folly/experimental/EliasFanoCoding.h

   1 /*
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   3  *
   4  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
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   6  * You may obtain a copy of the License at
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  11  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
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  15  */
  16
  17 /**
  18  * @author Philip Pronin (philipp@fb.com)
  19  *
  20  * Based on the paper by Sebastiano Vigna,
  21  * "Quasi-succinct indices" (arxiv:1206.4300).
  22  */
  23
  24 #ifndef FOLLY_EXPERIMENTAL_ELIAS_FANO_CODING_H
  25 #define FOLLY_EXPERIMENTAL_ELIAS_FANO_CODING_H
  26
  27 #ifndef __GNUC__
  28 #error EliasFanoCoding.h requires GCC
  29 #endif
  30
  31 #if !FOLLY_X64
  32 #error EliasFanoCoding.h requires x86_64
  33 #endif
  34
  35 #include <cstdlib>
  36 #include <limits>
  37 #include <type_traits>
  38 #include <boost/noncopyable.hpp>
  39 #include <glog/logging.h>
  40
  41 #include <folly/Bits.h>
  42 #include <folly/CpuId.h>
  43 #include <folly/Likely.h>
  44 #include <folly/Range.h>
  45 #include <folly/experimental/Select64.h>
  46
  47 #if __BYTE_ORDER__ != __ORDER_LITTLE_ENDIAN__
  48 #error EliasFanoCoding.h requires little endianness
  49 #endif
  50
  51 namespace folly { namespace compression {
  52
  53 struct EliasFanoCompressedList {
  54   EliasFanoCompressedList() { }
  55
  56   void free() {
  57     ::free(const_cast<unsigned char*>(lower.data()));
  58     ::free(const_cast<unsigned char*>(upper.data()));
  59     ::free(const_cast<unsigned char*>(skipPointers.data()));
  60     ::free(const_cast<unsigned char*>(forwardPointers.data()));
  61   }
  62
  63   size_t size = 0;
  64   uint8_t numLowerBits = 0;
  65
  66   // WARNING: EliasFanoCompressedList has no ownership of
  67   // lower, upper, skipPointers and forwardPointers.
  68   // The 7 bytes following the last byte of lower and upper
  69   // sequences should be readable.
  70   folly::ByteRange lower;
  71   folly::ByteRange upper;
  72
  73   folly::ByteRange skipPointers;
  74   folly::ByteRange forwardPointers;
  75 };
  76
  77 // Version history:
  78 // In version 1 skip / forward pointers encoding has been changed,
  79 // so SkipValue = uint32_t is able to address up to ~4B elements,
  80 // instead of only ~2B.
  81 template <class Value,
  82           class SkipValue = size_t,
  83           size_t kSkipQuantum = 0,     // 0 = disabled
  84           size_t kForwardQuantum = 0,  // 0 = disabled
  85           size_t kVersion = 0>
  86 struct EliasFanoEncoder {
  87   static_assert(std::is_integral<Value>::value &&
  88                 std::is_unsigned<Value>::value,
  89                 "Value should be unsigned integral");
  90
  91   typedef EliasFanoCompressedList CompressedList;
  92
  93   typedef Value ValueType;
  94   typedef SkipValue SkipValueType;
  95
  96   static constexpr size_t skipQuantum = kSkipQuantum;
  97   static constexpr size_t forwardQuantum = kForwardQuantum;
  98   static constexpr size_t version = kVersion;
  99
 100   static uint8_t defaultNumLowerBits(size_t upperBound, size_t size) {
 101     if (size == 0 || upperBound < size) {
 102       return 0;
 103     }
 104     // floor(log(upperBound / size));
 105     return folly::findLastSet(upperBound / size) - 1;
 106   }
 107
 108   // Requires: input range (begin, end) is sorted (encoding
 109   // crashes if it's not).
 110   // WARNING: encode() mallocates lower, upper, skipPointers
 111   // and forwardPointers. As EliasFanoCompressedList has
 112   // no ownership of them, you need to call free() explicitly.
 113   template <class RandomAccessIterator>
 114   static EliasFanoCompressedList encode(RandomAccessIterator begin,
 115                                         RandomAccessIterator end) {
 116     if (begin == end) {
 117       return EliasFanoCompressedList();
 118     }
 119     EliasFanoEncoder encoder(end - begin, *(end - 1));
 120     for (; begin != end; ++begin) {
 121       encoder.add(*begin);
 122     }
 123     return encoder.finish();
 124   }
 125
 126   EliasFanoEncoder(size_t size, ValueType upperBound) {
 127     if (size == 0) {
 128       return;
 129     }
 130
 131     uint8_t numLowerBits = defaultNumLowerBits(upperBound, size);
 132
 133     // This is detail::writeBits56 limitation.
 134     numLowerBits = std::min<uint8_t>(numLowerBits, 56);
 135     CHECK_LT(numLowerBits, 8 * sizeof(Value));  // As we shift by numLowerBits.
 136
 137     // WARNING: Current read/write logic assumes that the 7 bytes
 138     // following the last byte of lower and upper sequences are
 139     // readable (stored value doesn't matter and won't be changed),
 140     // so we allocate additional 7B, but do not include them in size
 141     // of returned value.
 142
 143     // *** Lower bits.
 144     const size_t lowerSize = (numLowerBits * size + 7) / 8;
 145     if (lowerSize > 0) {  // numLowerBits != 0
 146       lower_ = static_cast<unsigned char*>(calloc(lowerSize + 7, 1));
 147     }
 148
 149     // *** Upper bits.
 150     // Upper bits are stored using unary delta encoding.
 151     // For example, (3 5 5 9) will be encoded as 1000011001000_2.
 152     const size_t upperSizeBits =
 153       (upperBound >> numLowerBits) +  // Number of 0-bits to be stored.
 154       size;                           // 1-bits.
 155     const size_t upperSize = (upperSizeBits + 7) / 8;
 156     upper_ = static_cast<unsigned char*>(calloc(upperSize + 7, 1));
 157
 158     // *** Skip pointers.
 159     // Store (1-indexed) position of every skipQuantum-th
 160     // 0-bit in upper bits sequence.
 161     size_t numSkipPointers = 0;
 162     /* static */ if (skipQuantum != 0) {
 163       /* static */ if (kVersion > 0) {
 164         CHECK_LT(size, std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 165       } else {
 166         CHECK_LT(upperSizeBits, std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 167       }
 168       // 8 * upperSize is used here instead of upperSizeBits, as that is
 169       // more serialization-friendly way (upperSizeBits isn't known outside of
 170       // this function, unlike upperSize; thus numSkipPointers could easily be
 171       // deduced from upperSize).
 172       numSkipPointers = (8 * upperSize - size) / (skipQuantum ?: 1);
 173       skipPointers_ = static_cast<SkipValueType*>(
 174           numSkipPointers == 0
 175             ? nullptr
 176             : calloc(numSkipPointers, sizeof(SkipValueType)));
 177     }
 178
 179     // *** Forward pointers.
 180     // Store (1-indexed) position of every forwardQuantum-th
 181     // 1-bit in upper bits sequence.
 182     size_t numForwardPointers = 0;
 183     /* static */ if (forwardQuantum != 0) {
 184       /* static */ if (kVersion > 0) {
 185         CHECK_LT(upperBound >> numLowerBits,
 186                  std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 187       } else {
 188         CHECK_LT(upperSizeBits, std::numeric_limits<SkipValueType>::max());
 189       }
 190
 191       // '?: 1' is a workaround for false 'division by zero' compile-time error.
 192       numForwardPointers = size / (forwardQuantum ?: 1);
 193       forwardPointers_ = static_cast<SkipValueType*>(
 194         numForwardPointers == 0
 195           ? nullptr
 196           : malloc(numForwardPointers * sizeof(SkipValueType)));
 197     }
 198
 199     // *** Result.
 200     result_.size = size;
 201     result_.numLowerBits = numLowerBits;
 202     result_.lower.reset(lower_, lowerSize);
 203     result_.upper.reset(upper_, upperSize);
 204     result_.skipPointers.reset(
 205         reinterpret_cast<unsigned char*>(skipPointers_),
 206         numSkipPointers * sizeof(SkipValueType));
 207     result_.forwardPointers.reset(
 208         reinterpret_cast<unsigned char*>(forwardPointers_),
 209         numForwardPointers * sizeof(SkipValueType));
 210   }
 211
 212   void add(ValueType value) {
 213     CHECK_GE(value, lastValue_);
 214
 215     const auto numLowerBits = result_.numLowerBits;
 216     const ValueType upperBits = value >> numLowerBits;
 217
 218     // Upper sequence consists of upperBits 0-bits and (size_ + 1) 1-bits.
 219     const size_t pos = upperBits + size_;
 220     upper_[pos / 8] |= 1U << (pos % 8);
 221     // Append numLowerBits bits to lower sequence.
 222     if (numLowerBits != 0) {
 223       const ValueType lowerBits = value & ((ValueType(1) << numLowerBits) - 1);
 224       writeBits56(lower_, size_ * numLowerBits, numLowerBits, lowerBits);
 225     }
 226
 227     /* static */ if (skipQuantum != 0) {
 228       while ((skipPointersSize_ + 1) * skipQuantum <= upperBits) {
 229         /* static */ if (kVersion > 0) {
 230           // Since version 1, just the number of preceding 1-bits is stored.
 231           skipPointers_[skipPointersSize_] = size_;
 232         } else {
 233           skipPointers_[skipPointersSize_] =
 234             size_ + (skipPointersSize_ + 1) * skipQuantum;
 235         }
 236         ++skipPointersSize_;
 237       }
 238     }
 239
 240     /* static */ if (forwardQuantum != 0) {
 241       if ((size_ + 1) % forwardQuantum == 0) {
 242         const auto pos = size_ / forwardQuantum;
 243         /* static */ if (kVersion > 0) {
 244           // Since version 1, just the number of preceding 0-bits is stored.
 245           forwardPointers_[pos] = upperBits;
 246         } else {
 247           forwardPointers_[pos] = upperBits + size_ + 1;
 248         }
 249       }
 250     }
 251
 252     lastValue_ = value;
 253     ++size_;
 254   }
 255
 256   const EliasFanoCompressedList& finish() const {
 257     CHECK_EQ(size_, result_.size);
 258     return result_;
 259   }
 260
 261  private:
 262   // Writes value (with len up to 56 bits) to data starting at pos-th bit.
 263   static void writeBits56(unsigned char* data, size_t pos,
 264                           uint8_t len, uint64_t value) {
 265     DCHECK_LE(uint32_t(len), 56);
 266     DCHECK_EQ(0, value & ~((uint64_t(1) << len) - 1));
 267     unsigned char* const ptr = data + (pos / 8);
 268     uint64_t ptrv = folly::loadUnaligned<uint64_t>(ptr);
 269     ptrv |= value << (pos % 8);
 270     folly::storeUnaligned<uint64_t>(ptr, ptrv);
 271   }
 272
 273   unsigned char* lower_ = nullptr;
 274   unsigned char* upper_ = nullptr;
 275   SkipValueType* skipPointers_ = nullptr;
 276   SkipValueType* forwardPointers_ = nullptr;
 277
 278   ValueType lastValue_ = 0;
 279   size_t size_ = 0;
 280   size_t skipPointersSize_ = 0;
 281
 282   EliasFanoCompressedList result_;
 283 };
 284
 285 // NOTE: It's recommended to compile EF coding with -msse4.2, starting
 286 // with Nehalem, Intel CPUs support POPCNT instruction and gcc will emit
 287 // it for __builtin_popcountll intrinsic.
 288 // But we provide an alternative way for the client code: it can switch to
 289 // the appropriate version of EliasFanoReader<> in realtime (client should
 290 // implement this switching logic itself) by specifying instruction set to
 291 // use explicitly.
 292 namespace instructions {
 293
 294 struct Default {
 295   static bool supported(const folly::CpuId& cpuId = {}) {
 296     return true;
 297   }
 298   static inline uint64_t popcount(uint64_t value) {
 299     return __builtin_popcountll(value);
 300   }
 301   static inline int ctz(uint64_t value) {
 302     DCHECK_GT(value, 0);
 303     return __builtin_ctzll(value);
 304   }
 305   static inline uint64_t blsr(uint64_t value) {
 306     return value & (value - 1);
 307   }
 308 };
 309
 310 struct Nehalem : public Default {
 311   static bool supported(const folly::CpuId& cpuId = {}) {
 312     return cpuId.popcnt();
 313   }
 314   static inline uint64_t popcount(uint64_t value) {
 315     // POPCNT is supported starting with Intel Nehalem, AMD K10.
 316     uint64_t result;
 317     asm ("popcntq %1, %0" : "=r" (result) : "r" (value));
 318     return result;
 319   }
 320 };
 321
 322 struct Haswell : public Nehalem {
 323   static bool supported(const folly::CpuId& cpuId = {}) {
 324     return Nehalem::supported(cpuId) && cpuId.bmi1();
 325   }
 326   static inline uint64_t blsr(uint64_t value) {
 327     // BMI1 is supported starting with Intel Haswell, AMD Piledriver.
 328     // BLSR combines two instuctions into one and reduces register pressure.
 329     uint64_t result;
 330     asm ("blsrq %1, %0" : "=r" (result) : "r" (value));
 331     return result;
 332   }
 333 };
 334
 335 }  // namespace instructions
 336
 337 namespace detail {
 338
 339 template <class Encoder, class Instructions>
 340 class UpperBitsReader {
 341   typedef typename Encoder::SkipValueType SkipValueType;
 342  public:
 343   typedef typename Encoder::ValueType ValueType;
 344
 345   explicit UpperBitsReader(const EliasFanoCompressedList& list)
 346     : forwardPointers_(list.forwardPointers.data()),
 347       skipPointers_(list.skipPointers.data()),
 348       start_(list.upper.data()) {
 349     reset();
 350   }
 351
 352   void reset() {
 353     block_ = start_ != nullptr ? folly::loadUnaligned<block_t>(start_) : 0;
 354     outer_ = 0;
 355     inner_ = -1;
 356     position_ = -1;
 357     value_ = 0;
 358   }
 359
 360   size_t position() const { return position_; }
 361   ValueType value() const { return value_; }
 362
 363   ValueType next() {
 364     // Skip to the first non-zero block.
 365     while (block_ == 0) {
 366       outer_ += sizeof(block_t);
 367       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 368     }
 369
 370     ++position_;
 371     inner_ = Instructions::ctz(block_);
 372     block_ = Instructions::blsr(block_);
 373
 374     return setValue();
 375   }
 376
 377   ValueType skip(size_t n) {
 378     DCHECK_GT(n, 0);
 379
 380     position_ += n;  // n 1-bits will be read.
 381
 382     // Use forward pointer.
 383     if (Encoder::forwardQuantum > 0 && n > Encoder::forwardQuantum) {
 384       // Workaround to avoid 'division by zero' compile-time error.
 385       constexpr size_t q = Encoder::forwardQuantum ?: 1;
 386
 387       const size_t steps = position_ / q;
 388       const size_t dest =
 389         folly::loadUnaligned<SkipValueType>(
 390             forwardPointers_ + (steps - 1) * sizeof(SkipValueType));
 391
 392       /* static */ if (Encoder::version > 0) {
 393         reposition(dest + steps * q);
 394       } else {
 395         reposition(dest);
 396       }
 397       n = position_ + 1 - steps * q;  // n is > 0.
 398       // correct inner_ will be set at the end.
 399     }
 400
 401     size_t cnt;
 402     // Find necessary block.
 403     while ((cnt = Instructions::popcount(block_)) < n) {
 404       n -= cnt;
 405       outer_ += sizeof(block_t);
 406       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 407     }
 408
 409     // Skip to the n-th one in the block.
 410     DCHECK_GT(n, 0);
 411     inner_ = select64<Instructions>(block_, n - 1);
 412     block_ &= (block_t(-1) << inner_) << 1;
 413
 414     return setValue();
 415   }
 416
 417   // Skip to the first element that is >= v and located *after* the current
 418   // one (so even if current value equals v, position will be increased by 1).
 419   ValueType skipToNext(ValueType v) {
 420     DCHECK_GE(v, value_);
 421
 422     // Use skip pointer.
 423     if (Encoder::skipQuantum > 0 && v >= value_ + Encoder::skipQuantum) {
 424       // Workaround to avoid 'division by zero' compile-time error.
 425       constexpr size_t q = Encoder::skipQuantum ?: 1;
 426
 427       const size_t steps = v / q;
 428       const size_t dest =
 429         folly::loadUnaligned<SkipValueType>(
 430             skipPointers_ + (steps - 1) * sizeof(SkipValueType));
 431
 432       /* static */ if (Encoder::version > 0) {
 433         reposition(dest + q * steps);
 434         position_ = dest - 1;
 435       } else {
 436         reposition(dest);
 437         position_ = dest - q * steps - 1;
 438       }
 439       // Correct inner_ and value_ will be set during the next()
 440       // call at the end.
 441
 442       // NOTE: Corresponding block of lower bits sequence may be
 443       // prefetched here (via __builtin_prefetch), but experiments
 444       // didn't show any significant improvements.
 445     }
 446
 447     // Skip by blocks.
 448     size_t cnt;
 449     size_t skip = v - (8 * outer_ - position_ - 1);
 450
 451     constexpr size_t kBitsPerBlock = 8 * sizeof(block_t);
 452     while ((cnt = Instructions::popcount(~block_)) < skip) {
 453       skip -= cnt;
 454       position_ += kBitsPerBlock - cnt;
 455       outer_ += sizeof(block_t);
 456       block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 457     }
 458
 459     if (LIKELY(skip)) {
 460       auto inner = select64<Instructions>(~block_, skip - 1);
 461       position_ += inner - skip + 1;
 462       block_ &= block_t(-1) << inner;
 463     }
 464
 465     next();
 466     return value_;
 467   }
 468
 469   ValueType jump(size_t n) {
 470     if (Encoder::forwardQuantum == 0 || n <= Encoder::forwardQuantum) {
 471       reset();
 472     } else {
 473       position_ = -1;  // Avoid reading the head, skip() will reposition.
 474     }
 475     return skip(n);
 476   }
 477
 478   ValueType jumpToNext(ValueType v) {
 479     if (Encoder::skipQuantum == 0 || v < Encoder::skipQuantum) {
 480       reset();
 481     } else {
 482       value_ = 0;  // Avoid reading the head, skipToNext() will reposition.
 483     }
 484     return skipToNext(v);
 485   }
 486
 487  private:
 488   ValueType setValue() {
 489     value_ = static_cast<ValueType>(8 * outer_ + inner_ - position_);
 490     return value_;
 491   }
 492
 493   void reposition(size_t dest) {
 494     outer_ = dest / 8;
 495     block_ = folly::loadUnaligned<block_t>(start_ + outer_);
 496     block_ &= ~((block_t(1) << (dest % 8)) - 1);
 497   }
 498
 499   typedef unsigned long long block_t;
 500   const unsigned char* const forwardPointers_;
 501   const unsigned char* const skipPointers_;
 502   const unsigned char* const start_;
 503   block_t block_;
 504   size_t outer_;  // Outer offset: number of consumed bytes in upper.
 505   size_t inner_;  // Inner offset: (bit) position in current block.
 506   size_t position_;  // Index of current value (= #reads - 1).
 507   ValueType value_;
 508 };
 509
 510 }  // namespace detail
 511
 512 template <class Encoder,
 513           class Instructions = instructions::Default>
 514 class EliasFanoReader : private boost::noncopyable {
 515  public:
 516   typedef Encoder EncoderType;
 517   typedef typename Encoder::ValueType ValueType;
 518
 519   explicit EliasFanoReader(const EliasFanoCompressedList& list)
 520     : list_(list),
 521       lowerMask_((ValueType(1) << list_.numLowerBits) - 1),
 522       upper_(list_) {
 523     DCHECK(Instructions::supported());
 524     // To avoid extra branching during skipTo() while reading
 525     // upper sequence we need to know the last element.
 526     if (UNLIKELY(list_.size == 0)) {
 527       lastValue_ = 0;
 528       return;
 529     }
 530     ValueType lastUpperValue = 8 * list_.upper.size() - list_.size;
 531     auto it = list_.upper.end() - 1;
 532     DCHECK_NE(*it, 0);
 533     lastUpperValue -= 8 - folly::findLastSet(*it);
 534     lastValue_ = readLowerPart(list_.size - 1) |
 535                  (lastUpperValue << list_.numLowerBits);
 536   }
 537
 538   void reset() {
 539     upper_.reset();
 540     progress_ = 0;
 541     value_ = 0;
 542   }
 543
 544   bool next() {
 545     if (UNLIKELY(progress_ == list_.size)) {
 546       value_ = std::numeric_limits<ValueType>::max();
 547       return false;
 548     }
 549     value_ = readLowerPart(progress_) |
 550              (upper_.next() << list_.numLowerBits);
 551     ++progress_;
 552     return true;
 553   }
 554
 555   bool skip(size_t n) {
 556     CHECK_GT(n, 0);
 557
 558     progress_ += n;
 559     if (LIKELY(progress_ <= list_.size)) {
 560       if (LIKELY(n < kLinearScanThreshold)) {
 561         for (size_t i = 0; i < n; ++i) upper_.next();
 562       } else {
 563         upper_.skip(n);
 564       }
 565       value_ = readLowerPart(progress_ - 1) |
 566         (upper_.value() << list_.numLowerBits);
 567       return true;
 568     }
 569
 570     progress_ = list_.size;
 571     value_ = std::numeric_limits<ValueType>::max();
 572     return false;
 573   }
 574
 575   bool skipTo(ValueType value) {
 576     DCHECK_GE(value, value_);
 577     if (value <= value_) {
 578       return true;
 579     } else if (value > lastValue_) {
 580       progress_ = list_.size;
 581       value_ = std::numeric_limits<ValueType>::max();
 582       return false;
 583     }
 584
 585     size_t upperValue = (value >> list_.numLowerBits);
 586     size_t upperSkip = upperValue - upper_.value();
 587     // The average density of ones in upper bits is 1/2.
 588     // LIKELY here seems to make things worse, even for small skips.
 589     if (upperSkip < 2 * kLinearScanThreshold) {
 590       do {
 591         upper_.next();
 592       } while (UNLIKELY(upper_.value() < upperValue));
 593     } else {
 594       upper_.skipToNext(upperValue);
 595     }
 596
 597     iterateTo(value);
 598     return true;
 599   }
 600
 601   bool jump(size_t n) {
 602     if (LIKELY(n - 1 < list_.size)) {  // n > 0 && n <= list_.size
 603       progress_ = n;
 604       value_ = readLowerPart(n - 1) | (upper_.jump(n) << list_.numLowerBits);
 605       return true;
 606     } else if (n == 0) {
 607       reset();
 608       return true;
 609     }
 610     progress_ = list_.size;
 611     value_ = std::numeric_limits<ValueType>::max();
 612     return false;
 613   }
 614
 615   ValueType jumpTo(ValueType value) {
 616     if (value <= 0) {
 617       reset();
 618       return true;
 619     } else if (value > lastValue_) {
 620       progress_ = list_.size;
 621       value_ = std::numeric_limits<ValueType>::max();
 622       return false;
 623     }
 624
 625     upper_.jumpToNext(value >> list_.numLowerBits);
 626     iterateTo(value);
 627     return true;
 628   }
 629
 630   size_t size() const { return list_.size; }
 631
 632   size_t position() const { return progress_ - 1; }
 633   ValueType value() const { return value_; }
 634
 635  private:
 636   ValueType readLowerPart(size_t i) const {
 637     DCHECK_LT(i, list_.size);
 638     const size_t pos = i * list_.numLowerBits;
 639     const unsigned char* ptr = list_.lower.data() + (pos / 8);
 640     const uint64_t ptrv = folly::loadUnaligned<uint64_t>(ptr);
 641     return lowerMask_ & (ptrv >> (pos % 8));
 642   }
 643
 644   void iterateTo(ValueType value) {
 645     while (true) {
 646       value_ = readLowerPart(upper_.position()) |
 647         (upper_.value() << list_.numLowerBits);
 648       if (LIKELY(value_ >= value)) break;
 649       upper_.next();
 650     }
 651     progress_ = upper_.position() + 1;
 652   }
 653
 654   constexpr static size_t kLinearScanThreshold = 8;
 655
 656   const EliasFanoCompressedList list_;
 657   const ValueType lowerMask_;
 658   detail::UpperBitsReader<Encoder, Instructions> upper_;
 659   size_t progress_ = 0;
 660   ValueType value_ = 0;
 661   ValueType lastValue_;
 662 };
 663
 664 }}  // namespaces
 665
 666 #endif  // FOLLY_EXPERIMENTAL_ELIAS_FANO_CODING_H