add x, cst'))
1213     if (ConstantInt *RHSC = dyn_cast<ConstantInt>(RHS)) {
1214       Constant *CI =
1215         ConstantExpr::getTrunc(RHSC, LHSConv->getOperand(0)->getType());
1216       if (LHSConv->hasOneUse() &&
1217           ConstantExpr::getSExt(CI, I.getType()) == RHSC &&
1218           WillNotOverflowSignedAdd(LHSConv->getOperand(0), CI)) {
1219         // Insert the new, smaller add.
1220         Value *NewAdd = Builder->CreateNSWAdd(LHSConv->getOperand(0),
1221                                               CI, "addconv");
1222         return new SExtInst(NewAdd, I.getType());
1223       }
1224     }
1225
1226     // (add (sext x), (sext y)) --> (sext (add int x, y))
1227     if (SExtInst *RHSConv = dyn_cast<SExtInst>(RHS)) {
1228       // Only do this if x/y have the same type, if at last one of them has a
1229       // single use (so we don't increase the number of sexts), and if the
1230       // integer add will not overflow.
1231       if (LHSConv->getOperand(0)->getType()==RHSConv->getOperand(0)->getType()&&
1232           (LHSConv->hasOneUse() || RHSConv->hasOneUse()) &&
1233           WillNotOverflowSignedAdd(LHSConv->getOperand(0),
1234                                    RHSConv->getOperand(0))) {
1235         // Insert the new integer add.
1236         Value *NewAdd = Builder->CreateNSWAdd(LHSConv->getOperand(0),
1237                                              RHSConv->getOperand(0), "addconv");
1238         return new SExtInst(NewAdd, I.getType());
1239       }
1240     }
1241   }
1242
1243   // Check for (x & y) + (x ^ y)
1244   {
1245     Value *A = nullptr, *B = nullptr;
1246     if (match(RHS, m_Xor(m_Value(A), m_Value(B))) &&
1247         (match(LHS, m_And(m_Specific(A), m_Specific(B))) ||
1248          match(LHS, m_And(m_Specific(B), m_Specific(A)))))
1249       return BinaryOperator::CreateOr(A, B);
1250
1251     if (match(LHS, m_Xor(m_Value(A), m_Value(B))) &&
1252         (match(RHS, m_And(m_Specific(A), m_Specific(B))) ||
1253          match(RHS, m_And(m_Specific(B), m_Specific(A)))))
1254       return BinaryOperator::CreateOr(A, B);
1255   }
1256
1257   // TODO(jingyue): Consider WillNotOverflowSignedAdd and
1258   // WillNotOverflowUnsignedAdd to reduce the number of invocations of
1259   // computeKnownBits.
1260   if (!I.hasNoSignedWrap() && WillNotOverflowSignedAdd(LHS, RHS)) {
1261     Changed = true;
1262     I.setHasNoSignedWrap(true);
1263   }
1264   if (!I.hasNoUnsignedWrap() && WillNotOverflowUnsignedAdd(LHS, RHS)) {
1265     Changed = true;
1266     I.setHasNoUnsignedWrap(true);
1267   }
1268
1269   return Changed ? &I : nullptr;
1270 }
1271
1272 Instruction *InstCombiner::visitFAdd(BinaryOperator &I) {
1273   bool Changed = SimplifyAssociativeOrCommutative(I);
1274   Value *LHS = I.getOperand(0), *RHS = I.getOperand(1);
1275
1276   if (Value *V = SimplifyVectorOp(I))
1277     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1278
1279   if (Value *V = SimplifyFAddInst(LHS, RHS, I.getFastMathFlags(), DL))
1280     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1281
1282   if (isa<Constant>(RHS)) {
1283     if (isa<PHINode>(LHS))
1284       if (Instruction *NV = FoldOpIntoPhi(I))
1285         return NV;
1286
1287     if (SelectInst *SI = dyn_cast<SelectInst>(LHS))
1288       if (Instruction *NV = FoldOpIntoSelect(I, SI))
1289         return NV;
1290   }
1291
1292   // -A + B  -->  B - A
1293   // -A + -B  -->  -(A + B)
1294   if (Value *LHSV = dyn_castFNegVal(LHS)) {
1295     Instruction *RI = BinaryOperator::CreateFSub(RHS, LHSV);
1296     RI->copyFastMathFlags(&I);
1297     return RI;
1298   }
1299
1300   // A + -B  -->  A - B
1301   if (!isa<Constant>(RHS))
1302     if (Value *V = dyn_castFNegVal(RHS)) {
1303       Instruction *RI = BinaryOperator::CreateFSub(LHS, V);
1304       RI->copyFastMathFlags(&I);
1305       return RI;
1306     }
1307
1308   // Check for (fadd double (sitofp x), y), see if we can merge this into an
1309   // integer add followed by a promotion.
1310   if (SIToFPInst *LHSConv = dyn_cast<SIToFPInst>(LHS)) {
1311     // (fadd double (sitofp x), fpcst) --> (sitofp (add int x, intcst))
1312     // ... if the constant fits in the integer value.  This is useful for things
1313     // like (double)(x & 1234) + 4.0 -> (double)((X & 1234)+4) which no longer
1314     // requires a constant pool load, and generally allows the add to be better
1315     // instcombined.
1316     if (ConstantFP *CFP = dyn_cast<ConstantFP>(RHS)) {
1317       Constant *CI =
1318       ConstantExpr::getFPToSI(CFP, LHSConv->getOperand(0)->getType());
1319       if (LHSConv->hasOneUse() &&
1320           ConstantExpr::getSIToFP(CI, I.getType()) == CFP &&
1321           WillNotOverflowSignedAdd(LHSConv->getOperand(0), CI)) {
1322         // Insert the new integer add.
1323         Value *NewAdd = Builder->CreateNSWAdd(LHSConv->getOperand(0),
1324                                               CI, "addconv");
1325         return new SIToFPInst(NewAdd, I.getType());
1326       }
1327     }
1328
1329     // (fadd double (sitofp x), (sitofp y)) --> (sitofp (add int x, y))
1330     if (SIToFPInst *RHSConv = dyn_cast<SIToFPInst>(RHS)) {
1331       // Only do this if x/y have the same type, if at last one of them has a
1332       // single use (so we don't increase the number of int->fp conversions),
1333       // and if the integer add will not overflow.
1334       if (LHSConv->getOperand(0)->getType()==RHSConv->getOperand(0)->getType()&&
1335           (LHSConv->hasOneUse() || RHSConv->hasOneUse()) &&
1336           WillNotOverflowSignedAdd(LHSConv->getOperand(0),
1337                                    RHSConv->getOperand(0))) {
1338         // Insert the new integer add.
1339         Value *NewAdd = Builder->CreateNSWAdd(LHSConv->getOperand(0),
1340                                               RHSConv->getOperand(0),"addconv");
1341         return new SIToFPInst(NewAdd, I.getType());
1342       }
1343     }
1344   }
1345
1346   // select C, 0, B + select C, A, 0 -> select C, A, B
1347   {
1348     Value *A1, *B1, *C1, *A2, *B2, *C2;
1349     if (match(LHS, m_Select(m_Value(C1), m_Value(A1), m_Value(B1))) &&
1350         match(RHS, m_Select(m_Value(C2), m_Value(A2), m_Value(B2)))) {
1351       if (C1 == C2) {
1352         Constant *Z1=nullptr, *Z2=nullptr;
1353         Value *A, *B, *C=C1;
1354         if (match(A1, m_AnyZero()) && match(B2, m_AnyZero())) {
1355             Z1 = dyn_cast<Constant>(A1); A = A2;
1356             Z2 = dyn_cast<Constant>(B2); B = B1;
1357         } else if (match(B1, m_AnyZero()) && match(A2, m_AnyZero())) {
1358             Z1 = dyn_cast<Constant>(B1); B = B2;
1359             Z2 = dyn_cast<Constant>(A2); A = A1;
1360         }
1361
1362         if (Z1 && Z2 &&
1363             (I.hasNoSignedZeros() ||
1364              (Z1->isNegativeZeroValue() && Z2->isNegativeZeroValue()))) {
1365           return SelectInst::Create(C, A, B);
1366         }
1367       }
1368     }
1369   }
1370
1371   if (I.hasUnsafeAlgebra()) {
1372     if (Value *V = FAddCombine(Builder).simplify(&I))
1373       return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1374   }
1375
1376   return Changed ? &I : nullptr;
1377 }
1378
1379
1380 /// Optimize pointer differences into the same array into a size.  Consider:
1381 ///  &A[10] - &A[0]: we should compile this to "10".  LHS/RHS are the pointer
1382 /// operands to the ptrtoint instructions for the LHS/RHS of the subtract.
1383 ///
1384 Value *InstCombiner::OptimizePointerDifference(Value *LHS, Value *RHS,
1385                                                Type *Ty) {
1386   assert(DL && "Must have target data info for this");
1387
1388   // If LHS is a gep based on RHS or RHS is a gep based on LHS, we can optimize
1389   // this.
1390   bool Swapped = false;
1391   GEPOperator *GEP1 = nullptr, *GEP2 = nullptr;
1392
1393   // For now we require one side to be the base pointer "A" or a constant
1394   // GEP derived from it.
1395   if (GEPOperator *LHSGEP = dyn_cast<GEPOperator>(LHS)) {
1396     // (gep X, ...) - X
1397     if (LHSGEP->getOperand(0) == RHS) {
1398       GEP1 = LHSGEP;
1399       Swapped = false;
1400     } else if (GEPOperator *RHSGEP = dyn_cast<GEPOperator>(RHS)) {
1401       // (gep X, ...) - (gep X, ...)
1402       if (LHSGEP->getOperand(0)->stripPointerCasts() ==
1403             RHSGEP->getOperand(0)->stripPointerCasts()) {
1404         GEP2 = RHSGEP;
1405         GEP1 = LHSGEP;
1406         Swapped = false;
1407       }
1408     }
1409   }
1410
1411   if (GEPOperator *RHSGEP = dyn_cast<GEPOperator>(RHS)) {
1412     // X - (gep X, ...)
1413     if (RHSGEP->getOperand(0) == LHS) {
1414       GEP1 = RHSGEP;
1415       Swapped = true;
1416     } else if (GEPOperator *LHSGEP = dyn_cast<GEPOperator>(LHS)) {
1417       // (gep X, ...) - (gep X, ...)
1418       if (RHSGEP->getOperand(0)->stripPointerCasts() ==
1419             LHSGEP->getOperand(0)->stripPointerCasts()) {
1420         GEP2 = LHSGEP;
1421         GEP1 = RHSGEP;
1422         Swapped = true;
1423       }
1424     }
1425   }
1426
1427   // Avoid duplicating the arithmetic if GEP2 has non-constant indices and
1428   // multiple users.
1429   if (!GEP1 ||
1430       (GEP2 && !GEP2->hasAllConstantIndices() && !GEP2->hasOneUse()))
1431     return nullptr;
1432
1433   // Emit the offset of the GEP and an intptr_t.
1434   Value *Result = EmitGEPOffset(GEP1);
1435
1436   // If we had a constant expression GEP on the other side offsetting the
1437   // pointer, subtract it from the offset we have.
1438   if (GEP2) {
1439     Value *Offset = EmitGEPOffset(GEP2);
1440     Result = Builder->CreateSub(Result, Offset);
1441   }
1442
1443   // If we have p - gep(p, ...)  then we have to negate the result.
1444   if (Swapped)
1445     Result = Builder->CreateNeg(Result, "diff.neg");
1446
1447   return Builder->CreateIntCast(Result, Ty, true);
1448 }
1449
1450
1451 Instruction *InstCombiner::visitSub(BinaryOperator &I) {
1452   Value *Op0 = I.getOperand(0), *Op1 = I.getOperand(1);
1453
1454   if (Value *V = SimplifyVectorOp(I))
1455     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1456
1457   if (Value *V = SimplifySubInst(Op0, Op1, I.hasNoSignedWrap(),
1458                                  I.hasNoUnsignedWrap(), DL))
1459     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1460
1461   // (A*B)-(A*C) -> A*(B-C) etc
1462   if (Value *V = SimplifyUsingDistributiveLaws(I))
1463     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1464
1465   // If this is a 'B = x-(-A)', change to B = x+A.  This preserves NSW/NUW.
1466   if (Value *V = dyn_castNegVal(Op1)) {
1467     BinaryOperator *Res = BinaryOperator::CreateAdd(Op0, V);
1468     Res->setHasNoSignedWrap(I.hasNoSignedWrap());
1469     Res->setHasNoUnsignedWrap(I.hasNoUnsignedWrap());
1470     return Res;
1471   }
1472
1473   if (I.getType()->isIntegerTy(1))
1474     return BinaryOperator::CreateXor(Op0, Op1);
1475
1476   // Replace (-1 - A) with (~A).
1477   if (match(Op0, m_AllOnes()))
1478     return BinaryOperator::CreateNot(Op1);
1479
1480   if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(Op0)) {
1481     // C - ~X == X + (1+C)
1482     Value *X = nullptr;
1483     if (match(Op1, m_Not(m_Value(X))))
1484       return BinaryOperator::CreateAdd(X, AddOne(C));
1485
1486     // Try to fold constant sub into select arguments.
1487     if (SelectInst *SI = dyn_cast<SelectInst>(Op1))
1488       if (Instruction *R = FoldOpIntoSelect(I, SI))
1489         return R;
1490
1491     // C-(X+C2) --> (C-C2)-X
1492     Constant *C2;
1493     if (match(Op1, m_Add(m_Value(X), m_Constant(C2))))
1494       return BinaryOperator::CreateSub(ConstantExpr::getSub(C, C2), X);
1495
1496     if (SimplifyDemandedInstructionBits(I))
1497       return &I;
1498
1499     // Fold (sub 0, (zext bool to B)) --> (sext bool to B)
1500     if (C->isNullValue() && match(Op1, m_ZExt(m_Value(X))))
1501       if (X->getType()->getScalarType()->isIntegerTy(1))
1502         return CastInst::CreateSExtOrBitCast(X, Op1->getType());
1503
1504     // Fold (sub 0, (sext bool to B)) --> (zext bool to B)
1505     if (C->isNullValue() && match(Op1, m_SExt(m_Value(X))))
1506       if (X->getType()->getScalarType()->isIntegerTy(1))
1507         return CastInst::CreateZExtOrBitCast(X, Op1->getType());
1508   }
1509
1510   if (ConstantInt *C = dyn_cast<ConstantInt>(Op0)) {
1511     // -(X >>u 31) -> (X >>s 31)
1512     // -(X >>s 31) -> (X >>u 31)
1513     if (C->isZero()) {
1514       Value *X; ConstantInt *CI;
1515       if (match(Op1, m_LShr(m_Value(X), m_ConstantInt(CI))) &&
1516           // Verify we are shifting out everything but the sign bit.
1517           CI->getValue() == I.getType()->getPrimitiveSizeInBits()-1)
1518         return BinaryOperator::CreateAShr(X, CI);
1519
1520       if (match(Op1, m_AShr(m_Value(X), m_ConstantInt(CI))) &&
1521           // Verify we are shifting out everything but the sign bit.
1522           CI->getValue() == I.getType()->getPrimitiveSizeInBits()-1)
1523         return BinaryOperator::CreateLShr(X, CI);
1524     }
1525   }
1526
1527
1528   { Value *Y;
1529     // X-(X+Y) == -Y    X-(Y+X) == -Y
1530     if (match(Op1, m_Add(m_Specific(Op0), m_Value(Y))) ||
1531         match(Op1, m_Add(m_Value(Y), m_Specific(Op0))))
1532       return BinaryOperator::CreateNeg(Y);
1533
1534     // (X-Y)-X == -Y
1535     if (match(Op0, m_Sub(m_Specific(Op1), m_Value(Y))))
1536       return BinaryOperator::CreateNeg(Y);
1537   }
1538
1539   if (Op1->hasOneUse()) {
1540     Value *X = nullptr, *Y = nullptr, *Z = nullptr;
1541     Constant *C = nullptr;
1542     Constant *CI = nullptr;
1543
1544     // (X - (Y - Z))  -->  (X + (Z - Y)).
1545     if (match(Op1, m_Sub(m_Value(Y), m_Value(Z))))
1546       return BinaryOperator::CreateAdd(Op0,
1547                                       Builder->CreateSub(Z, Y, Op1->getName()));
1548
1549     // (X - (X & Y))   -->   (X & ~Y)
1550     //
1551     if (match(Op1, m_And(m_Value(Y), m_Specific(Op0))) ||
1552         match(Op1, m_And(m_Specific(Op0), m_Value(Y))))
1553       return BinaryOperator::CreateAnd(Op0,
1554                                   Builder->CreateNot(Y, Y->getName() + ".not"));
1555
1556     // 0 - (X sdiv C)  -> (X sdiv -C)  provided the negation doesn't overflow.
1557     if (match(Op1, m_SDiv(m_Value(X), m_Constant(C))) && match(Op0, m_Zero()) &&
1558         !C->isMinSignedValue())
1559       return BinaryOperator::CreateSDiv(X, ConstantExpr::getNeg(C));
1560
1561     // 0 - (X << Y)  -> (-X << Y)   when X is freely negatable.
1562     if (match(Op1, m_Shl(m_Value(X), m_Value(Y))) && match(Op0, m_Zero()))
1563       if (Value *XNeg = dyn_castNegVal(X))
1564         return BinaryOperator::CreateShl(XNeg, Y);
1565
1566     // X - A*-B -> X + A*B
1567     // X - -A*B -> X + A*B
1568     Value *A, *B;
1569     if (match(Op1, m_Mul(m_Value(A), m_Neg(m_Value(B)))) ||
1570         match(Op1, m_Mul(m_Neg(m_Value(A)), m_Value(B))))
1571       return BinaryOperator::CreateAdd(Op0, Builder->CreateMul(A, B));
1572
1573     // X - A*CI -> X + A*-CI
1574     // X - CI*A -> X + A*-CI
1575     if (match(Op1, m_Mul(m_Value(A), m_Constant(CI))) ||
1576         match(Op1, m_Mul(m_Constant(CI), m_Value(A)))) {
1577       Value *NewMul = Builder->CreateMul(A, ConstantExpr::getNeg(CI));
1578       return BinaryOperator::CreateAdd(Op0, NewMul);
1579     }
1580   }
1581
1582   // Optimize pointer differences into the same array into a size.  Consider:
1583   //  &A[10] - &A[0]: we should compile this to "10".
1584   if (DL) {
1585     Value *LHSOp, *RHSOp;
1586     if (match(Op0, m_PtrToInt(m_Value(LHSOp))) &&
1587         match(Op1, m_PtrToInt(m_Value(RHSOp))))
1588       if (Value *Res = OptimizePointerDifference(LHSOp, RHSOp, I.getType()))
1589         return ReplaceInstUsesWith(I, Res);
1590
1591     // trunc(p)-trunc(q) -> trunc(p-q)
1592     if (match(Op0, m_Trunc(m_PtrToInt(m_Value(LHSOp)))) &&
1593         match(Op1, m_Trunc(m_PtrToInt(m_Value(RHSOp)))))
1594       if (Value *Res = OptimizePointerDifference(LHSOp, RHSOp, I.getType()))
1595         return ReplaceInstUsesWith(I, Res);
1596       }
1597
1598   return nullptr;
1599 }
1600
1601 Instruction *InstCombiner::visitFSub(BinaryOperator &I) {
1602   Value *Op0 = I.getOperand(0), *Op1 = I.getOperand(1);
1603
1604   if (Value *V = SimplifyVectorOp(I))
1605     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1606
1607   if (Value *V = SimplifyFSubInst(Op0, Op1, I.getFastMathFlags(), DL))
1608     return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1609
1610   if (isa<Constant>(Op0))
1611     if (SelectInst *SI = dyn_cast<SelectInst>(Op1))
1612       if (Instruction *NV = FoldOpIntoSelect(I, SI))
1613         return NV;
1614
1615   // If this is a 'B = x-(-A)', change to B = x+A, potentially looking
1616   // through FP extensions/truncations along the way.
1617   if (Value *V = dyn_castFNegVal(Op1)) {
1618     Instruction *NewI = BinaryOperator::CreateFAdd(Op0, V);
1619     NewI->copyFastMathFlags(&I);
1620     return NewI;
1621   }
1622   if (FPTruncInst *FPTI = dyn_cast<FPTruncInst>(Op1)) {
1623     if (Value *V = dyn_castFNegVal(FPTI->getOperand(0))) {
1624       Value *NewTrunc = Builder->CreateFPTrunc(V, I.getType());
1625       Instruction *NewI = BinaryOperator::CreateFAdd(Op0, NewTrunc);
1626       NewI->copyFastMathFlags(&I);
1627       return NewI;
1628     }
1629   } else if (FPExtInst *FPEI = dyn_cast<FPExtInst>(Op1)) {
1630     if (Value *V = dyn_castFNegVal(FPEI->getOperand(0))) {
1631       Value *NewExt = Builder->CreateFPExt(V, I.getType());
1632       Instruction *NewI = BinaryOperator::CreateFAdd(Op0, NewExt);
1633       NewI->copyFastMathFlags(&I);
1634       return NewI;
1635     }
1636   }
1637
1638   if (I.hasUnsafeAlgebra()) {
1639     if (Value *V = FAddCombine(Builder).simplify(&I))
1640       return ReplaceInstUsesWith(I, V);
1641   }
1642
1643   return nullptr;
1644 }