lib/Analysis/ScalarEvolution.cpp

   1 //===- ScalarEvolution.cpp - Scalar Evolution Analysis ----------*- C++ -*-===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file was developed by the LLVM research group and is distributed under
   6 // the University of Illinois Open Source License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file contains the implementation of the scalar evolution analysis
  11 // engine, which is used primarily to analyze expressions involving induction
  12 // variables in loops.
  13 //
  14 // There are several aspects to this library.  First is the representation of
  15 // scalar expressions, which are represented as subclasses of the SCEV class.
  16 // These classes are used to represent certain types of subexpressions that we
  17 // can handle.  These classes are reference counted, managed by the SCEVHandle
  18 // class.  We only create one SCEV of a particular shape, so pointer-comparisons
  19 // for equality are legal.
  20 //
  21 // One important aspect of the SCEV objects is that they are never cyclic, even
  22 // if there is a cycle in the dataflow for an expression (ie, a PHI node).  If
  23 // the PHI node is one of the idioms that we can represent (e.g., a polynomial
  24 // recurrence) then we represent it directly as a recurrence node, otherwise we
  25 // represent it as a SCEVUnknown node.
  26 //
  27 // In addition to being able to represent expressions of various types, we also
  28 // have folders that are used to build the *canonical* representation for a
  29 // particular expression.  These folders are capable of using a variety of
  30 // rewrite rules to simplify the expressions.
  31 //
  32 // Once the folders are defined, we can implement the more interesting
  33 // higher-level code, such as the code that recognizes PHI nodes of various
  34 // types, computes the execution count of a loop, etc.
  35 //
  36 // TODO: We should use these routines and value representations to implement
  37 // dependence analysis!
  38 //
  39 //===----------------------------------------------------------------------===//
  40 //
  41 // There are several good references for the techniques used in this analysis.
  42 //
  43 //  Chains of recurrences -- a method to expedite the evaluation
  44 //  of closed-form functions
  45 //  Olaf Bachmann, Paul S. Wang, Eugene V. Zima
  46 //
  47 //  On computational properties of chains of recurrences
  48 //  Eugene V. Zima
  49 //
  50 //  Symbolic Evaluation of Chains of Recurrences for Loop Optimization
  51 //  Robert A. van Engelen
  52 //
  53 //  Efficient Symbolic Analysis for Optimizing Compilers
  54 //  Robert A. van Engelen
  55 //
  56 //  Using the chains of recurrences algebra for data dependence testing and
  57 //  induction variable substitution
  58 //  MS Thesis, Johnie Birch
  59 //
  60 //===----------------------------------------------------------------------===//
  61
  62 #define DEBUG_TYPE "scalar-evolution"
  63 #include "llvm/Analysis/ScalarEvolutionExpressions.h"
  64 #include "llvm/Constants.h"
  65 #include "llvm/DerivedTypes.h"
  66 #include "llvm/GlobalVariable.h"
  67 #include "llvm/Instructions.h"
  68 #include "llvm/Analysis/ConstantFolding.h"
  69 #include "llvm/Analysis/LoopInfo.h"
  70 #include "llvm/Assembly/Writer.h"
  71 #include "llvm/Transforms/Scalar.h"
  72 #include "llvm/Support/CFG.h"
  73 #include "llvm/Support/CommandLine.h"
  74 #include "llvm/Support/Compiler.h"
  75 #include "llvm/Support/ConstantRange.h"
  76 #include "llvm/Support/InstIterator.h"
  77 #include "llvm/Support/ManagedStatic.h"
  78 #include "llvm/Support/MathExtras.h"
  79 #include "llvm/Support/Streams.h"
  80 #include "llvm/ADT/Statistic.h"
  81 #include <ostream>
  82 #include <algorithm>
  83 #include <cmath>
  84 using namespace llvm;
  85
  86 STATISTIC(NumBruteForceEvaluations,
  87           "Number of brute force evaluations needed to "
  88           "calculate high-order polynomial exit values");
  89 STATISTIC(NumArrayLenItCounts,
  90           "Number of trip counts computed with array length");
  91 STATISTIC(NumTripCountsComputed,
  92           "Number of loops with predictable loop counts");
  93 STATISTIC(NumTripCountsNotComputed,
  94           "Number of loops without predictable loop counts");
  95 STATISTIC(NumBruteForceTripCountsComputed,
  96           "Number of loops with trip counts computed by force");
  97
  98 cl::opt<unsigned>
  99 MaxBruteForceIterations("scalar-evolution-max-iterations", cl::ReallyHidden,
 100                         cl::desc("Maximum number of iterations SCEV will "
 101                                  "symbolically execute a constant derived loop"),
 102                         cl::init(100));
 103
 104 namespace {
 105   RegisterPass<ScalarEvolution>
 106   R("scalar-evolution", "Scalar Evolution Analysis");
 107 }
 108 char ScalarEvolution::ID = 0;
 109
 110 //===----------------------------------------------------------------------===//
 111 //                           SCEV class definitions
 112 //===----------------------------------------------------------------------===//
 113
 114 //===----------------------------------------------------------------------===//
 115 // Implementation of the SCEV class.
 116 //
 117 SCEV::~SCEV() {}
 118 void SCEV::dump() const {
 119   print(cerr);
 120 }
 121
 122 /// getValueRange - Return the tightest constant bounds that this value is
 123 /// known to have.  This method is only valid on integer SCEV objects.
 124 ConstantRange SCEV::getValueRange() const {
 125   const Type *Ty = getType();
 126   assert(Ty->isInteger() && "Can't get range for a non-integer SCEV!");
 127   // Default to a full range if no better information is available.
 128   return ConstantRange(getBitWidth());
 129 }
 130
 131 uint32_t SCEV::getBitWidth() const {
 132   if (const IntegerType* ITy = dyn_cast<IntegerType>(getType()))
 133     return ITy->getBitWidth();
 134   return 0;
 135 }
 136
 137
 138 SCEVCouldNotCompute::SCEVCouldNotCompute() : SCEV(scCouldNotCompute) {}
 139
 140 bool SCEVCouldNotCompute::isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 141   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 142   return false;
 143 }
 144
 145 const Type *SCEVCouldNotCompute::getType() const {
 146   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 147   return 0;
 148 }
 149
 150 bool SCEVCouldNotCompute::hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
 151   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 152   return false;
 153 }
 154
 155 SCEVHandle SCEVCouldNotCompute::
 156 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 157                                   const SCEVHandle &Conc,
 158                                   ScalarEvolution &SE) const {
 159   return this;
 160 }
 161
 162 void SCEVCouldNotCompute::print(std::ostream &OS) const {
 163   OS << "***COULDNOTCOMPUTE***";
 164 }
 165
 166 bool SCEVCouldNotCompute::classof(const SCEV *S) {
 167   return S->getSCEVType() == scCouldNotCompute;
 168 }
 169
 170
 171 // SCEVConstants - Only allow the creation of one SCEVConstant for any
 172 // particular value.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will
 173 // never be deleted!
 174 static ManagedStatic<std::map<ConstantInt*, SCEVConstant*> > SCEVConstants;
 175
 176
 177 SCEVConstant::~SCEVConstant() {
 178   SCEVConstants->erase(V);
 179 }
 180
 181 SCEVHandle ScalarEvolution::getConstant(ConstantInt *V) {
 182   SCEVConstant *&R = (*SCEVConstants)[V];
 183   if (R == 0) R = new SCEVConstant(V);
 184   return R;
 185 }
 186
 187 SCEVHandle ScalarEvolution::getConstant(const APInt& Val) {
 188   return getConstant(ConstantInt::get(Val));
 189 }
 190
 191 ConstantRange SCEVConstant::getValueRange() const {
 192   return ConstantRange(V->getValue());
 193 }
 194
 195 const Type *SCEVConstant::getType() const { return V->getType(); }
 196
 197 void SCEVConstant::print(std::ostream &OS) const {
 198   WriteAsOperand(OS, V, false);
 199 }
 200
 201 // SCEVTruncates - Only allow the creation of one SCEVTruncateExpr for any
 202 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will
 203 // never be deleted!
 204 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, const Type*>,
 205                      SCEVTruncateExpr*> > SCEVTruncates;
 206
 207 SCEVTruncateExpr::SCEVTruncateExpr(const SCEVHandle &op, const Type *ty)
 208   : SCEV(scTruncate), Op(op), Ty(ty) {
 209   assert(Op->getType()->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 210          "Cannot truncate non-integer value!");
 211   assert(Op->getType()->getPrimitiveSizeInBits() > Ty->getPrimitiveSizeInBits()
 212          && "This is not a truncating conversion!");
 213 }
 214
 215 SCEVTruncateExpr::~SCEVTruncateExpr() {
 216   SCEVTruncates->erase(std::make_pair(Op, Ty));
 217 }
 218
 219 ConstantRange SCEVTruncateExpr::getValueRange() const {
 220   return getOperand()->getValueRange().truncate(getBitWidth());
 221 }
 222
 223 void SCEVTruncateExpr::print(std::ostream &OS) const {
 224   OS << "(truncate " << *Op << " to " << *Ty << ")";
 225 }
 226
 227 // SCEVZeroExtends - Only allow the creation of one SCEVZeroExtendExpr for any
 228 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 229 // be deleted!
 230 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, const Type*>,
 231                      SCEVZeroExtendExpr*> > SCEVZeroExtends;
 232
 233 SCEVZeroExtendExpr::SCEVZeroExtendExpr(const SCEVHandle &op, const Type *ty)
 234   : SCEV(scZeroExtend), Op(op), Ty(ty) {
 235   assert(Op->getType()->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 236          "Cannot zero extend non-integer value!");
 237   assert(Op->getType()->getPrimitiveSizeInBits() < Ty->getPrimitiveSizeInBits()
 238          && "This is not an extending conversion!");
 239 }
 240
 241 SCEVZeroExtendExpr::~SCEVZeroExtendExpr() {
 242   SCEVZeroExtends->erase(std::make_pair(Op, Ty));
 243 }
 244
 245 ConstantRange SCEVZeroExtendExpr::getValueRange() const {
 246   return getOperand()->getValueRange().zeroExtend(getBitWidth());
 247 }
 248
 249 void SCEVZeroExtendExpr::print(std::ostream &OS) const {
 250   OS << "(zeroextend " << *Op << " to " << *Ty << ")";
 251 }
 252
 253 // SCEVSignExtends - Only allow the creation of one SCEVSignExtendExpr for any
 254 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 255 // be deleted!
 256 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, const Type*>,
 257                      SCEVSignExtendExpr*> > SCEVSignExtends;
 258
 259 SCEVSignExtendExpr::SCEVSignExtendExpr(const SCEVHandle &op, const Type *ty)
 260   : SCEV(scSignExtend), Op(op), Ty(ty) {
 261   assert(Op->getType()->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 262          "Cannot sign extend non-integer value!");
 263   assert(Op->getType()->getPrimitiveSizeInBits() < Ty->getPrimitiveSizeInBits()
 264          && "This is not an extending conversion!");
 265 }
 266
 267 SCEVSignExtendExpr::~SCEVSignExtendExpr() {
 268   SCEVSignExtends->erase(std::make_pair(Op, Ty));
 269 }
 270
 271 ConstantRange SCEVSignExtendExpr::getValueRange() const {
 272   return getOperand()->getValueRange().signExtend(getBitWidth());
 273 }
 274
 275 void SCEVSignExtendExpr::print(std::ostream &OS) const {
 276   OS << "(signextend " << *Op << " to " << *Ty << ")";
 277 }
 278
 279 // SCEVCommExprs - Only allow the creation of one SCEVCommutativeExpr for any
 280 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 281 // be deleted!
 282 static ManagedStatic<std::map<std::pair<unsigned, std::vector<SCEV*> >,
 283                      SCEVCommutativeExpr*> > SCEVCommExprs;
 284
 285 SCEVCommutativeExpr::~SCEVCommutativeExpr() {
 286   SCEVCommExprs->erase(std::make_pair(getSCEVType(),
 287                                       std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
 288                                                          Operands.end())));
 289 }
 290
 291 void SCEVCommutativeExpr::print(std::ostream &OS) const {
 292   assert(Operands.size() > 1 && "This plus expr shouldn't exist!");
 293   const char *OpStr = getOperationStr();
 294   OS << "(" << *Operands[0];
 295   for (unsigned i = 1, e = Operands.size(); i != e; ++i)
 296     OS << OpStr << *Operands[i];
 297   OS << ")";
 298 }
 299
 300 SCEVHandle SCEVCommutativeExpr::
 301 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 302                                   const SCEVHandle &Conc,
 303                                   ScalarEvolution &SE) const {
 304   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 305     SCEVHandle H =
 306       getOperand(i)->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 307     if (H != getOperand(i)) {
 308       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 309       NewOps.reserve(getNumOperands());
 310       for (unsigned j = 0; j != i; ++j)
 311         NewOps.push_back(getOperand(j));
 312       NewOps.push_back(H);
 313       for (++i; i != e; ++i)
 314         NewOps.push_back(getOperand(i)->
 315                          replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE));
 316
 317       if (isa<SCEVAddExpr>(this))
 318         return SE.getAddExpr(NewOps);
 319       else if (isa<SCEVMulExpr>(this))
 320         return SE.getMulExpr(NewOps);
 321       else
 322         assert(0 && "Unknown commutative expr!");
 323     }
 324   }
 325   return this;
 326 }
 327
 328
 329 // SCEVSDivs - Only allow the creation of one SCEVSDivExpr for any particular
 330 // input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never be
 331 // deleted!
 332 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, SCEV*>,
 333                      SCEVSDivExpr*> > SCEVSDivs;
 334
 335 SCEVSDivExpr::~SCEVSDivExpr() {
 336   SCEVSDivs->erase(std::make_pair(LHS, RHS));
 337 }
 338
 339 void SCEVSDivExpr::print(std::ostream &OS) const {
 340   OS << "(" << *LHS << " /s " << *RHS << ")";
 341 }
 342
 343 const Type *SCEVSDivExpr::getType() const {
 344   return LHS->getType();
 345 }
 346
 347 // SCEVAddRecExprs - Only allow the creation of one SCEVAddRecExpr for any
 348 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 349 // be deleted!
 350 static ManagedStatic<std::map<std::pair<const Loop *, std::vector<SCEV*> >,
 351                      SCEVAddRecExpr*> > SCEVAddRecExprs;
 352
 353 SCEVAddRecExpr::~SCEVAddRecExpr() {
 354   SCEVAddRecExprs->erase(std::make_pair(L,
 355                                         std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
 356                                                            Operands.end())));
 357 }
 358
 359 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::
 360 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 361                                   const SCEVHandle &Conc,
 362                                   ScalarEvolution &SE) const {
 363   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 364     SCEVHandle H =
 365       getOperand(i)->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE);
 366     if (H != getOperand(i)) {
 367       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 368       NewOps.reserve(getNumOperands());
 369       for (unsigned j = 0; j != i; ++j)
 370         NewOps.push_back(getOperand(j));
 371       NewOps.push_back(H);
 372       for (++i; i != e; ++i)
 373         NewOps.push_back(getOperand(i)->
 374                          replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc, SE));
 375
 376       return SE.getAddRecExpr(NewOps, L);
 377     }
 378   }
 379   return this;
 380 }
 381
 382
 383 bool SCEVAddRecExpr::isLoopInvariant(const Loop *QueryLoop) const {
 384   // This recurrence is invariant w.r.t to QueryLoop iff QueryLoop doesn't
 385   // contain L and if the start is invariant.
 386   return !QueryLoop->contains(L->getHeader()) &&
 387          getOperand(0)->isLoopInvariant(QueryLoop);
 388 }
 389
 390
 391 void SCEVAddRecExpr::print(std::ostream &OS) const {
 392   OS << "{" << *Operands[0];
 393   for (unsigned i = 1, e = Operands.size(); i != e; ++i)
 394     OS << ",+," << *Operands[i];
 395   OS << "}<" << L->getHeader()->getName() + ">";
 396 }
 397
 398 // SCEVUnknowns - Only allow the creation of one SCEVUnknown for any particular
 399 // value.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never be
 400 // deleted!
 401 static ManagedStatic<std::map<Value*, SCEVUnknown*> > SCEVUnknowns;
 402
 403 SCEVUnknown::~SCEVUnknown() { SCEVUnknowns->erase(V); }
 404
 405 bool SCEVUnknown::isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 406   // All non-instruction values are loop invariant.  All instructions are loop
 407   // invariant if they are not contained in the specified loop.
 408   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 409     return !L->contains(I->getParent());
 410   return true;
 411 }
 412
 413 const Type *SCEVUnknown::getType() const {
 414   return V->getType();
 415 }
 416
 417 void SCEVUnknown::print(std::ostream &OS) const {
 418   WriteAsOperand(OS, V, false);
 419 }
 420
 421 //===----------------------------------------------------------------------===//
 422 //                               SCEV Utilities
 423 //===----------------------------------------------------------------------===//
 424
 425 namespace {
 426   /// SCEVComplexityCompare - Return true if the complexity of the LHS is less
 427   /// than the complexity of the RHS.  This comparator is used to canonicalize
 428   /// expressions.
 429   struct VISIBILITY_HIDDEN SCEVComplexityCompare {
 430     bool operator()(SCEV *LHS, SCEV *RHS) {
 431       return LHS->getSCEVType() < RHS->getSCEVType();
 432     }
 433   };
 434 }
 435
 436 /// GroupByComplexity - Given a list of SCEV objects, order them by their
 437 /// complexity, and group objects of the same complexity together by value.
 438 /// When this routine is finished, we know that any duplicates in the vector are
 439 /// consecutive and that complexity is monotonically increasing.
 440 ///
 441 /// Note that we go take special precautions to ensure that we get determinstic
 442 /// results from this routine.  In other words, we don't want the results of
 443 /// this to depend on where the addresses of various SCEV objects happened to
 444 /// land in memory.
 445 ///
 446 static void GroupByComplexity(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 447   if (Ops.size() < 2) return;  // Noop
 448   if (Ops.size() == 2) {
 449     // This is the common case, which also happens to be trivially simple.
 450     // Special case it.
 451     if (Ops[0]->getSCEVType() > Ops[1]->getSCEVType())
 452       std::swap(Ops[0], Ops[1]);
 453     return;
 454   }
 455
 456   // Do the rough sort by complexity.
 457   std::sort(Ops.begin(), Ops.end(), SCEVComplexityCompare());
 458
 459   // Now that we are sorted by complexity, group elements of the same
 460   // complexity.  Note that this is, at worst, N^2, but the vector is likely to
 461   // be extremely short in practice.  Note that we take this approach because we
 462   // do not want to depend on the addresses of the objects we are grouping.
 463   for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e-2; ++i) {
 464     SCEV *S = Ops[i];
 465     unsigned Complexity = S->getSCEVType();
 466
 467     // If there are any objects of the same complexity and same value as this
 468     // one, group them.
 469     for (unsigned j = i+1; j != e && Ops[j]->getSCEVType() == Complexity; ++j) {
 470       if (Ops[j] == S) { // Found a duplicate.
 471         // Move it to immediately after i'th element.
 472         std::swap(Ops[i+1], Ops[j]);
 473         ++i;   // no need to rescan it.
 474         if (i == e-2) return;  // Done!
 475       }
 476     }
 477   }
 478 }
 479
 480
 481
 482 //===----------------------------------------------------------------------===//
 483 //                      Simple SCEV method implementations
 484 //===----------------------------------------------------------------------===//
 485
 486 /// getIntegerSCEV - Given an integer or FP type, create a constant for the
 487 /// specified signed integer value and return a SCEV for the constant.
 488 SCEVHandle ScalarEvolution::getIntegerSCEV(int Val, const Type *Ty) {
 489   Constant *C;
 490   if (Val == 0)
 491     C = Constant::getNullValue(Ty);
 492   else if (Ty->isFloatingPoint())
 493     C = ConstantFP::get(Ty, APFloat(Ty==Type::FloatTy ? APFloat::IEEEsingle :
 494                             APFloat::IEEEdouble, Val));
 495   else
 496     C = ConstantInt::get(Ty, Val);
 497   return getUnknown(C);
 498 }
 499
 500 /// getTruncateOrZeroExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion of the
 501 /// input value to the specified type.  If the type must be extended, it is zero
 502 /// extended.
 503 static SCEVHandle getTruncateOrZeroExtend(const SCEVHandle &V, const Type *Ty,
 504                                           ScalarEvolution &SE) {
 505   const Type *SrcTy = V->getType();
 506   assert(SrcTy->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 507          "Cannot truncate or zero extend with non-integer arguments!");
 508   if (SrcTy->getPrimitiveSizeInBits() == Ty->getPrimitiveSizeInBits())
 509     return V;  // No conversion
 510   if (SrcTy->getPrimitiveSizeInBits() > Ty->getPrimitiveSizeInBits())
 511     return SE.getTruncateExpr(V, Ty);
 512   return SE.getZeroExtendExpr(V, Ty);
 513 }
 514
 515 /// getNegativeSCEV - Return a SCEV corresponding to -V = -1*V
 516 ///
 517 SCEVHandle ScalarEvolution::getNegativeSCEV(const SCEVHandle &V) {
 518   if (SCEVConstant *VC = dyn_cast<SCEVConstant>(V))
 519     return getUnknown(ConstantExpr::getNeg(VC->getValue()));
 520
 521   return getMulExpr(V, getIntegerSCEV(-1, V->getType()));
 522 }
 523
 524 /// getMinusSCEV - Return a SCEV corresponding to LHS - RHS.
 525 ///
 526 SCEVHandle ScalarEvolution::getMinusSCEV(const SCEVHandle &LHS,
 527                                          const SCEVHandle &RHS) {
 528   // X - Y --> X + -Y
 529   return getAddExpr(LHS, getNegativeSCEV(RHS));
 530 }
 531
 532
 533 /// PartialFact - Compute V!/(V-NumSteps)!
 534 static SCEVHandle PartialFact(SCEVHandle V, unsigned NumSteps,
 535                               ScalarEvolution &SE) {
 536   // Handle this case efficiently, it is common to have constant iteration
 537   // counts while computing loop exit values.
 538   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
 539     const APInt& Val = SC->getValue()->getValue();
 540     APInt Result(Val.getBitWidth(), 1);
 541     for (; NumSteps; --NumSteps)
 542       Result *= Val-(NumSteps-1);
 543     return SE.getConstant(Result);
 544   }
 545
 546   const Type *Ty = V->getType();
 547   if (NumSteps == 0)
 548     return SE.getIntegerSCEV(1, Ty);
 549
 550   SCEVHandle Result = V;
 551   for (unsigned i = 1; i != NumSteps; ++i)
 552     Result = SE.getMulExpr(Result, SE.getMinusSCEV(V,
 553                                                    SE.getIntegerSCEV(i, Ty)));
 554   return Result;
 555 }
 556
 557
 558 /// evaluateAtIteration - Return the value of this chain of recurrences at
 559 /// the specified iteration number.  We can evaluate this recurrence by
 560 /// multiplying each element in the chain by the binomial coefficient
 561 /// corresponding to it.  In other words, we can evaluate {A,+,B,+,C,+,D} as:
 562 ///
 563 ///   A*choose(It, 0) + B*choose(It, 1) + C*choose(It, 2) + D*choose(It, 3)
 564 ///
 565 /// FIXME/VERIFY: I don't trust that this is correct in the face of overflow.
 566 /// Is the binomial equation safe using modular arithmetic??
 567 ///
 568 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::evaluateAtIteration(SCEVHandle It,
 569                                                ScalarEvolution &SE) const {
 570   SCEVHandle Result = getStart();
 571   int Divisor = 1;
 572   const Type *Ty = It->getType();
 573   for (unsigned i = 1, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 574     SCEVHandle BC = PartialFact(It, i, SE);
 575     Divisor *= i;
 576     SCEVHandle Val = SE.getSDivExpr(SE.getMulExpr(BC, getOperand(i)),
 577                                     SE.getIntegerSCEV(Divisor,Ty));
 578     Result = SE.getAddExpr(Result, Val);
 579   }
 580   return Result;
 581 }
 582
 583
 584 //===----------------------------------------------------------------------===//
 585 //                    SCEV Expression folder implementations
 586 //===----------------------------------------------------------------------===//
 587
 588 SCEVHandle ScalarEvolution::getTruncateExpr(const SCEVHandle &Op, const Type *Ty) {
 589   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(Op))
 590     return getUnknown(
 591         ConstantExpr::getTrunc(SC->getValue(), Ty));
 592
 593   // If the input value is a chrec scev made out of constants, truncate
 594   // all of the constants.
 595   if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Op)) {
 596     std::vector<SCEVHandle> Operands;
 597     for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i)
 598       // FIXME: This should allow truncation of other expression types!
 599       if (isa<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(i)))
 600         Operands.push_back(getTruncateExpr(AddRec->getOperand(i), Ty));
 601       else
 602         break;
 603     if (Operands.size() == AddRec->getNumOperands())
 604       return getAddRecExpr(Operands, AddRec->getLoop());
 605   }
 606
 607   SCEVTruncateExpr *&Result = (*SCEVTruncates)[std::make_pair(Op, Ty)];
 608   if (Result == 0) Result = new SCEVTruncateExpr(Op, Ty);
 609   return Result;
 610 }
 611
 612 SCEVHandle ScalarEvolution::getZeroExtendExpr(const SCEVHandle &Op, const Type *Ty) {
 613   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(Op))
 614     return getUnknown(
 615         ConstantExpr::getZExt(SC->getValue(), Ty));
 616
 617   // FIXME: If the input value is a chrec scev, and we can prove that the value
 618   // did not overflow the old, smaller, value, we can zero extend all of the
 619   // operands (often constants).  This would allow analysis of something like
 620   // this:  for (unsigned char X = 0; X < 100; ++X) { int Y = X; }
 621
 622   SCEVZeroExtendExpr *&Result = (*SCEVZeroExtends)[std::make_pair(Op, Ty)];
 623   if (Result == 0) Result = new SCEVZeroExtendExpr(Op, Ty);
 624   return Result;
 625 }
 626
 627 SCEVHandle ScalarEvolution::getSignExtendExpr(const SCEVHandle &Op, const Type *Ty) {
 628   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(Op))
 629     return getUnknown(
 630         ConstantExpr::getSExt(SC->getValue(), Ty));
 631
 632   // FIXME: If the input value is a chrec scev, and we can prove that the value
 633   // did not overflow the old, smaller, value, we can sign extend all of the
 634   // operands (often constants).  This would allow analysis of something like
 635   // this:  for (signed char X = 0; X < 100; ++X) { int Y = X; }
 636
 637   SCEVSignExtendExpr *&Result = (*SCEVSignExtends)[std::make_pair(Op, Ty)];
 638   if (Result == 0) Result = new SCEVSignExtendExpr(Op, Ty);
 639   return Result;
 640 }
 641
 642 // get - Get a canonical add expression, or something simpler if possible.
 643 SCEVHandle ScalarEvolution::getAddExpr(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 644   assert(!Ops.empty() && "Cannot get empty add!");
 645   if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 646
 647   // Sort by complexity, this groups all similar expression types together.
 648   GroupByComplexity(Ops);
 649
 650   // If there are any constants, fold them together.
 651   unsigned Idx = 0;
 652   if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[0])) {
 653     ++Idx;
 654     assert(Idx < Ops.size());
 655     while (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[Idx])) {
 656       // We found two constants, fold them together!
 657       Constant *Fold = ConstantInt::get(LHSC->getValue()->getValue() +
 658                                         RHSC->getValue()->getValue());
 659       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(Fold)) {
 660         Ops[0] = getConstant(CI);
 661         Ops.erase(Ops.begin()+1);  // Erase the folded element
 662         if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 663         LHSC = cast<SCEVConstant>(Ops[0]);
 664       } else {
 665         // If we couldn't fold the expression, move to the next constant.  Note
 666         // that this is impossible to happen in practice because we always
 667         // constant fold constant ints to constant ints.
 668         ++Idx;
 669       }
 670     }
 671
 672     // If we are left with a constant zero being added, strip it off.
 673     if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->isZero()) {
 674       Ops.erase(Ops.begin());
 675       --Idx;
 676     }
 677   }
 678
 679   if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 680
 681   // Okay, check to see if the same value occurs in the operand list twice.  If
 682   // so, merge them together into an multiply expression.  Since we sorted the
 683   // list, these values are required to be adjacent.
 684   const Type *Ty = Ops[0]->getType();
 685   for (unsigned i = 0, e = Ops.size()-1; i != e; ++i)
 686     if (Ops[i] == Ops[i+1]) {      //  X + Y + Y  -->  X + Y*2
 687       // Found a match, merge the two values into a multiply, and add any
 688       // remaining values to the result.
 689       SCEVHandle Two = getIntegerSCEV(2, Ty);
 690       SCEVHandle Mul = getMulExpr(Ops[i], Two);
 691       if (Ops.size() == 2)
 692         return Mul;
 693       Ops.erase(Ops.begin()+i, Ops.begin()+i+2);
 694       Ops.push_back(Mul);
 695       return getAddExpr(Ops);
 696     }
 697
 698   // Now we know the first non-constant operand.  Skip past any cast SCEVs.
 699   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scAddExpr)
 700     ++Idx;
 701
 702   // If there are add operands they would be next.
 703   if (Idx < Ops.size()) {
 704     bool DeletedAdd = false;
 705     while (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(Ops[Idx])) {
 706       // If we have an add, expand the add operands onto the end of the operands
 707       // list.
 708       Ops.insert(Ops.end(), Add->op_begin(), Add->op_end());
 709       Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 710       DeletedAdd = true;
 711     }
 712
 713     // If we deleted at least one add, we added operands to the end of the list,
 714     // and they are not necessarily sorted.  Recurse to resort and resimplify
 715     // any operands we just aquired.
 716     if (DeletedAdd)
 717       return getAddExpr(Ops);
 718   }
 719
 720   // Skip over the add expression until we get to a multiply.
 721   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scMulExpr)
 722     ++Idx;
 723
 724   // If we are adding something to a multiply expression, make sure the
 725   // something is not already an operand of the multiply.  If so, merge it into
 726   // the multiply.
 727   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVMulExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 728     SCEVMulExpr *Mul = cast<SCEVMulExpr>(Ops[Idx]);
 729     for (unsigned MulOp = 0, e = Mul->getNumOperands(); MulOp != e; ++MulOp) {
 730       SCEV *MulOpSCEV = Mul->getOperand(MulOp);
 731       for (unsigned AddOp = 0, e = Ops.size(); AddOp != e; ++AddOp)
 732         if (MulOpSCEV == Ops[AddOp] && !isa<SCEVConstant>(MulOpSCEV)) {
 733           // Fold W + X + (X * Y * Z)  -->  W + (X * ((Y*Z)+1))
 734           SCEVHandle InnerMul = Mul->getOperand(MulOp == 0);
 735           if (Mul->getNumOperands() != 2) {
 736             // If the multiply has more than two operands, we must get the
 737             // Y*Z term.
 738             std::vector<SCEVHandle> MulOps(Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 739             MulOps.erase(MulOps.begin()+MulOp);
 740             InnerMul = getMulExpr(MulOps);
 741           }
 742           SCEVHandle One = getIntegerSCEV(1, Ty);
 743           SCEVHandle AddOne = getAddExpr(InnerMul, One);
 744           SCEVHandle OuterMul = getMulExpr(AddOne, Ops[AddOp]);
 745           if (Ops.size() == 2) return OuterMul;
 746           if (AddOp < Idx) {
 747             Ops.erase(Ops.begin()+AddOp);
 748             Ops.erase(Ops.begin()+Idx-1);
 749           } else {
 750             Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 751             Ops.erase(Ops.begin()+AddOp-1);
 752           }
 753           Ops.push_back(OuterMul);
 754           return getAddExpr(Ops);
 755         }
 756
 757       // Check this multiply against other multiplies being added together.
 758       for (unsigned OtherMulIdx = Idx+1;
 759            OtherMulIdx < Ops.size() && isa<SCEVMulExpr>(Ops[OtherMulIdx]);
 760            ++OtherMulIdx) {
 761         SCEVMulExpr *OtherMul = cast<SCEVMulExpr>(Ops[OtherMulIdx]);
 762         // If MulOp occurs in OtherMul, we can fold the two multiplies
 763         // together.
 764         for (unsigned OMulOp = 0, e = OtherMul->getNumOperands();
 765              OMulOp != e; ++OMulOp)
 766           if (OtherMul->getOperand(OMulOp) == MulOpSCEV) {
 767             // Fold X + (A*B*C) + (A*D*E) --> X + (A*(B*C+D*E))
 768             SCEVHandle InnerMul1 = Mul->getOperand(MulOp == 0);
 769             if (Mul->getNumOperands() != 2) {
 770               std::vector<SCEVHandle> MulOps(Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 771               MulOps.erase(MulOps.begin()+MulOp);
 772               InnerMul1 = getMulExpr(MulOps);
 773             }
 774             SCEVHandle InnerMul2 = OtherMul->getOperand(OMulOp == 0);
 775             if (OtherMul->getNumOperands() != 2) {
 776               std::vector<SCEVHandle> MulOps(OtherMul->op_begin(),
 777                                              OtherMul->op_end());
 778               MulOps.erase(MulOps.begin()+OMulOp);
 779               InnerMul2 = getMulExpr(MulOps);
 780             }
 781             SCEVHandle InnerMulSum = getAddExpr(InnerMul1,InnerMul2);
 782             SCEVHandle OuterMul = getMulExpr(MulOpSCEV, InnerMulSum);
 783             if (Ops.size() == 2) return OuterMul;
 784             Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 785             Ops.erase(Ops.begin()+OtherMulIdx-1);
 786             Ops.push_back(OuterMul);
 787             return getAddExpr(Ops);
 788           }
 789       }
 790     }
 791   }
 792
 793   // If there are any add recurrences in the operands list, see if any other
 794   // added values are loop invariant.  If so, we can fold them into the
 795   // recurrence.
 796   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scAddRecExpr)
 797     ++Idx;
 798
 799   // Scan over all recurrences, trying to fold loop invariants into them.
 800   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 801     // Scan all of the other operands to this add and add them to the vector if
 802     // they are loop invariant w.r.t. the recurrence.
 803     std::vector<SCEVHandle> LIOps;
 804     SCEVAddRecExpr *AddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]);
 805     for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e; ++i)
 806       if (Ops[i]->isLoopInvariant(AddRec->getLoop())) {
 807         LIOps.push_back(Ops[i]);
 808         Ops.erase(Ops.begin()+i);
 809         --i; --e;
 810       }
 811
 812     // If we found some loop invariants, fold them into the recurrence.
 813     if (!LIOps.empty()) {
 814       //  NLI + LI + { Start,+,Step}  -->  NLI + { LI+Start,+,Step }
 815       LIOps.push_back(AddRec->getStart());
 816
 817       std::vector<SCEVHandle> AddRecOps(AddRec->op_begin(), AddRec->op_end());
 818       AddRecOps[0] = getAddExpr(LIOps);
 819
 820       SCEVHandle NewRec = getAddRecExpr(AddRecOps, AddRec->getLoop());
 821       // If all of the other operands were loop invariant, we are done.
 822       if (Ops.size() == 1) return NewRec;
 823
 824       // Otherwise, add the folded AddRec by the non-liv parts.
 825       for (unsigned i = 0;; ++i)
 826         if (Ops[i] == AddRec) {
 827           Ops[i] = NewRec;
 828           break;
 829         }
 830       return getAddExpr(Ops);
 831     }
 832
 833     // Okay, if there weren't any loop invariants to be folded, check to see if
 834     // there are multiple AddRec's with the same loop induction variable being
 835     // added together.  If so, we can fold them.
 836     for (unsigned OtherIdx = Idx+1;
 837          OtherIdx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);++OtherIdx)
 838       if (OtherIdx != Idx) {
 839         SCEVAddRecExpr *OtherAddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);
 840         if (AddRec->getLoop() == OtherAddRec->getLoop()) {
 841           // Other + {A,+,B} + {C,+,D}  -->  Other + {A+C,+,B+D}
 842           std::vector<SCEVHandle> NewOps(AddRec->op_begin(), AddRec->op_end());
 843           for (unsigned i = 0, e = OtherAddRec->getNumOperands(); i != e; ++i) {
 844             if (i >= NewOps.size()) {
 845               NewOps.insert(NewOps.end(), OtherAddRec->op_begin()+i,
 846                             OtherAddRec->op_end());
 847               break;
 848             }
 849             NewOps[i] = getAddExpr(NewOps[i], OtherAddRec->getOperand(i));
 850           }
 851           SCEVHandle NewAddRec = getAddRecExpr(NewOps, AddRec->getLoop());
 852
 853           if (Ops.size() == 2) return NewAddRec;
 854
 855           Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 856           Ops.erase(Ops.begin()+OtherIdx-1);
 857           Ops.push_back(NewAddRec);
 858           return getAddExpr(Ops);
 859         }
 860       }
 861
 862     // Otherwise couldn't fold anything into this recurrence.  Move onto the
 863     // next one.
 864   }
 865
 866   // Okay, it looks like we really DO need an add expr.  Check to see if we
 867   // already have one, otherwise create a new one.
 868   std::vector<SCEV*> SCEVOps(Ops.begin(), Ops.end());
 869   SCEVCommutativeExpr *&Result = (*SCEVCommExprs)[std::make_pair(scAddExpr,
 870                                                                  SCEVOps)];
 871   if (Result == 0) Result = new SCEVAddExpr(Ops);
 872   return Result;
 873 }
 874
 875
 876 SCEVHandle ScalarEvolution::getMulExpr(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 877   assert(!Ops.empty() && "Cannot get empty mul!");
 878
 879   // Sort by complexity, this groups all similar expression types together.
 880   GroupByComplexity(Ops);
 881
 882   // If there are any constants, fold them together.
 883   unsigned Idx = 0;
 884   if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[0])) {
 885
 886     // C1*(C2+V) -> C1*C2 + C1*V
 887     if (Ops.size() == 2)
 888       if (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(Ops[1]))
 889         if (Add->getNumOperands() == 2 &&
 890             isa<SCEVConstant>(Add->getOperand(0)))
 891           return getAddExpr(getMulExpr(LHSC, Add->getOperand(0)),
 892                             getMulExpr(LHSC, Add->getOperand(1)));
 893
 894
 895     ++Idx;
 896     while (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[Idx])) {
 897       // We found two constants, fold them together!
 898       Constant *Fold = ConstantInt::get(LHSC->getValue()->getValue() *
 899                                         RHSC->getValue()->getValue());
 900       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(Fold)) {
 901         Ops[0] = getConstant(CI);
 902         Ops.erase(Ops.begin()+1);  // Erase the folded element
 903         if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 904         LHSC = cast<SCEVConstant>(Ops[0]);
 905       } else {
 906         // If we couldn't fold the expression, move to the next constant.  Note
 907         // that this is impossible to happen in practice because we always
 908         // constant fold constant ints to constant ints.
 909         ++Idx;
 910       }
 911     }
 912
 913     // If we are left with a constant one being multiplied, strip it off.
 914     if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->equalsInt(1)) {
 915       Ops.erase(Ops.begin());
 916       --Idx;
 917     } else if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->isZero()) {
 918       // If we have a multiply of zero, it will always be zero.
 919       return Ops[0];
 920     }
 921   }
 922
 923   // Skip over the add expression until we get to a multiply.
 924   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scMulExpr)
 925     ++Idx;
 926
 927   if (Ops.size() == 1)
 928     return Ops[0];
 929
 930   // If there are mul operands inline them all into this expression.
 931   if (Idx < Ops.size()) {
 932     bool DeletedMul = false;
 933     while (SCEVMulExpr *Mul = dyn_cast<SCEVMulExpr>(Ops[Idx])) {
 934       // If we have an mul, expand the mul operands onto the end of the operands
 935       // list.
 936       Ops.insert(Ops.end(), Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 937       Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 938       DeletedMul = true;
 939     }
 940
 941     // If we deleted at least one mul, we added operands to the end of the list,
 942     // and they are not necessarily sorted.  Recurse to resort and resimplify
 943     // any operands we just aquired.
 944     if (DeletedMul)
 945       return getMulExpr(Ops);
 946   }
 947
 948   // If there are any add recurrences in the operands list, see if any other
 949   // added values are loop invariant.  If so, we can fold them into the
 950   // recurrence.
 951   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scAddRecExpr)
 952     ++Idx;
 953
 954   // Scan over all recurrences, trying to fold loop invariants into them.
 955   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 956     // Scan all of the other operands to this mul and add them to the vector if
 957     // they are loop invariant w.r.t. the recurrence.
 958     std::vector<SCEVHandle> LIOps;
 959     SCEVAddRecExpr *AddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]);
 960     for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e; ++i)
 961       if (Ops[i]->isLoopInvariant(AddRec->getLoop())) {
 962         LIOps.push_back(Ops[i]);
 963         Ops.erase(Ops.begin()+i);
 964         --i; --e;
 965       }
 966
 967     // If we found some loop invariants, fold them into the recurrence.
 968     if (!LIOps.empty()) {
 969       //  NLI * LI * { Start,+,Step}  -->  NLI * { LI*Start,+,LI*Step }
 970       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 971       NewOps.reserve(AddRec->getNumOperands());
 972       if (LIOps.size() == 1) {
 973         SCEV *Scale = LIOps[0];
 974         for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i)
 975           NewOps.push_back(getMulExpr(Scale, AddRec->getOperand(i)));
 976       } else {
 977         for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i) {
 978           std::vector<SCEVHandle> MulOps(LIOps);
 979           MulOps.push_back(AddRec->getOperand(i));
 980           NewOps.push_back(getMulExpr(MulOps));
 981         }
 982       }
 983
 984       SCEVHandle NewRec = getAddRecExpr(NewOps, AddRec->getLoop());
 985
 986       // If all of the other operands were loop invariant, we are done.
 987       if (Ops.size() == 1) return NewRec;
 988
 989       // Otherwise, multiply the folded AddRec by the non-liv parts.
 990       for (unsigned i = 0;; ++i)
 991         if (Ops[i] == AddRec) {
 992           Ops[i] = NewRec;
 993           break;
 994         }
 995       return getMulExpr(Ops);
 996     }
 997
 998     // Okay, if there weren't any loop invariants to be folded, check to see if
 999     // there are multiple AddRec's with the same loop induction variable being
1000     // multiplied together.  If so, we can fold them.
1001     for (unsigned OtherIdx = Idx+1;
1002          OtherIdx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);++OtherIdx)
1003       if (OtherIdx != Idx) {
1004         SCEVAddRecExpr *OtherAddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);
1005         if (AddRec->getLoop() == OtherAddRec->getLoop()) {
1006           // F * G  -->  {A,+,B} * {C,+,D}  -->  {A*C,+,F*D + G*B + B*D}
1007           SCEVAddRecExpr *F = AddRec, *G = OtherAddRec;
1008           SCEVHandle NewStart = getMulExpr(F->getStart(),
1009                                                  G->getStart());
1010           SCEVHandle B = F->getStepRecurrence(*this);
1011           SCEVHandle D = G->getStepRecurrence(*this);
1012           SCEVHandle NewStep = getAddExpr(getMulExpr(F, D),
1013                                           getMulExpr(G, B),
1014                                           getMulExpr(B, D));
1015           SCEVHandle NewAddRec = getAddRecExpr(NewStart, NewStep,
1016                                                F->getLoop());
1017           if (Ops.size() == 2) return NewAddRec;
1018
1019           Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
1020           Ops.erase(Ops.begin()+OtherIdx-1);
1021           Ops.push_back(NewAddRec);
1022           return getMulExpr(Ops);
1023         }
1024       }
1025
1026     // Otherwise couldn't fold anything into this recurrence.  Move onto the
1027     // next one.
1028   }
1029
1030   // Okay, it looks like we really DO need an mul expr.  Check to see if we
1031   // already have one, otherwise create a new one.
1032   std::vector<SCEV*> SCEVOps(Ops.begin(), Ops.end());
1033   SCEVCommutativeExpr *&Result = (*SCEVCommExprs)[std::make_pair(scMulExpr,
1034                                                                  SCEVOps)];
1035   if (Result == 0)
1036     Result = new SCEVMulExpr(Ops);
1037   return Result;
1038 }
1039
1040 SCEVHandle ScalarEvolution::getSDivExpr(const SCEVHandle &LHS, const SCEVHandle &RHS) {
1041   if (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(RHS)) {
1042     if (RHSC->getValue()->equalsInt(1))
1043       return LHS;                            // X sdiv 1 --> x
1044     if (RHSC->getValue()->isAllOnesValue())
1045       return getNegativeSCEV(LHS);           // X sdiv -1  -->  -x
1046
1047     if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(LHS)) {
1048       Constant *LHSCV = LHSC->getValue();
1049       Constant *RHSCV = RHSC->getValue();
1050       return getUnknown(ConstantExpr::getSDiv(LHSCV, RHSCV));
1051     }
1052   }
1053
1054   // FIXME: implement folding of (X*4)/4 when we know X*4 doesn't overflow.
1055
1056   SCEVSDivExpr *&Result = (*SCEVSDivs)[std::make_pair(LHS, RHS)];
1057   if (Result == 0) Result = new SCEVSDivExpr(LHS, RHS);
1058   return Result;
1059 }
1060
1061
1062 /// SCEVAddRecExpr::get - Get a add recurrence expression for the
1063 /// specified loop.  Simplify the expression as much as possible.
1064 SCEVHandle ScalarEvolution::getAddRecExpr(const SCEVHandle &Start,
1065                                const SCEVHandle &Step, const Loop *L) {
1066   std::vector<SCEVHandle> Operands;
1067   Operands.push_back(Start);
1068   if (SCEVAddRecExpr *StepChrec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Step))
1069     if (StepChrec->getLoop() == L) {
1070       Operands.insert(Operands.end(), StepChrec->op_begin(),
1071                       StepChrec->op_end());
1072       return getAddRecExpr(Operands, L);
1073     }
1074
1075   Operands.push_back(Step);
1076   return getAddRecExpr(Operands, L);
1077 }
1078
1079 /// SCEVAddRecExpr::get - Get a add recurrence expression for the
1080 /// specified loop.  Simplify the expression as much as possible.
1081 SCEVHandle ScalarEvolution::getAddRecExpr(std::vector<SCEVHandle> &Operands,
1082                                const Loop *L) {
1083   if (Operands.size() == 1) return Operands[0];
1084
1085   if (SCEVConstant *StepC = dyn_cast<SCEVConstant>(Operands.back()))
1086     if (StepC->getValue()->isZero()) {
1087       Operands.pop_back();
1088       return getAddRecExpr(Operands, L);             // { X,+,0 }  -->  X
1089     }
1090
1091   SCEVAddRecExpr *&Result =
1092     (*SCEVAddRecExprs)[std::make_pair(L, std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
1093                                                             Operands.end()))];
1094   if (Result == 0) Result = new SCEVAddRecExpr(Operands, L);
1095   return Result;
1096 }
1097
1098 SCEVHandle ScalarEvolution::getUnknown(Value *V) {
1099   if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(V))
1100     return getConstant(CI);
1101   SCEVUnknown *&Result = (*SCEVUnknowns)[V];
1102   if (Result == 0) Result = new SCEVUnknown(V);
1103   return Result;
1104 }
1105
1106
1107 //===----------------------------------------------------------------------===//
1108 //             ScalarEvolutionsImpl Definition and Implementation
1109 //===----------------------------------------------------------------------===//
1110 //
1111 /// ScalarEvolutionsImpl - This class implements the main driver for the scalar
1112 /// evolution code.
1113 ///
1114 namespace {
1115   struct VISIBILITY_HIDDEN ScalarEvolutionsImpl {
1116     /// SE - A reference to the public ScalarEvolution object.
1117     ScalarEvolution &SE;
1118
1119     /// F - The function we are analyzing.
1120     ///
1121     Function &F;
1122
1123     /// LI - The loop information for the function we are currently analyzing.
1124     ///
1125     LoopInfo &LI;
1126
1127     /// UnknownValue - This SCEV is used to represent unknown trip counts and
1128     /// things.
1129     SCEVHandle UnknownValue;
1130
1131     /// Scalars - This is a cache of the scalars we have analyzed so far.
1132     ///
1133     std::map<Value*, SCEVHandle> Scalars;
1134
1135     /// IterationCounts - Cache the iteration count of the loops for this
1136     /// function as they are computed.
1137     std::map<const Loop*, SCEVHandle> IterationCounts;
1138
1139     /// ConstantEvolutionLoopExitValue - This map contains entries for all of
1140     /// the PHI instructions that we attempt to compute constant evolutions for.
1141     /// This allows us to avoid potentially expensive recomputation of these
1142     /// properties.  An instruction maps to null if we are unable to compute its
1143     /// exit value.
1144     std::map<PHINode*, Constant*> ConstantEvolutionLoopExitValue;
1145
1146   public:
1147     ScalarEvolutionsImpl(ScalarEvolution &se, Function &f, LoopInfo &li)
1148       : SE(se), F(f), LI(li), UnknownValue(new SCEVCouldNotCompute()) {}
1149
1150     /// getSCEV - Return an existing SCEV if it exists, otherwise analyze the
1151     /// expression and create a new one.
1152     SCEVHandle getSCEV(Value *V);
1153
1154     /// hasSCEV - Return true if the SCEV for this value has already been
1155     /// computed.
1156     bool hasSCEV(Value *V) const {
1157       return Scalars.count(V);
1158     }
1159
1160     /// setSCEV - Insert the specified SCEV into the map of current SCEVs for
1161     /// the specified value.
1162     void setSCEV(Value *V, const SCEVHandle &H) {
1163       bool isNew = Scalars.insert(std::make_pair(V, H)).second;
1164       assert(isNew && "This entry already existed!");
1165     }
1166
1167
1168     /// getSCEVAtScope - Compute the value of the specified expression within
1169     /// the indicated loop (which may be null to indicate in no loop).  If the
1170     /// expression cannot be evaluated, return UnknownValue itself.
1171     SCEVHandle getSCEVAtScope(SCEV *V, const Loop *L);
1172
1173
1174     /// hasLoopInvariantIterationCount - Return true if the specified loop has
1175     /// an analyzable loop-invariant iteration count.
1176     bool hasLoopInvariantIterationCount(const Loop *L);
1177
1178     /// getIterationCount - If the specified loop has a predictable iteration
1179     /// count, return it.  Note that it is not valid to call this method on a
1180     /// loop without a loop-invariant iteration count.
1181     SCEVHandle getIterationCount(const Loop *L);
1182
1183     /// deleteValueFromRecords - This method should be called by the
1184     /// client before it removes a value from the program, to make sure
1185     /// that no dangling references are left around.
1186     void deleteValueFromRecords(Value *V);
1187
1188   private:
1189     /// createSCEV - We know that there is no SCEV for the specified value.
1190     /// Analyze the expression.
1191     SCEVHandle createSCEV(Value *V);
1192
1193     /// createNodeForPHI - Provide the special handling we need to analyze PHI
1194     /// SCEVs.
1195     SCEVHandle createNodeForPHI(PHINode *PN);
1196
1197     /// ReplaceSymbolicValueWithConcrete - This looks up the computed SCEV value
1198     /// for the specified instruction and replaces any references to the
1199     /// symbolic value SymName with the specified value.  This is used during
1200     /// PHI resolution.
1201     void ReplaceSymbolicValueWithConcrete(Instruction *I,
1202                                           const SCEVHandle &SymName,
1203                                           const SCEVHandle &NewVal);
1204
1205     /// ComputeIterationCount - Compute the number of times the specified loop
1206     /// will iterate.
1207     SCEVHandle ComputeIterationCount(const Loop *L);
1208
1209     /// ComputeLoadConstantCompareIterationCount - Given an exit condition of
1210     /// 'icmp op load X, cst', try to see if we can compute the trip count.
1211     SCEVHandle ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LoadInst *LI,
1212                                                         Constant *RHS,
1213                                                         const Loop *L,
1214                                                         ICmpInst::Predicate p);
1215
1216     /// ComputeIterationCountExhaustively - If the trip is known to execute a
1217     /// constant number of times (the condition evolves only from constants),
1218     /// try to evaluate a few iterations of the loop until we get the exit
1219     /// condition gets a value of ExitWhen (true or false).  If we cannot
1220     /// evaluate the trip count of the loop, return UnknownValue.
1221     SCEVHandle ComputeIterationCountExhaustively(const Loop *L, Value *Cond,
1222                                                  bool ExitWhen);
1223
1224     /// HowFarToZero - Return the number of times a backedge comparing the
1225     /// specified value to zero will execute.  If not computable, return
1226     /// UnknownValue.
1227     SCEVHandle HowFarToZero(SCEV *V, const Loop *L);
1228
1229     /// HowFarToNonZero - Return the number of times a backedge checking the
1230     /// specified value for nonzero will execute.  If not computable, return
1231     /// UnknownValue.
1232     SCEVHandle HowFarToNonZero(SCEV *V, const Loop *L);
1233
1234     /// HowManyLessThans - Return the number of times a backedge containing the
1235     /// specified less-than comparison will execute.  If not computable, return
1236     /// UnknownValue. isSigned specifies whether the less-than is signed.
1237     SCEVHandle HowManyLessThans(SCEV *LHS, SCEV *RHS, const Loop *L,
1238                                 bool isSigned);
1239
1240     /// getConstantEvolutionLoopExitValue - If we know that the specified Phi is
1241     /// in the header of its containing loop, we know the loop executes a
1242     /// constant number of times, and the PHI node is just a recurrence
1243     /// involving constants, fold it.
1244     Constant *getConstantEvolutionLoopExitValue(PHINode *PN, const APInt& Its,
1245                                                 const Loop *L);
1246   };
1247 }
1248
1249 //===----------------------------------------------------------------------===//
1250 //            Basic SCEV Analysis and PHI Idiom Recognition Code
1251 //
1252
1253 /// deleteValueFromRecords - This method should be called by the
1254 /// client before it removes an instruction from the program, to make sure
1255 /// that no dangling references are left around.
1256 void ScalarEvolutionsImpl::deleteValueFromRecords(Value *V) {
1257   SmallVector<Value *, 16> Worklist;
1258
1259   if (Scalars.erase(V)) {
1260     if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(V))
1261       ConstantEvolutionLoopExitValue.erase(PN);
1262     Worklist.push_back(V);
1263   }
1264
1265   while (!Worklist.empty()) {
1266     Value *VV = Worklist.back();
1267     Worklist.pop_back();
1268
1269     for (Instruction::use_iterator UI = VV->use_begin(), UE = VV->use_end();
1270          UI != UE; ++UI) {
1271       Instruction *Inst = cast<Instruction>(*UI);
1272       if (Scalars.erase(Inst)) {
1273         if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(VV))
1274           ConstantEvolutionLoopExitValue.erase(PN);
1275         Worklist.push_back(Inst);
1276       }
1277     }
1278   }
1279 }
1280
1281
1282 /// getSCEV - Return an existing SCEV if it exists, otherwise analyze the
1283 /// expression and create a new one.
1284 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getSCEV(Value *V) {
1285   assert(V->getType() != Type::VoidTy && "Can't analyze void expressions!");
1286
1287   std::map<Value*, SCEVHandle>::iterator I = Scalars.find(V);
1288   if (I != Scalars.end()) return I->second;
1289   SCEVHandle S = createSCEV(V);
1290   Scalars.insert(std::make_pair(V, S));
1291   return S;
1292 }
1293
1294 /// ReplaceSymbolicValueWithConcrete - This looks up the computed SCEV value for
1295 /// the specified instruction and replaces any references to the symbolic value
1296 /// SymName with the specified value.  This is used during PHI resolution.
1297 void ScalarEvolutionsImpl::
1298 ReplaceSymbolicValueWithConcrete(Instruction *I, const SCEVHandle &SymName,
1299                                  const SCEVHandle &NewVal) {
1300   std::map<Value*, SCEVHandle>::iterator SI = Scalars.find(I);
1301   if (SI == Scalars.end()) return;
1302
1303   SCEVHandle NV =
1304     SI->second->replaceSymbolicValuesWithConcrete(SymName, NewVal, SE);
1305   if (NV == SI->second) return;  // No change.
1306
1307   SI->second = NV;       // Update the scalars map!
1308
1309   // Any instruction values that use this instruction might also need to be
1310   // updated!
1311   for (Value::use_iterator UI = I->use_begin(), E = I->use_end();
1312        UI != E; ++UI)
1313     ReplaceSymbolicValueWithConcrete(cast<Instruction>(*UI), SymName, NewVal);
1314 }
1315
1316 /// createNodeForPHI - PHI nodes have two cases.  Either the PHI node exists in
1317 /// a loop header, making it a potential recurrence, or it doesn't.
1318 ///
1319 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::createNodeForPHI(PHINode *PN) {
1320   if (PN->getNumIncomingValues() == 2)  // The loops have been canonicalized.
1321     if (const Loop *L = LI.getLoopFor(PN->getParent()))
1322       if (L->getHeader() == PN->getParent()) {
1323         // If it lives in the loop header, it has two incoming values, one
1324         // from outside the loop, and one from inside.
1325         unsigned IncomingEdge = L->contains(PN->getIncomingBlock(0));
1326         unsigned BackEdge     = IncomingEdge^1;
1327
1328         // While we are analyzing this PHI node, handle its value symbolically.
1329         SCEVHandle SymbolicName = SE.getUnknown(PN);
1330         assert(Scalars.find(PN) == Scalars.end() &&
1331                "PHI node already processed?");
1332         Scalars.insert(std::make_pair(PN, SymbolicName));
1333
1334         // Using this symbolic name for the PHI, analyze the value coming around
1335         // the back-edge.
1336         SCEVHandle BEValue = getSCEV(PN->getIncomingValue(BackEdge));
1337
1338         // NOTE: If BEValue is loop invariant, we know that the PHI node just
1339         // has a special value for the first iteration of the loop.
1340
1341         // If the value coming around the backedge is an add with the symbolic
1342         // value we just inserted, then we found a simple induction variable!
1343         if (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(BEValue)) {
1344           // If there is a single occurrence of the symbolic value, replace it
1345           // with a recurrence.
1346           unsigned FoundIndex = Add->getNumOperands();
1347           for (unsigned i = 0, e = Add->getNumOperands(); i != e; ++i)
1348             if (Add->getOperand(i) == SymbolicName)
1349               if (FoundIndex == e) {
1350                 FoundIndex = i;
1351                 break;
1352               }
1353
1354           if (FoundIndex != Add->getNumOperands()) {
1355             // Create an add with everything but the specified operand.
1356             std::vector<SCEVHandle> Ops;
1357             for (unsigned i = 0, e = Add->getNumOperands(); i != e; ++i)
1358               if (i != FoundIndex)
1359                 Ops.push_back(Add->getOperand(i));
1360             SCEVHandle Accum = SE.getAddExpr(Ops);
1361
1362             // This is not a valid addrec if the step amount is varying each
1363             // loop iteration, but is not itself an addrec in this loop.
1364             if (Accum->isLoopInvariant(L) ||
1365                 (isa<SCEVAddRecExpr>(Accum) &&
1366                  cast<SCEVAddRecExpr>(Accum)->getLoop() == L)) {
1367               SCEVHandle StartVal = getSCEV(PN->getIncomingValue(IncomingEdge));
1368               SCEVHandle PHISCEV  = SE.getAddRecExpr(StartVal, Accum, L);
1369
1370               // Okay, for the entire analysis of this edge we assumed the PHI
1371               // to be symbolic.  We now need to go back and update all of the
1372               // entries for the scalars that use the PHI (except for the PHI
1373               // itself) to use the new analyzed value instead of the "symbolic"
1374               // value.
1375               ReplaceSymbolicValueWithConcrete(PN, SymbolicName, PHISCEV);
1376               return PHISCEV;
1377             }
1378           }
1379         } else if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(BEValue)) {
1380           // Otherwise, this could be a loop like this:
1381           //     i = 0;  for (j = 1; ..; ++j) { ....  i = j; }
1382           // In this case, j = {1,+,1}  and BEValue is j.
1383           // Because the other in-value of i (0) fits the evolution of BEValue
1384           // i really is an addrec evolution.
1385           if (AddRec->getLoop() == L && AddRec->isAffine()) {
1386             SCEVHandle StartVal = getSCEV(PN->getIncomingValue(IncomingEdge));
1387
1388             // If StartVal = j.start - j.stride, we can use StartVal as the
1389             // initial step of the addrec evolution.
1390             if (StartVal == SE.getMinusSCEV(AddRec->getOperand(0),
1391                                             AddRec->getOperand(1))) {
1392               SCEVHandle PHISCEV =
1393                  SE.getAddRecExpr(StartVal, AddRec->getOperand(1), L);
1394
1395               // Okay, for the entire analysis of this edge we assumed the PHI
1396               // to be symbolic.  We now need to go back and update all of the
1397               // entries for the scalars that use the PHI (except for the PHI
1398               // itself) to use the new analyzed value instead of the "symbolic"
1399               // value.
1400               ReplaceSymbolicValueWithConcrete(PN, SymbolicName, PHISCEV);
1401               return PHISCEV;
1402             }
1403           }
1404         }
1405
1406         return SymbolicName;
1407       }
1408
1409   // If it's not a loop phi, we can't handle it yet.
1410   return SE.getUnknown(PN);
1411 }
1412
1413 /// GetMinTrailingZeros - Determine the minimum number of zero bits that S is
1414 /// guaranteed to end in (at every loop iteration).  It is, at the same time,
1415 /// the minimum number of times S is divisible by 2.  For example, given {4,+,8}
1416 /// it returns 2.  If S is guaranteed to be 0, it returns the bitwidth of S.
1417 static uint32_t GetMinTrailingZeros(SCEVHandle S) {
1418   if (SCEVConstant *C = dyn_cast<SCEVConstant>(S))
1419     return C->getValue()->getValue().countTrailingZeros();
1420
1421   if (SCEVTruncateExpr *T = dyn_cast<SCEVTruncateExpr>(S))
1422     return std::min(GetMinTrailingZeros(T->getOperand()), T->getBitWidth());
1423
1424   if (SCEVZeroExtendExpr *E = dyn_cast<SCEVZeroExtendExpr>(S)) {
1425     uint32_t OpRes = GetMinTrailingZeros(E->getOperand());
1426     return OpRes == E->getOperand()->getBitWidth() ? E->getBitWidth() : OpRes;
1427   }
1428
1429   if (SCEVSignExtendExpr *E = dyn_cast<SCEVSignExtendExpr>(S)) {
1430     uint32_t OpRes = GetMinTrailingZeros(E->getOperand());
1431     return OpRes == E->getOperand()->getBitWidth() ? E->getBitWidth() : OpRes;
1432   }
1433
1434   if (SCEVAddExpr *A = dyn_cast<SCEVAddExpr>(S)) {
1435     // The result is the min of all operands results.
1436     uint32_t MinOpRes = GetMinTrailingZeros(A->getOperand(0));
1437     for (unsigned i = 1, e = A->getNumOperands(); MinOpRes && i != e; ++i)
1438       MinOpRes = std::min(MinOpRes, GetMinTrailingZeros(A->getOperand(i)));
1439     return MinOpRes;
1440   }
1441
1442   if (SCEVMulExpr *M = dyn_cast<SCEVMulExpr>(S)) {
1443     // The result is the sum of all operands results.
1444     uint32_t SumOpRes = GetMinTrailingZeros(M->getOperand(0));
1445     uint32_t BitWidth = M->getBitWidth();
1446     for (unsigned i = 1, e = M->getNumOperands();
1447          SumOpRes != BitWidth && i != e; ++i)
1448       SumOpRes = std::min(SumOpRes + GetMinTrailingZeros(M->getOperand(i)),
1449                           BitWidth);
1450     return SumOpRes;
1451   }
1452
1453   if (SCEVAddRecExpr *A = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(S)) {
1454     // The result is the min of all operands results.
1455     uint32_t MinOpRes = GetMinTrailingZeros(A->getOperand(0));
1456     for (unsigned i = 1, e = A->getNumOperands(); MinOpRes && i != e; ++i)
1457       MinOpRes = std::min(MinOpRes, GetMinTrailingZeros(A->getOperand(i)));
1458     return MinOpRes;
1459   }
1460
1461   // SCEVSDivExpr, SCEVUnknown
1462   return 0;
1463 }
1464
1465 /// createSCEV - We know that there is no SCEV for the specified value.
1466 /// Analyze the expression.
1467 ///
1468 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::createSCEV(Value *V) {
1469   if (!isa<IntegerType>(V->getType()))
1470     return SE.getUnknown(V);
1471
1472   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V)) {
1473     switch (I->getOpcode()) {
1474     case Instruction::Add:
1475       return SE.getAddExpr(getSCEV(I->getOperand(0)),
1476                            getSCEV(I->getOperand(1)));
1477     case Instruction::Mul:
1478       return SE.getMulExpr(getSCEV(I->getOperand(0)),
1479                            getSCEV(I->getOperand(1)));
1480     case Instruction::SDiv:
1481       return SE.getSDivExpr(getSCEV(I->getOperand(0)),
1482                             getSCEV(I->getOperand(1)));
1483     case Instruction::Sub:
1484       return SE.getMinusSCEV(getSCEV(I->getOperand(0)),
1485                              getSCEV(I->getOperand(1)));
1486     case Instruction::Or:
1487       // If the RHS of the Or is a constant, we may have something like:
1488       // X*4+1 which got turned into X*4|1.  Handle this as an Add so loop
1489       // optimizations will transparently handle this case.
1490       //
1491       // In order for this transformation to be safe, the LHS must be of the
1492       // form X*(2^n) and the Or constant must be less than 2^n.
1493       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(I->getOperand(1))) {
1494         SCEVHandle LHS = getSCEV(I->getOperand(0));
1495         const APInt &CIVal = CI->getValue();
1496         if (GetMinTrailingZeros(LHS) >=
1497             (CIVal.getBitWidth() - CIVal.countLeadingZeros()))
1498           return SE.getAddExpr(LHS, getSCEV(I->getOperand(1)));
1499       }
1500       break;
1501     case Instruction::Xor:
1502       // If the RHS of the xor is a signbit, then this is just an add.
1503       // Instcombine turns add of signbit into xor as a strength reduction step.
1504       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(I->getOperand(1))) {
1505         if (CI->getValue().isSignBit())
1506           return SE.getAddExpr(getSCEV(I->getOperand(0)),
1507                                getSCEV(I->getOperand(1)));
1508       }
1509       break;
1510
1511     case Instruction::Shl:
1512       // Turn shift left of a constant amount into a multiply.
1513       if (ConstantInt *SA = dyn_cast<ConstantInt>(I->getOperand(1))) {
1514         uint32_t BitWidth = cast<IntegerType>(V->getType())->getBitWidth();
1515         Constant *X = ConstantInt::get(
1516           APInt(BitWidth, 1).shl(SA->getLimitedValue(BitWidth)));
1517         return SE.getMulExpr(getSCEV(I->getOperand(0)), getSCEV(X));
1518       }
1519       break;
1520
1521     case Instruction::Trunc:
1522       return SE.getTruncateExpr(getSCEV(I->getOperand(0)), I->getType());
1523
1524     case Instruction::ZExt:
1525       return SE.getZeroExtendExpr(getSCEV(I->getOperand(0)), I->getType());
1526
1527     case Instruction::SExt:
1528       return SE.getSignExtendExpr(getSCEV(I->getOperand(0)), I->getType());
1529
1530     case Instruction::BitCast:
1531       // BitCasts are no-op casts so we just eliminate the cast.
1532       if (I->getType()->isInteger() &&
1533           I->getOperand(0)->getType()->isInteger())
1534         return getSCEV(I->getOperand(0));
1535       break;
1536
1537     case Instruction::PHI:
1538       return createNodeForPHI(cast<PHINode>(I));
1539
1540     default: // We cannot analyze this expression.
1541       break;
1542     }
1543   }
1544
1545   return SE.getUnknown(V);
1546 }
1547
1548
1549
1550 //===----------------------------------------------------------------------===//
1551 //                   Iteration Count Computation Code
1552 //
1553
1554 /// getIterationCount - If the specified loop has a predictable iteration
1555 /// count, return it.  Note that it is not valid to call this method on a
1556 /// loop without a loop-invariant iteration count.
1557 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getIterationCount(const Loop *L) {
1558   std::map<const Loop*, SCEVHandle>::iterator I = IterationCounts.find(L);
1559   if (I == IterationCounts.end()) {
1560     SCEVHandle ItCount = ComputeIterationCount(L);
1561     I = IterationCounts.insert(std::make_pair(L, ItCount)).first;
1562     if (ItCount != UnknownValue) {
1563       assert(ItCount->isLoopInvariant(L) &&
1564              "Computed trip count isn't loop invariant for loop!");
1565       ++NumTripCountsComputed;
1566     } else if (isa<PHINode>(L->getHeader()->begin())) {
1567       // Only count loops that have phi nodes as not being computable.
1568       ++NumTripCountsNotComputed;
1569     }
1570   }
1571   return I->second;
1572 }
1573
1574 /// ComputeIterationCount - Compute the number of times the specified loop
1575 /// will iterate.
1576 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::ComputeIterationCount(const Loop *L) {
1577   // If the loop has a non-one exit block count, we can't analyze it.
1578   SmallVector<BasicBlock*, 8> ExitBlocks;
1579   L->getExitBlocks(ExitBlocks);
1580   if (ExitBlocks.size() != 1) return UnknownValue;
1581
1582   // Okay, there is one exit block.  Try to find the condition that causes the
1583   // loop to be exited.
1584   BasicBlock *ExitBlock = ExitBlocks[0];
1585
1586   BasicBlock *ExitingBlock = 0;
1587   for (pred_iterator PI = pred_begin(ExitBlock), E = pred_end(ExitBlock);
1588        PI != E; ++PI)
1589     if (L->contains(*PI)) {
1590       if (ExitingBlock == 0)
1591         ExitingBlock = *PI;
1592       else
1593         return UnknownValue;   // More than one block exiting!
1594     }
1595   assert(ExitingBlock && "No exits from loop, something is broken!");
1596
1597   // Okay, we've computed the exiting block.  See what condition causes us to
1598   // exit.
1599   //
1600   // FIXME: we should be able to handle switch instructions (with a single exit)
1601   BranchInst *ExitBr = dyn_cast<BranchInst>(ExitingBlock->getTerminator());
1602   if (ExitBr == 0) return UnknownValue;
1603   assert(ExitBr->isConditional() && "If unconditional, it can't be in loop!");
1604
1605   // At this point, we know we have a conditional branch that determines whether
1606   // the loop is exited.  However, we don't know if the branch is executed each
1607   // time through the loop.  If not, then the execution count of the branch will
1608   // not be equal to the trip count of the loop.
1609   //
1610   // Currently we check for this by checking to see if the Exit branch goes to
1611   // the loop header.  If so, we know it will always execute the same number of
1612   // times as the loop.  We also handle the case where the exit block *is* the
1613   // loop header.  This is common for un-rotated loops.  More extensive analysis
1614   // could be done to handle more cases here.
1615   if (ExitBr->getSuccessor(0) != L->getHeader() &&
1616       ExitBr->getSuccessor(1) != L->getHeader() &&
1617       ExitBr->getParent() != L->getHeader())
1618     return UnknownValue;
1619
1620   ICmpInst *ExitCond = dyn_cast<ICmpInst>(ExitBr->getCondition());
1621
1622   // If its not an integer comparison then compute it the hard way.
1623   // Note that ICmpInst deals with pointer comparisons too so we must check
1624   // the type of the operand.
1625   if (ExitCond == 0 || isa<PointerType>(ExitCond->getOperand(0)->getType()))
1626     return ComputeIterationCountExhaustively(L, ExitBr->getCondition(),
1627                                           ExitBr->getSuccessor(0) == ExitBlock);
1628
1629   // If the condition was exit on true, convert the condition to exit on false
1630   ICmpInst::Predicate Cond;
1631   if (ExitBr->getSuccessor(1) == ExitBlock)
1632     Cond = ExitCond->getPredicate();
1633   else
1634     Cond = ExitCond->getInversePredicate();
1635
1636   // Handle common loops like: for (X = "string"; *X; ++X)
1637   if (LoadInst *LI = dyn_cast<LoadInst>(ExitCond->getOperand(0)))
1638     if (Constant *RHS = dyn_cast<Constant>(ExitCond->getOperand(1))) {
1639       SCEVHandle ItCnt =
1640         ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LI, RHS, L, Cond);
1641       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(ItCnt)) return ItCnt;
1642     }
1643
1644   SCEVHandle LHS = getSCEV(ExitCond->getOperand(0));
1645   SCEVHandle RHS = getSCEV(ExitCond->getOperand(1));
1646
1647   // Try to evaluate any dependencies out of the loop.
1648   SCEVHandle Tmp = getSCEVAtScope(LHS, L);
1649   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) LHS = Tmp;
1650   Tmp = getSCEVAtScope(RHS, L);
1651   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) RHS = Tmp;
1652
1653   // At this point, we would like to compute how many iterations of the
1654   // loop the predicate will return true for these inputs.
1655   if (isa<SCEVConstant>(LHS) && !isa<SCEVConstant>(RHS)) {
1656     // If there is a constant, force it into the RHS.
1657     std::swap(LHS, RHS);
1658     Cond = ICmpInst::getSwappedPredicate(Cond);
1659   }
1660
1661   // FIXME: think about handling pointer comparisons!  i.e.:
1662   // while (P != P+100) ++P;
1663
1664   // If we have a comparison of a chrec against a constant, try to use value
1665   // ranges to answer this query.
1666   if (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(RHS))
1667     if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(LHS))
1668       if (AddRec->getLoop() == L) {
1669         // Form the comparison range using the constant of the correct type so
1670         // that the ConstantRange class knows to do a signed or unsigned
1671         // comparison.
1672         ConstantInt *CompVal = RHSC->getValue();
1673         const Type *RealTy = ExitCond->getOperand(0)->getType();
1674         CompVal = dyn_cast<ConstantInt>(
1675           ConstantExpr::getBitCast(CompVal, RealTy));
1676         if (CompVal) {
1677           // Form the constant range.
1678           ConstantRange CompRange(
1679               ICmpInst::makeConstantRange(Cond, CompVal->getValue()));
1680
1681           SCEVHandle Ret = AddRec->getNumIterationsInRange(CompRange, SE);
1682           if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Ret)) return Ret;
1683         }
1684       }
1685
1686   switch (Cond) {
1687   case ICmpInst::ICMP_NE: {                     // while (X != Y)
1688     // Convert to: while (X-Y != 0)
1689     SCEVHandle TC = HowFarToZero(SE.getMinusSCEV(LHS, RHS), L);
1690     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1691     break;
1692   }
1693   case ICmpInst::ICMP_EQ: {
1694     // Convert to: while (X-Y == 0)           // while (X == Y)
1695     SCEVHandle TC = HowFarToNonZero(SE.getMinusSCEV(LHS, RHS), L);
1696     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1697     break;
1698   }
1699   case ICmpInst::ICMP_SLT: {
1700     SCEVHandle TC = HowManyLessThans(LHS, RHS, L, true);
1701     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1702     break;
1703   }
1704   case ICmpInst::ICMP_SGT: {
1705     SCEVHandle TC = HowManyLessThans(SE.getNegativeSCEV(LHS),
1706                                      SE.getNegativeSCEV(RHS), L, true);
1707     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1708     break;
1709   }
1710   case ICmpInst::ICMP_ULT: {
1711     SCEVHandle TC = HowManyLessThans(LHS, RHS, L, false);
1712     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1713     break;
1714   }
1715   case ICmpInst::ICMP_UGT: {
1716     SCEVHandle TC = HowManyLessThans(SE.getNegativeSCEV(LHS),
1717                                      SE.getNegativeSCEV(RHS), L, false);
1718     if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1719     break;
1720   }
1721   default:
1722 #if 0
1723     cerr << "ComputeIterationCount ";
1724     if (ExitCond->getOperand(0)->getType()->isUnsigned())
1725       cerr << "[unsigned] ";
1726     cerr << *LHS << "   "
1727          << Instruction::getOpcodeName(Instruction::ICmp)
1728          << "   " << *RHS << "\n";
1729 #endif
1730     break;
1731   }
1732   return ComputeIterationCountExhaustively(L, ExitCond,
1733                                        ExitBr->getSuccessor(0) == ExitBlock);
1734 }
1735
1736 static ConstantInt *
1737 EvaluateConstantChrecAtConstant(const SCEVAddRecExpr *AddRec, ConstantInt *C,
1738                                 ScalarEvolution &SE) {
1739   SCEVHandle InVal = SE.getConstant(C);
1740   SCEVHandle Val = AddRec->evaluateAtIteration(InVal, SE);
1741   assert(isa<SCEVConstant>(Val) &&
1742          "Evaluation of SCEV at constant didn't fold correctly?");
1743   return cast<SCEVConstant>(Val)->getValue();
1744 }
1745
1746 /// GetAddressedElementFromGlobal - Given a global variable with an initializer
1747 /// and a GEP expression (missing the pointer index) indexing into it, return
1748 /// the addressed element of the initializer or null if the index expression is
1749 /// invalid.
1750 static Constant *
1751 GetAddressedElementFromGlobal(GlobalVariable *GV,
1752                               const std::vector<ConstantInt*> &Indices) {
1753   Constant *Init = GV->getInitializer();
1754   for (unsigned i = 0, e = Indices.size(); i != e; ++i) {
1755     uint64_t Idx = Indices[i]->getZExtValue();
1756     if (ConstantStruct *CS = dyn_cast<ConstantStruct>(Init)) {
1757       assert(Idx < CS->getNumOperands() && "Bad struct index!");
1758       Init = cast<Constant>(CS->getOperand(Idx));
1759     } else if (ConstantArray *CA = dyn_cast<ConstantArray>(Init)) {
1760       if (Idx >= CA->getNumOperands()) return 0;  // Bogus program
1761       Init = cast<Constant>(CA->getOperand(Idx));
1762     } else if (isa<ConstantAggregateZero>(Init)) {
1763       if (const StructType *STy = dyn_cast<StructType>(Init->getType())) {
1764         assert(Idx < STy->getNumElements() && "Bad struct index!");
1765         Init = Constant::getNullValue(STy->getElementType(Idx));
1766       } else if (const ArrayType *ATy = dyn_cast<ArrayType>(Init->getType())) {
1767         if (Idx >= ATy->getNumElements()) return 0;  // Bogus program
1768         Init = Constant::getNullValue(ATy->getElementType());
1769       } else {
1770         assert(0 && "Unknown constant aggregate type!");
1771       }
1772       return 0;
1773     } else {
1774       return 0; // Unknown initializer type
1775     }
1776   }
1777   return Init;
1778 }
1779
1780 /// ComputeLoadConstantCompareIterationCount - Given an exit condition of
1781 /// 'icmp op load X, cst', try to se if we can compute the trip count.
1782 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
1783 ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LoadInst *LI, Constant *RHS,
1784                                          const Loop *L,
1785                                          ICmpInst::Predicate predicate) {
1786   if (LI->isVolatile()) return UnknownValue;
1787
1788   // Check to see if the loaded pointer is a getelementptr of a global.
1789   GetElementPtrInst *GEP = dyn_cast<GetElementPtrInst>(LI->getOperand(0));
1790   if (!GEP) return UnknownValue;
1791
1792   // Make sure that it is really a constant global we are gepping, with an
1793   // initializer, and make sure the first IDX is really 0.
1794   GlobalVariable *GV = dyn_cast<GlobalVariable>(GEP->getOperand(0));
1795   if (!GV || !GV->isConstant() || !GV->hasInitializer() ||
1796       GEP->getNumOperands() < 3 || !isa<Constant>(GEP->getOperand(1)) ||
1797       !cast<Constant>(GEP->getOperand(1))->isNullValue())
1798     return UnknownValue;
1799
1800   // Okay, we allow one non-constant index into the GEP instruction.
1801   Value *VarIdx = 0;
1802   std::vector<ConstantInt*> Indexes;
1803   unsigned VarIdxNum = 0;
1804   for (unsigned i = 2, e = GEP->getNumOperands(); i != e; ++i)
1805     if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(GEP->getOperand(i))) {
1806       Indexes.push_back(CI);
1807     } else if (!isa<ConstantInt>(GEP->getOperand(i))) {
1808       if (VarIdx) return UnknownValue;  // Multiple non-constant idx's.
1809       VarIdx = GEP->getOperand(i);
1810       VarIdxNum = i-2;
1811       Indexes.push_back(0);
1812     }
1813
1814   // Okay, we know we have a (load (gep GV, 0, X)) comparison with a constant.
1815   // Check to see if X is a loop variant variable value now.
1816   SCEVHandle Idx = getSCEV(VarIdx);
1817   SCEVHandle Tmp = getSCEVAtScope(Idx, L);
1818   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) Idx = Tmp;
1819
1820   // We can only recognize very limited forms of loop index expressions, in
1821   // particular, only affine AddRec's like {C1,+,C2}.
1822   SCEVAddRecExpr *IdxExpr = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Idx);
1823   if (!IdxExpr || !IdxExpr->isAffine() || IdxExpr->isLoopInvariant(L) ||
1824       !isa<SCEVConstant>(IdxExpr->getOperand(0)) ||
1825       !isa<SCEVConstant>(IdxExpr->getOperand(1)))
1826     return UnknownValue;
1827
1828   unsigned MaxSteps = MaxBruteForceIterations;
1829   for (unsigned IterationNum = 0; IterationNum != MaxSteps; ++IterationNum) {
1830     ConstantInt *ItCst =
1831       ConstantInt::get(IdxExpr->getType(), IterationNum);
1832     ConstantInt *Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(IdxExpr, ItCst, SE);
1833
1834     // Form the GEP offset.
1835     Indexes[VarIdxNum] = Val;
1836
1837     Constant *Result = GetAddressedElementFromGlobal(GV, Indexes);
1838     if (Result == 0) break;  // Cannot compute!
1839
1840     // Evaluate the condition for this iteration.
1841     Result = ConstantExpr::getICmp(predicate, Result, RHS);
1842     if (!isa<ConstantInt>(Result)) break;  // Couldn't decide for sure
1843     if (cast<ConstantInt>(Result)->getValue().isMinValue()) {
1844 #if 0
1845       cerr << "\n***\n*** Computed loop count " << *ItCst
1846            << "\n*** From global " << *GV << "*** BB: " << *L->getHeader()
1847            << "***\n";
1848 #endif
1849       ++NumArrayLenItCounts;
1850       return SE.getConstant(ItCst);   // Found terminating iteration!
1851     }
1852   }
1853   return UnknownValue;
1854 }
1855
1856
1857 /// CanConstantFold - Return true if we can constant fold an instruction of the
1858 /// specified type, assuming that all operands were constants.
1859 static bool CanConstantFold(const Instruction *I) {
1860   if (isa<BinaryOperator>(I) || isa<CmpInst>(I) ||
1861       isa<SelectInst>(I) || isa<CastInst>(I) || isa<GetElementPtrInst>(I))
1862     return true;
1863
1864   if (const CallInst *CI = dyn_cast<CallInst>(I))
1865     if (const Function *F = CI->getCalledFunction())
1866       return canConstantFoldCallTo((Function*)F);  // FIXME: elim cast
1867   return false;
1868 }
1869
1870 /// getConstantEvolvingPHI - Given an LLVM value and a loop, return a PHI node
1871 /// in the loop that V is derived from.  We allow arbitrary operations along the
1872 /// way, but the operands of an operation must either be constants or a value
1873 /// derived from a constant PHI.  If this expression does not fit with these
1874 /// constraints, return null.
1875 static PHINode *getConstantEvolvingPHI(Value *V, const Loop *L) {
1876   // If this is not an instruction, or if this is an instruction outside of the
1877   // loop, it can't be derived from a loop PHI.
1878   Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V);
1879   if (I == 0 || !L->contains(I->getParent())) return 0;
1880
1881   if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(I))
1882     if (L->getHeader() == I->getParent())
1883       return PN;
1884     else
1885       // We don't currently keep track of the control flow needed to evaluate
1886       // PHIs, so we cannot handle PHIs inside of loops.
1887       return 0;
1888
1889   // If we won't be able to constant fold this expression even if the operands
1890   // are constants, return early.
1891   if (!CanConstantFold(I)) return 0;
1892
1893   // Otherwise, we can evaluate this instruction if all of its operands are
1894   // constant or derived from a PHI node themselves.
1895   PHINode *PHI = 0;
1896   for (unsigned Op = 0, e = I->getNumOperands(); Op != e; ++Op)
1897     if (!(isa<Constant>(I->getOperand(Op)) ||
1898           isa<GlobalValue>(I->getOperand(Op)))) {
1899       PHINode *P = getConstantEvolvingPHI(I->getOperand(Op), L);
1900       if (P == 0) return 0;  // Not evolving from PHI
1901       if (PHI == 0)
1902         PHI = P;
1903       else if (PHI != P)
1904         return 0;  // Evolving from multiple different PHIs.
1905     }
1906
1907   // This is a expression evolving from a constant PHI!
1908   return PHI;
1909 }
1910
1911 /// EvaluateExpression - Given an expression that passes the
1912 /// getConstantEvolvingPHI predicate, evaluate its value assuming the PHI node
1913 /// in the loop has the value PHIVal.  If we can't fold this expression for some
1914 /// reason, return null.
1915 static Constant *EvaluateExpression(Value *V, Constant *PHIVal) {
1916   if (isa<PHINode>(V)) return PHIVal;
1917   if (GlobalValue *GV = dyn_cast<GlobalValue>(V))
1918     return GV;
1919   if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(V)) return C;
1920   Instruction *I = cast<Instruction>(V);
1921
1922   std::vector<Constant*> Operands;
1923   Operands.resize(I->getNumOperands());
1924
1925   for (unsigned i = 0, e = I->getNumOperands(); i != e; ++i) {
1926     Operands[i] = EvaluateExpression(I->getOperand(i), PHIVal);
1927     if (Operands[i] == 0) return 0;
1928   }
1929
1930   return ConstantFoldInstOperands(I, &Operands[0], Operands.size());
1931 }
1932
1933 /// getConstantEvolutionLoopExitValue - If we know that the specified Phi is
1934 /// in the header of its containing loop, we know the loop executes a
1935 /// constant number of times, and the PHI node is just a recurrence
1936 /// involving constants, fold it.
1937 Constant *ScalarEvolutionsImpl::
1938 getConstantEvolutionLoopExitValue(PHINode *PN, const APInt& Its, const Loop *L){
1939   std::map<PHINode*, Constant*>::iterator I =
1940     ConstantEvolutionLoopExitValue.find(PN);
1941   if (I != ConstantEvolutionLoopExitValue.end())
1942     return I->second;
1943
1944   if (Its.ugt(APInt(Its.getBitWidth(),MaxBruteForceIterations)))
1945     return ConstantEvolutionLoopExitValue[PN] = 0;  // Not going to evaluate it.
1946
1947   Constant *&RetVal = ConstantEvolutionLoopExitValue[PN];
1948
1949   // Since the loop is canonicalized, the PHI node must have two entries.  One
1950   // entry must be a constant (coming in from outside of the loop), and the
1951   // second must be derived from the same PHI.
1952   bool SecondIsBackedge = L->contains(PN->getIncomingBlock(1));
1953   Constant *StartCST =
1954     dyn_cast<Constant>(PN->getIncomingValue(!SecondIsBackedge));
1955   if (StartCST == 0)
1956     return RetVal = 0;  // Must be a constant.
1957
1958   Value *BEValue = PN->getIncomingValue(SecondIsBackedge);
1959   PHINode *PN2 = getConstantEvolvingPHI(BEValue, L);
1960   if (PN2 != PN)
1961     return RetVal = 0;  // Not derived from same PHI.
1962
1963   // Execute the loop symbolically to determine the exit value.
1964   if (Its.getActiveBits() >= 32)
1965     return RetVal = 0; // More than 2^32-1 iterations?? Not doing it!
1966
1967   unsigned NumIterations = Its.getZExtValue(); // must be in range
1968   unsigned IterationNum = 0;
1969   for (Constant *PHIVal = StartCST; ; ++IterationNum) {
1970     if (IterationNum == NumIterations)
1971       return RetVal = PHIVal;  // Got exit value!
1972
1973     // Compute the value of the PHI node for the next iteration.
1974     Constant *NextPHI = EvaluateExpression(BEValue, PHIVal);
1975     if (NextPHI == PHIVal)
1976       return RetVal = NextPHI;  // Stopped evolving!
1977     if (NextPHI == 0)
1978       return 0;        // Couldn't evaluate!
1979     PHIVal = NextPHI;
1980   }
1981 }
1982
1983 /// ComputeIterationCountExhaustively - If the trip is known to execute a
1984 /// constant number of times (the condition evolves only from constants),
1985 /// try to evaluate a few iterations of the loop until we get the exit
1986 /// condition gets a value of ExitWhen (true or false).  If we cannot
1987 /// evaluate the trip count of the loop, return UnknownValue.
1988 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
1989 ComputeIterationCountExhaustively(const Loop *L, Value *Cond, bool ExitWhen) {
1990   PHINode *PN = getConstantEvolvingPHI(Cond, L);
1991   if (PN == 0) return UnknownValue;
1992
1993   // Since the loop is canonicalized, the PHI node must have two entries.  One
1994   // entry must be a constant (coming in from outside of the loop), and the
1995   // second must be derived from the same PHI.
1996   bool SecondIsBackedge = L->contains(PN->getIncomingBlock(1));
1997   Constant *StartCST =
1998     dyn_cast<Constant>(PN->getIncomingValue(!SecondIsBackedge));
1999   if (StartCST == 0) return UnknownValue;  // Must be a constant.
2000
2001   Value *BEValue = PN->getIncomingValue(SecondIsBackedge);
2002   PHINode *PN2 = getConstantEvolvingPHI(BEValue, L);
2003   if (PN2 != PN) return UnknownValue;  // Not derived from same PHI.
2004
2005   // Okay, we find a PHI node that defines the trip count of this loop.  Execute
2006   // the loop symbolically to determine when the condition gets a value of
2007   // "ExitWhen".
2008   unsigned IterationNum = 0;
2009   unsigned MaxIterations = MaxBruteForceIterations;   // Limit analysis.
2010   for (Constant *PHIVal = StartCST;
2011        IterationNum != MaxIterations; ++IterationNum) {
2012     ConstantInt *CondVal =
2013       dyn_cast_or_null<ConstantInt>(EvaluateExpression(Cond, PHIVal));
2014
2015     // Couldn't symbolically evaluate.
2016     if (!CondVal) return UnknownValue;
2017
2018     if (CondVal->getValue() == uint64_t(ExitWhen)) {
2019       ConstantEvolutionLoopExitValue[PN] = PHIVal;
2020       ++NumBruteForceTripCountsComputed;
2021       return SE.getConstant(ConstantInt::get(Type::Int32Ty, IterationNum));
2022     }
2023
2024     // Compute the value of the PHI node for the next iteration.
2025     Constant *NextPHI = EvaluateExpression(BEValue, PHIVal);
2026     if (NextPHI == 0 || NextPHI == PHIVal)
2027       return UnknownValue;  // Couldn't evaluate or not making progress...
2028     PHIVal = NextPHI;
2029   }
2030
2031   // Too many iterations were needed to evaluate.
2032   return UnknownValue;
2033 }
2034
2035 /// getSCEVAtScope - Compute the value of the specified expression within the
2036 /// indicated loop (which may be null to indicate in no loop).  If the
2037 /// expression cannot be evaluated, return UnknownValue.
2038 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getSCEVAtScope(SCEV *V, const Loop *L) {
2039   // FIXME: this should be turned into a virtual method on SCEV!
2040
2041   if (isa<SCEVConstant>(V)) return V;
2042
2043   // If this instruction is evolves from a constant-evolving PHI, compute the
2044   // exit value from the loop without using SCEVs.
2045   if (SCEVUnknown *SU = dyn_cast<SCEVUnknown>(V)) {
2046     if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(SU->getValue())) {
2047       const Loop *LI = this->LI[I->getParent()];
2048       if (LI && LI->getParentLoop() == L)  // Looking for loop exit value.
2049         if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(I))
2050           if (PN->getParent() == LI->getHeader()) {
2051             // Okay, there is no closed form solution for the PHI node.  Check
2052             // to see if the loop that contains it has a known iteration count.
2053             // If so, we may be able to force computation of the exit value.
2054             SCEVHandle IterationCount = getIterationCount(LI);
2055             if (SCEVConstant *ICC = dyn_cast<SCEVConstant>(IterationCount)) {
2056               // Okay, we know how many times the containing loop executes.  If
2057               // this is a constant evolving PHI node, get the final value at
2058               // the specified iteration number.
2059               Constant *RV = getConstantEvolutionLoopExitValue(PN,
2060                                                     ICC->getValue()->getValue(),
2061                                                                LI);
2062               if (RV) return SE.getUnknown(RV);
2063             }
2064           }
2065
2066       // Okay, this is an expression that we cannot symbolically evaluate
2067       // into a SCEV.  Check to see if it's possible to symbolically evaluate
2068       // the arguments into constants, and if so, try to constant propagate the
2069       // result.  This is particularly useful for computing loop exit values.
2070       if (CanConstantFold(I)) {
2071         std::vector<Constant*> Operands;
2072         Operands.reserve(I->getNumOperands());
2073         for (unsigned i = 0, e = I->getNumOperands(); i != e; ++i) {
2074           Value *Op = I->getOperand(i);
2075           if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(Op)) {
2076             Operands.push_back(C);
2077           } else {
2078             // If any of the operands is non-constant and if they are
2079             // non-integer, don't even try to analyze them with scev techniques.
2080             if (!isa<IntegerType>(Op->getType()))
2081               return V;
2082
2083             SCEVHandle OpV = getSCEVAtScope(getSCEV(Op), L);
2084             if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(OpV))
2085               Operands.push_back(ConstantExpr::getIntegerCast(SC->getValue(),
2086                                                               Op->getType(),
2087                                                               false));
2088             else if (SCEVUnknown *SU = dyn_cast<SCEVUnknown>(OpV)) {
2089               if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(SU->getValue()))
2090                 Operands.push_back(ConstantExpr::getIntegerCast(C,
2091                                                                 Op->getType(),
2092                                                                 false));
2093               else
2094                 return V;
2095             } else {
2096               return V;
2097             }
2098           }
2099         }
2100         Constant *C =ConstantFoldInstOperands(I, &Operands[0], Operands.size());
2101         return SE.getUnknown(C);
2102       }
2103     }
2104
2105     // This is some other type of SCEVUnknown, just return it.
2106     return V;
2107   }
2108
2109   if (SCEVCommutativeExpr *Comm = dyn_cast<SCEVCommutativeExpr>(V)) {
2110     // Avoid performing the look-up in the common case where the specified
2111     // expression has no loop-variant portions.
2112     for (unsigned i = 0, e = Comm->getNumOperands(); i != e; ++i) {
2113       SCEVHandle OpAtScope = getSCEVAtScope(Comm->getOperand(i), L);
2114       if (OpAtScope != Comm->getOperand(i)) {
2115         if (OpAtScope == UnknownValue) return UnknownValue;
2116         // Okay, at least one of these operands is loop variant but might be
2117         // foldable.  Build a new instance of the folded commutative expression.
2118         std::vector<SCEVHandle> NewOps(Comm->op_begin(), Comm->op_begin()+i);
2119         NewOps.push_back(OpAtScope);
2120
2121         for (++i; i != e; ++i) {
2122           OpAtScope = getSCEVAtScope(Comm->getOperand(i), L);
2123           if (OpAtScope == UnknownValue) return UnknownValue;
2124           NewOps.push_back(OpAtScope);
2125         }
2126         if (isa<SCEVAddExpr>(Comm))
2127           return SE.getAddExpr(NewOps);
2128         assert(isa<SCEVMulExpr>(Comm) && "Only know about add and mul!");
2129         return SE.getMulExpr(NewOps);
2130       }
2131     }
2132     // If we got here, all operands are loop invariant.
2133     return Comm;
2134   }
2135
2136   if (SCEVSDivExpr *Div = dyn_cast<SCEVSDivExpr>(V)) {
2137     SCEVHandle LHS = getSCEVAtScope(Div->getLHS(), L);
2138     if (LHS == UnknownValue) return LHS;
2139     SCEVHandle RHS = getSCEVAtScope(Div->getRHS(), L);
2140     if (RHS == UnknownValue) return RHS;
2141     if (LHS == Div->getLHS() && RHS == Div->getRHS())
2142       return Div;   // must be loop invariant
2143     return SE.getSDivExpr(LHS, RHS);
2144   }
2145
2146   // If this is a loop recurrence for a loop that does not contain L, then we
2147   // are dealing with the final value computed by the loop.
2148   if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(V)) {
2149     if (!L || !AddRec->getLoop()->contains(L->getHeader())) {
2150       // To evaluate this recurrence, we need to know how many times the AddRec
2151       // loop iterates.  Compute this now.
2152       SCEVHandle IterationCount = getIterationCount(AddRec->getLoop());
2153       if (IterationCount == UnknownValue) return UnknownValue;
2154       IterationCount = getTruncateOrZeroExtend(IterationCount,
2155                                                AddRec->getType(), SE);
2156
2157       // If the value is affine, simplify the expression evaluation to just
2158       // Start + Step*IterationCount.
2159       if (AddRec->isAffine())
2160         return SE.getAddExpr(AddRec->getStart(),
2161                              SE.getMulExpr(IterationCount,
2162                                            AddRec->getOperand(1)));
2163
2164       // Otherwise, evaluate it the hard way.
2165       return AddRec->evaluateAtIteration(IterationCount, SE);
2166     }
2167     return UnknownValue;
2168   }
2169
2170   //assert(0 && "Unknown SCEV type!");
2171   return UnknownValue;
2172 }
2173
2174
2175 /// SolveQuadraticEquation - Find the roots of the quadratic equation for the
2176 /// given quadratic chrec {L,+,M,+,N}.  This returns either the two roots (which
2177 /// might be the same) or two SCEVCouldNotCompute objects.
2178 ///
2179 static std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle>
2180 SolveQuadraticEquation(const SCEVAddRecExpr *AddRec, ScalarEvolution &SE) {
2181   assert(AddRec->getNumOperands() == 3 && "This is not a quadratic chrec!");
2182   SCEVConstant *LC = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(0));
2183   SCEVConstant *MC = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(1));
2184   SCEVConstant *NC = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(2));
2185
2186   // We currently can only solve this if the coefficients are constants.
2187   if (!LC || !MC || !NC) {
2188     SCEV *CNC = new SCEVCouldNotCompute();
2189     return std::make_pair(CNC, CNC);
2190   }
2191
2192   uint32_t BitWidth = LC->getValue()->getValue().getBitWidth();
2193   const APInt &L = LC->getValue()->getValue();
2194   const APInt &M = MC->getValue()->getValue();
2195   const APInt &N = NC->getValue()->getValue();
2196   APInt Two(BitWidth, 2);
2197   APInt Four(BitWidth, 4);
2198
2199   {
2200     using namespace APIntOps;
2201     const APInt& C = L;
2202     // Convert from chrec coefficients to polynomial coefficients AX^2+BX+C
2203     // The B coefficient is M-N/2
2204     APInt B(M);
2205     B -= sdiv(N,Two);
2206
2207     // The A coefficient is N/2
2208     APInt A(N.sdiv(Two));
2209
2210     // Compute the B^2-4ac term.
2211     APInt SqrtTerm(B);
2212     SqrtTerm *= B;
2213     SqrtTerm -= Four * (A * C);
2214
2215     // Compute sqrt(B^2-4ac). This is guaranteed to be the nearest
2216     // integer value or else APInt::sqrt() will assert.
2217     APInt SqrtVal(SqrtTerm.sqrt());
2218
2219     // Compute the two solutions for the quadratic formula.
2220     // The divisions must be performed as signed divisions.
2221     APInt NegB(-B);
2222     APInt TwoA( A << 1 );
2223     ConstantInt *Solution1 = ConstantInt::get((NegB + SqrtVal).sdiv(TwoA));
2224     ConstantInt *Solution2 = ConstantInt::get((NegB - SqrtVal).sdiv(TwoA));
2225
2226     return std::make_pair(SE.getConstant(Solution1),
2227                           SE.getConstant(Solution2));
2228     } // end APIntOps namespace
2229 }
2230
2231 /// HowFarToZero - Return the number of times a backedge comparing the specified
2232 /// value to zero will execute.  If not computable, return UnknownValue
2233 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::HowFarToZero(SCEV *V, const Loop *L) {
2234   // If the value is a constant
2235   if (SCEVConstant *C = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
2236     // If the value is already zero, the branch will execute zero times.
2237     if (C->getValue()->isZero()) return C;
2238     return UnknownValue;  // Otherwise it will loop infinitely.
2239   }
2240
2241   SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(V);
2242   if (!AddRec || AddRec->getLoop() != L)
2243     return UnknownValue;
2244
2245   if (AddRec->isAffine()) {
2246     // If this is an affine expression the execution count of this branch is
2247     // equal to:
2248     //
2249     //     (0 - Start/Step)    iff   Start % Step == 0
2250     //
2251     // Get the initial value for the loop.
2252     SCEVHandle Start = getSCEVAtScope(AddRec->getStart(), L->getParentLoop());
2253     if (isa<SCEVCouldNotCompute>(Start)) return UnknownValue;
2254     SCEVHandle Step = AddRec->getOperand(1);
2255
2256     Step = getSCEVAtScope(Step, L->getParentLoop());
2257
2258     // Figure out if Start % Step == 0.
2259     // FIXME: We should add DivExpr and RemExpr operations to our AST.
2260     if (SCEVConstant *StepC = dyn_cast<SCEVConstant>(Step)) {
2261       if (StepC->getValue()->equalsInt(1))      // N % 1 == 0
2262         return SE.getNegativeSCEV(Start);  // 0 - Start/1 == -Start
2263       if (StepC->getValue()->isAllOnesValue())  // N % -1 == 0
2264         return Start;                   // 0 - Start/-1 == Start
2265
2266       // Check to see if Start is divisible by SC with no remainder.
2267       if (SCEVConstant *StartC = dyn_cast<SCEVConstant>(Start)) {
2268         ConstantInt *StartCC = StartC->getValue();
2269         Constant *StartNegC = ConstantExpr::getNeg(StartCC);
2270         Constant *Rem = ConstantExpr::getSRem(StartNegC, StepC->getValue());
2271         if (Rem->isNullValue()) {
2272           Constant *Result =ConstantExpr::getSDiv(StartNegC,StepC->getValue());
2273           return SE.getUnknown(Result);
2274         }
2275       }
2276     }
2277   } else if (AddRec->isQuadratic() && AddRec->getType()->isInteger()) {
2278     // If this is a quadratic (3-term) AddRec {L,+,M,+,N}, find the roots of
2279     // the quadratic equation to solve it.
2280     std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle> Roots = SolveQuadraticEquation(AddRec, SE);
2281     SCEVConstant *R1 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.first);
2282     SCEVConstant *R2 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.second);
2283     if (R1) {
2284 #if 0
2285       cerr << "HFTZ: " << *V << " - sol#1: " << *R1
2286            << "  sol#2: " << *R2 << "\n";
2287 #endif
2288       // Pick the smallest positive root value.
2289       if (ConstantInt *CB =
2290           dyn_cast<ConstantInt>(ConstantExpr::getICmp(ICmpInst::ICMP_ULT,
2291                                    R1->getValue(), R2->getValue()))) {
2292         if (CB->getZExtValue() == false)
2293           std::swap(R1, R2);   // R1 is the minimum root now.
2294
2295         // We can only use this value if the chrec ends up with an exact zero
2296         // value at this index.  When solving for "X*X != 5", for example, we
2297         // should not accept a root of 2.
2298         SCEVHandle Val = AddRec->evaluateAtIteration(R1, SE);
2299         if (SCEVConstant *EvalVal = dyn_cast<SCEVConstant>(Val))
2300           if (EvalVal->getValue()->isZero())
2301             return R1;  // We found a quadratic root!
2302       }
2303     }
2304   }
2305
2306   return UnknownValue;
2307 }
2308
2309 /// HowFarToNonZero - Return the number of times a backedge checking the
2310 /// specified value for nonzero will execute.  If not computable, return
2311 /// UnknownValue
2312 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::HowFarToNonZero(SCEV *V, const Loop *L) {
2313   // Loops that look like: while (X == 0) are very strange indeed.  We don't
2314   // handle them yet except for the trivial case.  This could be expanded in the
2315   // future as needed.
2316
2317   // If the value is a constant, check to see if it is known to be non-zero
2318   // already.  If so, the backedge will execute zero times.
2319   if (SCEVConstant *C = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
2320     Constant *Zero = Constant::getNullValue(C->getValue()->getType());
2321     Constant *NonZero =
2322       ConstantExpr::getICmp(ICmpInst::ICMP_NE, C->getValue(), Zero);
2323     if (NonZero == ConstantInt::getTrue())
2324       return getSCEV(Zero);
2325     return UnknownValue;  // Otherwise it will loop infinitely.
2326   }
2327
2328   // We could implement others, but I really doubt anyone writes loops like
2329   // this, and if they did, they would already be constant folded.
2330   return UnknownValue;
2331 }
2332
2333 /// HowManyLessThans - Return the number of times a backedge containing the
2334 /// specified less-than comparison will execute.  If not computable, return
2335 /// UnknownValue.
2336 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
2337 HowManyLessThans(SCEV *LHS, SCEV *RHS, const Loop *L, bool isSigned) {
2338   // Only handle:  "ADDREC < LoopInvariant".
2339   if (!RHS->isLoopInvariant(L)) return UnknownValue;
2340
2341   SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(LHS);
2342   if (!AddRec || AddRec->getLoop() != L)
2343     return UnknownValue;
2344
2345   if (AddRec->isAffine()) {
2346     // FORNOW: We only support unit strides.
2347     SCEVHandle Zero = SE.getIntegerSCEV(0, RHS->getType());
2348     SCEVHandle One = SE.getIntegerSCEV(1, RHS->getType());
2349     if (AddRec->getOperand(1) != One)
2350       return UnknownValue;
2351
2352     // The number of iterations for "{n,+,1} < m", is m-n.  However, we don't
2353     // know that m is >= n on input to the loop.  If it is, the condition return
2354     // true zero times.  What we really should return, for full generality, is
2355     // SMAX(0, m-n).  Since we cannot check this, we will instead check for a
2356     // canonical loop form: most do-loops will have a check that dominates the
2357     // loop, that only enters the loop if (n-1)<m.  If we can find this check,
2358     // we know that the SMAX will evaluate to m-n, because we know that m >= n.
2359
2360     // Search for the check.
2361     BasicBlock *Preheader = L->getLoopPreheader();
2362     BasicBlock *PreheaderDest = L->getHeader();
2363     if (Preheader == 0) return UnknownValue;
2364
2365     BranchInst *LoopEntryPredicate =
2366       dyn_cast<BranchInst>(Preheader->getTerminator());
2367     if (!LoopEntryPredicate) return UnknownValue;
2368
2369     // This might be a critical edge broken out.  If the loop preheader ends in
2370     // an unconditional branch to the loop, check to see if the preheader has a
2371     // single predecessor, and if so, look for its terminator.
2372     while (LoopEntryPredicate->isUnconditional()) {
2373       PreheaderDest = Preheader;
2374       Preheader = Preheader->getSinglePredecessor();
2375       if (!Preheader) return UnknownValue;  // Multiple preds.
2376
2377       LoopEntryPredicate =
2378         dyn_cast<BranchInst>(Preheader->getTerminator());
2379       if (!LoopEntryPredicate) return UnknownValue;
2380     }
2381
2382     // Now that we found a conditional branch that dominates the loop, check to
2383     // see if it is the comparison we are looking for.
2384     if (ICmpInst *ICI = dyn_cast<ICmpInst>(LoopEntryPredicate->getCondition())){
2385       Value *PreCondLHS = ICI->getOperand(0);
2386       Value *PreCondRHS = ICI->getOperand(1);
2387       ICmpInst::Predicate Cond;
2388       if (LoopEntryPredicate->getSuccessor(0) == PreheaderDest)
2389         Cond = ICI->getPredicate();
2390       else
2391         Cond = ICI->getInversePredicate();
2392
2393       switch (Cond) {
2394       case ICmpInst::ICMP_UGT:
2395         if (isSigned) return UnknownValue;
2396         std::swap(PreCondLHS, PreCondRHS);
2397         Cond = ICmpInst::ICMP_ULT;
2398         break;
2399       case ICmpInst::ICMP_SGT:
2400         if (!isSigned) return UnknownValue;
2401         std::swap(PreCondLHS, PreCondRHS);
2402         Cond = ICmpInst::ICMP_SLT;
2403         break;
2404       case ICmpInst::ICMP_ULT:
2405         if (isSigned) return UnknownValue;
2406         break;
2407       case ICmpInst::ICMP_SLT:
2408         if (!isSigned) return UnknownValue;
2409         break;
2410       default:
2411         return UnknownValue;
2412       }
2413
2414       if (PreCondLHS->getType()->isInteger()) {
2415         if (RHS != getSCEV(PreCondRHS))
2416           return UnknownValue;  // Not a comparison against 'm'.
2417
2418         if (SE.getMinusSCEV(AddRec->getOperand(0), One)
2419                     != getSCEV(PreCondLHS))
2420           return UnknownValue;  // Not a comparison against 'n-1'.
2421       }
2422       else return UnknownValue;
2423
2424       // cerr << "Computed Loop Trip Count as: "
2425       //      << //  *SE.getMinusSCEV(RHS, AddRec->getOperand(0)) << "\n";
2426       return SE.getMinusSCEV(RHS, AddRec->getOperand(0));
2427     }
2428     else
2429       return UnknownValue;
2430   }
2431
2432   return UnknownValue;
2433 }
2434
2435 /// getNumIterationsInRange - Return the number of iterations of this loop that
2436 /// produce values in the specified constant range.  Another way of looking at
2437 /// this is that it returns the first iteration number where the value is not in
2438 /// the condition, thus computing the exit count. If the iteration count can't
2439 /// be computed, an instance of SCEVCouldNotCompute is returned.
2440 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::getNumIterationsInRange(ConstantRange Range,
2441                                                    ScalarEvolution &SE) const {
2442   if (Range.isFullSet())  // Infinite loop.
2443     return new SCEVCouldNotCompute();
2444
2445   // If the start is a non-zero constant, shift the range to simplify things.
2446   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(getStart()))
2447     if (!SC->getValue()->isZero()) {
2448       std::vector<SCEVHandle> Operands(op_begin(), op_end());
2449       Operands[0] = SE.getIntegerSCEV(0, SC->getType());
2450       SCEVHandle Shifted = SE.getAddRecExpr(Operands, getLoop());
2451       if (SCEVAddRecExpr *ShiftedAddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Shifted))
2452         return ShiftedAddRec->getNumIterationsInRange(
2453                            Range.subtract(SC->getValue()->getValue()), SE);
2454       // This is strange and shouldn't happen.
2455       return new SCEVCouldNotCompute();
2456     }
2457
2458   // The only time we can solve this is when we have all constant indices.
2459   // Otherwise, we cannot determine the overflow conditions.
2460   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i)
2461     if (!isa<SCEVConstant>(getOperand(i)))
2462       return new SCEVCouldNotCompute();
2463
2464
2465   // Okay at this point we know that all elements of the chrec are constants and
2466   // that the start element is zero.
2467
2468   // First check to see if the range contains zero.  If not, the first
2469   // iteration exits.
2470   if (!Range.contains(APInt(getBitWidth(),0)))
2471     return SE.getConstant(ConstantInt::get(getType(),0));
2472
2473   if (isAffine()) {
2474     // If this is an affine expression then we have this situation:
2475     //   Solve {0,+,A} in Range  ===  Ax in Range
2476
2477     // We know that zero is in the range.  If A is positive then we know that
2478     // the upper value of the range must be the first possible exit value.
2479     // If A is negative then the lower of the range is the last possible loop
2480     // value.  Also note that we already checked for a full range.
2481     APInt One(getBitWidth(),1);
2482     APInt A     = cast<SCEVConstant>(getOperand(1))->getValue()->getValue();
2483     APInt End = A.sge(One) ? (Range.getUpper() - One) : Range.getLower();
2484
2485     // The exit value should be (End+A)/A.
2486     APInt ExitVal = (End + A).udiv(A);
2487     ConstantInt *ExitValue = ConstantInt::get(ExitVal);
2488
2489     // Evaluate at the exit value.  If we really did fall out of the valid
2490     // range, then we computed our trip count, otherwise wrap around or other
2491     // things must have happened.
2492     ConstantInt *Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, ExitValue, SE);
2493     if (Range.contains(Val->getValue()))
2494       return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2495
2496     // Ensure that the previous value is in the range.  This is a sanity check.
2497     assert(Range.contains(
2498            EvaluateConstantChrecAtConstant(this,
2499            ConstantInt::get(ExitVal - One), SE)->getValue()) &&
2500            "Linear scev computation is off in a bad way!");
2501     return SE.getConstant(ExitValue);
2502   } else if (isQuadratic()) {
2503     // If this is a quadratic (3-term) AddRec {L,+,M,+,N}, find the roots of the
2504     // quadratic equation to solve it.  To do this, we must frame our problem in
2505     // terms of figuring out when zero is crossed, instead of when
2506     // Range.getUpper() is crossed.
2507     std::vector<SCEVHandle> NewOps(op_begin(), op_end());
2508     NewOps[0] = SE.getNegativeSCEV(SE.getConstant(Range.getUpper()));
2509     SCEVHandle NewAddRec = SE.getAddRecExpr(NewOps, getLoop());
2510
2511     // Next, solve the constructed addrec
2512     std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle> Roots =
2513       SolveQuadraticEquation(cast<SCEVAddRecExpr>(NewAddRec), SE);
2514     SCEVConstant *R1 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.first);
2515     SCEVConstant *R2 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.second);
2516     if (R1) {
2517       // Pick the smallest positive root value.
2518       if (ConstantInt *CB =
2519           dyn_cast<ConstantInt>(ConstantExpr::getICmp(ICmpInst::ICMP_ULT,
2520                                    R1->getValue(), R2->getValue()))) {
2521         if (CB->getZExtValue() == false)
2522           std::swap(R1, R2);   // R1 is the minimum root now.
2523
2524         // Make sure the root is not off by one.  The returned iteration should
2525         // not be in the range, but the previous one should be.  When solving
2526         // for "X*X < 5", for example, we should not return a root of 2.
2527         ConstantInt *R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this,
2528                                                              R1->getValue(),
2529                                                              SE);
2530         if (Range.contains(R1Val->getValue())) {
2531           // The next iteration must be out of the range...
2532           ConstantInt *NextVal = ConstantInt::get(R1->getValue()->getValue()+1);
2533
2534           R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, NextVal, SE);
2535           if (!Range.contains(R1Val->getValue()))
2536             return SE.getConstant(NextVal);
2537           return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2538         }
2539
2540         // If R1 was not in the range, then it is a good return value.  Make
2541         // sure that R1-1 WAS in the range though, just in case.
2542         ConstantInt *NextVal = ConstantInt::get(R1->getValue()->getValue()-1);
2543         R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, NextVal, SE);
2544         if (Range.contains(R1Val->getValue()))
2545           return R1;
2546         return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2547       }
2548     }
2549   }
2550
2551   // Fallback, if this is a general polynomial, figure out the progression
2552   // through brute force: evaluate until we find an iteration that fails the
2553   // test.  This is likely to be slow, but getting an accurate trip count is
2554   // incredibly important, we will be able to simplify the exit test a lot, and
2555   // we are almost guaranteed to get a trip count in this case.
2556   ConstantInt *TestVal = ConstantInt::get(getType(), 0);
2557   ConstantInt *EndVal  = TestVal;  // Stop when we wrap around.
2558   do {
2559     ++NumBruteForceEvaluations;
2560     SCEVHandle Val = evaluateAtIteration(SE.getConstant(TestVal), SE);
2561     if (!isa<SCEVConstant>(Val))  // This shouldn't happen.
2562       return new SCEVCouldNotCompute();
2563
2564     // Check to see if we found the value!
2565     if (!Range.contains(cast<SCEVConstant>(Val)->getValue()->getValue()))
2566       return SE.getConstant(TestVal);
2567
2568     // Increment to test the next index.
2569     TestVal = ConstantInt::get(TestVal->getValue()+1);
2570   } while (TestVal != EndVal);
2571
2572   return new SCEVCouldNotCompute();
2573 }
2574
2575
2576
2577 //===----------------------------------------------------------------------===//
2578 //                   ScalarEvolution Class Implementation
2579 //===----------------------------------------------------------------------===//
2580
2581 bool ScalarEvolution::runOnFunction(Function &F) {
2582   Impl = new ScalarEvolutionsImpl(*this, F, getAnalysis<LoopInfo>());
2583   return false;
2584 }
2585
2586 void ScalarEvolution::releaseMemory() {
2587   delete (ScalarEvolutionsImpl*)Impl;
2588   Impl = 0;
2589 }
2590
2591 void ScalarEvolution::getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const {
2592   AU.setPreservesAll();
2593   AU.addRequiredTransitive<LoopInfo>();
2594 }
2595
2596 SCEVHandle ScalarEvolution::getSCEV(Value *V) const {
2597   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getSCEV(V);
2598 }
2599
2600 /// hasSCEV - Return true if the SCEV for this value has already been
2601 /// computed.
2602 bool ScalarEvolution::hasSCEV(Value *V) const {
2603   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->hasSCEV(V);
2604 }
2605
2606
2607 /// setSCEV - Insert the specified SCEV into the map of current SCEVs for
2608 /// the specified value.
2609 void ScalarEvolution::setSCEV(Value *V, const SCEVHandle &H) {
2610   ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->setSCEV(V, H);
2611 }
2612
2613
2614 SCEVHandle ScalarEvolution::getIterationCount(const Loop *L) const {
2615   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getIterationCount(L);
2616 }
2617
2618 bool ScalarEvolution::hasLoopInvariantIterationCount(const Loop *L) const {
2619   return !isa<SCEVCouldNotCompute>(getIterationCount(L));
2620 }
2621
2622 SCEVHandle ScalarEvolution::getSCEVAtScope(Value *V, const Loop *L) const {
2623   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getSCEVAtScope(getSCEV(V), L);
2624 }
2625
2626 void ScalarEvolution::deleteValueFromRecords(Value *V) const {
2627   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->deleteValueFromRecords(V);
2628 }
2629
2630 static void PrintLoopInfo(std::ostream &OS, const ScalarEvolution *SE,
2631                           const Loop *L) {
2632   // Print all inner loops first
2633   for (Loop::iterator I = L->begin(), E = L->end(); I != E; ++I)
2634     PrintLoopInfo(OS, SE, *I);
2635
2636   cerr << "Loop " << L->getHeader()->getName() << ": ";
2637
2638   SmallVector<BasicBlock*, 8> ExitBlocks;
2639   L->getExitBlocks(ExitBlocks);
2640   if (ExitBlocks.size() != 1)
2641     cerr << "<multiple exits> ";
2642
2643   if (SE->hasLoopInvariantIterationCount(L)) {
2644     cerr << *SE->getIterationCount(L) << " iterations! ";
2645   } else {
2646     cerr << "Unpredictable iteration count. ";
2647   }
2648
2649   cerr << "\n";
2650 }
2651
2652 void ScalarEvolution::print(std::ostream &OS, const Module* ) const {
2653   Function &F = ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->F;
2654   LoopInfo &LI = ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->LI;
2655
2656   OS << "Classifying expressions for: " << F.getName() << "\n";
2657   for (inst_iterator I = inst_begin(F), E = inst_end(F); I != E; ++I)
2658     if (I->getType()->isInteger()) {
2659       OS << *I;
2660       OS << "  --> ";
2661       SCEVHandle SV = getSCEV(&*I);
2662       SV->print(OS);
2663       OS << "\t\t";
2664
2665       if ((*I).getType()->isInteger()) {
2666         ConstantRange Bounds = SV->getValueRange();
2667         if (!Bounds.isFullSet())
2668           OS << "Bounds: " << Bounds << " ";
2669       }
2670
2671       if (const Loop *L = LI.getLoopFor((*I).getParent())) {
2672         OS << "Exits: ";
2673         SCEVHandle ExitValue = getSCEVAtScope(&*I, L->getParentLoop());
2674         if (isa<SCEVCouldNotCompute>(ExitValue)) {
2675           OS << "<<Unknown>>";
2676         } else {
2677           OS << *ExitValue;
2678         }
2679       }
2680
2681
2682       OS << "\n";
2683     }
2684
2685   OS << "Determining loop execution counts for: " << F.getName() << "\n";
2686   for (LoopInfo::iterator I = LI.begin(), E = LI.end(); I != E; ++I)
2687     PrintLoopInfo(OS, this, *I);
2688 }