folly/experimental/EliasFanoCoding.h

   1 /*
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   3  *
   4  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
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   9  *
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  11  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
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  15  */
  16
  17 /**
  18  * @author Philip Pronin (philipp@fb.com)
  19  *
  20  * Based on the paper by Sebastiano Vigna,
  21  * "Quasi-succinct indices" (arxiv:1206.4300).
  22  */
  23
  24 #pragma once
  25
  26 #include <algorithm>
  27 #include <cstdlib>
  28 #include <limits>
  29 #include <type_traits>
  30
  31 #include <folly/Bits.h>
  32 #include <folly/Likely.h>
  33 #include <folly/Portability.h>
  34 #include <folly/Range.h>
  35 #include <folly/experimental/Instructions.h>
  36 #include <folly/experimental/Select64.h>
  37 #include <glog/logging.h>
  38
  39 #if !FOLLY_X64
  40 #error EliasFanoCoding.h requires x86_64
  41 #endif
  42
  43 namespace folly { namespace compression {
  44
  45 static_assert(kIsLittleEndian, "EliasFanoCoding.h requires little endianness");
  46
  47 template <class Pointer>
  48 struct EliasFanoCompressedListBase {
  49   EliasFanoCompressedListBase() = default;
  50
  51   template <class OtherPointer>
  52   EliasFanoCompressedListBase(
  53       const EliasFanoCompressedListBase<OtherPointer>& other)
  54       : size(other.size),
  55         numLowerBits(other.numLowerBits),
  56         data(other.data),
  57         skipPointers(reinterpret_cast<Pointer>(other.skipPointers)),
  58         forwardPointers(reinterpret_cast<Pointer>(other.forwardPointers)),
  59         lower(reinterpret_cast<Pointer>(other.lower)),
  60         upper(reinterpret_cast<Pointer>(other.upper)) { }
  61
  62   template <class T = Pointer>
  63   auto free() -> decltype(::free(T(nullptr))) {
  64     return ::free(data.data());
  65   }
  66
  67   size_t upperSize() const {
  68     return size_t(data.end() - upper);
  69   }
  70
  71   size_t size = 0;
  72   uint8_t numLowerBits = 0;
  73
  74   // WARNING: EliasFanoCompressedList has no ownership of data. The 7
  75   // bytes following the last byte should be readable.
  76   folly::Range<Pointer> data;
  77
  78   Pointer skipPointers = nullptr;
  79   Pointer forwardPointers = nullptr;
  80   Pointer lower = nullptr;
  81   Pointer upper = nullptr;
  82 };
  83
  84 typedef EliasFanoCompressedListBase<const uint8_t*> EliasFanoCompressedList;
  85 typedef EliasFanoCompressedListBase<uint8_t*> MutableEliasFanoCompressedList;
  86
  87 template <class Value,
  88           class SkipValue = size_t,
  89           size_t kSkipQuantum = 0,     // 0 = disabled
  90           size_t kForwardQuantum = 0>  // 0 = disabled
  91 struct EliasFanoEncoderV2 {
  92   static_assert(std::is_integral<Value>::value &&
  93                     std::is_unsigned<Value>::value,
  94                 "Value should be unsigned integral");
  95
  96   typedef EliasFanoCompressedList CompressedList;
  97   typedef MutableEliasFanoCompressedList MutableCompressedList;
  98
  99   typedef Value ValueType;
 100   typedef SkipValue SkipValueType;
 101   struct Layout;
 102
 103   static constexpr size_t skipQuantum = kSkipQuantum;
 104   static constexpr size_t forwardQuantum = kForwardQuantum;
 105
 106   static uint8_t defaultNumLowerBits(size_t upperBound, size_t size) {
 107     if (size == 0 || upperBound < size) {
 108       return 0;
 109     }
 110     // floor(log(upperBound / size));
 111     return uint8_t(folly::findLastSet(upperBound / size) - 1);
 112   }
 113
 114   // Requires: input range (begin, end) is sorted (encoding
 115   // crashes if it's not).
 116   // WARNING: encode() mallocates EliasFanoCompressedList::data. As
 117   // EliasFanoCompressedList has no ownership of it, you need to call
 118   // free() explicitly.
 119   template <class RandomAccessIterator>
 120   static MutableCompressedList encode(RandomAccessIterator begin,
 121                                       RandomAccessIterator end) {
 122     if (begin == end) {
 123       return MutableCompressedList();
 124     }
 125     EliasFanoEncoderV2 encoder(size_t(end - begin), *(end - 1));
 126     for (; begin != end; ++begin) {
 127       encoder.add(*begin);
 128     }
 129     return encoder.finish();
 130   }
 131
 132   explicit EliasFanoEncoderV2(const MutableCompressedList& result)
 133       : lower_(result.lower),
 134         upper_(result.upper),
 135         skipPointers_(reinterpret_cast<SkipValueType*>(
 136               result.skipPointers)),
 137         forwardPointers_(reinterpret_cast<SkipValueType*>(
 138               result.forwardPointers)),
 139         result_(result) {
 140     std::fill(result.data.begin(), result.data.end(), 0);
 141   }
 142
 143   EliasFanoEncoderV2(size_t size, ValueType upperBound)
 144       : EliasFanoEncoderV2(
 145             Layout::fromUpperBoundAndSize(upperBound, size).allocList()) { }
 146
 147   void add(ValueType value) {
 148     CHECK_LT(value, std::numeric_limits<ValueType>::max());
 149     CHECK_GE(value, lastValue_);
 150
 151     const auto numLowerBits = result_.numLowerBits;
 152     const ValueType upperBits = value >> numLowerBits;
 153
 154     // Upper sequence consists of upperBits 0-bits and (size_ + 1) 1-bits.
 155     const size_t pos = upperBits + size_;
 156     upper_[pos / 8] |= 1U << (pos % 8);
 157     // Append numLowerBits bits to lower sequence.
 158     if (numLowerBits != 0) {
 159       const ValueType lowerBits = value & ((ValueType(1) << numLowerBits) - 1);
 160       writeBits56(lower_, size_ * numLowerBits, numLowerBits, lowerBits);
 161     }
 162
 163     /* static */ if (skipQuantum != 0) {
 164       while ((skipPointersSize_ + 1) * skipQuantum <= upperBits) {
 165         // Store the number of preceding 1-bits.
 166         skipPointers_[skipPointersSize_++] = SkipValue(size_);
 167       }
 168     }
 169
 170     /* static */ if (forwardQuantum != 0) {
 171       if ((size_ + 1) % forwardQuantum == 0) {
 172         const auto k = size_ / forwardQuantum;
 173         // Store the number of preceding 0-bits.
 174         forwardPointers_[k] = upperBits;
 175       }
 176     }
 177
 178     lastValue_ = value;
 179     ++size_;
 180   }
 181
 182   const MutableCompressedList& finish() const {
 183     CHECK_EQ(size_, result_.size);
 184     return result_;
 185   }
 186
 187  private:
 188   // Writes value (with len up to 56 bits) to data starting at pos-th bit.
 189   static void writeBits56(unsigned char* data, size_t pos,
 190                           uint8_t len, uint64_t value) {
 191     DCHECK_LE(uint32_t(len), 56);
 192     DCHECK_EQ(0, value & ~((uint64_t(1) << len) - 1));
 193     unsigned char* const ptr = data + (pos / 8);
 194     uint64_t ptrv = folly::loadUnaligned<uint64_t>(ptr);
 195     ptrv |= value << (pos % 8);
 196     folly::storeUnaligned<uint64_t>(ptr, ptrv);
 197   }
 198
 199   unsigned char* lower_ = nullptr;
 200   unsigned char* upper_ = nullptr;
 201   SkipValueType* skipPointers_ = nullptr;
 202   SkipValueType* forwardPointers_ = nullptr;
 203
 204   ValueType lastValue_ = 0;
 205   size_t size_ = 0;
 206   size_t skipPointersSize_ = 0;
 207
 208   MutableCompressedList result_;
 209 };
 210
 211 template <class Value,
 212           class SkipValue,
 213           size_t kSkipQuantum,
 214           size_t kForwardQuantum>
 215 struct EliasFanoEncoderV2<Value,
 216                           SkipValue,
 217                           kSkipQuantum,
 218                           kForwardQuantum>::Layout {
 219   static Layout fromUpperBoundAndSize(size_t upperBound, size_t size) {
 220     // numLowerBits can be at most 56 because of detail::writeBits56.
 221     const uint8_t numLowerBits = std::min(defaultNumLowerBits(upperBound,
 222                                                               size),
 223                                           uint8_t(56));
 224     // *** Upper bits.
 225     // Upper bits are stored using unary delta encoding.
 226     // For example, (3 5 5 9) will be encoded as 1000011001000_2.
 227     const size_t upperSizeBits =
 228       (upperBound >> numLowerBits) +  // Number of 0-bits to be stored.
 229       size;                           // 1-bits.
 230     const size_t upper = (upperSizeBits + 7) / 8;
 231
 232     // *** Validity checks.
 233     // Shift by numLowerBits must be valid.
 234     CHECK_LT(numLowerBits, 8 * sizeof(Value));
 235     CHECK_LT(size, std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 236     CHECK_LT(upperBound >> numLowerBits,
 237              std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 238
 239     return fromInternalSizes(numLowerBits, upper, size);
 240   }
 241
 242   static Layout fromInternalSizes(uint8_t numLowerBits,
 243                                   size_t upper,
 244                                   size_t size) {
 245     Layout layout;
 246     layout.size = size;
 247     layout.numLowerBits = numLowerBits;
 248
 249     layout.lower = (numLowerBits * size + 7) / 8;
 250     layout.upper = upper;
 251
 252     // *** Skip pointers.
 253     // Store (1-indexed) position of every skipQuantum-th
 254     // 0-bit in upper bits sequence.
 255     /* static */ if (skipQuantum != 0) {
 256       // 8 * upper is used here instead of upperSizeBits, as that is
 257       // more serialization-friendly way (upperSizeBits doesn't need
 258       // to be known by this function, unlike upper).
 259
 260       size_t numSkipPointers = (8 * upper - size) / skipQuantum;
 261       layout.skipPointers = numSkipPointers * sizeof(SkipValueType);
 262     }
 263
 264     // *** Forward pointers.
 265     // Store (1-indexed) position of every forwardQuantum-th
 266     // 1-bit in upper bits sequence.
 267     /* static */ if (forwardQuantum != 0) {
 268       size_t numForwardPointers = size / forwardQuantum;
 269       layout.forwardPointers = numForwardPointers * sizeof(SkipValueType);
 270     }
 271
 272     return layout;
 273   }
 274
 275   size_t bytes() const {
 276     return lower + upper + skipPointers + forwardPointers;
 277   }
 278
 279   template <class Range>
 280   EliasFanoCompressedListBase<typename Range::iterator>
 281   openList(Range& buf) const {
 282     EliasFanoCompressedListBase<typename Range::iterator> result;
 283     result.size = size;
 284     result.numLowerBits = numLowerBits;
 285     result.data = buf.subpiece(0, bytes());
 286
 287     auto advance = [&] (size_t n) {
 288       auto begin = buf.data();
 289       buf.advance(n);
 290       return begin;
 291     };
 292
 293     result.skipPointers = advance(skipPointers);
 294     result.forwardPointers = advance(forwardPointers);
 295     result.lower = advance(lower);
 296     result.upper = advance(upper);
 297
 298     return result;
 299   }
 300
 301   MutableCompressedList allocList() const {
 302     uint8_t* buf = nullptr;
 303     // WARNING: Current read/write logic assumes that the 7 bytes
 304     // following the last byte of lower and upper sequences are
 305     // readable (stored value doesn't matter and won't be changed), so
 306     // we allocate additional 7 bytes, but do not include them in size
 307     // of returned value.
 308     if (size > 0) {
 309       buf = static_cast<uint8_t*>(malloc(bytes() + 7));
 310     }
 311     folly::MutableByteRange bufRange(buf, bytes());
 312     return openList(bufRange);
 313   }
 314
 315   size_t size = 0;
 316   uint8_t numLowerBits = 0;
 317
 318   // Sizes in bytes.
 319   size_t lower = 0;
 320   size_t upper = 0;
 321   size_t skipPointers = 0;
 322   size_t forwardPointers = 0;
 323 };
 324
 325 namespace detail {
 326
 327 template <class Encoder, class Instructions>
 328 class UpperBitsReader {
 329   typedef typename Encoder::SkipValueType SkipValueType;
 330  public:
 331   typedef typename Encoder::ValueType ValueType;
 332
 333   explicit UpperBitsReader(const typename Encoder::CompressedList& list)
 334       : forwardPointers_(list.forwardPointers),
 335         skipPointers_(list.skipPointers),
 336         start_(list.upper) {
 337     reset();
 338   }
 339
 340   void reset() {
 341     block_ = start_ != nullptr ? folly::loadUnaligned<block_t>(start_) : 0;
 342     outer_ = 0;
 343     inner_ = std::numeric_limits<size_t>::max();
 344     position_ = std::numeric_limits<size_t>::max();
 345     value_ = 0;
 346   }
 347
 348   size_t position() const { return position_; }
 349   ValueType value() const { return value_; }
 350
 351   ValueType next() {
 352     // Skip to the first non-zero block.
 353     while (block_ == 0) {
 354       outer_ += sizeof(block_t);
 355       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 356     }
 357
 358     ++position_;
 359     inner_ = size_t(Instructions::ctz(block_));
 360     block_ = Instructions::blsr(block_);
 361
 362     return setValue();
 363   }
 364
 365   ValueType skip(size_t n) {
 366     DCHECK_GT(n, 0);
 367
 368     position_ += n;  // n 1-bits will be read.
 369
 370     // Use forward pointer.
 371     if (Encoder::forwardQuantum > 0 && n > Encoder::forwardQuantum) {
 372       const size_t steps = position_ / Encoder::forwardQuantum;
 373       const size_t dest =
 374         folly::loadUnaligned<SkipValueType>(
 375             forwardPointers_ + (steps - 1) * sizeof(SkipValueType));
 376
 377       reposition(dest + steps * Encoder::forwardQuantum);
 378       n = position_ + 1 - steps * Encoder::forwardQuantum; // n is > 0.
 379       // Correct inner_ will be set at the end.
 380     }
 381
 382     size_t cnt;
 383     // Find necessary block.
 384     while ((cnt = Instructions::popcount(block_)) < n) {
 385       n -= cnt;
 386       outer_ += sizeof(block_t);
 387       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 388     }
 389
 390     // Skip to the n-th one in the block.
 391     DCHECK_GT(n, 0);
 392     inner_ = select64<Instructions>(block_, n - 1);
 393     block_ &= (block_t(-1) << inner_) << 1;
 394
 395     return setValue();
 396   }
 397
 398   // Skip to the first element that is >= v and located *after* the current
 399   // one (so even if current value equals v, position will be increased by 1).
 400   ValueType skipToNext(ValueType v) {
 401     DCHECK_GE(v, value_);
 402
 403     // Use skip pointer.
 404     if (Encoder::skipQuantum > 0 && v >= value_ + Encoder::skipQuantum) {
 405       const size_t steps = v / Encoder::skipQuantum;
 406       const size_t dest =
 407         folly::loadUnaligned<SkipValueType>(
 408             skipPointers_ + (steps - 1) * sizeof(SkipValueType));
 409
 410       reposition(dest + Encoder::skipQuantum * steps);
 411       position_ = dest - 1;
 412
 413       // Correct inner_ and value_ will be set during the next()
 414       // call at the end.
 415
 416       // NOTE: Corresponding block of lower bits sequence may be
 417       // prefetched here (via __builtin_prefetch), but experiments
 418       // didn't show any significant improvements.
 419     }
 420
 421     // Skip by blocks.
 422     size_t cnt;
 423     size_t skip = v - (8 * outer_ - position_ - 1);
 424
 425     constexpr size_t kBitsPerBlock = 8 * sizeof(block_t);
 426     while ((cnt = Instructions::popcount(~block_)) < skip) {
 427       skip -= cnt;
 428       position_ += kBitsPerBlock - cnt;
 429       outer_ += sizeof(block_t);
 430       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 431     }
 432
 433     if (LIKELY(skip)) {
 434       auto inner = select64<Instructions>(~block_, skip - 1);
 435       position_ += inner - skip + 1;
 436       block_ &= block_t(-1) << inner;
 437     }
 438
 439     next();
 440     return value_;
 441   }
 442
 443   ValueType jump(size_t n) {
 444     if (Encoder::forwardQuantum == 0 || n <= Encoder::forwardQuantum) {
 445       reset();
 446     } else {
 447       position_ = size_t(-1); // Avoid reading the head, skip() will reposition.
 448     }
 449     return skip(n);
 450   }
 451
 452   ValueType jumpToNext(ValueType v) {
 453     if (Encoder::skipQuantum == 0 || v < Encoder::skipQuantum) {
 454       reset();
 455     } else {
 456       value_ = 0;  // Avoid reading the head, skipToNext() will reposition.
 457     }
 458     return skipToNext(v);
 459   }
 460
 461   ValueType previousValue() const {
 462     DCHECK_NE(position(), -1);
 463     DCHECK_GT(position(), 0);
 464
 465     size_t outer = outer_;
 466     block_t block = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer);
 467     block &= (block_t(1) << inner_) - 1;
 468
 469     while (UNLIKELY(block == 0)) {
 470       DCHECK_GE(outer, sizeof(block_t));
 471       outer -= sizeof(block_t);
 472       block = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer);
 473     }
 474
 475     auto inner = 8 * sizeof(block_t) - 1 - Instructions::clz(block);
 476     return static_cast<ValueType>(8 * outer + inner - (position_ - 1));
 477   }
 478
 479   void setDone(size_t endPos) {
 480     position_ = endPos;
 481   }
 482
 483  private:
 484   ValueType setValue() {
 485     value_ = static_cast<ValueType>(8 * outer_ + inner_ - position_);
 486     return value_;
 487   }
 488
 489   void reposition(size_t dest) {
 490     outer_ = dest / 8;
 491     block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 492     block_ &= ~((block_t(1) << (dest % 8)) - 1);
 493   }
 494
 495   typedef uint64_t block_t;
 496   const unsigned char* const forwardPointers_;
 497   const unsigned char* const skipPointers_;
 498   const unsigned char* const start_;
 499   block_t block_;
 500   size_t outer_;  // Outer offset: number of consumed bytes in upper.
 501   size_t inner_;  // Inner offset: (bit) position in current block.
 502   size_t position_;  // Index of current value (= #reads - 1).
 503   ValueType value_;
 504 };
 505
 506 }  // namespace detail
 507
 508 // If kUnchecked = true the caller must guarantee that all the
 509 // operations return valid elements, i.e., they would never return
 510 // false if checked.
 511 template <class Encoder,
 512           class Instructions = instructions::Default,
 513           bool kUnchecked = false>
 514 class EliasFanoReader {
 515  public:
 516   typedef Encoder EncoderType;
 517   typedef typename Encoder::ValueType ValueType;
 518
 519   explicit EliasFanoReader(const typename Encoder::CompressedList& list)
 520       : size_(list.size),
 521         lower_(list.lower),
 522         upper_(list),
 523         lowerMask_((ValueType(1) << list.numLowerBits) - 1),
 524         numLowerBits_(list.numLowerBits) {
 525     DCHECK(Instructions::supported());
 526     // To avoid extra branching during skipTo() while reading
 527     // upper sequence we need to know the last element.
 528     // If kUnchecked == true, we do not check that skipTo() is called
 529     // within the bounds, so we can avoid initializing lastValue_.
 530     if (kUnchecked || UNLIKELY(list.size == 0)) {
 531       lastValue_ = 0;
 532       return;
 533     }
 534     ValueType lastUpperValue = ValueType(8 * list.upperSize() - size_);
 535     auto it = list.upper + list.upperSize() - 1;
 536     DCHECK_NE(*it, 0);
 537     lastUpperValue -= 8 - folly::findLastSet(*it);
 538     lastValue_ = readLowerPart(size_ - 1) | (lastUpperValue << numLowerBits_);
 539   }
 540
 541   void reset() {
 542     upper_.reset();
 543     value_ = kInvalidValue;
 544   }
 545
 546   bool next() {
 547     if (!kUnchecked && UNLIKELY(position() + 1 >= size_)) {
 548       return setDone();
 549     }
 550     upper_.next();
 551     value_ = readLowerPart(upper_.position()) |
 552              (upper_.value() << numLowerBits_);
 553     return true;
 554   }
 555
 556   bool skip(size_t n) {
 557     CHECK_GT(n, 0);
 558
 559     if (kUnchecked || LIKELY(position() + n < size_)) {
 560       if (LIKELY(n < kLinearScanThreshold)) {
 561         for (size_t i = 0; i < n; ++i) upper_.next();
 562       } else {
 563         upper_.skip(n);
 564       }
 565       value_ = readLowerPart(upper_.position()) |
 566         (upper_.value() << numLowerBits_);
 567       return true;
 568     }
 569
 570     return setDone();
 571   }
 572
 573   bool skipTo(ValueType value) {
 574     // Also works when value_ == kInvalidValue.
 575     if (value != kInvalidValue) { DCHECK_GE(value + 1, value_ + 1); }
 576
 577     if (!kUnchecked && value > lastValue_) {
 578       return setDone();
 579     } else if (value == value_) {
 580       return true;
 581     }
 582
 583     size_t upperValue = (value >> numLowerBits_);
 584     size_t upperSkip = upperValue - upper_.value();
 585     // The average density of ones in upper bits is 1/2.
 586     // LIKELY here seems to make things worse, even for small skips.
 587     if (upperSkip < 2 * kLinearScanThreshold) {
 588       do {
 589         upper_.next();
 590       } while (UNLIKELY(upper_.value() < upperValue));
 591     } else {
 592       upper_.skipToNext(upperValue);
 593     }
 594
 595     iterateTo(value);
 596     return true;
 597   }
 598
 599   bool jump(size_t n) {
 600     if (LIKELY(n < size_)) {  // Also checks that n != -1.
 601       value_ = readLowerPart(n) | (upper_.jump(n + 1) << numLowerBits_);
 602       return true;
 603     }
 604     return setDone();
 605   }
 606
 607   bool jumpTo(ValueType value) {
 608     if (!kUnchecked && value > lastValue_) {
 609       return setDone();
 610     }
 611
 612     upper_.jumpToNext(value >> numLowerBits_);
 613     iterateTo(value);
 614     return true;
 615   }
 616
 617   ValueType previousValue() const {
 618     DCHECK_GT(position(), 0);
 619     DCHECK_LT(position(), size());
 620     return readLowerPart(upper_.position() - 1) |
 621       (upper_.previousValue() << numLowerBits_);
 622   }
 623
 624   size_t size() const { return size_; }
 625
 626   bool valid() const {
 627     return position() < size(); // Also checks that position() != -1.
 628   }
 629
 630   size_t position() const { return upper_.position(); }
 631   ValueType value() const {
 632     DCHECK(valid());
 633     return value_;
 634   }
 635
 636  private:
 637   constexpr static ValueType kInvalidValue =
 638     std::numeric_limits<ValueType>::max();  // Must hold kInvalidValue + 1 == 0.
 639
 640   bool setDone() {
 641     value_ = kInvalidValue;
 642     upper_.setDone(size_);
 643     return false;
 644   }
 645
 646   ValueType readLowerPart(size_t i) const {
 647     DCHECK_LT(i, size_);
 648     const size_t pos = i * numLowerBits_;
 649     const unsigned char* ptr = lower_ + (pos / 8);
 650     const uint64_t ptrv = folly::loadUnaligned<uint64_t>(ptr);
 651     return lowerMask_ & (ptrv >> (pos % 8));
 652   }
 653
 654   void iterateTo(ValueType value) {
 655     while (true) {
 656       value_ = readLowerPart(upper_.position()) |
 657         (upper_.value() << numLowerBits_);
 658       if (LIKELY(value_ >= value)) break;
 659       upper_.next();
 660     }
 661   }
 662
 663   constexpr static size_t kLinearScanThreshold = 8;
 664
 665   size_t size_;
 666   const uint8_t* lower_;
 667   detail::UpperBitsReader<Encoder, Instructions> upper_;
 668   const ValueType lowerMask_;
 669   ValueType value_ = kInvalidValue;
 670   ValueType lastValue_;
 671   uint8_t numLowerBits_;
 672 };
 673
 674 }}  // namespaces