folly/experimental/Select64.h

   1 /*
   2  * Copyright 2016 Facebook, Inc.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
   5  * you may not use this file except in compliance with the License.
   6  * You may obtain a copy of the License at
   7  *
   8  *   http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
   9  *
  10  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
  11  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
  12  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
  13  * See the License for the specific language governing permissions and
  14  * limitations under the License.
  15  */
  16
  17 #pragma once
  18
  19 #include <glog/logging.h>
  20
  21 #include <folly/experimental/Instructions.h>
  22
  23 namespace folly {
  24
  25 namespace detail {
  26 extern const uint8_t kSelectInByte[2048];
  27 }
  28
  29 /**
  30  * Returns the position of the k-th 1 in the 64-bit word x.
  31  * k is 0-based, so k=0 returns the position of the first 1.
  32  *
  33  * Uses the broadword selection algorithm by Vigna [1], improved by Gog
  34  * and Petri [2] and Vigna [3].
  35  *
  36  * [1] Sebastiano Vigna. Broadword Implementation of Rank/Select
  37  *     Queries. WEA, 2008
  38  *
  39  * [2] Simon Gog, Matthias Petri. Optimized succinct data structures
  40  *     for massive data. Softw. Pract. Exper., 2014
  41  *
  42  * [3] Sebastiano Vigna. MG4J 5.2.1. http://mg4j.di.unimi.it/
  43 */
  44 template <class Instructions>
  45 inline uint64_t select64(uint64_t x, uint64_t k) {
  46   DCHECK_LT(k, Instructions::popcount(x));
  47
  48   constexpr uint64_t kOnesStep4  = 0x1111111111111111ULL;
  49   constexpr uint64_t kOnesStep8  = 0x0101010101010101ULL;
  50   constexpr uint64_t kMSBsStep8  = 0x80ULL * kOnesStep8;
  51
  52   auto s = x;
  53   s = s - ((s & 0xA * kOnesStep4) >> 1);
  54   s = (s & 0x3 * kOnesStep4) + ((s >> 2) & 0x3 * kOnesStep4);
  55   s = (s + (s >> 4)) & 0xF * kOnesStep8;
  56   uint64_t byteSums = s * kOnesStep8;
  57
  58   uint64_t kStep8 = k * kOnesStep8;
  59   uint64_t geqKStep8 = (((kStep8 | kMSBsStep8) - byteSums) & kMSBsStep8);
  60   uint64_t place = Instructions::popcount(geqKStep8) * 8;
  61   uint64_t byteRank = k - (((byteSums << 8) >> place) & uint64_t(0xFF));
  62   return place + detail::kSelectInByte[((x >> place) & 0xFF) | (byteRank << 8)];
  63 }
  64
  65 template <>
  66 inline uint64_t select64<compression::instructions::Haswell>(uint64_t x,
  67                                                              uint64_t k) {
  68   uint64_t result = uint64_t(1) << k;
  69
  70   asm("pdep %1, %0, %0\n\t"
  71       "tzcnt %0, %0"
  72       : "+r"(result)
  73       : "r"(x));
  74
  75   return result;
  76 }
  77
  78 } // namespace folly